第六单元 第2课时 相等城堡（分层作业）数学北师大版三年级下册（新教材）

第六单元 第2课时 相等城堡 分层作业 （1）解决“和相等填数问题”的方法： a.交换已知加数法：交换两个算式的（ ），可直接使和相等。 b.固定和计算法：先定（ ），再用“（ ）－已知加数=未知加数”计算。 c.先定后算法：先定一个未知框的数，再（ ）另一个未知框的数。 （2）当两个加法算式的和相等时，一个加数增加几，另一个算式里对应加数也（ ），两个算式的和仍然相等。 （3）填数规律：先找出两个已知加数（ ），从而确定另外两个加数（ ），再填数。 1．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。 2．若，则＝( )，＝( )。 3．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。 4．下面能使＋成立且和不变的是（    ）。 A．22和33 B．15和45 C．22和48 5．帮助算式“34＋28”找到好朋友。 6．找朋友。 7．想一想，填一填。 40＋( )＝( )＋30    20＋( )＝( )＋10 35＋( )＝( )＋25    55＋( )＝( )＋45 45＋( )＝( )＋35    50＋( )＝( )＋40 8．想一想，填一填。 24＋( )＝35＋24       18＋67＝( )＋( )   36＋( )＝( )＋15 46－( )＝55－( )   35＋( )＝( )＋27   ( )－38＝( )＋55 28＋( )＝43＋( )   100－( )＝68－( )   ( )＋47＝( )＋22 9．要让16＋□＝○＋12成立，□和○有什么关系？请写3组例子说明。 10．想一想，填一填。 75＋( )＝( )＋90    76－( )＝86－( ) 235＋( )＝( )＋253    354－( )＝345－( ) ( )－150＝( )－145    235－( )＝245－( ) 11．从37，39，41，43，45这五个数中，找出和相等的两组数。 ( )＋( )＝( )＋( ) ( )＋( )＝( )＋( ) 12．想一想，填一填。 80＋____＝( )＋70    99＋____＝( )＋90    70＋____＝85＋( ) 96－____＝86－( )    350－____＝380－( )    530－____＝550－( ) ____－320＝( )－350    ____－93＝( )－85    ____－230＝( )－240 13．探索相等秘境。 (1)帮助42＋28找到好朋友，填一填：42＋28＝( )＋( )。 (2)多写几组，总结规律并和同学交流。 14．想一想，填一填。 15＋____＝23＋15    38＋____＝27＋____ 45＋63＝____＋________＋63＝52＋____ 33＋____＝____＋72    ____＋25＝____＋44 15．想一想，填一填。 64＋□＝△＋60 乐乐的想法：因为64－60＝4，所以△里的数比□里的数都大4。 如果□＝0 那么△＝0＋4＝4 如果□＝1 那么△＝1＋4＝5 仿照乐乐的想法填一填。 385＋□＝△＋278 因为________________，所以________________________________。 如果________________， 那么________________________。 如果________________， 那么________________________。 16．减法算式也有规律？仿照园园的想法填一填。 75－□＝65－△ 园园的想法：因为75－65＝10，所以□里的数比△里的数都大10。 如果△＝0 那么□＝0＋10＝10 如果△＝5 那么□＝5＋10＝15 □－150＝△－200 因为________________，所以________________________。 如果________________， 那么________________________。 如果________________， 那么________________________。 【基础巩固】 1． 57 48 （答案不唯一） 【分析】先计算出，接下来只需要写出两个数相加等于105的算式即可。据此解答。 【详解】 若＋（使和不变），则＝57，＝48。（答案不唯一） 2． 15 2 【分析】根据等号两边中的数进行推算。 【详解】等号左边加法算式中的加数是34，等号右边加法算式中的加数是47，右边算式中的加数比左边算式中的加数大，右边算式中的另一个加数要比左边算式中的另一个加数小13，左边加法算式中的另一个加数填15，则右边加法算式中另一个加数是，所以：； 若，则＝15，＝2。（答案不唯一） 3． 35 20 【分析】先计算出，接下来只需要写出两个数相加等于55的算式即可。据此解答。 【详解】 若＋（使和不变），则＝35，＝20。（答案不唯一） 4．B 【分析】要使等式成立且和不变，所以首先需要计算出的和，再分别计算每个选项中两个数的和，将其与的和进行比较；如果选项中两个数的和与的和相等，那么该选项符合要求，据此解答。 【详解】 A.，，不符合题意； B.，，符合题意； C.，，不符合题意。 故答案为：B 5．35＋27；36＋26；37＋25；38＋24；39＋23（答案不唯一） 【分析】加法算式中，一个加数增加几，另一个加数减少几，结果不变，据此解答。 【详解】34＋28，前面一个加数依次加上1，后面一个加数依次减去1，结果不变。 （答案不唯一） 6．13；76； 22；67； 45；44； 31；58； 70；19（答案不唯一） 【分析】先计算出，接下来只需要写出五组两个数相加等于89的算式即可。据此解答。 【详解】 7． 1；11；1；11 1；11；1；11 1；11；1；11 【分析】根据两边算式中的数字进行推算。 【详解】40＋（   ）＝（    ）＋30等号左边加法算式中加数是40，等号右边加法算式中加数是30，40比30大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：40＋1＝11＋30 20＋（   ）＝（    ）＋10等号左边加法算式中加数是20，等号右边加法算式中加数是10，20比10大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：20＋1＝11＋10 35＋（   ）＝（    ）＋25 等号左边加法算式中加数是35，等号右边加法算式中加数是25，35比25大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：35＋1＝11＋25 55＋（   ）＝（    ）＋45等号左边加法算式中加数是55，等号右边加法算式中加数是45，55比45大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：55＋1＝11＋45 45＋（   ）＝（    ）＋35等号左边加法算式中加数是45，等号右边加法算式中加数是35，45比35大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：45＋1＝11＋35 50＋（   ）＝（    ）＋40等号左边加法算式中加数是50，等号右边加法算式中加数是40，50比40大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：50＋1＝11＋40 40＋1＝11＋30      20＋1＝11＋10 35＋1＝11＋25    55＋1＝11＋45 45＋1＝11＋35    50＋1＝11＋40 8．35；67；18；1；22； 1；10；1；9；94；1； 16；1；33；1；1；26 【分析】根据两边算式中数字关系推算。 【详解】24＋（    ）＝35＋24 两个加数，交换位置和相等，（   ）可以填24，所以：24＋35＝35＋24 18＋67＝（   ）＋（   ） 两个加数，交换位置和相等，后面的算式可以是67＋18，所以：18＋67＝67＋18 36＋（  ）＝（   ）＋15  前面加法算式中36比后面加法算式中15大21，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数小21，后面加法算式另一个加数填22，则前面一个加法算式中另一个加数是22－21＝1，所以：36＋1＝22＋15 46－（  ）＝55－（   ）前面减法算式中被减数比后面减法算式中被减数小9，前面减法算式中减数要比后面算式中的减数小9，后面减数填10，则前面减法算式中的减数是10－9＝1，所以：46－1＝55－10 35＋（    ）＝（    ）＋27  前面加法算式中35比后面加法算式中27大8，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数小8，后面加法算式另一个加数填9，则前面一个加法算式中另一个加数是9－8＝1，所以：35＋1＝9＋27 （    ）－38＝（   ）＋55  前面是减法算式，减38，后面是加法算式，加55，前面减法算式中被减数要比后面加法算式中加数大38＋55＝93，后面加法算式中另一个加法填1，则前面减法算式中被减数是1＋93＝94，所以：94－38＝1＋55 28＋（    ）＝43＋（     ）前面加法算式中28比后面加法算式中43小15，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数大15，后面加法算式另一个加数填1，则前面一个加法算式中另一个加数是1＋15＝16，所以：28＋16＝43＋1 100－（  ）＝68－（   ） 前面减法算式中被减数比后面减法算式中被减数大32，前面减法算式中减数要比后面算式中的减数大32，后面减数填1，则前面减法算式中的减数是1＋32＝33，所以：100－33＝68－1 （   ）＋47＝（   ）＋22  前面加法算式中47比后面加法算式中22大25，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数小25，后面加法算式另一个加数填26，则前面一个加法算式中另一个加数是26－25＝1，所以：1＋47＝26＋22 24＋35＝35＋24       18＋67＝67＋18        36＋1＝22＋15 46－1＝55－10          35＋1＝9＋27       94－38＝1＋55 28＋16＝43＋1       100－33＝68－1        1＋47＝26＋22 【能力提升】 9．□比○少4。（举例不唯一） 【分析】要让成立，16比12多4，所以□要比○少4，再进行举例说明即可，据此解答。 【详解】 16比12多4，要使，□比○少4。 例如：当□＝4，则○＝8，此时；当□＝10，则○＝14，此时；当□＝15，则○＝19，此时。（举例不唯一） 答：要让成立，□比○少4。 10． 15 0 0 10 18 0 9 0 150 145 0 10 （答案不唯一） 【分析】75比90少15，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多15，即； 76比86少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即； 235比253少18，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多18，即； 354比345多9，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式多9，即； 150比145多5，要使差相等，则左边算式中的被减数比右边算式多5，即； 235比245少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即。 【详解】； ； ； （答案不唯一） 11． 37 45 39 43 37 43 39 41 【分析】根据题意，从五个数中找出和相等的两组数。解决此题的关键是看哪两个数的个位上的数字的和与另两个数的个位上数字的和相等。符合条件的有，，所以和相等的两组数分别是37、45与39、43，37、43与39、41，据此解答。 【详解】由分析可知： 12． 0 10 0 9 15 0 10 0 0 30 0 20 320 350 93 85 230 240 【分析】根据两边算式中的数字进行推算。 【详解】，等号左边加法算式中加数是80，等号右边加法算式中加数是70，80比70多10，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要少10，左边算式中另一个加数填0，则右边算式中的另一个加数填10，所以； ，等号左边加法算式中加数是99，等号右边加法算式中加数是90，99比90多9，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要少9，左边算式中另一个加数填0，则右边算式中的另一个加数填9，所以； ，等号左边加法算式中加数是70，等号右边加法算式中加数是85，70比85少15，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要多15，左边算式中另一个加数填15，则右边算式中的另一个加数填0，所以； ，等号左边减法算式中被减数是96，等号右边减法算式中被减数是86，96比86多10，左边算式中的减数要比右边的减数要多10，右边算式中减数填0，则左边算式中减数填10，所以； ，等号左边减法算式中被减数是350，等号右边减法算式中被减数是380，350比380少30，左边算式中的减数要比右边的减数要少30，左边算式中减数填0，则右边算式中减数填30，所以； ，等号左边减法算式中被减数是530，等号右边减法算式中被减数是550，530比550少20，左边算式中的减数要比右边的减数要少20，左边算式中减数填0，则右边算式中减数填20，所以； 等号左边减法算式中减数是320，等号右边减法算式中减数是350，320比350少30，左边算式中的被减数要比右边的被减数要少30，左边算式中被减数填320，则右边算式中被减数填350，所以； ，等号左边减法算式中减数是93，等号右边减法算式中减数是85，93比85多8，左边算式中的被减数要比右边的被减数要多8，左边算式中被减数填93，则右边算式中被减数填85，所以； ，等号左边减法算式中减数是230，等号右边减法算式中减数是240，230比240少10，左边算式中的被减数要比右边的被减数要少10，左边算式中被减数填230，则右边算式中被减数填240，所以。 ；；； ；；； ；；。（答案不唯一） 13．(1) 10（答案不唯一） 60（答案不唯一） (2)42＋28＝20＋50；42＋28＝30＋40；42＋28＝40＋30（答案不唯一） 等式两边是加法，等式左边的值一定，右边的两个加数一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。 【分析】（1）根据题目信息，，等式左右两边的得数相同，即所填两数相加等于70即可； （2）因为，所以写出的加法式子得数也应该为70，观察式子可得：等式两边是加法，等式左边的值一定，右边的两个加数一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。 【详解】（1）帮助42＋28找到好朋友，填一填：。（答案不唯一） （2）；；；（答案不唯一） 规律：等式两边是加法，等式左边的值一定，右边的两个加数一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。 14． 23 15 26 63 45 29 40 68 29 49 30 【分析】根据算式计算出结果，对于另一侧填空即可，确保等号两边的结果相等。据此解答。 【详解】因为，所以，即； 因为，所以，即；（答案不唯一） 因为，则，即；（答案不唯一） 因为，所以，即；（答案不唯一） 因为，所以，即；（答案不唯一） 因为，所以，即；（答案不唯一） 【思维训练】 15． △里的数比□里的数大107 【分析】由乐乐的想法仿照着去写，由可知，需要找式子两边已知的数字的差值去比较，假设知道□的数值，则可以求出△的数值，按照乐乐的想法，当时，，如果，那么，据此写出答案即可。 【详解】，所以△里的数比□里的数大107。 如果 那么 如果 那么 16． △里的数比□里的数大50 【分析】由园园的想法仿照着去写，由可知，可以变换为，则200与150差50，说明△里的数比□里的数大50； 假设知道△的数值，则可以求出□的数值，按照园园的想法，当时，，如果，那么，据此写出答案即可。 【详解】因为，所以△里的数比□里的数大50。 如果 那么 如果 那么 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $