重难04 电路综合计算（重难专练）（安徽专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

重难04 电路综合计算（重难专练） 内容导航 第一部分 重难考向解读 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 串联电路综合计算 模块02 并联电路综合计算 模块03 电功率综合计算 第三部分 重难提分必刷 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 串联电路综合计算 主要考向：计算串联电路中的电流、电压、电阻；计算串联电路中的电流、电压、电阻的变化量；计算串联电路中替换电阻的大小。 1.基础知识：欧姆定律；串联电路的特点；电表的量程；滑动变阻器的规格等。 2. 预测命题点有：移动滑动变阻器的滑片或闭合断开开关时，计算电路中电流、电压或电阻的大小（或变化量）；若是替换电阻的题目，则计算替换电阻的大小。 模块02 并联电路综合计算 主要考向：计算并联电路中的电流、电压、电阻；计算并联电路中的电流、电压、电阻的变化量；计算并联电路中替换电阻的大小。 1.基础知识：欧姆定律；并联电路的特点；电表的量程；滑动变阻器的规格等。 2. 预测命题点有：移动滑动变阻器的滑片或闭合断开开关时，计算电路中电流、电压或电阻的大小（或变化量）；若是替换电阻的题目，则计算替换电阻的大小。 模块03 电功率综合计算 主要考向：计算串并联电路中用电器的电功率或热量。 1.基础知识：欧姆定律；焦耳定律；电功率；串并联电路的特点；电表的量程；滑动变阻器的规格等。 2. 预测命题点有：移动滑动变阻器的滑片或闭合断开开关时，计算电路中用电器的电功率或热量。 重●难●要●点●剖●析 模块01 串联电路综合计算 要点梳理 一、欧姆定律 1. 内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2. 表达式： 3. 注意： ①I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。 ②单位统一使用国际单位。 二、串联电路的特点 电 路 电 流 I = I1= I2 电 压 U=U1+U2 电 阻 R总=R1+R2 串联的电阻越多，总电阻越大 分压规律 U1/U2=R1/R2（串联电路，电阻两端的电压与电阻成正比） 三、实验用电流表、电压表的量程与分度值 1. 电流表的两个量程与分度值： ① 小量程0～0.6安，分度值为0.02安； ②大量程0～3安；分度值为0.1安。 2. 电压表的两个量程： ①小量程0～3伏，分度值为0.1伏； ②大量程0～15伏；分度值为0.5伏。 会正确判断所用量程且读出数值。 四、滑动变阻器 1. 滑动变阻器的使用：如图所示，移动变阻器的滑片时，会分析接入电路阻值的变化情况。 2. 知道滑动变阻器铭牌上所标电流值与电阻值的意义。例如，某一滑动变阻器标有“100Ω 2A”的字样，表示该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变；“2A”表示允许通过的最大电流为2安。 典例验知 【典例01】在图（a）所示的电路中，电源两端电压为12伏不变，电流表仅0~0.6A量程完好，滑动变阻器R1的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 （1）求滑动变阻器的最大阻值R1max。 （2）在电路中接入电阻R2。 a．将滑片移至某一位置时，电流表指针又回到了如图（b）所示位置，则此时电路中的等效电阻为 。请画出该情况对应的电路图 。 b．在确保电路中各元件正常工作的情况下，将滑片移向另一位置时，电流表示数变化了0.1A，求滑动变阻器R1的阻值改变量ΔR1为 。 【答案】（1）20Ω；（2）20；见下图； 4Ω 【详解】（1）图中只有滑动变阻器接入电路，电流表测量电路中的电流。 已知电流表仅0~0.6A量程完好，分度值为0.02A，则电流表示数为0.6A。 滑动变阻器最大为 （2）在电路中接入电阻R2，将滑片移至某一位置时，电流表指针又回到了如图（b）所示位置，由于电流不变，所以电路中的总电阻为，即等效电阻为20Ω。 如果电阻R2并联接入电路，会使得电路中的总电阻减小，而滑动变阻器不可能增大，所以电阻R2不是并联在电路中，而是串联在电路中，如图所示： 在确保电路中各元件正常工作的情况下，将滑片移向另一位置时，电流表示数变化了0.1A，由于原来电流表示数最大，则只能是减小了，因而此时的电流为 此时电路中的总电阻为 所以电路中的总电阻增大了 因为定值电阻的阻值不变，所以只能是滑动变阻器增大了4Ω，即ΔR1=4Ω。 【典例02】在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。 （1）若电阻R1两端的电压为6伏，通过R1的电流为0.4安，求通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1； （2）若R1的阻值为10欧，移动变阻器R2的滑片，发现电路中最小的电流为0.3安，求变阻器R2允许接入电路的最大电阻R2max； （3）在保证电路安全工作的前提下，移动变阻器R2的滑片时，发现滑片不能移到变阻器的任意一端，电压表示数的最大变化量为12伏，求R1的阻值。 【答案】（1）24J；（2）50Ω（3）15Ω 【详解】（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功为W1=U1I1t=6V×0.4A×10s=24J （2）当电路中最小的电流为0.3A，电路的总电阻为 变阻器R2允许接入电路的最大电阻为R2max=R总-R1=60Ω-10Ω=50Ω （3）因为滑动变阻器的滑片不能移到滑动变阻器最大阻值一端，所以电压表的最大示数为U2大=15V 电压表示数的最大变化量为12V，则电压表的最小示数为 则R1两端的最大电压为 因为滑动变阻器的滑片也不能移到最小端，所以电路中的最大电流为滑动变阻器允许通过的最大电流，即电路中的最大电流为I大=1A，则R1的阻值为 技巧点拨 1．电源电压可以认为是不变的。 在串联电路中，电源两端的电压等于各用电器两端电压之和。所以移动滑动变阻器的滑片时，两个用电器两端的电压变化量是相等的。 2．计算滑动变阻器允许接入电路的最大电阻时，对应的电流最小。 类题夯基 1．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻且R1=10Ω，R0为滑动变阻器。滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表V1和V2的示数均为3V；滑片P置于最右端时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为1.5V。求： (1)电路中三个电阻的连接方式是___________（选填“串联”或“并联”）； (2)滑动变阻器R0的最大阻值； (3)电源电压。 【答案】(1)串联；(2)；(3)15V 【详解】（1）由电路图可知，电流只有一条路径，依次经过、、，因此三个电阻为串联。 （2）分析电路图，三个电阻串联，电压表测两端电压，示数为1.5V，电压表测和两端总电压，当滑片P置于最右端时，滑动变阻器阻值最大，此时电路电流为 电压表示数为9V，则 因此滑动变阻器最大阻值 （3）当滑片P置于最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，此时与串联，此时电压表和均测两端电压，示数为3V，则电路电流 根据串联电路电压规律可得 ---① 当滑片在最右端时，根据串联电路电压规律得 ---② 联立①②解得，代入①得电源电压 2．（2025·安徽六安·二模）图甲是科技小组设计的呼气式酒精测试仪电路图，是气敏电阻，其阻值R随酒精气体浓度K变化图像如图乙所示。已知电源电压为12V，，若血液酒精浓度，当血液酒精浓度时，属于饮酒驾驶。求： (1)当血液酒精浓度时，电路中的电流值； (2)达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率。 【答案】(1)0.15A；(2)1.8W 【详解】（1）当血液酒精浓度 时，呼出酒精气体浓度 由图得，此时R的阻值为64Ω，电路总电阻为 由欧姆定律得，此时电路电流为 （2）由图丙可知，酒精气体浓度越大，R电阻越小，此时电路总电阻越小。由电功率公式可知，酒精气体浓度越大，R电阻越小，电路电阻越小，电功率越大，则达到饮酒驾驶，电路最小电流为0.15A，电路消耗的最小功率为 3．（2025·安徽六安·三模）某款车载加热垫的简化电路如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器R接入电路的阻值为10Ω时，通电30s电路产生的热量为__________J。 【答案】144/ 【详解】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联。电路的总电阻为 电路中的电流为 根据焦耳定律，通电30s电路产生的总热量为 4．（2025·安徽淮南·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“ 2A”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，电阻的阻值为。当滑片P在滑动变阻器的最右端a点时，闭合开关，电压表的示数为1.2V。 (1)求电源电压； (2)在电路安全的情况下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)将滑动变阻器换一个规格，电路仍按如图所示连接，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到的中点时，电阻消耗的电功率为，当滑片P滑到a点时，电阻消耗的电功率为，已知，求所换滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）分析电路可知，和滑动变阻器串联，电压表测电压，电流表测电路电流。当滑片P在滑动变阻器的最右端a点时，和滑动变阻器的最大阻值串联，闭合开关，电压表的示数为1.2V，则电路电流为 则电源电压 （2）当滑片P向左移，滑动变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据，电路电流变大，电流表示数变大，根据，电压变大，则电压表示数变大。当电压表示数最大为3V时，电路中电流为 所以电路中电流最大为0.5A，此时滑动变阻器阻值最小为 所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为。 （3）设所换滑动变阻器的最大阻值为。，根据，阻值不变，所以前后电路中电流之比。根据则有，解得所换滑动变阻器的最大阻值。 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压U和定值电阻R0的阻值均保持不变；当滑片P从a点移到b点的过程中，电压表V1和V2示数随电流表示数的变化关系如图乙所示。 (1)请分析说明图像ec是哪一个电压表示数随电流表示数变化的图像； (2)请计算：电源电压U和定值电阻R0的阻值； (3)当滑片P在a点时，求电路的总功率P。 【答案】(1)见详解；(2)12V，2Ω；(3)36W 【详解】（1）由电路图可知，变阻器和电阻R0串联，电压表V1测定值电阻两端的电压，V2测变阻器两端电压，电流表测电路的电流；将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律可知电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U=IR可知V1示数变小，故乙中图线ec表示电压表V1的示数随电流表示数的变化情况。 （2）[1][2]由图像可知，定值电阻两端电压时，通过它的电流，定值电阻 此处滑动变阻器两端电压，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，电源电压 （3）当滑片P在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，电路中的电流最大，最大为3A，电路的总功率 6．（2025·安徽·一模）如图所示的电路中，电源电压U不变，定值电阻，为电阻箱。闭合S，调节电阻箱的阻值为时，电压表V的示数；求： (1)电路中的电流； (2)电源电压； (3)电压表V的示数为2.0V时，的电功率。 【答案】(1)0.3A；(2)3V；(3)2W 【详解】（1）根据电路图知，两个电阻串联，电压表测量电阻箱R2两端的电压；调节电阻箱的阻值为R2=9Ω时，电压表的示数为2.7V；电路中的电流为 （2）R1两端的电压为 电源电压为 （3）电压表V的示数为2.0V时，R1两端的电压为 电路中的电流为 R2的电功率 7．（2025·安徽铜陵·二模）如图甲所示电路中，已知定值电阻和的阻值保持不变，且电源电压也保持不变，移动变阻器滑片的过程中，电压表、示数随电流表示数变化关系的图像如图乙所示，请计算： (1)定值电阻的阻值； (2)定值电阻的阻值和电源电压U。 【答案】(1)；(2)2Ω，12V 【详解】（1）对电路分析可知，当滑片向右滑动过程中，电阻R逐渐增大，电路中的总电阻逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，根据串联分压原理，电压表V1逐渐减小、V2逐渐增大，结合图乙可知，①为定值电阻R1的U-I图像，②为滑动变阻器R的U-I图像。由乙图中图像①，取I＝2 A时，U₁＝8 V，故 （2）如图，当电阻R阻值为0时，电路电流为2A，电阻R的电压为0，根据欧姆定律和串联电路电压规律，有 当电阻R的电压为6V时，电路电流为1A，根据欧姆定律和串联电路电压规律，有 解得，。 8．（2025·安徽·三模）如图所示的电路中，电源电压可以调节改变，定值电阻，为电阻箱。闭合开关S，调节电阻箱的阻值时，电压表的示数；求： (1)此时电源电压； (2)调节电源电压为3.6V，电阻箱的阻值为。此时消耗的电功率。 【答案】(1)3V；(2)0.36W 【详解】（1）分析电路可知，、串联，电压表测电压。闭合开关S，调节电阻箱的阻值时，电压表的示数，此时电路中电流为 则电源电压 （2）调节电源电压为3.6V，电阻箱的阻值为。此时电路中电流为 则此时消耗的电功率 模块02 并联电路综合计算 要点梳理 1. 内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2. 表达式： 3. 注意： ①I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。 ②单位统一使用国际单位。 二、并联电路的特点 电 路 电 流 I = I1+ I2 电 压 U=U1=U2 电 阻 几个电阻并联时，总电阻变小； 总电阻比最小的那个电阻还要小。 分流规律 I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比） 三、实验用电流表、电压表的量程与分度值 1. 电流表的两个量程与分度值： ① 小量程0～0.6安，分度值为0.02安； ②大量程0～3安；分度值为0.1安。 2. 电压表的两个量程： ①小量程0～3伏，分度值为0.1伏； ②大量程0～15伏；分度值为0.5伏。 会正确判断所用量程且读出数值。 四、滑动变阻器 1. 滑动变阻器的使用：如图左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。 2. 知道滑动变阻器铭牌上所标电流值与电阻值的意义。