2.5 商末尾有0的除法（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

教学设计 主题名称 《商末尾有0的除法》 年级学科 三年级 数学 教材版本 人教版 教学内容分析 　　教材通过“购买短跳绳（650÷5）”和“购买长跳绳（245÷8）”两个实际问题，分别呈现两类情况： 商末尾有0的整除除法（被除数末尾有0，除到十位正好除尽，个位直接商0）；商末尾有0的有余数除法（除到个位不够商1，商0占位，余数小于除数）。 同时，教材结合竖式简便写法规范笔算流程，并通过“商× 除数＋余数＝被除数”的验算方法，强化计算的准确性。这部分内容是“商中间有0的除法”的拓展，完善了一位数除多位数中商含0的除法体系，为后续复杂除法运算奠定基础。 学生已掌握一位数除两、三位数的基本笔算方法，且学习过“商中间有0的除法”，理解“除到某一位不够商1时商0占位”的算理。但存在以下学习困难： 被除数末尾有0时，易忽略“个位直接商0”的步骤； 除到个位不够商 1 时，混淆“商 0 占位”与“余数处理”的逻辑；有余数除法的验算方法需进一步巩固。 学生的抽象思维仍依赖直观情境（如购物问题），需借助实例帮助理解“商末尾商 0”的算理。 教学目标 　　1.掌握一位数除三位数（商末尾有0）的笔算方法，能正确计算商末尾有0的整除及有余数的除法；会用“商×除数＋余数＝ 被除数”验算有余数的除法。 2.通过解决“购买跳绳”的实际问题，经历商末尾有0的除法探究过程，理解“除到末尾不够商1时商0占位”的算理，提升运算与推理能力。 3.在实际问题中感受数学实用性，养成认真计算、自觉验算的习惯。 教学重难点 １.重点：掌握商末尾有0的一位数除三位数的笔算方法。 2.难点：理解“除到被除数末尾，不够商1时商0占位”的算理，以及有余数时商末尾0的处理。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，体育课时大家都用过跳绳吧！王老师和张老师要为学校采购跳绳，短跳绳每根5元，长跳绳每根8元。今天咱们就通过“买跳绳”的实际问题，探索商末尾有0的除法怎么计算。 【经历过程，探究新知】 （一）探究“商末尾有0的整除除法”——以650÷5为例 师：王老师用650元买短跳绳，每根5元，可以买多少根？怎么列式？ 生：列式为650÷5。 师：咱们用竖式计算，先分百位——6个百除以5，商几？写在哪一位？ 生：商1，写在百位上，因为1×5＝5，6－5＝1。 师：接着把十位的5落下来，15个十除以5，商几？ 生：商3，写在十位上，3×5＝15，15－15＝0。 师：现在看个位，个位是0，0 除以5 商几？ 生：商0，因为0除以任何不是0的数都得0。 师：对！这个0要写在个位上占位，所以650÷5＝130。再看简便写法，个位的0直接商0，书写更简洁。 （二）探究“商末尾有0的有余数除法”——以245÷8为例 师：张老师用245元买长跳绳，每根8元，可以买多少根，还剩多少钱？列式是245÷8，试试竖式计算。先看百位，2个百除以8，够商1吗？ 生：不够，所以看前两位24个十。 师：24个十除以8，商几？写在哪一位？ 生：商3，写在十位上，3×8＝24，24－24＝0。 师：再把个位的5落下来，5个一除以8，够商1吗？ 生：不够，因为5比8小。 师：这时候怎么办？ 生：商0占位！ 师：没错，个位商0，剩下的5就是余数。所以245÷8＝30（根）……5（元）。计算正确吗？你会验算有余数的除法吗？ 生：用“商×除数＋余数”，看是否等于被除数。30×8＋5＝245，和被除数一样，对啦！ 师：大家思考“个位余5，为什么商的个位写0？” 生：因为5不够8除，不能商1，所以商0占位，余数要比除数小。 竖式计算 师：独立计算“做一做”的750÷5、980÷7、631÷3、843÷6，同桌互查。（巡视后展示631÷3：百位 6÷3 商 2，十位 3÷3 商 1，个位 1÷3 不够商 1，商 0 余 1，结果210⋯⋯1） 口算与验算结合 师：计算360÷3、680÷4、262÷6、403÷8，有余数的要验算。生：360÷3＝120（36 个十 ÷3 得 12 个十，末尾商 0）；262÷6＝43⋯⋯4，验算43×6＋4＝262。 【巩固练习、拓展提升】 1.完成教材第24页“做一做”第1题。 第一关（整除型）：列竖式计算 750÷5、980÷7，结合“数的组成”（如750是75个十，除以5得15个十即150）标注“个位商0”的算理，巩固“末尾0直接商0”的方法。 第二关（有余数型）：列竖式计算 631÷3、843÷6，重点检查“个位不够商1时商0占位”及余数与除数的大小关系，完成后用“商×除数＋余数＝被除数”验算，强化验算习惯。 2.实际问题应用学校用 960 元采购跳绳： 若全买长跳绳（每根 8 元），能买多少根？（960÷8＝120根） 若全买短跳绳（每根 5 元），能买多少根？若带 963 元，买短跳绳剩多少钱？（963÷5＝192⋯⋯3，结合实际情境深化有余数除法的理解） 3.思维拓展： 填数游戏在 □40÷6 中，商末尾有0且无余数，被除数可能是（240、540、840）。引导分析：商末尾有0，需前两位□4能被6整除，且个位0除以6商0，培养推理能力。 4.错题诊断，查漏补缺 展示错题： 师引导：个位5能被5整除，为何错误商0？（纠正：只有“不够商1”时才商0，此处应商1，正确结果为21），强化“商0的条件是‘不够商1’”。 课堂小结 师：今天学了“商末尾有0的除法”，谁总结要点？ 生1：除到被除数末尾，不够商1就商0占位。 生2：有余数时，余数要比除数小，验算用“商×除数＋余数＝被除数”。 生3：被除数末尾有0，十位除尽后，个位直接商0。 师：大家总结得很全面！计算时牢记“不够商1就商0”，还要自觉验算。课后多练习，就能更熟练啦～ 作业设计 1.完成教材第24页“做一做”第2题。 2.拓展作业：小明计算 □0□÷4 时，商末尾有0且余数为2，被除数可能是（202、402、602、802等）。尝试写出算式并计算，分析百位与个位的取值逻辑。 板书设计 商末尾有 0 的除法 整除型（如650÷5＝130） 要点：除到十位正好除尽，个位 0 除以除数，商 0 占位。 有余数型（如245÷8＝30⋯⋯5） 要点：除到个位不够商1，商0占位，余数小于除数； 验算：30×8＋5＝245。 核心规则：除到被除数的某一位，不够商1时商0占位。 教学反思 以“买跳绳”的生活情境串联教学，学生能直观感知“商末尾商0”的实际意义，降低算理理解难度。 分“整除”“有余数”两类案例对比教学，结合验算环节，学生对“商0占位”的条件（不够商1）掌握清晰，课堂练习正确率较高。 学困生在“有余数且商末尾有0”的计算中（如631÷3），仍存在“个位余数漏写”“商0后余数处理混乱”的问题。 拓展作业的“填数推理”对部分学生难度较大，独立完成时缺乏系统的分析方法。 为学困生设计“竖式分步指导卡”，分解“除到末尾→判断商1与否→商0/商数→处理余数”的步骤，逐一强化训练。 增加“商末尾有0”与“商中间有0”的对比练习，通过分类总结表，加深对“何时商0”的理解。 开展“除法小医生”互助活动，让学生互相批改错题并讲解错误原因，提升诊断与纠错能力。 学科网（北京）股份有限公司 $