3.3乘法运算律（同步练习）-2025-2026学年冀教版数学四年级下册

3.3乘法运算律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面计算需要运用乘法交换律进行简算的是（ ）。 A．37＋28＋63 B．4×28×25 C．4×17＋25 2．下面的算式可以用乘法结合律进行简便计算的是( )． A．32×4×5 B．32×4+32×5 C．32×12×4 3．小马虎把10×(4+□)错算成4+10×□，得到的结果与正确的结果相差( )． A．40 B．36 C．10 4．最大的三位数的10倍是(      )。 A．99 B．9990 C．999 5．与25×44的计算结果不相等的是（　　）。 A．25×4×11 B．25×40＋25×4 C．25×40＋4 二、填空题 6．根据运算定律在下面的横线上填上合适的字母或数字。 (1)a＋（b＋x）＝（ ＋ ）＋ ； （a×b）×5＝ ×（ × ）。 (2)ac＋bc＝（ ＋ ）× ； 3x＋5x＝（ ＋ ）× ； 4×（x＋3）＝ × ＋ × 。 7．36×( )=79×( )，这是运用了( )． 8．根据乘法运算定律填空。 43×6×5＝43×（ × ） 25×32×4＝32×（25× ） （125×9）×8＝9×（ × ） 5×（14×9）＝（ × ）×9 9．三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，( )不变．这叫( )．用字母表示为：( ) 三、计算题 10．用简便方法计算。 44×102                       301×35                      25×28 （40＋4）×25                               8×5×125×4 31×（200＋5）                              39×28＋39×2 四、解答题 11．学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人，一共有多少人？ 12．李华每分钟打88个字，王敏每分钟打82个字。她们合打5000字的稿件，半小时能打完吗？ 13．同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？ 14．游乐场的一列小火车一次最多能乘坐28人。小火车运行25次，最多能运送游客多少人？ 15．商店运进大米和面粉各40袋，每袋大米重25千克，每袋面粉重10千克。这个商店共运进大米和面粉多少千克？ 《3.3乘法运算律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A B B C 1．B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b＝b×a。 【详解】4×28×25 ＝4×25×28 ＝100×28 ＝2800 运用了乘法交换律。 故答案为：B 2．A 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答； 乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，反过来也可以，据此解答. 【详解】选项A，32×4×5利用乘法结合律简算； 选项B，32×4+32×5利用乘法分配律简算； 选项C，32×12×4不能利用乘法结合律简算. 故答案为A. 3．B 【分析】根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，10×（4+□）=10×4+10×□，用正确的结果减去错误的结果，即可得到相差几，据此列式解答. 【详解】10×（4+□）-（4+10×□） =10×4+10×□-4-10×□ =40-4+10×□-10×□ =36 故答案为B. 4．B 【分析】最大的三位数是999，先算999×1=999，再添加一个0。 【详解】999×10=9990。 5．C 【解析】根据乘法分配律解答。 【详解】首先计算出25×44=1100 A. 25×4×11 =100×11 =1100 所以计算结果相等。 B. 25×40＋25×4 =1000＋100 =1100 所以计算结果相等。 C. 25×40＋4 =1000+4 =1004 计算结果不相等。 故答案为：C 【点睛】此题重点考查乘法分配律。 6．(1) a b x a b 5 (2) a b c 3 5 x 4 x 4 3 【分析】（1）利用加法结合律：a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），据此进行解题。 （2）乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac；据此解题。 【详解】（1）a＋（b＋x）＝（a＋b）＋x； （a×b）×5＝a×（b×5）。 （2）ac＋bc＝（a＋b）×c； 3x＋5x＝（3＋5）×x； 4×（x＋3）＝4×x＋4×3。 7． 79 36 乘法交换律 【详解】略 8． 6 5 4 125 8 5 14 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；在计算时，一般能简算的要简算，利用乘法交换律，交换因数的位置，把能简算的先放在一起，再利用乘法结合律先算这一部分，积不变，据此填空。 【详解】6×5＝30，因此可以添加小括号，先算这一部分，积不变；43×6×5＝43×（6×5） 25×4＝100，因此可以先算这一部分，先交换25和32的位置得：32×25×4，再添加小括号，先算25×4得：32×（25×4），积不变；25×32×4＝32×（25×4） 125×8＝1000，因此可以先算这一部分，把125×9的小括号去掉，交换下125和9的位置，再添加小括号，先算125×8得：9×（125×8），积不变；（125×9）×8＝9×（125×8） 5×14＝70，因此可以先算这一部分，先把14×9的小括号去掉，再添加小括号得：（5×14）×9，积不变；5×（14×9）＝（5×14）×9 9． 积 乘法结合律 （a×b）×c=a×(b×c) 【详解】略 10．4488；10535；700； 1100；20000； 6355；1170 【分析】44×102可以将算式写成44×（100＋2），然后利用乘法分配律写成44×100＋44×2；然后再计算； 301×35写成（300＋1）×35，然后利用乘法分配律写成300×35＋1×35，然后再计算； 25×28可以写成25×（4×7），然后再去括号进行计算； （40＋4）×25利用乘法分配律写成40×25＋4×25，然后再计算； 8×5×125×4利用乘法交换律和结合律后写成（8×125）×（5×4），然后再计算； 31×（200＋5）利用乘法分配律写成31×200＋31×5，然后再计算； 39×28＋39×2乘法分配律写成39×（28＋2），然后再计算。 【详解】44×102 ＝44×（100＋2） ＝44×100＋44×2 ＝4400＋88 ＝4488 301×35 ＝（300＋1）×35 ＝300×35＋1×35 ＝10500＋35 ＝10535 25×28 ＝25×（4×7） ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700 （40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 8×5×125×4 ＝8×125×5×4 ＝（8×125）×（5×4） ＝1000×20 ＝20000 31×（200＋5） ＝31×200＋31×5 ＝6200＋155 ＝6355 39×28＋39×2 ＝39×（28＋2） ＝39×30 ＝1170 11．1800人 【详解】略 12．能 【分析】根据题意，半小时即30分钟，可先求出她们合打30分钟一共能打的字数；即先分别求出两人各打30分钟能打的字数，再相加求到一共能打的字数，也可先求出她们合打一分钟打的字数，再乘30分钟，也求到一共能打的字数；最后与5000字进行比较，如果一共打的字数大于或等于5000，则能打完，否则不能。据此解答。 【详解】半小时＝30分钟 方法一：88×30＋82×30 ＝2640＋2460 ＝5100（个） 方法二：（88＋82）×30 ＝170×30 ＝5100（个） 5100＞5000 答，半小时能打完。 13．700人 【分析】根据题意，先算一辆车两次运多少人50×2，再算7辆车两次运多少人50×2×7=700人。 【详解】50×2×7=700（人） 14．700人 【分析】根据乘法的意义，用这列小火车一次最多能坐的人数乘这辆小火车运行的次数，即可求出最多能运送游客多少人。计算时，把28看作7×4，然后再根据乘法结合（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；据此解答。 【详解】28×25 ＝7×4×25 ＝7×（4×25） ＝7×100 ＝700（人） 答：最多能运送游客700人。 15．1400千克 【分析】根据题意，可用每袋大米的重量乘袋数计算出大米的总重量，用面粉的每袋的重量乘袋数计算出面粉的总重量，最后再相加，代入数据列式解答即可。可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】25×40＋10×40 ＝（25＋10）×40 ＝35×40 ＝1400（千克） 答：这个商店共运进大米和面粉1400千克。 学科网（北京）股份有限公司 $