精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市曹县人教版六年级上册期末素质教育质量检测数学试卷

2026年2月素质教育质量检测小学六年级数学试题 一、选一选。（每题2分，共20分） 1. 孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向（ ）的方向。 A. 北偏西30° B. 北偏东30° C. 西偏北30° D. 北偏西60° 【答案】A 【解析】 【详解】孙奶奶做晨练，根据方向的规定“上北下南，左西右东”，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向北偏西30°（或西偏北方向60°）的方向。 2. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【解析】 【分析】A. 化成计数单位相同的分数，就是通分，此时分数的大小不变，算式变为计算即可。 B．分数转化为小数用分子除以分母即可，把转化为0.6。 C．根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的，商不变。 D．根据分数与除法的关系，3÷＝3÷（3÷5）。由此判断即可。 【详解】A．把它们转化成计数单位相同的分数，3＝，分数大小不变，可以得到：，正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，，可以得到3÷＝3÷0.6，正确。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为，正确。 D．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，3÷，错误。 故答案为：D 3. 学校合唱团中男生人数比女生人数少20%。下列理解正确的（ ）。 小东： 可以画图来表示 小西： 因为男生人数比女生人数少20%，所以女生人数比男生人数多20% 小南： 合唱团中男生人数与女生人数的比是4∶5 小北： 合唱团中男生人数占，女生人数占 A. 只有小东 B. 只有小东和小西 C. 只有小南和小北 D. 只有小东、小南和小北 【答案】D 【解析】 【分析】小东：男生人数比女生人数少20%，女生人数是单位“1”，据此用一个长方形表示女生人数，去掉女生人数的20%是男生人数； 小西：男生人数比女生人数少20%，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），再将男生人数看作单位“1”，男女生对应百分率的差÷男生对应百分率＝女生人数比男生人数多百分之几； 小南：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男生人数与女生人数对应百分率的比，化简即可。 小北：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），总人数是女生人数的（1－20%＋1），将总人数看作单位“1”，男生对应百分率÷总人数对应百分率＝男生人数占几分之几；女生对应百分率÷总人数对应百分率＝女生人数占几分之几。 【详解】小东：根据分析，小东理解正确； 小西：20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝0.25 ＝25% 因为男生人数比女生人数少20%，所以女生人数比男生人数多25%，小西理解错误； 小南：（1－20%）∶1 ＝0.8∶1 ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 合唱团中男生人数与女生人数的比是4∶5，小南理解正确； 小北：（1－20%）÷（1－20%＋1） ＝0.8÷1.8 ＝ ＝ 1÷（1－20%＋1） ＝1÷1.8 ＝ ＝ 合唱团中男生人数占，女生人数占，小北理解正确。 理解正确的只有小东、小南和小北。 故答案为：D 4. 小悠去年身高125cm，今年比去年长高了，小悠今年身高多少厘米？某同学列式为125×（1＋），其中（1＋）表示（ ）。 A. 小悠今年的身高是去年的几分之几 B. 小悠去年的身高 C. 小悠今年的身高 D. 小悠今年的身高比去年多几分之几 【答案】A 【解析】 【分析】将小悠去年身高看作单位“1”，今年比去年长高了，今年身高是去年的（1＋），去年身高×今年对应分率＝今年身高，据此分析。 【详解】根据今年比去年长高了，今年身高是去年的（1＋），（1＋）表示小悠今年的身高是去年的几分之几。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，能找到所求部分的对应分率。 5. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚动，圆心留下的痕迹，如图所示：为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同圆中所有的半径都相等 C. 圆是曲边图形，它的边很光滑 D. 圆是轴对称图形 【答案】B 【解析】 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当“车轮”沿直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线，据此解答。 【详解】圆心留下的痕迹是直线的原因是：“车轮”的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 6. 小明小时走了2km，小红小时走了km，则两人的速度（ ）。 A. 小明快 B. 小红快 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出小明和小红的速度，然后进行比较即可。 【详解】小明每小时走： 2÷ ＝2× ＝3（km） 小红每小时走： ÷ ＝× ＝2（km） 3＞2 所以小明快。 故答案为：A 7. 某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。按照规定，司机应该接受的处罚是（ ）。 在限速60千米/时的道路中规定：①超过限速不到10%的，给予警告；②超过限速10%以上（含10%），不到20%的处100元罚款，扣3分；③超过限速20%以上（含20%），不到50%的处150元罚款，扣6分；④超过限速50%以上（含50%），不到70%的处500元罚款，扣12分。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】用现在的速度与规定速度的差，除以规定速度，再乘100%，求出超速的百分比，再根据超速的百分比，在题干中的交通规定中找出适合的范围，即可得到司机应该接受的处罚。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以超过限速20%以上（含20%），不到50%的，司机应该接受处150元罚款，扣6分。 8. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①601班和602班今天都出勤42人，这两个班的出勤率一定相同。 ②用4个圆心角为90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ③一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数。 ④半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤率不仅和出勤人数有关还和总人数有关，总人数不确定时，出勤率也不能确定； ②4个圆心角为90°的扇形，圆心角之和为90°×4＝360°，在同圆或等圆中所有的半径都相等，所以当这4个扇形的半径相等时，一定可以拼成一个圆； ③被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； ④圆的周长的计量单位是长度单位，圆的面积的计量单位是面积单位，长度单位和面积单位不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。 【详解】①分析可知，虽然601班和602班今天都出勤42人，但是它们各自的总人数不能确定，所以这两个班的出勤率不一定相同，题目说法错误； ②分析可知，虽然这4个扇形的圆心角都是90°，但是它们的半径不一定相等，所以用4个圆心角为90°的扇形，不一定可以拼成一个圆，题目说法错误； ③假分数的分数值大于或者等于1，真分数的分数值小于1，由被除数和商的大小关系可知，一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数，如：÷＞，题目说法正确； ④周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 由上可知，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米，周长和面积不能比较大小，所以题目说法错误。 综上所述，说法正确的只有③。 故答案为：D 9. 笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。 【详解】假设笑笑原来的邮票数量是9张。 9×＝2（张） 9－2＝7（张） 7－2＝5（张） 笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5 故答案为：C 10. 下面是四位同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ） A. B. C. D. A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长计算公式：C＝2πr，逐项分析各种面积推导公式的正确性即可求解。 【详解】A．将圆转化成长方形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确； B．将圆转化成平行四边形形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确； C．将圆转化成扇形进而借助三角形的面积计算公式进行推导，推导过程思路正确，但是每个小三角形的底是C，据此代入下面计算公式，也可以得出面积计算公式，该方法正确； D．根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高是圆半径的2倍，据此代入下面计算公式，也可以得出面积计算公式，该方法正确但是题干计算错误。 二、填一填。（除标出的分数外，每空1分，共22分） 11. 请分别用不同形式表示右图阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 （ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】3；8；3；8；；0.375；37.5% 【解析】 【分析】把整个平行四边形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8个小三角形，每份是它的，其中3份涂色，表示。根据比与分数的关系：＝3∶8；根据分数与除法的关系：＝3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】＝3÷8＝3∶8 3÷8＝0.375＝37.5% 所以3÷8＝3∶8＝＝0.375＝37.5%。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （2）先把百分数化成分数，把除法算式转化成乘法，再比较大小； （3）分别计算出两个算式的得数，再比较大小即可。 【详解】（1），所以； （2） 所以 （3） ，所以 13. 2024年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2025年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了30%，2025年8月全国新能源汽车多销售了（ ）万辆。 【答案】25.2 【解析】 【分析】把2024年8月全国新能源汽车的销量看作单位“1”，2025年8月全国新能源汽车销量比2024年增长了30%，则2025年新能源汽车比2024年多销售的辆数是2024年的30%；再根据求一个数的百分之几的数是多少，用乘法解答，列式为84×30%。 【详解】84×30% ＝84×0.3 ＝25.2（万辆） 14. 下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有（ ）GB；如果下载速度一直不变，已经下载了（ ）分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 【答案】 ①. 45 ②. 4 【解析】 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”，已经下载的文件占这份文件的20%，剩余的文件占这份文件的（1－20%），这份文件的大小＝剩余文件的大小÷（1－20%）；把下载这份文件需要的总时间看作单位“1”，已经下载文件的时间占总时间的20%，剩余下载文件的时间占总时间的（1－20%），下载这份文件需要的总时间＝剩余时间÷（1－20%），最后减去剩余时间求出已经下载文件的时间，据此解答。 【详解】36÷（1－20%） ＝36÷0.8 ＝45（GB） 16÷（1－20%）－16 ＝16÷0.8－16 ＝20－16 ＝4（分钟） 所以，这份文件一共有45GB，已经下载了4分钟。 15. 在投篮选拔赛中，丽丽第一次投了5个球，中了5个，命中率是100%；第二次投了5个球，中了3个，命中率是60%；后面每次都投5个球，投了20次，命中率都在80%上下。以上三个百分数中，最能代表丽丽投篮水平的是（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】第一次命中率是100%和第二次命中率是60%，可能都带一点运气成分或其它因素，后面连续20次的命中率是丽丽稳定发挥下的命中率，最能代表丽丽的投篮水平。 【详解】根据分析，确定一个人的投篮水平应该是看稳定发挥下的命中率，最能代表丽丽投篮水平的是80%。 16. 修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队独修要10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）∶（ ）。两队合修，完工时甲队修了这条路的（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，根据比的意义，写出甲、乙两队工作效率的比，并化简比； 两队合修，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合修的天数，再用甲队的工作效率乘合修的天数，即可求出完工时甲队修了这条路的几分之几。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝5∶3 甲、乙两队工作效率的比是5∶3。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） ×＝ 两队合修，完工时甲队修了这条路的。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 17. 下图中，第1个图有5个点，第2个图有9个点，照这样的规律，第4个图有（ ）个点，第n个图有（ ）个点。 【答案】 ①. 17 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】先观察已知图形的点数：第1个图有5个点，第2个图有9个点，能发现相邻两个图的点数差是4；再以第1个图的5个点为基础，推导得出每增加1个图，点数就增加4个，由此可归纳出第n个图的点数公式为4n＋1，最后将n＝4代入公式，就能求出第4个图的点数。 【详解】第1个图：5＝1＋4×1 第2个图：9＝1＋4×2 第3个图：13＝1＋4×3 …… 第n个图：1＋4×n＝（4n＋1）个 当n＝4时 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 18. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如下图所示。已知平行四边形的底是，那么圆形茶杯垫片的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（π取3.14） 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】把圆形茶杯垫片沿直径剪开，拼成平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的底×2＝圆的周长；圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】15.7×2＝31.4（cm） 3.14×（31.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 圆形茶杯垫片的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。 三、算一算。（17分） 19. 直接写出得数。 3时20分：50分＝（化简比） 0.12÷60%＝ （求比值） 【答案】9；；4∶1； 1；0.2；0.5 20. 能简便计算的要简便计算。 【答案】；； ；2 【解析】 【分析】（1）把小数和百分数统一化成分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法交换律和结合律，分组约分简化。 （3）将57拆为56＋1，利用乘法分配律，简化计算。 （4）利用乘法分配律展开，分别计算后再加减简化。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝2.7＋0.8－1.5 ＝3.5－1.5 ＝2 21. 乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看： （1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？ （2）求这片“花瓣儿”的面积。 【答案】（1）62.8厘米；（2）114平方厘米 【解析】 【分析】（1）看图可知，花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。圆周长＝2πr，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长。再根据圆周长公式求出半径是（10×2）厘米圆的周长，再除以4，求出半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。将这两部分相加，即可求出这片“花瓣儿”的周长。 （2）如图：连接大正方形左下角和右上角的顶点，画出一条对角线。根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的。圆面积＝πr2，据此求出半径是（10×2）厘米圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可求出花瓣的面积。 【详解】（1）2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4 ＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4 ＝62.8÷4×2＋125.6÷4 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（厘米） 答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。 （2）如图： 10×2＝20（厘米） 3.14×202÷4－20×20÷2 ＝3.14×400÷4－20×20÷2 ＝314－200 ＝114（平方厘米） 答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。 四、操作题。（8分） 22. 快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递业务派送，如下为机器人萌宝的派送路线，请在方框中补全萌宝的路线图，标出长度和角度，并注明快递柜的名称。萌宝从菜鸟驿站出发向东走600米到达1号快递柜，再向西偏南30°方向走1000米到达2号快递柜，然后向南偏东40°方向走800米到达3号快递柜，最后向东走400米到达4号快递柜。 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点；然后根据图上方向“上北下南、左西右东”和夹角确定具体方向；再根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）；最后标注名称。 【详解】1000÷200＝5（个） 800÷200＝4（个） 600÷200＝3（个） 以1号快递柜作为观测点，在西偏南30°方向取5个单位长度，终点处标注2号快递柜； 以2号快递柜作为观测点，在南偏东40°方向取4个单位长度，终点处标注3号快递柜； 以3号快递柜作为观测点，在正东方向取2个单位长度，终点处标注4号快递柜； 图略。 23. 我们学了“数与形”知道数形结合百般好，请你利用如图的长方形图，先画一画，用a、b、c表示长度并标出来，再利用你所学的面积计算的知识来解释乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】先把大长方形的长拆成a和b两段，宽标为c；从整体看，大长方形面积是（a＋b）×c；从拆分后的部分看，是两个小长方形面积ac与bc的和；因为整体面积等于部分面积之和，就能推出乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc。 【详解】画图略 大长方形的面积：（a＋b）×c 长方形①的面积：a×c 长方形②的面积：b×c 所以（a＋b）×c＝ a×c＋ b×c 即（a＋b）×c＝ ac＋bc 五、解决问题。（33分） 24. 太空育种是当今农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验。 （1）参加实验的种子共2000粒，其中B型种子的发芽率是95%。请将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）根据上图填写下表，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？说明理由。 型号 实验种子数/粒 发芽种子数/粒 发芽率 A 700 644 B 700 95% C 600 564 我建议选择（ ）型号的种子进行太空培育。因为：________________。 【答案】（1） （2） 92%； 665； 94%； B；因为B型种子在相同实验量下发芽率最高，说明其生命力更强，更适合太空培育的优质种子。 【解析】 【分析】（1）先通过扇形统计图的占比关系，用100%减去A型、B型的35%，求出C型种子的占比。用B型种子的数量乘95%的发芽率，求出发芽种子数，再补充到统计图中。 （2）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%，分别求出A型、C型的发芽率，以及B型的发芽种子数。将计算结果填入表格，对比三个型号的发芽率，选择发芽率最高的型号作为培育建议。 【小问1详解】 C型种子占比：1－35%－35%＝30% B型发芽种子数：700×95%＝665（粒） 画图略。 【小问2详解】 A型发芽率：644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% B型的发芽种子数：700×95%＝665（粒） C型发芽率：564÷600×100% ＝0.94×100% ＝94% 型号 实验种子数/粒 发芽种子数/粒 发芽率 A 700 644 92% B 700 665 95% C 600 564 94% 95%＞94%＞92% 答：我建议选取B型号的种子进行太空培育。理由略。 25. 教室图书角的建立能丰富学生课外阅读，拓宽知识视野，培养阅读习惯，营造书香氛围，促进学生全面发展。六一班图书角有120本书，六一班比六二班少，六二班有多少本？（先画线段图，再解答） 【答案】；180本 【解析】 【分析】将六二班图书角本数看作单位“1”，画一条先算表示六二班图书角本数，六一班比六二班少，根据分数的意义，如果将六二班图书角本数平均分成3份，则六一班有这样的2份，即六一班图书角本数是六二班的（1－），据此画出表示六一班图书角本数的线段，标记相关信息。六一班图书角本数÷对应分率＝六二班图书角本数。 【详解】 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（本） 答：六二班有180本。 26. 三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的 ②小芳比小军和小丽花钱总数少24% ③小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16 （2）根据你选择的信息，列式解答问题。 【答案】（1）①（或②）；（2）88元 【解析】 【分析】（1）如果选择①，把三人买书花的总钱数看作单位“1”，小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的，则小芳花的钱占三人总钱数的（1－），已知小芳买书花了38元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用38除以（1－）即可求出三人花的总钱数。 如果选择②，把小军和小丽的花钱总数看作单位“1”，则小芳花的钱数占小军和小丽花钱总数的（1－24%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用38除以（1－24%）可以求出小军和小丽的花钱总数，再加上38，即可求出三人的花钱总数。 如果选择③，小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16，则小军花的钱数占小芳的，用38乘可以求出小军花的钱数，但无法求出小丽花的钱数，也就无法求出三人的花钱总数。 所以选择信息①或②即可。 （2）根据（1）的分析和选择的信息列式计算。 【详解】（1）通过分析可得：横线上填①（或②）。 （2）选①：38÷（1－） ＝38÷ ＝38× ＝88（元） 答：三人买书共花了88元。 选②：38÷（1－24%）＋38 ＝38÷76%＋38 ＝38÷0.76＋38 ＝50＋38 ＝88（元） 答：三人买书共花了88元。 27. 元旦期间，丽丽一家驾车从温州出发开往上海，途经杭州。 ①从温州出发，平均每小时行80千米，行驶了4小时，到达杭州。 ②“温州到杭州”与“杭州到上海”的路程比约为16∶9。 ③当到达杭州时，油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。 根据上面的信息，解决下面的问题。 （1）温州到上海的开车行驶的路程大约是多少千米？ （2）丽丽一家能否用剩下的油开到上海？请你通过计算说明理由。（假设每千米耗油量不变） 【答案】（1）500千米； （2）能；（1）÷16×9；；油够用，所以剩下的油能开到上海。 【解析】 【分析】（1）根据“路程＝时间×速度”，结合①从温州出发，平均每小时行80千米，行驶了4小时，到达杭州。求出温州到杭州的路程；再根据②“温州到杭州”与“杭州到上海”的路程比约为16∶9，把温州到杭州的路程看作16份，杭州到上海的路程看作9份，那么温州到上海的总路程为16＋9＝25份；用温州到杭州的路程除以温州到杭州的路程份数求出1份数，用1份数乘温州到上海的总路程份数即是所求； （2）把满箱油看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的油，求出用去的油，再用用去的油除以温州到杭州的路程份数16，求出每份用的油，再用每份用的油乘杭州到上海的路程份数9，求出杭州到上海要用的油，再与剩下的油比较大小即可。 【详解】（1）4×80＝320（千米） 320÷16×（16＋9） ＝20×25 ＝500（千米） 答：温州到上海的开车行驶的路程大约是500千米。 （2）（1）÷16×9 9 即杭州开到上海的油够用。 答：丽丽一家能用剩下的油开到上海。 28. 以下是两位同学研究“叶子面积有多大？”的讨论。请你根据他们的讨论解决问题。 （1）小丽：面积可以估出来。将这片叶子拓印在方格纸上，如图，它面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格是边长是1cm的正方形） （2）小亮：面积可以称出来。将这片叶子拓印在质地均匀的铁皮上，并剪下，称重41.2g。同时，另外剪下25cm2的铁皮，称重20g。请你根据小亮的想法，计算这片叶子面积有多大。 【答案】（1）51 （2）51.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）数方格数的方法来估算叶子的面积，完全占满方格直接计算，不完全占满的方格进行合理预估；（答案不唯一） （2）利用质地均匀的铁皮，根据1平方厘米的铁皮重量以及叶子拓印铁皮的重量，通过除法运算来计算叶子的面积。 【详解】（1）37个满格，27个不满格 1×1＝1（平方厘米） 37×1＋27÷2×1≈51（平方厘米） 故答案为：51 （2）1平方厘米的铁皮重量：20÷25＝0.8（克） 41.2÷0.8＝51.5（平方厘米） 答：这片叶子面积51.5平方厘米。 【点评】本题考查的是估算的应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年2月素质教育质量检测小学六年级数学试题 一、选一选。（每题2分，共20分） 1. 孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向（ ）的方向。 A. 北偏西30° B. 北偏东30° C. 西偏北30° D. 北偏西60° 2. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 3. 学校合唱团中男生人数比女生人数少20%。下列理解正确的（ ）。 小东： 可以画图来表示 小西： 因为男生人数比女生人数少20%，所以女生人数比男生人数多20% 小南： 合唱团中男生人数与女生人数的比是4∶5 小北： 合唱团中男生人数占，女生人数占 A. 只有小东 B. 只有小东和小西 C. 只有小南和小北 D. 只有小东、小南和小北 4. 小悠去年身高125cm，今年比去年长高了，小悠今年身高多少厘米？某同学列式为125×（1＋），其中（1＋）表示（ ）。 A. 小悠今年的身高是去年的几分之几 B. 小悠去年的身高 C. 小悠今年的身高 D. 小悠今年的身高比去年多几分之几 5. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚动，圆心留下的痕迹，如图所示：为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同圆中所有的半径都相等 C. 圆是曲边图形，它的边很光滑 D. 圆是轴对称图形 6. 小明小时走了2km，小红小时走了km，则两人的速度（ ）。 A. 小明快 B. 小红快 C. 一样快 D. 无法确定 7. 某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。按照规定，司机应该接受的处罚是（ ）。 在限速60千米/时的道路中规定：①超过限速不到10%的，给予警告；②超过限速10%以上（含10%），不到20%的处100元罚款，扣3分；③超过限速20%以上（含20%），不到50%的处150元罚款，扣6分；④超过限速50%以上（含50%），不到70%的处500元罚款，扣12分。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①601班和602班今天都出勤42人，这两个班的出勤率一定相同。 ②用4个圆心角为90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ③一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数。 ④半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面是四位同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ） A. B. C. D. A. A B. B C. C D. D 二、填一填。（除标出的分数外，每空1分，共22分） 11. 请分别用不同形式表示右图阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 （ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 13. 2024年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2025年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了30%，2025年8月全国新能源汽车多销售了（ ）万辆。 14. 下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有（ ）GB；如果下载速度一直不变，已经下载了（ ）分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 15. 在投篮选拔赛中，丽丽第一次投了5个球，中了5个，命中率是100%；第二次投了5个球，中了3个，命中率是60%；后面每次都投5个球，投了20次，命中率都在80%上下。以上三个百分数中，最能代表丽丽投篮水平的是（ ）。 16. 修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队独修要10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）∶（ ）。两队合修，完工时甲队修了这条路的（ ）。 17. 下图中，第1个图有5个点，第2个图有9个点，照这样的规律，第4个图有（ ）个点，第n个图有（ ）个点。 18. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如下图所示。已知平行四边形的底是，那么圆形茶杯垫片的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（π取3.14） 三、算一算。（17分） 19. 直接写出得数。 3时20分：50分＝（化简比） 0.12÷60%＝ （求比值） 20. 能简便计算的要简便计算。 21. 乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看： （1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？ （2）求这片“花瓣儿”的面积。 四、操作题。（8分） 22. 快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递业务派送，如下为机器人萌宝的派送路线，请在方框中补全萌宝的路线图，标出长度和角度，并注明快递柜的名称。萌宝从菜鸟驿站出发向东走600米到达1号快递柜，再向西偏南30°方向走1000米到达2号快递柜，然后向南偏东40°方向走800米到达3号快递柜，最后向东走400米到达4号快递柜。 23. 我们学了“数与形”知道数形结合百般好，请你利用如图的长方形图，先画一画，用a、b、c表示长度并标出来，再利用你所学的面积计算的知识来解释乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc。 五、解决问题。（33分） 24. 太空育种是当今农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验。 （1）参加实验的种子共2000粒，其中B型种子的发芽率是95%。请将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）根据上图填写下表，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？说明理由。 型号 实验种子数/粒 发芽种子数/粒 发芽率 A 700 644 B 700 95% C 600 564 我建议选择（ ）型号的种子进行太空培育。因为：________________。 25. 教室图书角的建立能丰富学生课外阅读，拓宽知识视野，培养阅读习惯，营造书香氛围，促进学生全面发展。六一班图书角有120本书，六一班比六二班少，六二班有多少本？（先画线段图，再解答） 26. 三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的 ②小芳比小军和小丽花钱总数少24% ③小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16 （2）根据你选择的信息，列式解答问题。 27. 元旦期间，丽丽一家驾车从温州出发开往上海，途经杭州。 ①从温州出发，平均每小时行80千米，行驶了4小时，到达杭州。 ②“温州到杭州”与“杭州到上海”的路程比约为16∶9。 ③当到达杭州时，油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。 根据上面的信息，解决下面的问题。 （1）温州到上海的开车行驶的路程大约是多少千米？ （2）丽丽一家能否用剩下的油开到上海？请你通过计算说明理由。（假设每千米耗油量不变） 28. 以下是两位同学研究“叶子面积有多大？”的讨论。请你根据他们的讨论解决问题。 （1）小丽：面积可以估出来。将这片叶子拓印在方格纸上，如图，它面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格是边长是1cm的正方形） （2）小亮：面积可以称出来。将这片叶子拓印在质地均匀的铁皮上，并剪下，称重41.2g。同时，另外剪下25cm2的铁皮，称重20g。请你根据小亮的想法，计算这片叶子面积有多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $