第三单元运算律（单元自测试卷）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版四年级下册数学第三单元运算律单元提升卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了( )律和( )律。 2．（本题4分）12×201＝12×200＋12是运用了( )律；400－65－135＝400－（65＋135）是运用了( )；20×168×5＝168×（20×5）既运用了( )律，又运用了( )律。 3．（本题2分）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。 4．（本题2分）如果－＝25，那么4×－4×＝( )；如果227－＝126，＋＋＝147，那么－＝( )。 5．（本题2分）刘阿姨到洛阳买了12盒牡丹花茶，付钱时是这样算的：10×24＝240（元），2×24＝48（元），240＋48＝288（元），这种盒装的牡丹花茶，每盒( )元，它在计算过程中运用了( )律。 6．（本题2分）芳芳在计算一道两位数乘三位数的乘法算式时，使用了下边的方法，她计算的乘法算式是( )×( )，她运用了( )律。 32×100＝3200 32×2＝64 3200＋64＝3264 7．（本题2分）如果，那么( )；如果，那么( )。 8．（本题4分）根据运算律填一填。 (1)355＋128＋45＝（_____＋_____）＋_____ (2)17×125×8＝_____×（_____×_____） 9．（本题2分）彤彤在计算24×18＋12时，错算成24×（18＋12），结果与正确得数相差( )，正确的得数是( )。 10．（本题2分）58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了( )律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝( )。 11．（本题2分）小马虎在计算“35×（8－A）”时错算成“35×8－A”，他算得的结果比正确结果大了102，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。 二、选择题（共5分） 12．（本题1分）计算630÷18时，下面算法正确的是（    ）。 A．630×2×9 B．630÷9×2 C．630×9÷2 D．630÷9÷2 13．（本题1分）某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器的数字键6坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 15．（本题1分）明明用计算器计算348×44时，将乘数”44”少按了一个“4”，他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 16．（本题1分）聪聪用计算器计算398×36时，把因数36错输成了3并算出了结果。要想得到正确的结果，应该在这个结果上再（    ）。 A．乘6 B．加33 C．乘12 D．除以12 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）1682－68－132＝1682－（68＋132）。( ) 18．（本题1分）13×25×4＝13×（25×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。( ) 19．（本题1分）71×99＝71×100－1。( ) 20．（本题1分）计算647－98用简便方法计算是647－100＋2。( ) 21．（本题1分）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写出得数。 14×5＝           125×8＝      52×10＋100＝       100－35－25＝ 0×35÷5＝        50×（20－2）＝         15×8＝       4×37－4×7＝ 23．（本题18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 412－198÷6            268－156－44           1300÷25÷4      16×5＋120÷8       83×16－16×58      （103－88）×12÷6 五、解答题（共38分） 24．（本题5分）玩具店运进15箱布娃娃，每箱布娃娃有12个，每个卖14元，这些布娃娃一共可以卖多少钱？ 25．（本题5分）学校购进45套桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元。购置这批桌椅一共花了多少元钱？ 26．（本题5分）“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 27．（本题5分）为推广“健康中国·全民阅读”活动，社区图书馆要采购健康类书籍。《儿童健康手册》每本18元，《家庭养生指南》每本32元，这两种书籍各采购64本，一共需要多少元？ 28．（本题6分）为积极响应“健康中国”倡议，幸福小学采购了2400根跳绳。计划把跳绳平均分给25个体育社团，每个社团有4个小组。平均每组能分到多少根跳绳？ 29．（本题6分）湿地公园内设有一条骑行车道，是骑行爱好者的好去处。小明和小刚选择了30千米的一段路，分别从这段路的两端同时出发，相向而行。小明的骑行速度是225米/分，小刚的骑行速度是275米/分，40分钟后两人相距多少千米？ 30．（本题6分）四季超市为了迎接端午节促销活动，从仓库调运了一批粮食。