例如，某一滑动变阻器标有“100Ω 2A”，表示该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变；“2A”表示允许通过的最大电流为2安。 典例验知 【典例】如图（a）所示，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表A示数如图（b）所示。 （1）求通过R1的电流I1； （2）求变阻器的最大电阻R2max； （3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，观察到电流表A的指针最大变化了11小格，求变阻器R2允许通过的最大电流I2max。 【答案】（1）0.6A；（2）30Ω；（3）1.5A 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。根据并联电压规律可知，定值电阻R1两端的电压为U=U1=U2=12V 通过定值电阻R1的电流为 （2）当滑动变阻器滑片P在最右端时，滑动变阻器R2全部接入电路，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大；如图（b）所示，电流表的读数为1A，根据并联电流规律可知，通过滑动变阻器R2的电流为 滑动变阻器R2的最大阻值为 （3）移动变阻器滑片P时，定值电阻R1支路的电流I1=0.6A保持不变；电流表在干路上，其示数的变化量等于滑动变阻器R2支路电流的变化量，电流表A的指针最大变化了11小格，因为电流表量程为0∼3A，分度值为0.1A，所以电流表示数的变化量为 当滑片P向左移动时，滑动变阻器R2接入电路的电阻减小，通过R2的电流增大，干路电流也随之增大；电路中的最大电流为 此电流值小于电流表量程0∼3A，电路安全；此时，通过滑动变阻器R2的电流达到最大；根据并联电流规律可知，通过滑动变阻器R2的电流最大值为 技巧点拨 1. 在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，个之路互不影响，所以干路电流的变化量与支路电流的变化量相等。 3. 在并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压，通常情况下可认为不变。 类题夯基 1．（2026·安徽六安·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻。闭合S。 (1)当开关都断开时，电流表示数为0.5A，则电源电压多少？ (2)当开关都闭合时，电流表示数为2.4A，则电阻的电阻是多少？ 【答案】(1)10V；(2)25Ω 【详解】（1）当开关都断开时，电阻R1与R2串联，电流表测量电路中的电流为0.5A，则电源电压为 （2）当开关都闭合时，电阻R2被短路，电阻R1与R3并联，电流表测干路电流为2.4A，通过电阻R1的电流为 则电阻的阻值是 2．（2025·安徽六安·三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻的阻值为，滑动变阻器标有“ ”字样，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关、，断开开关，小灯泡恰好正常发光。 (1)求电源电压； (2)断开开关、，将的滑片移至最右端，闭合开关，求内电流通过定值电阻产生的热量； (3)在电路元件都安全的前提下，要使小灯泡发光且电路总功率最大，应如何控制开关？滑动变阻器接入电路的电阻为多大？ 【答案】(1)6V；(2)12J；(3)开关、、均闭合，30Ω 【详解】（1）闭合开关、，断开开关，此时滑动变阻器断路，定值电阻短路，小灯泡恰好正常发光。小灯泡正常发光时，实际电压等于额定电压，即 此时只有小灯泡一个用电器，小灯泡两端电压就等于电源电压，即 （2）断开开关、，闭合开关，此时滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，将的滑片移至最右端，滑动变阻器全部接入电路，即滑动变阻器接入电路的阻值为 由可得，通过电路的电流为 根据焦耳定律可知，电流通过定值电阻产生的热量为 （3）要使小灯泡发光，则开关必须闭合保证小灯泡接入电路；并且电路总功率最大，由可得，电源电压不变，则要求总电阻最小，总电流最大，同时要保证给电路元件处于安全的状态。以下是考虑的几种电路结构： （1）当只闭合开关时，小灯泡与定值电阻串联，此时电路的总电阻为 （2）当闭合开关、，断开开关，此时滑动变阻器断路，定值电阻短路，小灯泡恰好正常发光，此时电路的总电阻为 （3）当闭合开关、，断开开关，小灯泡与滑动变阻器并联后在与定值电阻串联，此时电路的总电阻为 （4）当三个开关均闭合时，定值电阻短路，小灯泡与滑动变阻器并联，此时电路的总电阻为 从总电阻要求最小来分析，最合适的方案为当三个开关均闭合时，定值电阻短路，小灯泡与滑动变阻器并联，此时电路的总电阻最小。此时，定值电阻短路，电压表示数为零，电压表安全；根据并联电压规律可知，此时小灯泡两端电压为 此时小灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为 要保证电流表的安全，则通过滑动变阻器的最大电流为 由可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 3．（2025·安徽淮北·三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的电阻为，小灯泡上标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电源电压及电压表的示数； (2)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电流表的示数； (3)当断开开关，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，求小灯泡的实际电功率。 【答案】(1)，；(2)1.1A；(3)0.48W 【详解】（1）由电路图可知，当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路的电阻为，电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压，所以此时电压表的示数为 小灯泡正常发光，小灯泡两端的实际电压等于额定电压，即 此时定值电阻和小灯泡并联，根据并联电压规律可知，电源电压为 （2）小灯泡正常发光时，小灯泡两端的实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，由可得，通过小灯泡的电流为 由可得，通过定值电阻的电流为 电流表在干路上，测干路电流，根据并联电流规律可知，电流表的示数为 （3）当断开开关，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡与滑动变阻器串联接入电路，滑动变阻器全部接入电路，定值电阻断路； 由可得，小灯泡的电阻为 由可得，通过电路的电流为 由可得，小灯泡的实际功率为 4．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示电路，电源电压不变。两个接线柱M、N之间电阻值不变，在开关S、都闭合和开关S闭合、断开两种情况下，改变电阻箱的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随变化的曲线。 求： (1)电源电压是多少？ (2)在开关S、都闭合和开关S闭合、断开两种情况下，当两次电流表示数均是0.2A时，消耗的电功率之比是多少？ 【答案】(1)6V；(2)3:2 【详解】（1）在开关S、都闭合时，电路为的简单电路，此时两端的电压即为电源电压，开关S闭合、断开时，与串联，在电源电压U不变的情况下，根据欧姆定律可知，对于同一个的值，断开时，电路中总电阻较大，电流较小。因此，图乙中曲线A对应断开的情况，曲线B对应闭合的情况。由图乙可知，开关S闭合、断开时，当电流为0.2A时，电源电压 （2）开关S、都闭合，电路为的简单电路，电流为0.2A时，消耗的电功率为 开关S闭合、断开时，与串联，电流为0.2A时，电路的总电阻为 接入电路的阻值为 消耗的电功率为 则两种情况下消耗的电功率之比是 5．（2025·安徽·二模）科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路图如图所示。电源电压保持不变，其中，小灯泡L的规格为“3V，0.75W”。当开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6A。（不考虑灯丝电阻变化）求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)电路消耗的最小功率。 【答案】(1)8V；(2)40Ω；(3)2W 【详解】（1）由图可知，当开关、都断开时，电阻与小灯泡L串联，此时小灯泡L正常发光，其两端电压，所以根据电功率公式 P = UI，可得此时电路中的电流为 根据欧姆定律，电阻两端的电压 串联电路中总电压等于各部分电压之和的规律，电源电压 （2）当开关、都闭合时，电阻与并联，小灯泡L被开关短路，电流表测量干路电流，示数为 并联电路中各支路电压等于电源电压，由欧姆定律，可得通过电阻的电流 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和的规律，通过电阻的电流 所以电阻的阻值 （3）电源电压U保持不变，根据电功率公式可知，当电路的总电阻最大时，电路消耗的总功率最小。由题可知，电路的四种状态： 1. 当开关、都闭合，电阻与并联，总电阻最小。 2.闭合、断开，与并联后与L串联。 3. 断开、闭合，断路，接入电路（L被短路）。总电阻为。 4. 、都断开：与L串联。 由于，， 结合串并联电路电阻规律可知，当与L串联时，电路的总电阻最大。 此状态即为第（1）问中的情况，电路总电阻最大，总电流最小，为0.25A。 因此，电路消耗的最小功率 6．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，电源电压保持不变，和均为定值电阻，。当闭合、和断开时，电流表示数为0.3A；当闭合、和断开时，电压表示数为1V。求： (1)定值电阻的阻值； (2)当闭合、和断开时，定值电阻在10s内产生的热量； (3)若该电路是多挡位电热器的原理图，请判断该电热器处于高温挡时开关的状态并说明理由。 【答案】(1)；(2)4J；(3)见解析 【详解】（1）当S1闭合、S2和S3断开时，由电路图可知，电路中只有电阻R1，电流表测量电路电流，此时电流表示数为0.3A，则电源电压 当S2闭合、S1和S3断开时，R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，电压表示数为1V，则R2两端的电压为1V，则通过R1的电流 由串联电路中处处电流相等及欧姆定律，可得R2的阻值 （2）当S2闭合、S1和S3断开时，R1和R2串联，通过R1的电流为，则定值电阻R1在时间10s内产生的热量Q1=I2R1t=(0.2A)2×10Ω×10s=4J （3）电热器处于高温挡时，其电功率最大。根据电功率公式可知，电源电压U不变，要使电功率P最大，电路的总电阻R最小；分析电路的连接方式：当S1闭合，S2、S3断开时，电路中只有电阻R1；当S2闭合、S1和S3断开时，R1和R2串联；当S1、S3闭合，S2断开时，R1和R2并联，由于并联电路的总电阻小于任一支路中的电阻，所以R1和R2并联时，电路的总电阻R最小，因此，当S1、S3闭合，S2断开时，电路中的电功率最大，电热器处于高温挡。 7．（2025·安徽合肥·一模）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R=10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。求： (1)当车速为120km/h时，对应的阻值； (2)当车速为60km/h时，此时电压表的示数。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）图中R和RV串联，电压表测量RV两端的电压，根据串联电压规律知R∶RV=U∶UV 代入数据可知10Ω∶RV=(12V-10V)∶10V 解得RV=50Ω。 （2）图像中0~120km/h增大的电阻是40Ω，故当车速为60km/h时，RV增大的阻值是20Ω；因而RV的电阻RV'=10Ω+20Ω=30Ω 根据欧姆定律知，电路中电流 电压表的示数U'=IRV'=0.3A×30Ω=9V 8．（2025·安徽安庆·二模）如图所示是小明设计的电子量角器电路图，电流表量程为，电压表量程为。O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，可调节的范围为，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为。求： (1)电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电压表示数为，此时电流表示数； (3)为能满足测量要求，需重新调节电阻箱，则满足要求的最小阻值。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）当滑片OP旋转至M处时，半圆弧电阻接入电路的阻值为0，电路中的电流为0.6A，电阻箱接入电路的阻值为。 （2）电压表的测量对象为半圆弧电阻，由于半圆弧电阻与电阻箱串联，故电阻箱两端的电压为，此时电路中的电流为。 （3）当=60°时，半圆弧接入电路的电阻为，故半圆弧电阻器的总电阻为，将滑片OP旋转至N时，为保证电路安全，半圆弧电阻器两端的电压不能超过3V，故此时电路中的电流为，电阻箱两端的电压，故电阻箱的最小阻值为。 模块03 电功率综合计算 要点梳理 一、电功的概念 电流所做的功叫电功， W=Uit，W=Pt 二、电功率的概念 （1）电流在单位时间内做的功叫做电功率， （2）电功率的推导公式： （3）额定电压与额定功率：用电器正常工作时的电压叫做额定电压，在额定电压下的功率叫做额定功率。例如电灯泡上标有“220V 40W”，220V是额定电压，40W是额定功率。 三、热量的计算 焦耳定律：电流通过导体时产生的热量，与电流的二次方成正比，与导体电阻成正比，与通电时间成正比，Q= I2Rt。 典例验知 【典例01】在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关，电压表示数为8V。 （1）求闭合开关后电流表示数I0。 （2）在电路中断开某一处或在某两处间再接入电阻R2，且两电阻均能正常工作。 ①R2接入前后，若电流表示数不发生变化，则两电表示数的比值 。在答题卷的方框内画出该情况对应的电路图 。 A．变大     B．不变     C．变小 ②R2接入前后，若电流表示数发生变化，且两电表示数的乘积减小了4.8W，求R2的阻值 。 【答案】（1）0.8A；（2）B，见下图，10Ω或30Ω 【详解】（1）分析电路可知，电路为R1的简单电路，电压表测量R1两端的电压，等于电源电压U，电流表测量通过R1的电流I0。由欧姆定律可得，电流表示数为 （2）已知R2接入电路的方式有两种分别为串联和并联，若R2串联接入电路，电路中电阻变大，根据欧姆定律可知，电流变小，电流表示数变小，故R2不能串联，只能并联在电路中，由于电流表示数不变，所以电流表只测量R1的电流；此时电压表测电源电压，电压表示数不变，电流表测量R1的电流，电流表示数不变，所以电压表与电流表示数之比不变。电路图如下图所示： 由题意可得，当R2接入电路，电流表与电压表示数发生变化，且两电表示数的乘积减小了4.8W，说明R2一定是串联接入的电路。R2接入的位置不同时，根据串联电路中的电阻规律可知电路中的总电阻大小相同，根据欧姆定律I=U/R可知，R2不论接入电路那个位置，电流表示数一样。均为 第一种情况：当电压表测量R1和R2两端电压之和时，电压表示数为电源电压等于8V，已知接入R2之前，两表示数乘积为 接入R2之后，两电表示数的乘积减小了4.8W，所以可得 由公式P=UI可得，此时电路中的电流为 电路中总电阻为 R2的阻值为 第二种情况，电压表测量R1两端电压，两表示数的乘积为R1的电功率，由第一种情况可知，当接入R2之后R1的电功率为 由公式P=I2R可得，此时电路中的电流为 电路中总电阻为 R2的阻值为 综上可知R2的阻值为10Ω或30Ω。 【典例02】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。现将一滑动变阻器R2（标有“2A”字样）以某种方式接入该电路中。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全的情况下，电流表示数的最小值为0.9A，最大值为2.6A。    （1）在虚线框中画出接入R2后的电路图； （2）求电源电压U； （3）求移动滑片的过程中，电阻R2消耗的电功率P2的变化范围。 【答案】（1）见下图；（2）6V；（3）1.8∼12W 【详解】（1）滑动变阻器R2上标有“2A”字样，即允许通过R2的电流最大为2A，而电流表示数的最大值为2.6A，串联电流相等，所以电流表和滑动变阻器R2之间不可能是串联，则电阻R1和滑动变阻器R2之间不是串联，所以电阻R1和滑动变阻器R2并联，由于电流表和滑动变阻器R2之间不可能是串联，所以电流表不能在滑动变阻器R2支路上，若电流表在R1支路上，则电流表示数是不变的，所以电流表在干路上。据此画出接入R2后的电路图如下： （2）允许通过R2的电流最大为2A，而电流表示数的最大值为2.6A，根据并联电流规律，通过R1的电流为 则电源电压 （3）允许通过R2的电流最大为2A，则电阻R2消耗的电功率最大为 电流表示数的最小值为0.9A，根据并联电流规律，通过R2的电流最小为 则电阻R2消耗的电功率最小为 所以移动滑片的过程中，电阻R2消耗的电功率P2的变化范围为1.8∼12W。 技巧点拨 1. 电功的计算 （1）在串联电路或并联电路中，电流做的总功等于电源电压与总电流和时间的乘积：W总=U总I总t （2）电流对电阻R1做的功W1=U1I1t1，对电阻R2做的功W2=U2I2t2，则W总=W1+W2。即电流做的总功等于对每个电阻做功之和。 2. 电功率的计算 （1）在串联电路或并联电路中，电路的总功率等于电源电压与总电流的乘积：P总=U总I总 （2）电阻R1的功率P1=U1I1；电阻R2的功率P2=U2I2；则P总=P1+P2。即总功率等于每个电阻的功率之和。 3. 热量的计算 （1）在串联电路或并联电路中，用电器产生的总热量等于总电流的平方与总电阻和通电时间的乘积：Q总=I总2R总t （2）用电器R1的热量Q1=I12R1t1；用电器R2的热量Q2= I22R2t2；则Q总=Q1+Q2。即总热量等于每个用电器的热量之和。 类题夯基 1．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示为一款具有加热和保温功能的榨汁机内部电路简化示意图，R1和R2为加热电阻，该榨汁机的部分参数如表所示。求： 榨汁机部分参数表 额定电压 220V 加热功率 880W 榨汁功率 66W 保温功率 88W (1)仅榨汁时正常工作的电流； (2)的阻值。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）根据可知，仅榨汁时正常工作的电流 （2）开关、闭合时，只有加热电阻接入电路，电路的总功率最大，榨汁机处于加热状态；开关闭合、断开时，、串联，榨汁机处于保温状态。 加热电阻的阻值为 加热电阻、串联的总电阻为 则加热电阻的阻值为 2．（2026·安徽·模拟预测）我国电动汽车技术不断创新，2025年电动汽车出口量为261.5万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW。求： (1)该过程中电动汽车消耗的电能为多少焦耳？ (2)若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为多少？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）电动汽车行驶时间 电机功率 故该过程中电动汽车消耗的电能 （2）由功率公式，可得牵引力 3．（2026·安徽·二模）如图所示，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样。滑动变阻器上标有“50Ω  1A”，定值电阻为20Ω，电流表量程为0~3A。当闭合开关，断开开关、时，灯泡L正常发光。 (1)求灯泡正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)断开、，闭合时，若不考虑灯丝电阻受温度的影响，在不损坏电路元件的情况下，求电路消耗的电功率的范围。（计算结果保留整数） 【答案】(1)12Ω；(2)16V；(3)4~8W 【详解】（1）灯泡正常发光时，额定电压，额定电流，根据欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电阻为 （2）闭合S2，断开S1、S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，灯泡正常发光，因此电路电流，R2两端电压 根据串联电路电压规律，电源电压为 （3）断开S1、S2，闭合S3时，灯泡L与滑动变阻器R1串联，灯泡的额定电流为0.5A，小于滑动变阻器允许的最大电流1A和电流表量程0~3A，因此电路最大电流为 ，则电路最大功率为 当滑动变阻器接入最大电阻时，电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，总电阻为 电路最小功率为 因此电路消耗电功率的范围为 4．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V　0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 (1)求灯泡L正常发光时的电阻； (2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R1的阻值； (3)在保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率。 【答案】(1)10Ω；(2)20Ω；(3)3.6W 【详解】（1）灯泡L正常发光时的电阻为 （2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于并联电路中各支路两端电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器的电流 通过R1电流 则R1的阻值 （3）要使得整个电路的电功率最大，则干路电流最大，电路的总电阻最小，故当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，而电流表量程为0~0.6A，则整个电路最大电功率 5．（2026·安徽·模拟预测）如图是一款电水壶的电路简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88W，阻值为44Ω。 (1)请结合所学物理知识分析开关处于“1”挡还是“2”挡为加热功能？ (2)求加热功率； (3)求的阻值。 【答案】(1)开关处于“2”挡为加热功能；(2)；(3) 【详解】（1）家用电水壶在工作时，其两端电压为220V且不变，当开关接1挡时，与串联在电路中，总电阻大，由可知，此时功率较小，挡位较低，为保温挡；开关接2挡时，被短路，电路只有接入，总电阻小，功率较大，为加热挡。所以开关处于“2”挡为加热功能。 （2）加热时，电路只有工作，加热功率为 （3）保温时、串联，由得，电路中的总电阻为 根据串联电路中电阻的规律得，的阻值为 6．（2025·安徽宣城·三模）如图所示电路，电源电压为且保持不变，小灯泡的规格为“”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为，电流表的量程为。当只闭合时，小灯泡恰能正常发光。求： (1)当只闭合时，在内电流通过产生的热量； (2)当三个开关都闭合时，消耗的最大电功率。 【答案】(1)180J；(2)24W 【详解】（1）当只闭合时，与串联，小灯泡恰能正常发光，此时电路中的电流 两端的电压 内电流通过产生的热量 （2）的阻值 当三个开关都闭合时，短路，与并联，中的电流 通过电流表的最大电流，故通过的最大电流 消耗的最大电功率 7．（2025·安徽黄山·模拟预测）某电吹风的简化电路如图甲所示，其主要部件为电动机和电热丝。电吹风在220V的电压下工作，吹热风时的电功率为990W，吹冷风时的电功率是110W。问： (1)吹热风时通过电热丝的电流是多少？ (2)若单独让电吹风在热风挡工作10min，如图乙所示的电能表的转盘转动多少转？ 【答案】(1)4A；(2)495r 【详解】（1）开关接AB时，电动机和电热丝并联，此时电吹风吹热风；开关接BC时，电路为电动机的简单电路，此时电吹风吹冷风；吹热风时电热丝的功率 吹热风时通过电热丝的电流 （2）电吹风在热风挡工作10min消耗的电能为 如图乙所示的电能表的转盘转动转数 8．（2025·安徽黄山·三模）如图所示是某电热器内部简化电路图，电源电压U=220V，电热丝R1=440Ω 、R2=110Ω。通过旋转扇形开关S接触不同触点，可实现高、低两个挡位的转换。 (1)请分析论证：当旋转扇形开关S，使b接触d，a接触c时，电热器处于高温挡； (2)电热器处于高温挡时的功率是多少？ (3)如果在高温挡下工作10min产生的热量70%被水吸收，这些热量能让2kg、20℃的水温度升高到多少℃？[c水=4.2×103J/（kg·℃）] 【答案】(1)见解析；(2)550W；(3) 【详解】（1）当旋转扇形开关S，使b接触d，a接触c时，分析电路可知，电阻R1、R2构成并联电路，电路电阻最小，电热器的总功率最大，电热器处于高温挡；当旋转扇形开关S，使b接触c时，电路为R1的简单电路，电路电阻最大，电路电功率最小，电热器处于低温挡。 （2）电阻R1消耗的电功率为 电阻R2消耗的电功率为 （3）高温挡的总功率为并联电路中各支路功率之和 由得，高温挡工作10min产生的总热量 水吸收的热量 由得，水温升高 水的末温为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难04 电路综合计算（重难专练） 内容导航 第一部分 重难考向解读 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 串联电路综合计算 模块02 并联电路综合计算 模块03 电功率综合计算 第三部分 重难提分必刷 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 串联电路综合计算 主要考向：计算串联电路中的电流、电压、电阻；计算串联电路中的电流、电压、电阻的变化量；计算串联电路中替换电阻的大小。 1.基础知识：欧姆定律；串联电路的特点；电表的量程；滑动变阻器的规格等。 2. 预测命题点有：移动滑动变阻器的滑片或闭合断开开关时，计算电路中电流、电压或电阻的大小（或变化量）；若是替换电阻的题目，则计算替换电阻的大小。 模块02 并联电路综合计算 主要考向：计算并联电路中的电流、电压、电阻；计算并联电路中的电流、电压、电阻的变化量；计算并联电路中替换电阻的大小。 1.基础知识：欧姆定律；并联电路的特点；电表的量程；滑动变阻器的规格等。 2. 预测命题点有：移动滑动变阻器的滑片或闭合断开开关时，计算电路中电流、电压或电阻的大小（或变化量）；若是替换电阻的题目，则计算替换电阻的大小。 模块03 电功率综合计算 主要考向：计算串并联电路中用电器的电功率或热量。 1.基础知识：欧姆定律；焦耳定律；电功率；串并联电路的特点；电表的量程；滑动变阻器的规格等。 2. 预测命题点有：移动滑动变阻器的滑片或闭合断开开关时，计算电路中用电器的电功率或热量。 重●难●要●点●剖●析 模块01 串联电路综合计算 要点梳理 一、欧姆定律 1. 内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2. 表达式： 3. 注意： ①I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。 ②单位统一使用国际单位。 二、串联电路的特点 电 路 电 流 I = I1= I2 电 压 U=U1+U2 电 阻 R总=R1+R2 串联的电阻越多，总电阻越大 分压规律 U1/U2=R1/R2（串联电路，电阻两端的电压与电阻成正比） 三、实验用电流表、电压表的量程与分度值 1. 电流表的两个量程与分度值： ① 小量程0～0.6安，分度值为0.02安； ②大量程0～3安；分度值为0.1安。 2. 电压表的两个量程： ①小量程0～3伏，分度值为0.1伏； ②大量程0～15伏；分度值为0.5伏。 会正确判断所用量程且读出数值。 四、滑动变阻器 1. 滑动变阻器的使用：如图所示，移动变阻器的滑片时，会分析接入电路阻值的变化情况。 2. 知道滑动变阻器铭牌上所标电流值与电阻值的意义。例如，某一滑动变阻器标有“100Ω 2A”的字样，表示该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变；“2A”表示允许通过的最大电流为2安。 典例验知 【典例01】在图（a）所示的电路中，电源两端电压为12伏不变，电流表仅0~0.6A量程完好，滑动变阻器R1的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 （1）求滑动变阻器的最大阻值R1max。 （2）在电路中接入电阻R2。 a．将滑片移至某一位置时，电流表指针又回到了如图（b）所示位置，则此时电路中的等效电阻为 。请画出该情况对应的电路图 。 b．在确保电路中各元件正常工作的情况下，将滑片移向另一位置时，电流表示数变化了0.1A，求滑动变阻器R1的阻值改变量ΔR1为 。 【典例02】在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。 （1）若电阻R1两端的电压为6伏，通过R1的电流为0.4安，求通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1； （2）若R1的阻值为10欧，移动变阻器R2的滑片，发现电路中最小的电流为0.3安，求变阻器R2允许接入电路的最大电阻R2max； （3）在保证电路安全工作的前提下，移动变阻器R2的滑片时，发现滑片不能移到变阻器的任意一端，电压表示数的最大变化量为12伏，求R1的阻值。 技巧点拨 1．电源电压可以认为是不变的。 在串联电路中，电源两端的电压等于各用电器两端电压之和。所以移动滑动变阻器的滑片时，两个用电器两端的电压变化量是相等的。 2．计算滑动变阻器允许接入电路的最大电阻时，对应的电流最小。 类题夯基 1．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻且R1=10Ω，R0为滑动变阻器。滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表V1和V2的示数均为3V；滑片P置于最右端时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为1.5V。求： (1)电路中三个电阻的连接方式是___________（选填“串联”或“并联”）； (2)滑动变阻器R0的最大阻值； (3)电源电压。 2．（2025·安徽六安·二模）图甲是科技小组设计的呼气式酒精测试仪电路图，是气敏电阻，其阻值R随酒精气体浓度K变化图像如图乙所示。已知电源电压为12V，，若血液酒精浓度，当血液酒精浓度时，属于饮酒驾驶。求： (1)当血液酒精浓度时，电路中的电流值； (2)达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率。 3．（2025·安徽六安·三模）某款车载加热垫的简化电路如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器R接入电路的阻值为10Ω时，通电30s电路产生的热量为__________J。 4．（2025·安徽淮南·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“ 2A”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，电阻的阻值为。当滑片P在滑动变阻器的最右端a点时，闭合开关，电压表的示数为1.2V。 (1)求电源电压； (2)在电路安全的情况下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)将滑动变阻器换一个规格，电路仍按如图所示连接，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到的中点时，电阻消耗的电功率为，当滑片P滑到a点时，电阻消耗的电功率为，已知，求所换滑动变阻器的最大阻值。 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压U和定值电阻R0的阻值均保持不变；当滑片P从a点移到b点的过程中，电压表V1和V2示数随电流表示数的变化关系如图乙所示。 (1)请分析说明图像ec是哪一个电压表示数随电流表示数变化的图像； (2)请计算：电源电压U和定值电阻R0的阻值； (3)当滑片P在a点时，求电路的总功率P。 6．（2025·安徽·一模）如图所示的电路中，电源电压U不变，定值电阻，为电阻箱。闭合S，调节电阻箱的阻值为时，电压表V的示数；求： (1)电路中的电流； (2)电源电压； (3)电压表V的示数为2.0V时，的电功率。 7．（2025·安徽铜陵·二模）如图甲所示电路中，已知定值电阻和的阻值保持不变，且电源电压也保持不变，移动变阻器滑片的过程中，电压表、示数随电流表示数变化关系的图像如图乙所示，请计算： (1)定值电阻的阻值； (2)定值电阻的阻值和电源电压U。 8．（2025·安徽·三模）如图所示的电路中，电源电压可以调节改变，定值电阻，为电阻箱。闭合开关S，调节电阻箱的阻值时，电压表的示数；求： (1)此时电源电压； (2)调节电源电压为3.6V，电阻箱的阻值为。此时消耗的电功率。 模块02 并联电路综合计算 要点梳理 1. 内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2. 表达式： 3. 注意： ①I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。 ②单位统一使用国际单位。 二、并联电路的特点 电 路 电 流 I = I1+ I2 电 压 U=U1=U2 电 阻 几个电阻并联时，总电阻变小； 总电阻比最小的那个电阻还要小。 分流规律 I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比） 三、实验用电流表、电压表的量程与分度值 1. 电流表的两个量程与分度值： ① 小量程0～0.6安，分度值为0.02安； ②大量程0～3安；分度值为0.1安。 2. 电压表的两个量程： ①小量程0～3伏，分度值为0.1伏； ②大量程0～15伏；分度值为0.5伏。 会正确判断所用量程且读出数值。 四、滑动变阻器 1. 滑动变阻器的使用：如图左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。 2. 知道滑动变阻器铭牌上所标电流值与电阻值的意义。例如，某一滑动变阻器标有“100Ω 2A”，表示该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变；“2A”表示允许通过的最大电流为2安。 典例验知 【典例】如图（a）所示，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表A示数如图（b）所示。 （1）求通过R1的电流I1； （2）求变阻器的最大电阻R2max； （3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，观察到电流表A的指针最大变化了11小格，求变阻器R2允许通过的最大电流I2max。 技巧点拨 1. 在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，个之路互不影响，所以干路电流的变化量与支路电流的变化量相等。 3. 在并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压，通常情况下可认为不变。 类题夯基 1．（2026·安徽六安·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻。闭合S。 (1)当开关都断开时，电流表示数为0.5A，则电源电压多少？ (2)当开关都闭合时，电流表示数为2.4A，则电阻的电阻是多少？ 2．（2025·安徽六安·三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻的阻值为，滑动变阻器标有“ ”字样，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关、，断开开关，小灯泡恰好正常发光。 (1)求电源电压； (2)断开开关、，将的滑片移至最右端，闭合开关，求内电流通过定值电阻产生的热量； (3)在电路元件都安全的前提下，要使小灯泡发光且电路总功率最大，应如何控制开关？滑动变阻器接入电路的电阻为多大？ 3．（2025·安徽淮北·三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的电阻为，小灯泡上标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电源电压及电压表的示数； (2)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电流表的示数； (3)当断开开关，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，求小灯泡的实际电功率。 4．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示电路，电源电压不变。两个接线柱M、N之间电阻值不变，在开关S、都闭合和开关S闭合、断开两种情况下，改变电阻箱的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随变化的曲线。 求： (1)电源电压是多少？ (2)在开关S、都闭合和开关S闭合、断开两种情况下，当两次电流表示数均是0.2A时，消耗的电功率之比是多少？ 5．（2025·安徽·二模）科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路图如图所示。电源电压保持不变，其中，小灯泡L的规格为“3V，0.75W”。当开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6A。（不考虑灯丝电阻变化）求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)电路消耗的最小功率。 6．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，电源电压保持不变，和均为定值电阻，。当闭合、和断开时，电流表示数为0.3A；当闭合、和断开时，电压表示数为1V。求： (1)定值电阻的阻值； (2)当闭合、和断开时，定值电阻在10s内产生的热量； (3)若该电路是多挡位电热器的原理图，请判断该电热器处于高温挡时开关的状态并说明理由。 7．（2025·安徽合肥·一模）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R=10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。求： (1)当车速为120km/h时，对应的阻值； (2)当车速为60km/h时，此时电压表的示数。 8．（2025·安徽安庆·二模）如图所示是小明设计的电子量角器电路图，电流表量程为，电压表量程为。O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，可调节的范围为，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为。求： (1)电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电压表示数为，此时电流表示数； (3)为能满足测量要求，需重新调节电阻箱，则满足要求的最小阻值。 模块03 电功率综合计算 要点梳理 一、电功的概念 电流所做的功叫电功， W=Uit，W=Pt 二、电功率的概念 （1）电流在单位时间内做的功叫做电功率， （2）电功率的推导公式： （3）额定电压与额定功率：用电器正常工作时的电压叫做额定电压，在额定电压下的功率叫做额定功率。例如电灯泡上标有“220V 40W”，220V是额定电压，40W是额定功率。 三、热量的计算 焦耳定律：电流通过导体时产生的热量，与电流的二次方成正比，与导体电阻成正比，与通电时间成正比，Q= I2Rt。 典例验知 【典例01】在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关，电压表示数为8V。 （1）求闭合开关后电流表示数I0。 （2）在电路中断开某一处或在某两处间再接入电阻R2，且两电阻均能正常工作。 ①R2接入前后，若电流表示数不发生变化，则两电表示数的比值 。在答题卷的方框内画出该情况对应的电路图 。 A．变大     B．不变     C．变小 ②R2接入前后，若电流表示数发生变化，且两电表示数的乘积减小了4.8W，求R2的阻值 。 【典例02】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。现将一滑动变阻器R2（标有“2A”字样）以某种方式接入该电路中。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全的情况下，电流表示数的最小值为0.9A，最大值为2.6A。    （1）在虚线框中画出接入R2后的电路图； （2）求电源电压U； （3）求移动滑片的过程中，电阻R2消耗的电功率P2的变化范围。 技巧点拨 1. 电功的计算 （1）在串联电路或并联电路中，电流做的总功等于电源电压与总电流和时间的乘积：W总=U总I总t （2）电流对电阻R1做的功W1=U1I1t1，对电阻R2做的功W2=U2I2t2，则W总=W1+W2。即电流做的总功等于对每个电阻做功之和。 2. 电功率的计算 （1）在串联电路或并联电路中，电路的总功率等于电源电压与总电流的乘积：P总=U总I总 （2）电阻R1的功率P1=U1I1；电阻R2的功率P2=U2I2；则P总=P1+P2。即总功率等于每个电阻的功率之和。 3. 热量的计算 （1）在串联电路或并联电路中，用电器产生的总热量等于总电流的平方与总电阻和通电时间的乘积：Q总=I总2R总t （2）用电器R1的热量Q1=I12R1t1；用电器R2的热量Q2= I22R2t2；则Q总=Q1+Q2。即总热量等于每个用电器的热量之和。 类题夯基 1．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示为一款具有加热和保温功能的榨汁机内部电路简化示意图，R1和R2为加热电阻，该榨汁机的部分参数如表所示。求： 榨汁机部分参数表 额定电压 220V 加热功率 880W 榨汁功率 66W 保温功率 88W (1)仅榨汁时正常工作的电流； (2)的阻值。 2．（2026·安徽·模拟预测）我国电动汽车技术不断创新，2025年电动汽车出口量为261.5万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW。求： (1)该过程中电动汽车消耗的电能为多少焦耳？ (2)若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为多少？ 3．（2026·安徽·二模）如图所示，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样。滑动变阻器上标有“50Ω  1A”，定值电阻为20Ω，电流表量程为0~3A。当闭合开关，断开开关、时，灯泡L正常发光。 (1)求灯泡正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)断开、，闭合时，若不考虑灯丝电阻受温度的影响，在不损坏电路元件的情况下，求电路消耗的电功率的范围。（计算结果保留整数） 4．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V　0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 (1)求灯泡L正常发光时的电阻； (2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R1的阻值； (3)在保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率。 5．（2026·安徽·模拟预测）如图是一款电水壶的电路简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88W，阻值为44Ω。 (1)请结合所学物理知识分析开关处于“1”挡还是“2”挡为加热功能？ (2)求加热功率； (3)求的阻值。 6．（2025·安徽宣城·三模）如图所示电路，电源电压为且保持不变，小灯泡的规格为“”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为，电流表的量程为。当只闭合时，小灯泡恰能正常发光。求： (1)当只闭合时，在内电流通过产生的热量； (2)当三个开关都闭合时，消耗的最大电功率。 7．（2025·安徽黄山·模拟预测）某电吹风的简化电路如图甲所示，其主要部件为电动机和电热丝。电吹风在220V的电压下工作，吹热风时的电功率为990W，吹冷风时的电功率是110W。问： (1)吹热风时通过电热丝的电流是多少？ (2)若单独让电吹风在热风挡工作10min，如图乙所示的电能表的转盘转动多少转？ 8．（2025·安徽黄山·三模）如图所示是某电热器内部简化电路图，电源电压U=220V，电热丝R1=440Ω 、R2=110Ω。通过旋转扇形开关S接触不同触点，可实现高、低两个挡位的转换。 (1)请分析论证：当旋转扇形开关S，使b接触d，a接触c时，电热器处于高温挡； (2)电热器处于高温挡时的功率是多少？ (3)如果在高温挡下工作10min产生的热量70%被水吸收，这些热量能让2kg、20℃的水温度升高到多少℃？[c水=4.2×103J/（kg·℃）] 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $