5.4 二次函数与一元二次方程-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级数学下册（苏科版2012）

2m-3=5,解方程m2+2m一3=5得%=一4,2=2，此时 点P的坐标为(-4,5)或(2,5)；方程m2+2-3=一5没有 实数解，∴.点P的坐标为（一4,5）或(2,5).3.(1)设这个二 次函数的表达式为y=a(x+2)2+2.把点(1,1)代入，得9a+ 2=1,解得a=号∴这个二次函数的表达式为y=-号(x十 2)2+2.(2)设这个二次函数的表达式为y=ax2十bx十c.根 〔-b=-1+3 2a2 fa=1, 据题意，得c=9, 解得b=一2，∴.这条抛物线对应 (c=9, (a+b十c=8, 的函数表达式为y=x2一2x+9.4.(1):抛物线y=(k2 2)2-4hx+m的对称轴是直线x=2,22=2,解得 =一1或=2.又·图像有最低点，即开口向上，∴k2一2> 0,即2>2，∴.k=2,即y=2x2-8x十m.把x=2代入直线 y=一2x十2，得y=一2，即该抛物线的顶点坐标是(2，一2)， 代入y=2x2一8x十m,得m=6,∴.该抛物线的函数表达式为 y=2x2一8x+6.(2)当x=0时，y=6,即点C的坐标是(0， 6);当y=0时，2x2一8x十6=0，解得x=1或x=3,即点A、B 的坐标分别是(1,0)、(3,0)..AB=3-1=2,OC=6,∴.S△c= 合AB:0C=合×2X6=6,5.设该抛物线的函数表达式 为y=a(x十3)(x-1).把(0,3)代入，得-3a=3,解得a= 一1，∴.该抛物线的函数表达式为y=一(x十3)(x一1)=一x2 2x十3.6.由抛物线的对称性可知，函数图像与x轴的另 个交点为（一1,0），设该二次函数的表达式为y=a(x十1)(x 3),将(0，-1)代入，得一3a=-1,解得a=号该二次函数 的表达式为y=}(x+1Dx-3)-号t-号x-17y 分2+3x+号=合(+32-2把它向右平移2个单位长度， 再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的函数表达式为y= 2x+3-2-2+3=2x+10+1.80当)=0时， x2一6x+5=0,解得x1=1,x2=5;当x=0时，y=5. 点A(1,0)、B(5,0)、C(0,5).又y=x2-6x+5=(x- 3)2一4，∴.顶点坐标为P(3,一4)，故关于原点对称的抛物线的 顶点坐标为（一3,4），关于原点对称的抛物线的函数表达式为 y=-(x+3)2+4=-x2-6x-5.(2)顶点(3，-4)关于 点B(5,0)对称的点的坐标为(7,4)，∴.关于点B成中心对称的 抛物线的函数表达式为y=一(x一7)2十4=一x2+14x一45. (3)(号，号）解析：设点M的坐标为a,,则M是CEDF的 中点，则点E、F的坐标分别为(2a,2b一5)、(2a+1,2b),将点E、F 的坐标代人函数表达式得念+十- a= 、5 2 解得 /65 “点M的坐标为（号号） 2 5.4二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程(1) 课堂演练 1.B解析：令x2+4x十4=0.-4ac=42-4×1X4=0, ∴.抛物线y=x2+4x十4与x轴的交点个数是1.2.C 解析：二次函数y=3(x一2)2十1的图像开口向上，对称轴为 课时提优计划作业本·数 直线x=2,顶点坐标为(2,1)，故A、B选项不符合题意，C选 项符合题意；当y=0时，3(x一2)2十1=0，此方程没有实数 解，∴抛物线与x轴没有交点，故D选项不符合题意.3.B 解析：由题意，得仔-4ac=(-7)2一4×k×(-7)≥0，且k≠ 0,∴49+28k>0,且k≠0，k≥-子且k≠0.4.(1(3,0)、 (一1,0)=3，x2=一1(2)没有实数根没有交点 5.>4 解析：·抛物线y=x2一x十c(c是常数)与x轴没 有交点，∴.-4ac=(-1)2-4×1×c=1-4c<0,解得c> 】6.=二1，z2=3解析：二次函数y=ax2一2ax十9 的图像的对称轴为直线x=一2=1，而二次函数)= 2ax十c(a≠0)的图像与x轴的一个交点为(3,0)，，.二次函数 y=a.x2-2ax十c(a≠0)的图像与x轴的另一个交点为(-1， 0),.方程ax2-2ax十c=0的解为x1=-1,x2=3.7.士8 解析：抛物线y=2x2十bx十8的顶点在x轴上，.仔一4ac= 0,即一4×2X8=0,解得b=士8.8.4解析：设函数表达 式为y=-(x-m)(x一m-4),∴y=-[x2-2(m十2)x+(m+ 2)2一4幻=一[x一(m十2)]2十4，.抛物线的顶点坐标为 (m十2,4).·该函数图像向下平移4个单位长度时与x轴有且 只有一个交点，∴.n=4.9.=一1，x2=3解析：由题意可 知，x2十bx十c=mx十n的解为x1=一1，x2=3,即方程x2十 (b-m)x十c-n=0的解为=-1,2=3.10.(1)证明： 2-4ac=[-(m-2)]2-4X1×(-m)=m2+4>0,.二 次函数y=x2一(m一2)x一m与x轴有两个交点.(2)二次 函数)y=父-(m一2》x一m的对称轴为直线x=”2号，开口向 上.又当x≥3时，y随x的增大而增大，m,2≤3，解得 2 m8. 课后拓展 11.A解析：如图，当m>3时，抛物线y=ax2十bx十c与直 线y=m有两个交点，且一个交点的横坐标为正数，另一交点 的横坐标为负数，.当关于x的方程a.x2十bx十c=m总有 正一负两个实数根时，m的取值范围是m>3. y=m 12.B解析：，图像开口向下，a<0,对称轴为直线x= -子=一名3动=2a,则a=受6b<0,:图像交y轴于 正半轴，∴.c>0,∴.abc>0,故①错误，④正确；由图像可得，当 x=1时，y<0,∴.a十b十c<0,故②正确；抛物线与x轴有两个 交点，则b一4ac>0,∴.4ac一b<0,故③错误；当x=一1时， y=a-b计c>0,号6-b叶c>0,∴6什2c>0,故⑤正确.综上 所述，正确的信息有②④⑤，共3个，13.0或1解析：当 m=0时，y=一2x十1，是一次函数，此图像与坐标轴有两个交 点；当m≠0时，若函数y=m.x2一2x十1的图像与坐标轴有两 个公共点，则与x轴必然只有一个交点，故子一4ac=(一2)2 4×m×1=0,解得m=1.综上所述，m的值为0或1. c=一m, 14.x=2士7解析：根据题意，得a十b十c=m,解得 9a+3b+c=m, 学·九年级下册(SK版) 2 a=- 3n, 8 1b= 3, 代人方程ar+ba-2c=0,得-号mr+mx+ c=-m, 2m=0,解得x=2士万.15.m>或m<0解析：根据题 -x+2x(x≥0)'的图像 意可知，直线y=x+m与函数y={-(<0) 恒相交.①当m>0时，直线y=x十m与直线y=一x(x<0) 恒相交，若直线y=x十m与抛物线y=-x2十2x(x≥0)至少 有一个交点，则有方程x十m=一x2+2x,即x2-x十m=0至 少有1个实数根，.b-4ac=(-1)2-4×1×m≥0，解得 m≤}；当m=0时，直线)=x十m与抛物线y=一t+2x(x≥ 0)交于(0,0)、(1,1)两点，∴当0≤m≤时，直线y=x十m (一t+2x(≥0)'的图像有2个或3个交点；当 与函数y={一x(x<0) 1-2+2x(x≥0)'的图 m>子时，直线y=x+m与函数y={-x(<0) 像只有一个交点；②当m<0时，由图像可知，直线y=x十m 〔一x+2x(x之0)'的图像只有一个交点.综上所 与函数y={一x(x<0) 述，若直线y=x十m与该图像只有一个交点，则m的取值范 围为m>}或m<0.16.(1)证明：8-4ac=(2m)2-4X 1×(m2-1)=4m2-4m2+4=4>0,∴.不论m为何值，该函数 的图像与x轴总有两个公共点.(2)当y=0时，x2十2mx十 m2-1=0,解得x1=一m十1，x2=一m一1，∴.该函数的图像 与x轴的交点的坐标为（一m十1,0）、（一m一1,0).，函数图 像与x轴的两个公共点分别在原点的两侧，且一m十1> -m-1,∴.-m+1>0且-m-1<0,解得-1<m<1,∴.m的 取值范围是一1<m1.17.(1)将(1,0)、(2,1)代入y=x2 2得什得以”（公二次数的图 像与x轴有1个公共点.理由如下：由n=t,得y=x2一2x十 m2.令x2-2mx十t=0,则&-4ac=(-2m)2-4X1×t=0, 二次函数的图像与x轴有1个公共点.(3)由题知，= (m-3)2-2m(m-3)+n=-m2+n+9,y2=(m+2)2- 2m(m+2)+n=-m2+n+4,∴.1-y2=(-m2+n+9) (-m2+n+4)=5>0,.y>2. 第2课时二次函数与一元二次方程(2) 课堂演练 1.B解析：把x=1.2代入y=x2+3x-5,得a=0.04,观察 表格可知，当x=1.1时，y=一0.49，.方程x2十3x-5=0的 一个近似根的取值范围为1.1<x<1.2.2.D解析：，抛 物线对称轴为直线x=2,且抛物线与x轴交于(5,0)，.抛物 线与x轴另一交点的坐标为（一1,0），.不等式ax2十bx十c< 0的解集是x<-1或x>5.3.D解析：，二次函数y= ax2-x-c,当y>0时，-2<x<1,∴.a<0,-2+1=-二1 a -2X1=-￡，解得a=-1,c=-2,y=ax2+x-c=一x+ x十2，.图像开口向下，令-x2十x十2=0，解得1=2，x2= 一1，即图像与x轴交点为(2,0)，（一1,0），故D选项符合题 意.4.一4.3解析：根据表格得，当一4.4<x<一4.3时， -0.11<y<0.56,即-0.11<x2+2x-10<0.56,:0距 课时提优计划作业本·数 -0.11近一些，.方程x2十2x一10=0的一个近似解是 一4.3.5.x≥1或x-26.(1)把点A(m,5)和B(3,n) 的坐标分别代人y=工+5中，得3十5解得80， 点A(0,5)、B(3,8).:二次函数y=ax2十bx十c的图像经 过A(0,5)和B(3,8)两点，且当x=2时，二次函数取得最大 c=5, a=-1, 值， 9a十3b+c=8,解得b=4,∴.二次函数的表达式为 b二2， (c=5, 2a y=-x2+4.x+5. （2)5<y≤9解析：.·y=一x2+4x+ 5=一(x一2)2十9，'.抛物线开口向下，顶点坐标为(2,9)， .当x=2时有最大值是9.当x=1时，y=8;当x=4时，y= 5.综上所述，当1<x<4时，二次函数y的取值范围是5< y≤9.(3)x<0或x>3解析：，一次函数y=x十5与二次 函数y=ax2+bx十c的图像交于A(0,5)和B(3,8)两点，抛物 线开口向下，.当自变量x的取值范围是x<0或x>3时，一 次函数的值大于二次函数的值 课后拓展 7.D解析：若m=0,则一1<0，显然成立；若m≠0，不等 式mx2一mx一1<0恒成立，.∴.抛物线y=mx2一mx一1的开 下，与x轴无交点，∴·{(-m)2-4XmX(-1)<.解得 一4<m<0.综上所述，m的取值范围是一4<m≤0.8.D 解析：y=kx十m与y=一x十m的图像关于y轴对称， …直线y=一x十m与抛物线y=ax2+c的交点A'、B与 点A、B也关于y轴对称，如图所示.：点A(一3，)、B(1, 2),∴点A'(3,边)、B(一1,2.结合函数图像可知，不等式 a.x2十c≥-k.x十m的解集是-l≤x≤3. 9.1<x<3解析：由题图像可知，当1<x<3时，二次函数 值小于一次函数值，即ax2十bx十c<x,.ax2+(b一1)x十c< 0,.不等式a.x2+(b-1)x十c<0的獬集为1<x<3. 10.一1≤x≤1解析：由题图像可知，函数y=ax2十bx十c 的图像与x轴的交点为(1,0)、(3,0)，函数开口向上，且当1≤ x≤3时，函数图像在x轴的下方.将y=ax2十bx十c的图像 向左平移2个单位长度可得y=a(x十2)2+b(x+2)十c的图 像，.1≤x十2≤3，.-1≤x≤1，即不等式a(x十2)2十b(x十 2)+c≤0的解集为-1≤x≤1.11.(1)-4ac=(-4)2 4×m×3=16-12m..m1,∴.-12m>-12,∴.16-12m>0, .方程mx2一4x十3=0(m≠0)有两个不相等的实数根. (2)设y=m.x2-4x十3=0，由1<x1<2,2<x2<3知，xm、x2 均大于0，则=品>0，则m心0：方程有两个不相等的 实数根，且1<x1<2,2<x2<3,.当x=1和x=3时，y>0; 当x=2时，y<0,即m-4十3>0且9m-12+3>0且4m 8+3<0,解得1<m<号.∴m的取值范围是1<m<号. 12.(1)证明：b-4ac=(-2m)2-4×m×3=4m2-12m 4m(m-3).m<0,.m-3<0,.4m(m-3)>0,∴.该函数 的图像与x轴有两个公共点.(2)证明：将m=一1代人函数 表达式，得y=一x2十2x十3=一(x-1)2十4，∴.抛物线的对 学·九年级下册(SK版) 称轴为直线x=1,开口向下.当一1<x<0时，y随x的增大 而增大，又，当x=一1时，y=0,.当一1<x<0时，y>0. (3)m>3或m<一1解析：由题可知，抛物线的对称轴为直 -一2m=1,且过定点(0,3).又：该函数的图像与x轴 线x=一2m 有两个公共点(x1,0)、(x2,0),且-1<x1<x2<4,∴.当m>0 m+2m+3>0, m+2m+3<0, 时，m-2m+3<0,解得m3;当0时，m-2m+3>0, (16m-8m+3>0, (16m-8m+3<0, 解得m<-1.综上所述，m的取值范围是m>3或m<-1. 专题2二次函数的图像与系数a、b、c的关系 1.A解析：.图像经过第一、二、四象限，对称轴为直线x -24.3,1-2.3>0∴0<a<是又：图像与y轴交于 2a 2a 点(0，a-1),∴.a-1≥0，(2a-3)2-4a(a-1)>0,解得1≤ a<号.综上所述，a的取值范围为1<a<吕.2D解析： 由函数图像可知，a<0,b0,c>0,∴.abc>0,故A选项错误； ,抛物线经过点（一3,0）和(1,0)，.抛物线的对称轴为直线 x=一3=-1，则-品-12a-6=0,放B选项错误： 2 将b=2a代入a+b十c=0,得3a十c=0,故C选项错误；.抛 物线开口向下，∴.当x=一1时，函数取得最大值a-b十c, '.对于抛物线上的任意一点（横坐标为m),总有am2十bm十 c≤a-b+c,即am2+bm≤a一b,故D选项正确.3.C 解析：·函数图像开口向上，与y轴交于正半轴，与x轴没有 交点，∴a>0,c>0,B2-4ac<0.:对称轴为直线x=一2a -1,.b=2a>0,.2a-b=0,.M(c,2a-b)在x轴正半轴 上.当x=一1时，a一b+c>0,则N(b一4ac,a一b十c)在第 象限，∴.过点M(c,2a-b)和点N(b-4ac,a一b十c)的直线 定不经过第三象限.4.D解析：，函数图像与y轴交于负 半轴，当x=0时，y=c<0,故①正确；又根据函数的图像可 得，a一b十c=0,且9a十3b十c=0,∴.b=一2a,∴.对称轴是直 线x=一名-2是2=1>0，故②正确，：当x=-1或工=3 b 2a 时，y=0,且抛物线y=ax2+bx十c开口向上，.当-1<x<3 时，y<0,故③正确.综上所述，所有正确结论的序号是①②③. 5.C解析：：函数图像开口向上，∴a>0,:对称轴在y轴 右侧，∴.a、b异号，∴.b<0,抛物线与y轴交点在y轴负半 轴，∴.c<0,.bc>0,故①错误；：'二次函数y=a.x2十bx十c的 图像与x轴交于点A(3,0),对称轴为直线x=1,∴.点A关于 对称轴对称的点为(-1,0，一会=1,6=一2a,当x=-1 时，y=0,.a一b+c=0,即a-(一2a)+c=0,∴.3a+c=0, 3a十2c<0,故②正确；，对称轴为直线x=1,a>0,y= a+b+c为最小值，即a.x2+bx+c≥a十b+c,∴.ax2十bx≥a十 b,故③正确；设ax2十bx十c=0的两根分别为x1、x2,则1x2= （-1Dx3=台6=-3a,-2<cK-1,i-2<-3<-1, 号<a<号，=-2a,a++c=a-2a-3a=-4a, ：一号<a十b叶c<一专，故④正确综上所述，正确的结论有 ②③④，共3个.6.一解析：根据题意得，抛物线的顶点坐 标为（一m,n),且在第四象限，.一m>0,n<0,即m<0,n< 0,则一次函数y=mx十n不经过第一象限.7.一4<m<0 解析：，抛物线开口向上，∴.a>0.,抛物线对称轴在y轴左 课时提优计划作业本·数 。1 -<0,.b>0.抛物线经过(0，一2)，c=一2. 侧，.一2a 抛物线经过(1,0)，.a十b十c=0,.a十b=2,即b=2-a, m=a-b+c=a-(2-a)+(-2)=2a-4,b=2-a>0, ∴.0<a<2,∴.一4<2a-4<0,即m的取值范围是-4<m<0. 8.①②④解析：抛物线y=ax2十bx十c的顶点A的坐标 为(-号心一品= -6=-1 3 一3心a=立b,”抛物线开口向下， 即a<0,∴.b<0,当x=0时，y=c>0,∴.abc>0,故①正确；由 图像可得，当x=1时，y=a十b十c<0,即号+b十c<0, “56+2c<0,故②正确；：直线x=一号是抛物线的对称轴， ∴点（一6，y)到对称轴的距离大于点(5,2）到对称轴的距 离，h<2,故③错误；，关于x的一元二次方程ax2+bx十 c=4无实数根，∴顶点A(-号，n）在直线y=4的下方， ∴<4，故④正确.综上所述，正确的结论是①②④.9.C 解析：y=kx2一x=x(kx一1)，∴二次函数与x轴的交点为 0,0(合0)：k<0∴名<0，二次函数的图像开口向下， 分析选项可知，只有C选项符合题意.10.C解析：当x 0时，y=m2-1,,m>1,.m2-1>0,函数图像与y轴的交 点应在y轴的正半轴上，故D选项错误；y=x2一2mx+m一 1=(x一m)2一1，函数图像的对称轴为直线x=m,而m>1,故 A选项错误；当x=m时，函数值为y=一1，故B选项错误， C选项正确.11.B解析：由二次函数y=ax2十(b一2)x十 c的图像可知，a<0,c>0,与x轴的交点坐标为（一3,0）和(1， 0),∴.二次函数y=ax2十bx十c的图像开口向下，与y轴交于 正半轴，与正比例函数y=2x的交点的横坐标为一3、1，故B 选项符合题意.12.C解析：由一次函数y=kx十b的图像 可得，k>0,b>0,∴.二次函数y=kx2+bx十2的图像开口向 上，对称轴为直线x=一条<0，故C选项符合题意。13.C 解析：如图，抛物线y=ax2十bx十c的图像开口向下，则a<0, 对称轴在y轴的右侧，则一名>0,6>0，-<0：二次 函数的图像与x轴有两个不同的交点，∴.2一4ac>0,∴.一次 函数y=一bx一4ac十b经过第一、二、四象限.当x=一1时， y=a×(-1)2+bX(-1)十c<0,即a-b十c<0,∴.反比例函 数y=Q一十图像的两支分别在第二、四象限.综上所述，只 有C选项中的图像符合题意.14.A解析：，二次函数的 图像开口向下，a<0.由题图知，一品<0bK0.:抛物线 与y轴相交于正半轴，∴c>0,∴.直线y=bx十c经过第一、 二、四象限.由图像可知，当x=一1时，y>0,∴.a一b十c>0, “反比例函数y=a一十S的图像必经过第一，三象限，故B、 C、D选项错误，A选项正确， 5.5用二次函数解决问题 第1课时用二次函数解决问题(1) 课堂演练 1.C解析：根据题意可知，每千克水产品的利润为(x 40)元，此时销量为[500-10(x-50)]kg,则y关于x的函数 表达式为y=(x一40)[500一10(x一50)].2.C解析：设 每天可获得的利润为y元.根据题意，得y=(x一100)(200 x)=-x2+300x-20000=-(x-150)2+2500.,a=-1< 学·九年级下册(SK版) 0课时提优计划作业本数学九年级下册(SK版))) 5.4二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程(1) 课堂演练 1.(教材练习变式)抛物线y=x2十4x十4与x轴的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.对于二次函数y=3(x一2)2十1的图像，下列说法正确的是 A.开口向下 B.对称轴是直线x=一2 C.顶点坐标是(2,1) D.与x轴有两个交点 3.已知二次函数y=kx2一7x一7的图像与x轴有交点，则k的取值范围是 ()》 A>-4 B≥-子且0C≥-子 D.k>-子且k≠0 4.(1)二次函数y=x2一2x一3的图像与x轴的交点坐标为 ;一元二次方程 x2一2x一3=0的根为 (2)一元二次方程x2十2x十2=0的根的情况为 ;二次函数y=x2+2x十2 的图像与x轴的交点情况为 5.(2024·长春)若抛物线y=x2一x+c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围 是 6.若二次函数y=a.x2一2ax十c(a≠0)的图像经过点(3,0)，则方程ax2一2ax十c=0的解 为 7.若抛物线y=2x2+bx十8的顶点在x轴上，则b= 8.若二次函数y=一x2十bx十c与x轴有两个交点(m,0)、(m十4,0)，该函数图像向下平移 n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是 9.若抛物线y=x2+bx+c与直线y=mx+n的交点为（一1,3）、(3,9)，则方程x2十 (b-m)x十c-n=0的解为 10.已知二次函数y=x2-(m一2)x-m(m为常数). (1)求证：函数与x轴有两个交点. (2)若当x≥3时，y随x的增大而增大，求m的取值范围. 20》 第5章二次函数 课后拓展 11.如图是二次函数y=ax2十bx十c的图像，若关于x的方程ax2十bx十c=m总有一正一 负两个实数根，则m的取值范围是 () A.m>3 B.m<3 C.m≥3 D.m≤3 2 O (第11题) (第12题) (第15题) 12.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图像中，观察得出了下面五条信 息：①aic<0:②a+6+c<0③4ac-6>0;④a=多6：⑤6+2x>0.其中正确的信息有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.已知函数y=mx2一2x十1的图像与坐标轴有两个公共点，则m的值为 14.已知二次函数y=ax2+bx十c(其中a、b、c为常数，且a≠0)的图像经过点A(1,m)、 B(3,m)、C(0,-m),其中m为常数，且m≠0，则方程a.x2+bx一2c=0的解 为 -x2+2x(x≥0)， 15.已知函数y= 的图像如图所示.若直线y=x十m与该图像只有一个 一x(x<0) 交点，则m的取值范围为 16.已知二次函数y=x2+2mx十m2一1(m为常数). (1)求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点. (2)若该函数的图像与x轴的两个公共点分别在原点的两侧，求m的取值范围 17.已知二次函数y=x2一2mx十n(其中m、n为常数). (1)若该函数图像经过点(1,0)和(2,1)，求m、n的值. (2)若n=m,判断二次函数y=x2一2x十n的图像与x轴公共点的个数，并说明理由. (3)若点A(m-3,y)、B(m+2,y2)都在二次函数y=x2-2mx十n的图像上，试比较 y、y2的大小. 《21 课时提优计划作业本数学九年级下册(SK版))) 第2课时二次函数与一元二次方程(2) 课堂演练 1.(教材练习变式)二次函数y=x2十3x一5的自变量x与函数值y的部分对应值如下表 所示： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 一1 -0.49 a 0.59 1.16 那么方程x2十3x一5=0的一个近似根的取值范围为 () A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 2.如图所示是二次函数y=ax2+bx十c的部分图像，由图像可知不等式ax2+bx十c<0的 解集是 () A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1且x>5D.x<-1或x>5 y -432012 2 (第2题) (第5题) 3.已知二次函数y=a.x2-x-c,当y>0时，一2<x<1,则二次函数y=ax2十x-c的大致 图像可能是 () 2 A 4.根据下表得知，方程x2+2x一10=0的一个近似解为x≈ (精确到0.1) 2 4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6 y=x2+2x-10 -1.39-0.76-0.11 0.56 1.25 1.96 5.如图是二次函数y=ax2十bx十c和一次函数2=mx十n的图像，观察图像可知，当Ⅵ≥y2 时，x的取值范围是 6.已知一次函数y=x十5与二次函数y=ax2+bx十c的图像交于A(m,5)和B(3,n)两点， 且当x=2时，二次函数取得最大值， (1)求这个二次函数的表达式 (2)当1<x<4时，二次函数y的取值范围是 (3)当自变量x的取值范围是 时，一次函数的值大于二次函数的值 22》 第5章二次函数 课后拓展 7.若对于一切实数x,不等式mx2一mx一1<0恒成立，则m的取值范围是 A.m<-4或m>0B.m<-4或m≥0C.-4<m<0 D.-4<m≤0 8.如图，已知抛物线y=ax2十c与直线y=kx+m交于A(一3，y)、B(1,y2)两点，则关于 x的不等式a.x2十c≥一kx十m的解集是 () A.x≤-3或x≥1B.x≤-1或x≥3C.-3≤x≤1 D.-1≤x≤3 y (第8题) (第9题) (第10题) 9.已知二次函数y=ax2+bx十c与一次函数y=x的图像如图所示，则不等式ax2十(b 1)x+c<0的解集为 10.若二次函数y=ax2+bx十c的图像如图所示，则关于x的不等式a(x十2)2十b(x十2)十 c≤0的解集为 11.已知关于x的方程mx2-4x+3=0(m≠0). (1)当m<1时，请判断方程mx2一4x十3=0(m≠0)根的情况. (2)若方程有两个不相等的实数根x1、x2,且1<x1<2,2<x2<3,求m的取值范围. 12.已知二次函数y=mx2一2m.x+3(m为常数，m≠0). (1)若m<0,求证：该函数的图像与x轴有两个公共点. (2)若m=一1，求证：当一1<x<0时，y>0. (3)若该函数的图像与x轴有两个公共点(x1,0)、(x2,0),且一1<x1<x2<4,则m的取 值范围是 《23