已知大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，超市经理王阿姨需要快速计算出这批粮食的总重量，以便安排仓储，你能帮王阿姨算算一共运来了大米和面粉共多少千克吗？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 乘法交换 乘法结合 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，仔细观察算式4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）可知，交换乘数“8”和“25”的位置，先算4×25和8×125，整个过程中运用了乘法交换律和乘法结合律。 【详解】4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。 2． 乘法分配 减法的运算性质 乘法交换 乘法结合 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将201拆分为，符合乘法分配律的形式，故运用了乘法分配律； 减法的运算性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，400连续减去65和135，先计算，则运用了减法的运算性质； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，20与168交换了位置，所以运用了乘法交换律； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，先计算，则运用了乘法结合律。 【详解】由分析可知是运用了乘法分配律；是运用了减法的运算性质；既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。 3． 20 6 【分析】逆用乘法分配律，先计算m与n的和，再把这个和与17相乘，由题干信息可知m＋n的和乘17得340，所以用340除以17，即可求出m与n的和。因为m＋n＝20，而m＝14，所以用20减14即可求出n的值。 【详解】17×m＋17×n ＝17×（m＋n） 340÷17＝20 20－14＝6 已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝20。如果m＝14，那么n＝6。 4． 100 78 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为4×－4×＝4×（－），再把－＝25，代入数据计算出结果；如果227－＝126，根据减数＝被减数－差，可计算出＝227－126，再代入算式＋＋＝147，计算出值，再代入－，计算出结果即可。 【详解】根据分析可知： 4×－4×＝4×（－） －＝25 4×－4× ＝4×（－） ＝4×25 ＝100 227－＝126 ＝227－126＝101 ＋＋＝147 ＋＋101＝147 2×＝147－101 ＝46÷2 ＝23 －＝101－23＝78 5． 24 乘法分配律 【分析】根据题意，将12盒分成10盒与2盒，再与牡丹花茶的单价相乘。算出10盒与2盒各是多少元。再相加，就是12盒一共多少元。根据单价×数量＝总价，也可以直接用每盒牡丹花茶的价钱乘12，就是一共多少元。这里符合乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 根据算式可以推算出每盒牡丹花茶需要花费的钱。 【详解】根据分析，这种盒装的牡丹花茶，每盒24元。 商品总价为：10×24＋2×24 ＝（10＋2）×24 ＝12×24 ＝288（元） 所以，它在计算过程中运用了乘法分配律。 6． 32 102 乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，两个算式中因数32不变，另一个因数分别是100和2，最后将两个积相加，写成综合算式是32×100＋32×2，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式32×100＋32×2变成32×（100＋2），据此填空即可。 【详解】32×100＋32×2 ＝32×（100＋2） ＝32×102 芳芳在计算一道两位数乘三位数的乘法算式时，使用了上边的方法，她计算的乘法算式是32×102，她运用了乘法分配律。 7． 450 4 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将15×a＋15×b变成：15×（a＋b），再将a＋b＝30代入计算即可；根据除法的性质，a÷b÷c＝ a÷（b×c）将100÷a÷b变成100÷（a×b），再将a×b＝25代入计算即可。 【详解】15×a＋15×b ＝15×（a＋b） 将a＋b＝30代入 ＝15×30 ＝450 100÷a÷b ＝100÷（a×b） 将a×b＝25代入 ＝100÷25 ＝4 所以15×a＋15×b＝450，100÷a÷b＝4。 8．(1) 355 45 128 (2) 17 125 8 【分析】（1）计算时先利用加法交换律交换128与45的位置变为355＋45＋128，再利用加法结合律变为（355＋45）＋128，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的加法； （2）计算时利用乘法结合律变为17×（125×8），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的乘法。 【详解】（1）355＋128＋45 ＝355＋45＋128 ＝（355＋45）＋128 ＝400＋128 ＝528 即355＋128＋45＝（355＋45）＋128； （2）17×125×8 ＝17×（125×8） ＝17×1000 ＝17000 即17×125×8＝17×（125×8）。 9． 276 444 【分析】根据乘法分配律，把算式24×（18＋12）化成24×18＋24×12，再用错误的算式减去正确的算式，即可求出结果与正确得数相差多少，再计算算式24×18＋12，计算出结果，即可解答。 【详解】24×（18＋12）－（24×18＋12） ＝24×18＋24×12－24×18－12 ＝24×12－12 ＝288－12 ＝276 24×18＋12 ＝432＋12 ＝444 彤彤在计算24×18＋12时，错算成24×（18＋12），结果与正确得数相差276，正确的得数是444。 10． 加法交换律和加法结合 340 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 （1）在算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）中，加数的位置改变了，而且先把前两个数和后两个数相加，它运用了加法交换律和加法结合律。 （2）利用减法的性质将算式560－▲－□转化为560－（▲＋□），然后将▲＋□＝220代入算式即可解答。 【详解】（1）由分析可知，算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）运用了加法交换律和加法结合律。 （2）560－▲－□＝560－（▲＋□）＝560－220＝340 58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了加法交换律和加法结合律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝340。 11． 3 175 【分析】根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将35×（8－A）写成35×8－35×A，错算成了35×8－A，少减了34个A，是102，所以用102÷34即可计算出A＝3，然后带入算式即可计算出结果。 【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A （35－1）×A＝34×A＝102 A＝102÷34＝3 35×（8－3） ＝35×5 ＝175 小马虎在计算“35×（8－A）”时错算成“35×8－A”，他算得的结果比正确结果大了102，那么A是3，这道题的正确答案是175。 12．D 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，即630÷9÷2＝630÷18，据此解答即可。 【详解】630÷18＝630÷（2×9）＝630÷2÷9 计算630÷18时，算法正确的是630÷9÷2。 13．B 【分析】根据题意，已知某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，总钱数为36×372元。由于计算器数字键6坏了，不能直接输入36，因此需要将36拆分成其他数字组合，根据乘法分配律进行判断。 【详解】根据分析可知： A．利用乘法分配律，将36拆分为35＋1，372×35＋372＝372×（35＋1）＝372×36，此选项正确。 B．372×35＋35＝35×（372＋1）＝35×373≠36×372，此选项错误。 C．将36拆分为18＋18，（18＋18）×372＝36×372，此选项正确。 D．将36拆分为40－4，372×40－372×4＝372×（40－4）＝372×36，此选项正确。 14．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。 故答案为：A 15．C 【分析】计算348×44时，可将44看成是4×11，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”变式为348×（4×11）进行计算，依此即可选择。 【详解】348×44 ＝348×（4×11） ＝348×4×11 由此可知，明明用计算器计算348×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。 故答案为：C 16．C 【分析】398×36可以先写成398×（3×12），根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），可以变成（398×3）×12。据此解答。 【详解】398×36 ＝398×（3×12） ＝（398×3）×12 所以，要想得到正确的结果，应该在这个结果上再乘12。 故答案为：C 17．√ 【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即 。进行判断即可。 【详解】根据减法的性质，1682－68－132＝1682－（68＋132）。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】乘法交换律是交换因数的位置，积不变；乘法结合律是改变运算的顺序，积不变。 【详解】13、25、4 的排列顺序没有发生变化，不符合乘法交换律的特征。该算式只运用了乘法结合律，没有运用乘法交换律。故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。因此，71×99应转化为71×（100－1）＝71×100－71，据此解答。 【详解】71×99 ＝71×（100－1） ＝71×100－71×1 71×100−1≠71×100－71×1 所以71×99≠71×100－1。 故答案为：× 20．√ 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。在简算647－98时，先将98看作为100－2，再根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行判断。 【详解】647－98 ＝647－（100－2） ＝647－100＋2 故答案为：√ 21． × 【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【详解】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 22．70；1000；620；40 0；900；120；120 【解析】略 23．379；68；13 95；400；30 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据减法的性质，式子可写为：268－（156＋44），然后计算； （3）根据除法的性质，式子可写为：1300÷（25×4），然后计算； （4）先算乘除法，再算加法； （5）根据乘法分配律，式子可写为：16×（83－58），然后计算； （6）先算括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算除法。 【详解】412－198÷6                          ＝412－33                  ＝379                                   268－156－44 ＝268－（156＋44） ＝268－200 ＝68 1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13 16×5＋120÷8              ＝80＋15                     ＝95                                 83×16－16×58 ＝16×（83－58） ＝16×25 ＝400 （103－88）×12÷6 ＝15×12÷6 ＝180÷6 ＝30 24．2520元 【分析】已知布娃娃的箱数、每箱个数及单个售价，可先计算出每箱布娃娃总价，再乘箱数（每箱价格×箱数＝总价），即可列出算式（14×12）×15，运用乘法结合律，先算12×15更简便，据此解答。 【详解】（14×12）×15 ＝14×（12×15） ＝14×180 ＝2520（元） 答：这些布娃娃一共可以卖2520元。 25． 4500元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求出45张桌子的价钱和45把椅子的价钱，再相加求出总价钱即可，计算过程中可以采用乘法分配律的逆运算进行简便计算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】68×45＋32×45 ＝（68＋32）×45 ＝100×45 ＝4500（元） 答：购置这批桌椅一共花了4500元。 26．840个 【分析】根据题意可知，用总订单量分别减去前两周已生产的数量，即1840－544－456；计算时可根据减法的性质简算。 【详解】1840－544－456 ＝1840－（544＋456） ＝1840－1000 ＝840（个） 答：还有840个没有生产。 27．3200元 【分析】根据总价＝单价×数量；用《儿童健康手册》的单价18乘数量64，求出买64本《儿童健康手册》的价钱；用《家庭养生指南》的单价32乘数量64，求出买《家庭养生指南》64本的钱数，再把买两种书的钱数相加，即可求出买这些书的钱数，计算时可以运用乘法分配律的逆运算使运算简便。 【详解】18×64＋32×64 ＝（18＋32）×64 ＝50×64 ＝3200（元） 答：一共需要3200元。 28．24根 【分析】平均分用除法。用2400÷25求出平均每个体育社团分得多少根跳绳，再除以4就是平均每组能分到多少根跳绳。在计算过程中可用除法的性质使计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 【详解】2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24（根） 答：平均每组能分到24根跳绳。 29．10千米 【分析】根据题意，可以根据速度和×共同行驶的时间＝一共行驶的路程，先求出两人每分钟共行驶的米数，即速度和，再乘共同行驶的时间40分钟，得到一共行了的米数；再根据1千米＝1000米，把单位米化成千米；再用总长度30千米减行了的千米数，即得到相距的千米数； 也可以根据速度×时间＝路程，先分别求出两人40分钟各行的米数，再相加求到一共行了的米数，再根据1千米＝1000米，把单位米化成千米；再用总长度30千米减行了的千米数，即得到相距的千米数；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【详解】方法一：                             （225＋275）×40 ＝500×40 ＝20000（米）＝20千米 30－20＝10（千米） 方法二： 225×40＋275×40 ＝（225＋275）×40 ＝500×40 ＝20000（米）＝20千米 30－20＝10（千米） 答：40分钟后两人相距10千米。 30．4800千克 【分析】由题意得，大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克。可以用大米每袋的质量乘上48算出大米的总质量，然后再用面粉每袋的质量乘上48算出面粉的总质量，然后把它们的质量加起来即可算出大米和面粉一共的质量。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】75×48＋25×48 ＝（75＋25）×48 ＝100×48 ＝4800（千克） 答：一共运来了大米和面粉共4800千克。 答案第12页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $