2.4 0的除法及商中间有0的除法（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

教学设计 主题名称 《0的除法及商的中间有0的除法》 年级学科 三年级 数学 教材版本 人教版 教学内容分析 教材先通过“0÷5、0÷2、0÷4”的计算，明确“0除以任何不是0的数都得0”且“0不能作除数”的规则；再结合“购买名著”的实际问题（如208÷2、216÷2），分两类探究商中间有0的除法：一类是“被除数中间有 0 且能整除”（如208÷2，十位上的0除以除数商0），另一类是“被除数中间不为0，但除到某一位不够商1需补0”。这部分内容是除法笔算的重要拓展，为学生后续学习更复杂的多位数除法奠定技能与算理基础。 学生已熟练掌握一位数除两、三位数的基本笔算流程（从高位除起、数位对齐、余数小于除数等），具备一定的除法运算能力。但对于“商中间为何要补0”“何时需要补0”的理解存在挑战： 对“0除以任何不是0的数都得 0”的规则，需通过“乘法与除法的互逆关系”（如“哪个数和5相乘得0”）帮助推理； 面对“被除数中间不为0，但除到某一位不够商1”的情况（如216÷2十位上的1除以2），易忽略“商0占位”的步骤，导致数位错误。 教学目标 　　1.理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理；掌握一位数除三位数，商中间或末尾有0的笔算方法，能正确计算此类除法。 2.通过观察算式、分析算理、对比算法等活动，经历商中间或末尾有0的除法的探究过程，提升运算能力与逻辑推理能力。 3.在解决“购买名著”等实际问题中，感受数学与生活的联系；培养认真计算、严谨细致的学习习惯。 教学重难点 1.重点：掌握一位数除三位数，商中间或末尾有0的笔算方法。 2.难点理解商中间“补0占位”的算理（尤其是被除数中间不为 0，但除到某一位不够商1时补0的情况）。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，咱们之前学习了除法里“平均分”的知识。今天老师先抛个小问题：如果有0个苹果，要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？要是分给2个、4个小朋友呢？这和咱们今天要探究的“商中间或末尾有0的除法”密切相关，咱们一起开启今天的数学探索吧！ 【经历过程，探究新知】 （一）探究“0除以一个数的计算规律” 师：咱们先看这几个算式：0÷5、0÷2、0÷4，大家猜猜结果是多少？ 生1：我觉得0÷5＝0，因为没苹果可分，5个小朋友每人只能分到0个。 生2：那0÷2、0÷4也应该是0，道理一样。 师：真聪明！那从乘法和除法的关系想想，“哪个数和5相乘能得到0？” 生：0和5相乘得0，所以0÷5＝0。 师：对啦！那能不能总结出规律？ 生：0除以任何不是0的数，都得0。 师：同学们来想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？ 生：前两道算式中没有符合要求的数，第三道算式中的□里可填任何数。 师：特别提醒大家，0不能作除数哦，因为找不到一个数和0相乘能得到非 0的数。 （二）探究“商中间有 0（被除数中间有 0）的除法”—— 以208÷2为例 师：现在看实际问题：小亮买了2套《中国古典名著》花了208元，每套多少钱？怎么列式？ 生：列式为208÷2。 师：咱们用竖式计算，先分百位，2个百除以2，商几？写在哪一位？ 生：商1，写在百位上。 师：1×2＝2，2－2＝0。接下来分十位，十位是0，0除以2，商是几？ 生：商0，因为0除以2得0。 师：对，这个0要写在十位上占位。然后把个位的8落下来，8除以2商几？ 生：商4，写在个位上。 师：所以208÷2＝104。大家再看简便写法，十位上的0除以 2，直接商0，这样书写更简洁。 （三）探究“商中间有0（中间不够商1补0）的除法”—— 以216÷2为例 师：小丽买2套《少儿百科全书》花了216元，每套多少钱？列式是216÷2，咱们用竖式试试。先分百位，2个百除以2商1，写在百位。接着分十位，1个十除以2，够商1吗？ 生：不够，因为1比2小。 师：那这时候该怎么办？ 生：商0占位！ 师：没错！十位商0，然后把个位的6落下来，合起来是16个一，16除以2商8，写在个位。所以216÷2＝108。再看简便写法，十位上1除以2不够商1，直接商0，再落个位的6继续除，这样计算又快又准。 【巩固练习、拓展提升】 1.完成教材第23页“做一做”第1、2题。 口算闯关师：咱们来口算这几道题：0÷3、0÷9、0×7、0+6。 师：0÷3等于多少？ 生：0，因为0除以任何不是0的数都得 0。 师：0×7呢？ 生：0，因为0乘任何数都得0。 竖式计算师：现在大家独立用竖式计算804÷4、402÷2、609÷3、606÷6，算完后同桌互相检查。（学生计算，教师巡视指导，之后选取典型作品展示、纠错） 2.错题诊断与修正展示错题： 师引导：十位上的0除以2，应如何处理？（纠正：十位需商 0 占位，正确结果为204），强化“商 0 占位”的必要性。 3. 思维拓展： 填数游戏在□0□÷5中，商是三位数且中间有0，被除数可能是500（500÷5＝100）、505（505÷5＝101）等，写出算式并分析“商中间有 0”的原因（百位能被 5 整除，十位为 0 或小于 5）。 4.实际问题解决 超市运进816千克大米，用2辆小货车运输，平均每辆车运多少千克？用4辆呢？（对比816÷2＝408（商中间有0）与816÷4＝204（商中间有0）的计算，深化“何时商 0”的理解） 课堂小结 师：今天咱们学习了“商中间有0的除法”，谁来总结一下关键要点？ 生1：我知道了0除以任何不是0的数，都得0。 生2：除法计算时，除到哪一位不够商1，就要商0占位。 师：大家总结得特别好！无论是被除数中间本身有0，还是中间的数比除数小、不够商1，都要商0来占位，这样才能保证数位对齐，计算准确。课后大家要多练习，熟练掌握这类除法的笔算方法哦！ 作业设计 1.完成教材第23页“做一做”第3题。 2.拓展作业 小明计算□36÷4时，商中间 0，被除数的百位可能是（），写出对应算式及结果（如百位为4，436÷4＝109）。 板书设计 0的除法及商中间有0的除法 0的除法规则：0除以任何不是0的数，都得0；0不能作除数。示例：0÷5＝0，0÷2＝0 商中间有 0 的笔算类型 类型 1：被除数中间有 0（能整除）示例：208÷2＝104 （十位0除以2，商 0 占位） 类型 2：被除数中间非 0，不够商 1 商 0示例：216÷2＝108 （十位1除以2不够商 1，商 0 占位，再落个位6继续除） 计算要点：除到哪一位不够商 1，就商 0 占位。 教学反思 以“分苹果”生活情境引入0的除法，学生直观理解“0除以任何不是0的数都得0”，为后续学习奠基。 分“被除数中间有 0”“中间不够商 1”两类案例教学，通过对比竖式，学生清晰掌握“商 0 占位”算理，课堂练习正确率较高。 学困生在“被除数中间非0且不够商 1”（如216÷2）时，仍会忘记“商0占位”，直接跳过十位计算，导致数位错误。 为学困生设计“竖式分步标注卡”，分解“除—商0—落数”步骤，逐一强化。增加“商中间有0”与“无0”的对比练习，通过错题归类分析，加深“何时商 0”的理解。 开展“除法小讲师”活动，让学生讲解计算思路，提升表达与推理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $