精品解析：2025-2026学年河南省信阳市平桥区人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学 注意事项： 1.请务必将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.请保持答题卡卷面整洁、完整；严禁使用涂改液和修正带。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （ ）米的是15米，比56元多25%是（ ）元。 【答案】 ①. 24 ②. 70 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式为：15÷，求解即可；求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，列式为：56×（1＋25%），求解即可。 【详解】15÷ ＝15× ＝24（米） 56×（1＋25%） ＝56×125% ＝70（元） 24米的是15米，比56元多25%是70元。 【点睛】掌握分数、百分数的乘除法的运算是解题的关键。 2. 6∶（ ）＝0.375＝＝（ ）%。 【答案】16；64；37.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.375＝＝ ＝＝，＝6∶16 ＝＝ 0.375＝37.5% 即6∶16＝0.375＝＝37.5%。 【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比的关系是解题的关键。 3. 实际参加的人数比计划参加的人数多，这里是把（ ）看作单位“1”，实际相当于计划的（ ）。 【答案】 ①. 计划参加的人数 ②. 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】实际参加的人数比计划参加的人数多，这里是把计划参加的人数看作单位“1”。 实际相当于计划的：1＋＝。 4. 张师傅生产了一批零件，经检验合格的有475件，不合格的有25件，这批零件的合格率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】先求出检验零件的数量 ，再根据合格率＝零件合格数量÷检验零件数量×100%，进行解答。 【详解】475÷（475＋25）×100% ＝475÷500×100% ＝0.95×100% ＝95% 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 （ ） （ ）a÷（a＞0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一小题据此解答。 计算出算式结果，再进行比较，第二小题据此解答。 把除法转化成乘法，再进行比较，第三小题据此解答。 一个数减去另一个数，差小于被减数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】×和÷ 因为＞1，所以÷＜；×＞， 因此×＞÷ ÷和1 ÷＝×＝ 因为＜1，所以÷＜1 ÷和×5 ÷＝×5 因为5＝5，所以×5＝×5，即÷＝×5 a－和a÷ a－＜a； 因为＜1，所以a÷＞a，因此a－＜a÷ 6. 一种杀虫剂，是用药液和水按1∶4的质量比配制而成的。要配制100千克这种杀虫剂，需要准备药液（ ）千克，准备水（ ）千克。 【答案】 ①. 20 ②. 80 【解析】 【分析】用杀虫剂的总量除以总份数求出每份多少千克，再乘药液和水各自对应的份数即可。 【详解】100÷（1＋4） ＝100÷5 ＝20（千克）； 20×1＝20（千克）； 20×4＝80（千克） 【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。 7. 如果把平均成绩记为0分，高于平均成绩的为正，那么﹢7分表示比平均成绩（ ），比平均成绩低4分，记作（ ）。 【答案】 ①. 高7分 ②. ﹣4分 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均成绩为标准，正数表示比平均成绩高，负数表示比平均成绩低。 【详解】﹢7分表示比平均成绩高7分。 比平均成绩低4分，记作﹣4分。 8. 大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，则依据圆的周长和圆的面积公式求出它们的周长和面积，再根据比的意义即可得解。 【详解】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r。 2×π×3r ＝2π×3r ＝6πr 2×π×2r ＝2π×2r ＝4πr 6πr∶4πr＝3∶2 即它们周长的比是3∶2； π×（3r）2 ＝π×9r2 ＝9πr2 π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 9πr2∶4πr2＝9∶4 即它们的面积的比是9∶4。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的运用，解答此题关键是分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长比和面积比。 9. 如图，这一组图形的变化过程可以用算式（ ）来表示。 【答案】× 【解析】 【分析】第一个图将长方形平均分成4份，将其中的1份用浅灰色涂色，涂色部分用分数表示为；第二个图将涂色部分又平均分成3份，将其中的2份用黑色涂色，也就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】这一组图形的变化过程可以用算式×表示。 10. 根据下面三幅图的规律，第七幅图中有（ ）个白色圆，（ ）个黑色圆。 【答案】 ①. 15 ②. 49 【解析】 【分析】第一幅图中黑色圆有1个，一共有（个）圆，其中白色圆有（个）；第二福图中黑色圆有（个），一共有（个）圆，其中白色圆有（个）；第三幅图中黑色圆有（个），一共有（个）圆，其中白色圆有（个）。照此规律，第七幅图中黑色圆有（个），一共有（个）圆，用一共的个数减黑色圆的个数即可求出白色圆的个数。 【详解】8×8＝64（个） 7×7＝49（个） 64－49＝15（个） 第七幅图中有15个白色圆，49个黑色圆。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 在一张边长是20厘米的正方形纸中剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 400 B. 314 C. 157 D. 86 【答案】D 【解析】 【分析】正方形纸中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积＝，据此解答即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 20×20－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 故答案为：D。 【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握外方内圆两个图形之间的联系。 12. 下面叙述中的数，能用百分数表示的是（ ）。 A. 一根绳子长0.8米 B. 六年级同学的跳绳成绩达到级的占 C. 爸爸开车回老家用了小时 D. 一堆煤，上午运走了吨 【答案】B 【解析】 【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此选择即可。 【详解】A．一根绳子长0.8米，0.8后面带单位，不能用百分数表示； B．六年级同学的跳绳成绩达到级的占，后面没带单位，能用百分数表示； C．爸爸开车回老家用了小时，后面带单位，不能用百分数表示； D．一堆煤，上午运走了吨，后面带单位，不能用百分数表示。 能用百分数表示的是六年级同学的跳绳成绩达到级的占。 13. 六年级1班推选班长，全班有48名同学，每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（ ）。 姓名 李明 王红 陈丽 张军 票数 24 12 4 8 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 将总票数看作单位“1”，分别用四人票数÷总票数，分别求出四人对应百分率，根据对应百分率即可确定最能表示出这个结果的统计图。 【详解】李明：24÷48＝50% 王红：12÷48＝25% 陈丽：4÷48≈8.3% 张军：8÷48≈16.7% 最能表示出这个结果的统计图是。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点，扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 14. 一根长125.6厘米的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，这三种图形的面积（ ）大。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 一样 【答案】A 【解析】 【分析】A．先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”，代入数值计算出半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出圆的面积； B．先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长与宽的和是62.8厘米；再根据“长方形的面积＝长×宽”可知，当长和宽不相等时，例如长32.8厘米，宽30厘米，面积为984平方厘米，当长方形的长和宽相等都是31.4厘米时为正方形，面积为985.96平方厘米达到最大，其他长方形面积均小于正方形面积； C．先根据“正方形的周长＝边长×4”计算出正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积； D．通过A、B、C选项的计算结果将圆形、长方形、正方形的面积进行比较判断。 【详解】根据分析可知： A．125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 所以圆的面积是1256平方厘米。 B．125.6÷2＝62.8（厘米），即长方形长与宽的和为62.8厘米； 当长方形的长和宽不相等时，例如长为32.8厘米，宽为30厘米，那么面积为：32.8×30＝984（平方厘米）； 当长方形的长和宽相等时为正方形，面积为： 62.8÷2＝31.4（厘米） 31.4×31.4＝985.96（平方厘米） 因为984＜985.96，所以长方形的面积小于正方形的面积。 C．125.6÷4＝31.4（厘米） 31.4×31.4＝985.96（平方厘米） 所以正方形的面积是985.96平方厘米。 D．由A、B、C选项可知：长方形的面积＜正方形的面积＜圆形的面积。 所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆形的面积，即圆形的面积最大。 故答案为：A 15. 小红小时步行千米，照这样计算，她步行一千米需要多少小时？算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求步行一千米需要的小时数，用步行的时间÷步行的千米数。据此解答 【详解】÷＝×＝（小时） 步行一千米需要小时 小红步行千米用了小时，那么步行一千米需要的时间是÷。 故答案为：A 16. 学校在图书馆的东偏北20°距离4千米处，那么，图书馆在学校的（ ）。 A. 北偏东20°距离4千米处 B. 西偏南70°距离4千米处 C. 西偏南20°距离4千米处 D. 东偏北70°距离4千米处 【答案】C 【解析】 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】学校在图书馆的东偏北20°距离4千米处，那么，图书馆在学校的西偏南20°距离4千米处。 故答案为：C 【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。 三、计算题。（共32分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①5；②15；③98；④3 ⑤；⑥224；⑦63；⑧0.7 ⑨0.1；⑩7 18. 把下面的各比化成最简单的整数比。 【答案】20∶1；3∶4；1∶12 【解析】 【分析】比与除法的关系：被除数作为比的前项，除数作为比的后项。 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【详解】7.5∶ ＝∶ ＝（×）∶（×） ＝20∶1 0.135∶0.18 ＝（0.135÷0.045）∶（0.18÷0.045） ＝3∶4 ÷ ＝∶ ＝（×）∶（×） ＝1∶12 19. 灵活计算。 【答案】5；8；1；6 【解析】 【分析】按照运算顺序计算。 根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 把除法转换成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。 先计算括号里的加法，再根据减法性质和带符号搬家，进行简便计算。 【详解】26×× ＝10× ＝5 ×20＋ ＝×（20＋1） ＝×21 ＝8 （－）÷ ＝（－）×12 ＝×12－×12 ＝10－9 ＝1 －（16×＋） ＝－（14＋） ＝－14－ ＝－－14 ＝20－14 ＝6 20. 解方程。 【答案】x＝；x＝50；x＝160 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程。 【详解】x＋×2.8＝2 解：x＋1＝2 x＋1－1＝2－1 x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ x＋x＝60 解：x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝50 88%x－58%x＝48 解：30%x＝48 30%x÷30%＝48÷30% x＝160 四、操作题。（共8分） 21. 下图是一块缺损的铁皮材料（方格边长为1分米），以下任选一题作图，并求出面积。 （1）裁剪成最大的圆。 （2）裁剪成最大的半圆。 【答案】（1）；7.065平方分米（答案不唯一） 【解析】 【分析】选择（1）分析并作答，由题意可知，这个最大的圆的直径相当于长方形的宽，即圆的直径为3分米，如图，作出两条对角线，相交的位置即可确定为圆的圆心位置，以3÷2＝1.5分米为半径，完成作图，然后根据圆的面积公式：S＝，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】作图略。 3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 答：裁剪成最大的圆的面积是7.065平方分米。（答案不唯一） 【点睛】本题考查画圆及圆的面积，明确该圆的直径相当于长方形的宽是解题的关键。 22. “芳芳从家出发，先向北偏西60°方向行800m到超市，再向西走400m到天文馆，最后向南偏西方向行到学校。”根据上面的描述，把芳芳上学的路线图画完整。 【答案】 【解析】 【分析】根据图例，先分别求得每段距离是几个单位长度，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”， 找准观测点，再画图即可。 【详解】800÷200＝4（cm） 400÷200＝2（cm） 200÷200＝1（cm） 画图略。 五、解决问题。（共27分） 23. 学校少儿艺术团男、女生人数的比是3∶5，男生比女生少24人，这个艺术团有女生多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】根据题意，男、女生人数的比是3∶5，把男生人数看作3份，女生人数看作5份，相差（5－3）份；用男生比女生少的人数除以它们的份数差，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，即可求出女生的人数。 【详解】一份数： 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 女生： 12×5＝60（人） 答：这个艺术团有女生60人。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 24. 为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答） （1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）1400米 【解析】 【分析】（1）将公路全长看作单位“1”，画一条线段表示这条公路，线段分成三部分，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，剩下的560米，求全长，据此在线段图标出数据和所求问题即可。 （2）将公路全长看作单位“1”，还剩下的长度占公路全长的（1－－35%），还剩下的长度÷对应分率或百分率＝公路全长，据此列式解答。 【详解】（1）图略。 （2）560÷（1－－35%） ＝560÷（1－0.25－0.35） ＝560÷0.4 ＝1400（米） 答：这条公路全长1400米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 25. 手工课上，老师教同学们制作爱心形状的装饰卡片（如下图）。这种爱心卡片是由一个正方形和两个半圆形拼成的，请你求出这个爱心卡片的周长和面积。 【答案】周长：41.12厘米；面积：114.24平方厘米 【解析】 【分析】周长＝直径是8厘米圆的周长＋两条正方形边长；根据圆的周长＝π×直径，据此解答。 面积＝边长是8厘米的正方形面积＋直径是8厘米圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×8＋8×2 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 8×8＋3.14×（8÷2）2 ＝8×8＋3.14×42 ＝64＋3.14×16 ＝64＋50.24 ＝114.24（平方厘米） 答：这个爱心卡片的周长是41.12厘米，面积是114.24平方厘米。 26. 一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 【答案】2916元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格就是原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，现价就是第一次降价后的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1－10%） ＝3600×90%×90% ＝3600×0.9×0.9 ＝3240×0.9 ＝2916（元） 答：这款电脑现价2916元。 27. 下面是六（1）班学生参加课外活动的情况统计图，请先计算，再把统计表补充完整，并绘制条形统计图。 兴趣小组 人数 占总人数的百分比 体育 64% 音乐 8 美术 10 【答案】32； 16%； 20%； 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，用1－64%，求出音乐与美术小组人数和占总人数的百分比；求单位“1”，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，用除法，求出总人数，进而求出体育小组人数；根据百分率的求法，求出音乐小组人数占总人数的百分比，美术小组人数占总人数的百分比，完成统计表和统计图。 【详解】（8＋10）÷（1－64%） ＝18÷36% ＝50（人） 50－8－10 ＝42－10 ＝32（人） 8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 如图： 兴趣小组 人数 占总人数的百分比 体育 32 64% 音乐 8 16% 美术 10 20% 条形统计图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 注意事项： 1.请务必将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.请保持答题卡卷面整洁、完整；严禁使用涂改液和修正带。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （ ）米的是15米，比56元多25%是（ ）元。 2. 6∶（ ）＝0.375＝＝（ ）%。 3. 实际参加的人数比计划参加的人数多，这里是把（ ）看作单位“1”，实际相当于计划的（ ）。 4. 张师傅生产了一批零件，经检验合格的有475件，不合格的有25件，这批零件的合格率是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 （ ） （ ）a÷（a＞0） 6. 一种杀虫剂，是用药液和水按1∶4的质量比配制而成的。要配制100千克这种杀虫剂，需要准备药液（ ）千克，准备水（ ）千克。 7. 如果把平均成绩记为0分，高于平均成绩的为正，那么﹢7分表示比平均成绩（ ），比平均成绩低4分，记作（ ）。 8. 大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 9. 如图，这一组图形的变化过程可以用算式（ ）来表示。 10. 根据下面三幅图的规律，第七幅图中有（ ）个白色圆，（ ）个黑色圆。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 在一张边长是20厘米的正方形纸中剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 400 B. 314 C. 157 D. 86 12. 下面叙述中的数，能用百分数表示的是（ ）。 A. 一根绳子长0.8米 B. 六年级同学的跳绳成绩达到级的占 C. 爸爸开车回老家用了小时 D. 一堆煤，上午运走了吨 13. 六年级1班推选班长，全班有48名同学，每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（ ）。 姓名 李明 王红 陈丽 张军 票数 24 12 4 8 A. B. C. D. 14. 一根长125.6厘米的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，这三种图形的面积（ ）大。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 一样 15. 小红小时步行千米，照这样计算，她步行一千米需要多少小时？算式是（ ）。 A. B. C. D. 16. 学校在图书馆的东偏北20°距离4千米处，那么，图书馆在学校的（ ）。 A. 北偏东20°距离4千米处 B. 西偏南70°距离4千米处 C. 西偏南20°距离4千米处 D. 东偏北70°距离4千米处 三、计算题。（共32分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 18. 把下面的各比化成最简单的整数比。 19. 灵活计算。 20. 解方程。 四、操作题。（共8分） 21. 下图是一块缺损的铁皮材料（方格边长为1分米），以下任选一题作图，并求出面积。 （1）裁剪成最大的圆。 （2）裁剪成最大的半圆。 22. “芳芳从家出发，先向北偏西60°方向行800m到超市，再向西走400m到天文馆，最后向南偏西方向行到学校。”根据上面的描述，把芳芳上学的路线图画完整。 五、解决问题。（共27分） 23. 学校少儿艺术团男、女生人数的比是3∶5，男生比女生少24人，这个艺术团有女生多少人？ 24. 为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答） （1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。 （2）列式解答。 25. 手工课上，老师教同学们制作爱心形状的装饰卡片（如下图）。这种爱心卡片是由一个正方形和两个半圆形拼成的，请你求出这个爱心卡片的周长和面积。 26. 一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 27. 下面是六（1）班学生参加课外活动的情况统计图，请先计算，再把统计表补充完整，并绘制条形统计图。 兴趣小组 人数 占总人数的百分比 体育 64% 音乐 8 美术 10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $