内容正文:
2025-2026学年第一学期学情诊断
五年级数学试题
(时间:70分钟 满分:100分)
一、我会填。
1. 五年级一班男生与女生的比是5∶4,男生比女生多,女生比男生少,男生占全班的,全班有45人,女生有( )人。
2. 在括号里填上合适的单位。
一台洗衣机的体积约是600( );一个集装箱的体积是75( )。
一桶汽油大约有150( );一瓶止咳糖浆约有100( )。
3. 一个长方体的长是10厘米,宽5厘米,高4厘米,如果长、宽、高各扩大到原来的2倍,则表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
4. 米( )分米 平方千米=( )公顷 角=( )元。
5. 从书城到学校,左左用小时,右右用小时,( )走得快些。
6. 在盒中放有8个大小相同的红色、黄色小球,任意摸一个,要使摸到红球和黄球的可能性一样大,应该放( )个红球和( )个黄球。
7. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( ) ( )
8. ( )(填小数)。
9. 有一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的度数比是5∶2,这个三角形顶角和底角的度数分别为( )、( )、( )。
10. 一根绳子用去,还剩( ),如果还剩18米,绳子全长( )米。
11. 两个数的比值是,这两个数同时扩大为原来的10倍,它们的比值是( )。
二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”)。
12. 8千米的和5千米的相等。( )
13. 若电影院在商场的北偏东方向上,则商场在电影院的西偏南上。( )
14. 用5个完全一样的小正方体摆成一个长方体,表面积和体积都不变。( )
15. 男生数量比女生数量少,也就是女生数量比男生数量多。( )
16. 如果2∶7的前项加上6,要使比值不变,后项应加上21。( )
17. 两个正方体的棱长比是4∶5,它们的体积比是16∶25。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号内)
18. 乐乐在教室里的位置是第2列第3行,用数对(2,3)表示,把他往后调3行,那么他现在的位置用数对( )表示。
A. B. C. D.
19. 把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体锯成一个最大的正方体,正方体的体积是( )立方厘米。
A. 576 B. 276 C. 512 D. 216
20. 如果A大于0,那么和比较,( )。
A. 结果大 B. 结果大 C. 一样大 D. 无法比较
21. 有一面三角形小旗,面积是平方米。它的底是米,高是( )。
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
22. 比较两个班级参加课外兴趣活动人数情况,选择( )统计图比较合适。
A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线
23. 一桶油净重100千克,用去这桶油的后,又买来这时桶里油的,现在桶里还有( )千克油。
A. 100 B. 101 C. 99 D. 80
四、计算我能行。
24. 直接写得数。
25. 脱式计算,能简算的要简算。
26. 解方程。
五、我会做。
27. 如下图是游乐园的一角。
(1)如果用数对(3,2)表示跳跳床的位置,请用数对表示其他游乐设施的位置。
跷跷板( ) 摩天轮( ) 碰碰车( )
(2)秋千在大门以东400m,再往北300m处,请在图中用△标出秋千的位置。
28. 看图回答下面的问题。
(1)市政府在小东家的( )方向,距离是( )米。
(2)博物馆在小东家的北偏( )30°方向,距离是( )米。
(3)学校在小东家的( )偏( )方向,距离是( )米。
(4)小东从家到体育馆要走8分钟,平均每分钟走( )米。
六、解决实际问题。
29. 修路队要修一条路,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天比前两天修的千米数的和少千米。第三天修了多少千米?
30. 人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化,婴儿心脏每分钟约跳135次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多,青少年每分钟心跳多少次?
31. 一批煤共240吨,第一个月烧了总数的,第二个月烧了余下部分的。烧了两个月后,这批煤还剩下多少吨?
32. 用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是4:3:2.这个长方体的体积是多少立方厘米?
33. 一个长方体玻璃容器,从里面量长和宽都是2分米,向容器中倒入6.5升水,再把一个苹果完全浸没在水中,这时量得容器内的水深是17厘米,这个苹果的体积是多少?
34. 育才小学四(1)、四(2)两个班回收易拉罐情况如下表。请完成下面的复式条形统计图。
四月
五月
六月
七月
四(1)班
23
25
26
34
四(2)班
24
26
28
32
(1)四(1)班( )月回收的易拉罐最多,( )月回收的易拉罐最少。
(2)四(2)班( )月和( )月回收的易拉罐差不多。
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2025-2026学年第一学期学情诊断
五年级数学试题
(时间:70分钟 满分:100分)
一、我会填。
1. 五年级一班男生与女生的比是5∶4,男生比女生多,女生比男生少,男生占全班的,全班有45人,女生有( )人。
【答案】;;;20
【解析】
【分析】(1)A比B多几分之几的计算方法:(A-B)÷B;B比A少几分之几的计算方法:(A-B)÷A;
(2)A占B的几分之几计算方法:A÷B=;
(3)女生人数=全班人数×女生人数占全班人数的分率。
【详解】(1)(5-4)÷4
=1÷4
=
(2)(5-4)÷5
=1÷5
=
(3)5÷(5+4)
=5÷9
=
(4)45×(1-)
=45×
=20(人)
【点睛】分析题意找准标准量是解答题目的关键。
2. 在括号里填上合适的单位。
一台洗衣机的体积约是600( );一个集装箱的体积是75( )。
一桶汽油大约有150( );一瓶止咳糖浆约有100( )。
【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方米##m3 ③. 升##L ④. 毫升##mL
【解析】
【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的大小,1立方米大概是一个冰柜的大小,1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量,1毫升大概是一滴水的容量,据此解答。
【详解】一台洗衣机的体积约是600立方分米
一个集装箱的体积是75立方米
一桶汽油大约有150升
一瓶止咳糖浆约有100毫升
3. 一个长方体的长是10厘米,宽5厘米,高4厘米,如果长、宽、高各扩大到原来的2倍,则表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 880 ②. 1600
【解析】
【分析】先分别求出扩大后的长、宽、高,再根据长方体表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,分别求出扩大后的表面积和体积。
【详解】扩大后的长:10×2=20(厘米)
扩大后的宽:5×2=10(厘米)
扩大后的高:4×2=8(厘米)
扩大后的表面积:(20×10+20×8+10×8)×2
=(200+160+80)×2
=440×2
=880(平方厘米)
扩大后的体积:20×10×8
=200×8
=1600(立方厘米)
4. 米( )分米 平方千米=( )公顷 角=( )元。
【答案】 ①. ##5.625## ②. ####37.5 ③. ##0.125
【解析】
【分析】1米=10分米,1平方千米=100公顷,1元=10角,高级单位换算成低级单位乘进率,低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。
【详解】×10=(分米)
×100=(公顷)
÷10=×=(元)
5. 从书城到学校,左左用小时,右右用小时,( )走得快些。
【答案】左左
【解析】
【分析】路程相同,所用时间越短,走得速度越快;再结合异分母分数比较大小方法,先通分再比较大小。
【详解】,
,即,所以左左走得快些。
6. 在盒中放有8个大小相同的红色、黄色小球,任意摸一个,要使摸到红球和黄球的可能性一样大,应该放( )个红球和( )个黄球。
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】要使摸到红球和黄球的可能性一样大,即摸到红球和黄球的概率相等,则红球和黄球的数量必须相同,即把8个球平均分成2份,用除法计算。
【详解】8÷2=4(个)
应该放4个红球和4个黄球。
7. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. = ②. > ③. < ④. <
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。据此计算出的结果,再进行比较;据此解答第一空;
一个数(0除外)乘一个大于1的数,积大于原数;一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于原数。据此解答第二空;
先把转化成+,两个加数相加,其中一个加数相同,另一个加数大的,和越大;据此比较和2的大小;据此解答第三空;
分别计算出括号两边算式的结果,再进行比较。据此解答最后一空。
【详解】==,所以=。
因为>1,所以>,<,所以>。
=+,<2,所以+<,即<。
,=,4<7,所以<,所以<。
8. ( )(填小数)。
【答案】20;32;15;0.8
【解析】
【分析】根据比的性质,4∶5的前项和后项都乘4就是16∶20;根据比与除法的关系,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除数,比号相当于除号,即16∶20=16÷20;根据商不变的规律,(16×2)÷(20×2);根据比与分数的关系,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,比号对应分数线,即4∶5=;根据分数的基本性质,的分子和分母都乘3就是;把分数化成小数,用分子除以分母即可。
【详解】4∶5=16∶20=32÷40==0.8
9. 有一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的度数比是5∶2,这个三角形顶角和底角的度数分别为( )、( )、( )。
【答案】 ①. 100° ②. 40° ③. 40°
【解析】
【详解】略
10. 一根绳子用去,还剩( ),如果还剩18米,绳子全长( )米。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”,用去部分占全长的,剩下部分占全长的(1-),剩下部分的长度=绳子的总长度×(1-);根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,据此解答。
【详解】1-=
全长:18÷
=18×
=24(米)
11. 两个数的比值是,这两个数同时扩大为原来的10倍,它们的比值是( )。
【答案】
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答。
【详解】两个数的比值是,这两个数同时扩大为原来的10倍,它们的比值不变,还是。
二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”)。
12. 8千米的和5千米的相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出8千米的和5千米的的具体数值,再比较两者是否相等。
【详解】8×=(千米)
5×=(千米)
两者不相等,原题说法错误。
故答案为:×
13. 若电影院在商场的北偏东方向上,则商场在电影院的西偏南上。( )
【答案】√
【解析】
【分析】方向具有相对性。若电影院在商场的北偏东45°方向,则商场在电影院的相反方向,即南偏西45°方向。据此判断。
【详解】根据方向的相对性,当电影院位于商场的北偏东45°方向时,商场位于电影院的南偏西45°方向。而“西偏南45°”等同于“南偏西45°”。
原题说法正确。
故答案为:√
14. 用5个完全一样的小正方体摆成一个长方体,表面积和体积都不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】体积:物体所占空间的大小,拼接后只是形状改变,总占空间大小不变;表面积:拼接过程中会有小正方体的面互相重合,重合的面不再暴露在外侧,因此表面积会减少。
【详解】5个完全一样的小正方体,每个体积相同,拼成一个长方体后,总体积等于5个小正方体体积之和,所以体积不变。把5个小正方体摆成一个长方体(只能摆成一排),拼接时会有重合的面:相邻两个小正方体拼接,会减少2个小正方体的面;5个小正方体排成一排,需要拼接5-1=4次,一共减少4×2=8个小正方体的面;因此拼成的长方体表面积比原来5个小正方体的表面积之和小,表面积会变小。所以,表面积和体积都不变的说法错误。
故答案为:×
15. 男生数量比女生数量少,也就是女生数量比男生数量多。( )
【答案】×
【解析】
【分析】“男生数量比女生数量少”是以女生数量为单位“1”,则男生数量为女生数量的。女生比男生多的数量为女生的,但“女生数量比男生数量多几分之几”,这是把男生数量看作单位“1”,应为,而不是。因此,原说法错误。
【详解】设女生人数为1。
男生人数:
女生比男生多的人数:
女生比男生多的分率:
所以,女生数量比男生数量多,而不是。因此,说法错误。
故答案为:×
16. 如果2∶7的前项加上6,要使比值不变,后项应加上21。( )
【答案】√
【解析】
【分析】2∶7的前项加上6相当于前项乘4,要使比值不变,根据比的基本性质,后项7也要乘4,再把后项乘4转化为加几。
【详解】2+6=8
8÷2=4
2∶7=(2×4)∶(7×4)=8∶28
28-7=21
所以如果2∶7的前项加上6,要使比值不变,后项应加上21。即原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”,再运用比的基本性质解决。
17. 两个正方体的棱长比是4∶5,它们的体积比是16∶25。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体棱长比是4∶5,设两个正方体的棱长是4和5;根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出它们的体积,再根据比的意义,求出两个正方体的体积比,进而解答。
【详解】两个正方体的棱长比是4∶5,设正方体的棱长是4和5。
(4×4×4)∶(5×5×5)
=(16×4)∶(25×5)
=64∶125
两个正方体的棱长比是4∶5,它们的体积比是64∶125。
故答案为:×
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号内)
18. 乐乐在教室里的位置是第2列第3行,用数对(2,3)表示,把他往后调3行,那么他现在的位置用数对( )表示。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。往后调3行,意味着行数增加3,列数不变。
【详解】3+3=6
乐乐在教室里的位置是第2列第3行,用数对(2,3)表示,把他往后调3行,那么他现在的位置用数对(2,6)表示。
19. 把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体锯成一个最大的正方体,正方体的体积是( )立方厘米。
A. 576 B. 276 C. 512 D. 216
【答案】D
【解析】
【分析】将长方体木块锯成一个最大的正方体,正方体棱长=长方体最短的棱,根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,列式计算即可。
【详解】6×6×6
=36×6
=216(立方厘米)
正方体的体积是216立方厘米。
20. 如果A大于0,那么和比较,( )。
A. 结果大 B. 结果大 C. 一样大 D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据积与因数的大小关系可知,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原数小;乘大于1的数,积比原数大。据此判断与的大小;
根据“两个大于0 的数相加,和大于任意一个加数”判断与的大小;
最后比较和即可。
【详解】因为<1,所以<;
又因为>,所以<。
如果A大于0,那么和比较,结果大。
故答案为:B
21. 有一面三角形小旗,面积是平方米。它的底是米,高是( )。
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2可知,三角形的高=面积×2÷底,据此代入数据计算即可求出高。
【详解】×2÷
=÷
=×
=(米)
三角形的高是米。
22. 比较两个班级参加课外兴趣活动人数情况,选择( )统计图比较合适。
A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线
【答案】C
【解析】
【分析】由于比较两个班级的人数,多组数据,则采用复式统计图,根据条形统计图和折线统计图的特点,条形统计图反映数量的多少,折线统计图能够清楚的看到增减变化情况;由此即可选择。
【详解】由分析可知,比较两个班级参加课外兴趣活动人数情况,选择复式条形统计图比较合适。
故答案为:C。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点,熟练掌握它们的特点并灵活运用。
23. 一桶油净重100千克,用去这桶油的后,又买来这时桶里油的,现在桶里还有( )千克油。
A. 100 B. 101 C. 99 D. 80
【答案】C
【解析】
【分析】一桶油是100千克,先求出它的,用100乘得10千克,即用去了10千克,100减10求出剩下90千克,而这时又买了现在桶里油的,90乘求出又买了多少千克油,再加90即可求出现在桶里油的质量。
【详解】100-100×
=100-10
=90(千克)
90+90×
=90+9
=99(千克)
现在桶里还有99千克油。
故答案为:C
四、计算我能行。
24. 直接写得数。
【答案】;;;;;
;;;0;
25. 脱式计算,能简算的要简算。
【答案】;12;
29;
【解析】
【分析】(1)先把除法转化为乘法,再利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。
(2)先算括号里的加法,再算除法。
(3)利用乘法分配律,让24分别乘括号里两个数,再相加简化计算。
(4)先算括号里的减法,再算除法,最后算加法。
【详解】(1)
=
=
=
=
(2)
=
=
=
=12
(3)
=
=9+20
=29
(4)
=
=
=
=
=
=
26. 解方程。
【答案】x=54;x=45;x=
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质2,方程两边同时除以求解。
(2)先化简方程,再根据等式的性质2,方程两边同时除以求解。
(3)根据等式的性质2,方程两边先同时乘,再同时除以求解。
【详解】(1)x=42
解:x÷=42÷
x=42×
x=54
(2)x+x=42
解:x+x=42
x=42
x÷=42÷
x=42×
x=45
(3)x÷=
解:x÷×=×
x=
x÷=÷
x=×
x=
五、我会做。
27. 如下图是游乐园的一角。
(1)如果用数对(3,2)表示跳跳床的位置,请用数对表示其他游乐设施的位置。
跷跷板( ) 摩天轮( ) 碰碰车( )
(2)秋千在大门以东400m,再往北300m处,请在图中用△标出秋千的位置。
【答案】(1) ①. (2,4) ②. (6,5) ③. (5,1)
(2)
【解析】
【分析】解答这道题需明确数对的表示规则:先列后行,即数对中第一个数表示在第几列,第二个数表示在第几行。
(1)仔细看图,确定好跷跷板、摩天轮、碰碰车的位置,再按数对的表示规则,将这三处设施的数对写出来。
(2)大门的位置在(0,0),据图可知,图中的一格表示100m,秋千在大门以东400m,再往北300m处,格,格,所以秋千的位置用数对表示为(4,3)。据此画图。
【小问1详解】
根据分析:
跷跷板(2,4)
摩天轮(6,5)
碰碰车(5,1)
【小问2详解】
略
28. 看图回答下面的问题。
(1)市政府在小东家的( )方向,距离是( )米。
(2)博物馆在小东家的北偏( )30°方向,距离是( )米。
(3)学校在小东家的( )偏( )方向,距离是( )米。
(4)小东从家到体育馆要走8分钟,平均每分钟走( )米。
【答案】(1) ①. 正东 ②. 1000
(2) ①. 西 ②. 600
(3) ①. 南 ②. 西 ③. 400
(4)100
【解析】
【分析】(1)(2)(3)根据图中示意可知,方向是上北下南左西右东,每个单位线段长度表示200米,进行解答。
(4)根据速度=路程÷时间,先求出小东家到体育馆的实际距离,再解答。
【小问1详解】
200×5=1000(米)
市政府在小东家的正东方向,距离是1000米。
【小问2详解】
200×3=600(米)
博物馆在小东家的北偏西30°方向,距离是600米。
【小问3详解】
200×2=400(米)
学校在小东家的南偏西方向,距离是400米。
【小问4详解】
200×4=800(米)
800÷8=100(米/分)
小东从家到体育馆要走8分钟,平均每分钟走100米。
六、解决实际问题。
29. 修路队要修一条路,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天比前两天修的千米数的和少千米。第三天修了多少千米?
【答案】千米
【解析】
【分析】先求出第一天和第二天修的长度和,再减去千米,即可解答。
【详解】+-
=+-
=-
=(千米)
答:第三天修了千米。
30. 人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化,婴儿心脏每分钟约跳135次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多,青少年每分钟心跳多少次?
【答案】75次
【解析】
【分析】把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”,婴儿每分钟心跳次数比青少年多,那么婴儿每分钟心跳次数就是青少年的。已知婴儿每分钟心跳约135次,这135次对应的是青少年心跳次数的。把青少年心跳次数平均分成5份,婴儿的就是9份。那么1份就是135÷9=15次。青少年的心跳次数是5份,所以青少年每分钟心跳15×5=75次。
【详解】把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”。
把青少年心跳次数平均分成5份,婴儿的就是9份。
135÷9=15(次)
15×5=75(次)
答:青少年每分钟心跳75次。
31. 一批煤共240吨,第一个月烧了总数的,第二个月烧了余下部分的。烧了两个月后,这批煤还剩下多少吨?
【答案】150吨
【解析】
【分析】把这批煤的总吨数看作单位“1”,用总吨数乘(1-),求出第一个月烧完后剩下的吨数;再以第一个月烧完后剩下的吨数看作单位“1”,用这个剩余吨数乘(1-),求出两个月后最终剩下的煤量。
【详解】240×(1-)×(1-)
=240××
=210×
=150(吨)
答:这批煤还剩下150吨。
32. 用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是4:3:2.这个长方体的体积是多少立方厘米?
【答案】3000立方厘米
【解析】
【详解】180÷4=45(厘米)
4+3+2=9
所以长方体的长宽高分别是:
45× =20(厘米)
45× =15(厘米)
45× =10(厘米)
所以这个长方体的体积是:20×15×10=3000(立方厘米),
答:长方体的体积是3000立方厘米
33. 一个长方体玻璃容器,从里面量长和宽都是2分米,向容器中倒入6.5升水,再把一个苹果完全浸没在水中,这时量得容器内的水深是17厘米,这个苹果的体积是多少?
【答案】0.3立方分米
【解析】
【分析】先把17厘米换算成1.7分米,根据长方体体积=长×宽×高,求出放入苹果后水深1.7分米时的体积,用求出的体积减去原来水的体积即可求出苹果的体积,计算时先将6.5升换算成6.5立方分米。
【详解】17厘米=1.7分米
2×2×1.7
=4×1.7
=6.8(立方分米)
6.5升=6.5立方分米
6.8-6.5=0.3(立方分米)
答:这个苹果的体积是0.3立方分米。
34. 育才小学四(1)、四(2)两个班回收易拉罐情况如下表。请完成下面的复式条形统计图。
四月
五月
六月
七月
四(1)班
23
25
26
34
四(2)班
24
26
28
32
(1)四(1)班( )月回收的易拉罐最多,( )月回收的易拉罐最少。
(2)四(2)班( )月和( )月回收的易拉罐差不多。
【答案】(1) ①. 七 ②. 四
(2) ①. 四 ②. 五
【解析】
【分析】根据表格中的信息补全条形统计图即可;
(1)结合条形的高低直接判断出四(1)班哪个月共回收的易拉罐最多,哪个月共回收的易拉罐最少;
(2)先提取四(2)班四个月的回收数量,再计算各月份之间的数量差值,差值最小的两个月份,即为回收数量差不多的月份。
【小问1详解】
画图如下:
四(1)班七月回收的易拉罐最多,四月回收的易拉罐最少。
【小问2详解】
四月与五月:26-24=2(个)
五月与六月:28-26=2(个)
六月与七月:32-28=4(个)
四月与五月、五月与六月差值最小,故这两个月回收的易拉罐差不多。
四(2)班四月与五月、五月与六月回收的易拉罐差不多。
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