江西南昌新民外语学校2025-2026学年高一上学期数学周练10

南昌新民外语学校2025-2026年度高一上学期周练（10） 命题： 审题：高一数学组 12.9 一、单选题本大题共6小题,每题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个一项符合题目要求，请将正确答案填在答题卡上。 1．对数中实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（    ） A．70 B． C．3 D．2 4．设，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（  ） A． B． C． D． 6．已知偶函数在单调递减，若，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、多选题本题共2小题，每题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 7．下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．函数在下列哪些区间内单调递减（    ） A． B． C． D． 三、填空题本大题共2小题，每题5分，共10分，请将正确答案填写在答题卡上。 9．计算 ； . 10．已知函数，若不等式在R上恒成立，则实数m的取值范围是 . 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9．______________ ______________ 10．____________ 四、解答题本大题共1小题，共18分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11．(1)计算：； (2)计算：； (3)已知，，请用，表示. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《周练10》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C A B C ABC ACD 1．C 【分析】根据对数真数和底数的性质进行求解即可． 【详解】由题. 故选：C. 2．D 【分析】根据对数的定义运算求解. 【详解】∵，则. 故选：D. 3．C 【分析】根据对数的运算性质直接计算即可． 【详解】. 故选：C． 4．A 【分析】利用对数运算性质化简即可. 【详解】因为， 所以 ， 故选：A. 5．B 【分析】令，可得，求出函数的对称轴，由二次函数的性质可得函数的值域. 【详解】解：令，可得， 可得函数的对称轴为：，故函数在上单调递增， 当时，，故函数的值域为， 故选：B. 【点睛】本题主要考查函数的值域，解题的关键是利用换元法进行换元，根据指数函数的值域与二次函数的性质进行求解. 6．C 【分析】利用指数函数的单调性得，，利用对数的运算得到，结合题设条件，即可求解. 【详解】因为，，， 又偶函数在单调递减， 所以， 即. 故选：C. 7．ABC 【分析】根据对数的运算性质，以及对数的换底公式，逐项运算，即可求解. 【详解】对于A中，由，所以A错误； 对于B中，由，所以B错误； 对于C中，由对数的换底公式，可得，所以C错误； 对于D中，由对数的换底公式，可得，所以D正确. 故选：ABC. 8．ACD 【分析】利用复合函数的单调性可知函数在上单调递减，由此可得到正确选项. 【详解】由题意，函数在上单调递减， 又由函数在上单调递增，在上单调递减， 由复合函数的单调性可知，函数在上单调递减， 结合选项，可得选项符合题意. 故选：ACD. 9． 2 【分析】第一空：利用对数的运算性质计算；第二空：直接计算分数指数幂和对数值即可. 【详解】第一空： 第二空： 故答案为：；. 10．． 【分析】利用换元法把目标式转化为二次函数问题，结合二次函数的单调性和最值情况可得答案. 【详解】令 因为在区间上是增函数， 所以 因此要使在区间上恒成立，应有，即所求实数m的取值范围为． 故答案为：. 11．(1) (2)6 (3) 【分析】（1）根据实数指数幂的运算法则化简即可. （2）根据对数的运算法则和性质化简求值. （3）利用单调性解对数不等式，注意真数大于0． 【详解】（1）原式= . （2）原式 ； （3）因为，， 所以. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $