专题01 曲线运动（4大考点）专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题01 曲线运动 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 曲线运动概念和性质】 1 【题型2 曲线运动瞬时速度的方向】 2 【题型3 物体做曲线运动的条件】 4 【题型4 物体运动轨迹、速度、受力(加速度)的相互判断】 5 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．关于曲线运动，下列说法不正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动的加速度可能不变 C．曲线运动的速度大小一定变化 D．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 2．动物界中蕴含诸多有趣的力学现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲：小鸟所受支持力是由电线发生形变所产生的 B．图乙：壁虎静止于竖直墙面时，只受重力 C．图丙：羚羊急转弯时所受合外力的方向与速度方向相同 D．图丁：松鼠对树枝的作用力小于树枝对松鼠的作用力 3．关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是（   ） A．曲线运动可能是匀变速运动 B．曲线运动不可能是变速运动 C．曲线运动不可能是匀变速运动 D．曲线运动的加速度方向可能与速度方向相同 4．（多选）下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B．物体受恒力作用时也可能做曲线运动 C．物体做曲线运动所受合外力一定不为0 D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同 5．（多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 6．做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是___________，曲线运动具备的条件是___________的方向与___________的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的___________侧。 【题型2 】 7．无人机航拍时做水平曲线飞行，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．速度大小一定发生变化 B．速度方向始终与位移方向一致 C．所受合外力方向与运动方向相同 D．所受合外力方向一定指向轨迹的内侧 8．如图所示，运动员通过身体带动链球旋转，最终将链球甩出。A、B、C、D、E、F为链球运动轨迹圆上的6个点，与点A处速度方向相反的点可能是（　　） A．点B B．点C C．点D D．点E 9．（多选）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．速度一定变化 B．加速度一定变化 C．合力方向与速度方向不在同一条直线上 D．合力方向与加速度方向不在同一条直线上 10．（多选）如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变 11．如图所示，下雨天在泥泞的道路上启动摩托车和转动雨伞时， (1)车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？ (2)转动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？ (3)飞出后的泥浆和水滴做直线运动还是曲线运动？它们的加速度为0吗？为什么？ 【题型3 】 12．下列说法正确的是（　　） A．运动物体的加速度越大，其速度和速度的变化量就越大 B．只要两个物体之间的接触面上有摩擦力的作用，则在该接触面就一定有弹力的作用 C．做曲线运动的物体，其所受合外力一定是变力 D．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，所以一对作用力和反作用力的合力总是为零 13．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向加速行驶。如图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 14．某研究所设计了一种新型战机，如图为其沿直线做匀速直线运动的受力情况，表示发动机产生推力，为升力，G为重力，为气流阻力，虚线1为轨迹，速度方向与推力方向夹角用表示（始终为锐角）。现要使战机沿虚线2做曲线运动，在图示情况下，下列操作可行的是（　　） A．保持不变，增大 B．保持不变，减小 C．增大，增大 D．保持大小不变，增大 15．（多选）下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做直线运动 C．做曲线运动的物体，一定受到力的作用 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 16．（多选）打铁花，是流传于豫晋地区的民间传统烟火，国家级非物质文化遗产之一，现已走向全国各地。打出的铁花做曲线运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．铁花处于平衡状态 B．铁花的速度不一定变化 C．铁花的加速度一定不为0 D．铁花的速度方向与加速度方向一定不共线 17．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （2）若只撤去F2，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （3）若只撤去F3，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （4）若将四个力同时撤去，物体将做___________运动，加速度大小为___________。 【题型4 】 18．2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架接近量产标准的歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成2026年度“新年第一飞”，这一亮相标志着我国歼-35五代舰载机的量产进程全面提速。已知该战机在某次测试中沿曲线MN加速爬升，图为战机在轨迹上P点的受力分析示意图。战机在P点时所受合力的方向可能是（　　） A． B． C． D． 19．歼-35A是由中国航空工业集团自主研制的新一代中型隐身多用途战斗机。如图所示歼-35A战机在a位置先水平向右，再沿曲线ab向上，过b位置后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则在沿ab段曲线飞行过程中（　　） A．战机所受合外力为一恒力 B．战机在某点加速度方向可能沿轨迹的切线方向 C．战机水平方向的分速度逐渐增大 D．战机竖直方向的分速度逐渐增大 20．汽车过弯是驾驶技术中的关键，过弯的基础原则是“慢进快出”，即在进入弯道前完成减速，入弯后稳住车速，出弯时再逐渐加速，但有些驾驶技能好的驾驶员喜欢在弯道中就开始加速，整个过弯过程汽车做曲线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车过弯过程中速度方向指向运动轨迹的凹侧 B．汽车不管是匀速过弯还是加速过弯，其所受合力均与运动轨迹相切 C．汽车不管是匀速过弯还是加速过弯，其所受合力一定与速度方向相切 D．汽车加速过弯过程中，其所受合力与速度的夹角一定为锐角 21．（多选）如图，曲线MN是某一质点在恒力作用下的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从A点运动到B点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速曲线运动 B．质点做变加速曲线运动 C．质点的速率有可能一直在增大 D．质点的速率有可能先减小后增大 22．（多选）某实验小组做了一个有趣的实验，在沿水平直线行驶的汽车内部顶上固定一个水罐，水罐底部有小孔源源不断向车内漏水。忽略空气阻力，如果汽车在做匀变速直线运动，则关于车上的人观测到空中水的排列，下图中哪些可能正确（　　）（曲线为抛物线） A． B． C． D． 23．如图是我国著名网球运动员精彩的比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则： (1)图中画出的各点的速度方向是否正确？ (2)网球离开球拍后，忽略空气阻力，网球做匀变速运动吗？ 1．“苏超”是一项创新性社会足球赛事。苏州队某球员踢出的足球运动轨迹如图所示，B点是轨迹的最高点，C点是轨迹上的一点，空气阻力不可忽略，则足球（　　） A．在B点的速度为0 B．在B点的速度方向水平 C．在C点的速度方向竖直向下 D．在C点所受合力竖直向下 2．图甲是高铁列车车厢屏幕显示的实时信息，图乙为公路上的路牌，下列说法正确的是（　　） A．图甲中“”指的是列车的平均速率 B．图乙中“”指的是该位置到成都的路程 C．研究列车进站的停靠位置时，可以将列车视为质点 D．汽车在公路上转弯时速度可能不变 3．如图所示为国产新型战斗机大仰角减速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．战斗机运动的路程等于位移大小 B．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 C．战斗机沿图中轨迹运动的速度方向为该点的切线方向 D．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 4．如图所示，物体沿弯道运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，段运动用时10s，段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段方向 D．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 5．如图所示，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向一定改变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变 6．我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（    ） A．小球在点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力 C．小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的 7．北京2022年冬奥会极大推动了全国范围内的冰雪运动设施建设，如图所示为一个开阔、平坦的倾斜雪坡，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度。雪坡的倾角为，与小孩之间的滑动摩擦系数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化。雪坡足够大，经过足够长的时间关于小孩运动的说法，正确的是（　　） A．可能一直做曲线运动 B．可能做匀加速直线运动，与初速度v的夹角小于90° C．若做匀速运动，则可判断 D．若没有停下，则最终速度的方向一定与初速度垂直 8．（多选）如图所示，钢珠在光滑水平桌面上受三个相同的条形磁铁（不共线）作用处于静止状态，其中钢珠的球心在磁铁的水平轴线上，磁铁均与轴线平行且关于中心轴线对称。现把其中一个磁铁撤去，其他两个磁铁保持原位置不动，则钢珠将（　　） A．可能做匀加速直线运动 B．可能做变加速直线运动 C．可能做匀加速曲线运动 D．可能做变加速曲线运动 9．（多选）如图所示，一质点在恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点过程中，质点的速度方向恰好改变了，且，则下列说法正确的是（    ） A．质点从M点到N点做速度减小的匀变速曲线运动 B．质点在M点受力竖直向下，N点受力水平向右 C．质点从M点到N点的过程中速度先减小后增大 D．质点从M点到N点的过程中受力与水平方向成45° 10．（多选）下列关于物体的运动状态与受力的关系的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动状态发生变化，说明该物体受到的合力一定发生变化 B．物体的运动状态保持不变，说明该物体受到的合力为零 C．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力可能是恒力 D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力一定是变力 11．（多选）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 12．如图是杭州湾跨海大桥，全长。汽车在驶上大桥时驾驶员开启定速巡航模式，以定速行驶。    （1）汽车在定速巡航模式下______ A．做匀速运动    B．任意相等时间内位置变化相同 C．做变速运动    D．任意相等时间内速度变化相同 （2）汽车通过大桥的时间为_____min，在计算该时间时，_____（选填“能”或“不能”）将汽车视为质点。 13．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 曲线运动 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 曲线运动概念和性质】 1 【题型2 曲线运动瞬时速度的方向】 4 【题型3 物体做曲线运动的条件】 6 【题型4 物体运动轨迹、速度、受力(加速度)的相互判断】 9 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．关于曲线运动，下列说法不正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动的加速度可能不变 C．曲线运动的速度大小一定变化 D．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 【答案】C 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度矢量必然变化，因此一定是变速运动，故A正确； B．曲线运动的加速度可以保持不变，例如平抛运动中加速度恒为重力加速度，故B正确； C．曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动中速度大小恒定，故C错误； D．在恒力作用下，如果力的方向与初速度方向不共线，物体可能做曲线运动（如平抛运动），故D正确。 本题选不正确的，故选C。 2．动物界中蕴含诸多有趣的力学现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲：小鸟所受支持力是由电线发生形变所产生的 B．图乙：壁虎静止于竖直墙面时，只受重力 C．图丙：羚羊急转弯时所受合外力的方向与速度方向相同 D．图丁：松鼠对树枝的作用力小于树枝对松鼠的作用力 【答案】A 【详解】A．图甲：小鸟所受支持力施力物体是电线，则小鸟所受的支持力是由电线发生形变所产生的，A正确； B．图乙：壁虎静止于竖直墙面时，受重力、墙壁的摩擦力和支持力以及墙壁的吸附力作用，B错误； C．图丙：羚羊急转弯时做曲线运动，则所受合外力的方向与速度方向不相同，C错误； D．图丁：松鼠对树枝的作用力与树枝对松鼠的作用力是相互作用力，总是等大反向，D错误。 故选A。 3．关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是（   ） A．曲线运动可能是匀变速运动 B．曲线运动不可能是变速运动 C．曲线运动不可能是匀变速运动 D．曲线运动的加速度方向可能与速度方向相同 【答案】A 【详解】AC．当物体所受合力为恒力且与初速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动（加速度恒定），故曲线运动可能是匀变速运动，A正确，C错误。 B．曲线运动的速度方向时刻变化，因此一定是变速运动，B错误。 D．曲线运动的加速度方向与速度方向不可能相同，如果相同则物体做直线运动，故D错误。 故选A。 4．（多选）下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B．物体受恒力作用时也可能做曲线运动 C．物体做曲线运动所受合外力一定不为0 D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同 【答案】BC 【详解】A．做曲线运动的物体，速度方向一定是变化的，其加速度方向不一定是变化的，如平抛运动，故A错误； B．物体受恒力作用时，若恒力的方向和速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故B正确； C．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，是变速运动，一定有加速度，因此所受合外力一定不是0，故C正确； D．物体所受合力方向与运动方向的夹角为锐角时（合力方向与运动方向不相同），该力分解到沿运动方向和垂直运动方向，则有沿运动方向的分力，使物体做加速运动，物体运动的速率增大，故D错误。 故选BC。 5．（多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，故A正确； B．做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不可能是匀速运动，故B错误； C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，故C错误； D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D正确。 故选AD。 6．做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是___________，曲线运动具备的条件是___________的方向与___________的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的___________侧。 【答案】 沿轨迹在该点的切线方向 合力 速度 凹 【详解】[1]做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是沿轨迹在该点的切线方向； [2][3][4]曲线运动具备的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的凹侧。 【题型2 】 7．无人机航拍时做水平曲线飞行，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．速度大小一定发生变化 B．速度方向始终与位移方向一致 C．所受合外力方向与运动方向相同 D．所受合外力方向一定指向轨迹的内侧 【答案】D 【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，但速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误； B．速度方向是轨迹的切线方向，位移方向是初位置到末位置的有向线段方向，故B错误； C．曲线运动的合外力方向必与速度方向不共线，故C错误； D．合外力（加速度）方向一定指向轨迹的内侧，以此改变速度方向使物体做曲线运动，故D正确。 故选D。 8．如图所示，运动员通过身体带动链球旋转，最终将链球甩出。A、B、C、D、E、F为链球运动轨迹圆上的6个点，与点A处速度方向相反的点可能是（　　） A．点B B．点C C．点D D．点E 【答案】C 【详解】链球旋转时做圆周运动，速度方向沿圆周的切线方向，则与点A处速度方向相反的点应该在过A点所在的直径的另一个端点上，则可能是D点。 故选C。 9．（多选）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．速度一定变化 B．加速度一定变化 C．合力方向与速度方向不在同一条直线上 D．合力方向与加速度方向不在同一条直线上 【答案】AC 【详解】AB．做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，即速度一定变化，但加速度不一定变化，物体可以做匀变速曲线运动，故A正确，B错误； C．根据曲线运动的条件可知，合力方向与速度方向不在同一条直线上，故C正确； D．根据牛顿第二定律可知，合力方向与加速度方向一定相同，故D错误。 故选AC。 10．（多选）如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变 【答案】BC 【详解】AB．做曲线运动的物体，速度的大小不一定改变，速度的方向一定改变，故A错误，B正确； CD．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，但加速度可以恒定不变，即加速度大小、方向均可能不变，故C正确，D错误。 故选BC。 11．如图所示，下雨天在泥泞的道路上启动摩托车和转动雨伞时， (1)车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？ (2)转动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？ (3)飞出后的泥浆和水滴做直线运动还是曲线运动？它们的加速度为0吗？为什么？ 【详解】（1）质点做曲线运动时，质点在某一时刻的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。所以泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出。 （2）质点做曲线运动时，质点在某一时刻的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。水滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。 （3）飞出后的泥浆和水滴还受重力作用，合外力与速度方向不在一条直线上，所以做曲线运动；加速度不为零，因为曲线运动的速度方向时刻在变化。 【题型3 】 12．下列说法正确的是（　　） A．运动物体的加速度越大，其速度和速度的变化量就越大 B．只要两个物体之间的接触面上有摩擦力的作用，则在该接触面就一定有弹力的作用 C．做曲线运动的物体，其所受合外力一定是变力 D．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，所以一对作用力和反作用力的合力总是为零 【答案】B 【详解】A.加速度定义为 其大小与速度的大小、速度变化量的大小都无关，故A错误； B．摩擦力的产生条件为：接触面粗糙、接触面间存在弹力、两物体有相对运动/相对运动趋势，有摩擦力说明三个条件均满足，因此接触面一定有弹力，故B正确； C．曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，合外力可以是恒力（如平抛运动仅受恒力重力，做曲线运动），故C错误； D．作用力与反作用力作用在两个不同物体上，不能求合力，故D错误。 故选B。 13．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向加速行驶。如图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车从M点向N点加速行驶，汽车做曲线运动，所以合外力F的方向应指向曲线的内侧，且F和速度方向成锐角。 故选C。 14．某研究所设计了一种新型战机，如图为其沿直线做匀速直线运动的受力情况，表示发动机产生推力，为升力，G为重力，为气流阻力，虚线1为轨迹，速度方向与推力方向夹角用表示（始终为锐角）。现要使战机沿虚线2做曲线运动，在图示情况下，下列操作可行的是（　　） A．保持不变，增大 B．保持不变，减小 C．增大，增大 D．保持大小不变，增大 【答案】B 【详解】AB．战机匀速直线运动时，升力、阻力、重力的合力与推力等大反向，保持不变，减小可使得合力指向轨迹2的凹侧，战机沿虚线2做曲线运动，故A错误，B正确； CD．增大时，增大或不变，此时合力指向右下方，战机不会沿虚线2做曲线运动，故CD错误； 故选B。 15．（多选）下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做直线运动 C．做曲线运动的物体，一定受到力的作用 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 【答案】AC 【详解】A．在恒力作用下，如果恒力方向与初速度方向不共线，物体做曲线运动（如平抛运动中重力为恒力），故A正确； B．在变力作用下，如果变力方向与速度方向共线，物体做直线运动（如变力作用下的直线加速运动），故B错误； C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，速度发生变化，加速度一定不为0，所以物体一定受到力的作用，故C正确； D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不共线，其加速度与速度的方向不一致，故D错误。 故选AC。 16．（多选）打铁花，是流传于豫晋地区的民间传统烟火，国家级非物质文化遗产之一，现已走向全国各地。打出的铁花做曲线运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．铁花处于平衡状态 B．铁花的速度不一定变化 C．铁花的加速度一定不为0 D．铁花的速度方向与加速度方向一定不共线 【答案】CD 【详解】由于铁花做曲线运动，速度方向一定变化，则铁花处于非平衡状态，即受到的合力一定不为零，加速度一定不为零，速度方向与加速度方向一定不共线。 故选CD。 17．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （2）若只撤去F2，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （3）若只撤去F3，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （4）若将四个力同时撤去，物体将做___________运动，加速度大小为___________。 【答案】 匀加速直线 F1的反方向 匀加速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向 匀速直线 0 【详解】（1）[1][2][3]若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。 （2）[4][5][6]若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反。 （3）[7][8][9]若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。 （4）[10][11]若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零。 【题型4 】 18．2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架接近量产标准的歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成2026年度“新年第一飞”，这一亮相标志着我国歼-35五代舰载机的量产进程全面提速。已知该战机在某次测试中沿曲线MN加速爬升，图为战机在轨迹上P点的受力分析示意图。战机在P点时所受合力的方向可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】战机做曲线运动，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，其中、指向曲线凹侧；战机沿曲线MN加速爬升，则合力方向与运动方向的夹角为锐角，其中与运动方向的夹角为锐角。 故选A。 19．歼-35A是由中国航空工业集团自主研制的新一代中型隐身多用途战斗机。如图所示歼-35A战机在a位置先水平向右，再沿曲线ab向上，过b位置后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则在沿ab段曲线飞行过程中（　　） A．战机所受合外力为一恒力 B．战机在某点加速度方向可能沿轨迹的切线方向 C．战机水平方向的分速度逐渐增大 D．战机竖直方向的分速度逐渐增大 【答案】D 【详解】AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，但方向时刻改变，为变力，故AB错误； C．设战机速度大小为v，速度方向与水平方向夹角为，则水平分速度为，在ab段，逐渐增大，逐渐减小，而v不变，所以水平方向的分速度逐渐减小，故C错误； D．战机竖直方向的分速度，可知在ab段，逐渐增大，逐渐增大，因为v大小不变，故逐渐增大，故D正确。 故选D。 20．汽车过弯是驾驶技术中的关键，过弯的基础原则是“慢进快出”，即在进入弯道前完成减速，入弯后稳住车速，出弯时再逐渐加速，但有些驾驶技能好的驾驶员喜欢在弯道中就开始加速，整个过弯过程汽车做曲线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车过弯过程中速度方向指向运动轨迹的凹侧 B．汽车不管是匀速过弯还是加速过弯，其所受合力均与运动轨迹相切 C．汽车不管是匀速过弯还是加速过弯，其所受合力一定与速度方向相切 D．汽车加速过弯过程中，其所受合力与速度的夹角一定为锐角 【答案】D 【详解】A．曲线运动的速度方向始终沿运动轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，故A错误； B．曲线运动的合力一定指向轨迹凹侧，若合力与轨迹相切则汽车将做直线运动，故B错误； C．曲线运动的合力与速度方向不在同一直线上，不与速度方向相切，故C错误； D．汽车加速过弯时速度大小增大，说明合力在速度方向的分量与速度同向，因此合力与速度的夹角为锐角，故D正确。 故选D。 21．（多选）如图，曲线MN是某一质点在恒力作用下的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从A点运动到B点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速曲线运动 B．质点做变加速曲线运动 C．质点的速率有可能一直在增大 D．质点的速率有可能先减小后增大 【答案】AD 【详解】AB．质点受恒力作用，加速度恒定，轨迹为曲线，所以质点做匀变速曲线运动，故A正确，B错误； CD．质点所受合力方向指向轨迹的凹侧，由图可知，质点从A运动到B的速度方向与合力的夹角先为钝角后变为锐角，则速率先减小后增大，故C错误，D正确。 故选AD。 22．（多选）某实验小组做了一个有趣的实验，在沿水平直线行驶的汽车内部顶上固定一个水罐，水罐底部有小孔源源不断向车内漏水。忽略空气阻力，如果汽车在做匀变速直线运动，则关于车上的人观测到空中水的排列，下图中哪些可能正确（　　）（曲线为抛物线） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】如果汽车做匀加速直线运动，由图可知，水罐也向右匀加速， 以水罐为参考系，水滴t秒末的竖直位移为 水滴t秒末的水平位移为 落下的水滴相对于水罐斜向左下方做匀加速直线运动，故A图正确； 如果汽车做匀减速直线运动，由图可知，水罐也向右做匀减速直线运动，水滴离开水罐以后相对于地面在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，以水罐为参考系，水滴t秒末的竖直位移为 水滴t秒末的水平位移为 所以以水罐为参考系，水滴的排列应该是匀加速直线运动，图B正确。 故选AB。 23．如图是我国著名网球运动员精彩的比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则： (1)图中画出的各点的速度方向是否正确？ (2)网球离开球拍后，忽略空气阻力，网球做匀变速运动吗？ 【答案】(1)方向正确，方向、方向、方向错误 (2)做匀变速运动 【详解】（1）物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向，故方向正确，方向、方向、方向均错误。 （2）网球离开球拍后，忽略空气阻力，网球只受重力，加速度恒定，故网球做匀变速运动。 1．“苏超”是一项创新性社会足球赛事。苏州队某球员踢出的足球运动轨迹如图所示，B点是轨迹的最高点，C点是轨迹上的一点，空气阻力不可忽略，则足球（　　） A．在B点的速度为0 B．在B点的速度方向水平 C．在C点的速度方向竖直向下 D．在C点所受合力竖直向下 【答案】B 【详解】AB．足球在B点时的竖直速度为零，但具有水平速度，即在B点的速度方向水平，A错误，B正确； C．在C点的速度方向沿轨迹的切线方向斜向下，C错误； D．在C点所受竖直向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，则足球受合力方向不是竖直向下，D错误。 故选B。 2．图甲是高铁列车车厢屏幕显示的实时信息，图乙为公路上的路牌，下列说法正确的是（　　） A．图甲中“”指的是列车的平均速率 B．图乙中“”指的是该位置到成都的路程 C．研究列车进站的停靠位置时，可以将列车视为质点 D．汽车在公路上转弯时速度可能不变 【答案】B 【详解】A．图甲中“”指的是列车实时显示的速度，属于瞬时速率，不是平均速率，故A错误； B．路牌上的距离指的是沿公路的路径长度，所以图乙中“”是该位置到成都的路程，故B正确； C．研究列车进站的停靠位置时，列车的长度和形状会影响停靠位置的判断，不能忽略，因此不能将列车视为质点，故C错误； D．汽车转弯时，速度的方向发生了变化，而速度是矢量，方向改变则速度一定改变，故D错误。 故选B。 3．如图所示为国产新型战斗机大仰角减速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．战斗机运动的路程等于位移大小 B．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 C．战斗机沿图中轨迹运动的速度方向为该点的切线方向 D．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 【答案】C 【详解】A．战斗机的轨迹为曲线，其位移的大小小于路程，故A错误； B．战斗机所受合力指向轨迹的凹侧，故B错误； C．由于战斗机做曲线运动，其速度方向为该点的切线方向，故C正确； D．研究战斗机姿态调整时，战斗机自身的大小不能忽略，所以不能把战斗机看成质点，故D错误。 故选C。 4．如图所示，物体沿弯道运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，段运动用时10s，段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段方向 D．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 【答案】B 【详解】AB．平均速度的定义是位移与发生这段位移所用时间的比值。物体从A到B的位移为40m，所用时间为 故物体从A到B的运动过程中平均速度大小为，故A错误、B正确； C．物体做曲线运动，在某点的瞬时速度方向沿该点的切线方向，而不是沿线段AC方向，故C错误； D．平均速度是位移与时间的比值，当时间间隔趋近于0时，平均速度就趋近于瞬时速度。AC段的时间间隔比ACB段小，所以AC段的平均速度比ACB段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 5．如图所示，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向一定改变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变 【答案】B 【详解】AB．做曲线运动的物体，速度的大小不一定改变，速度的方向一定改变，故A错误，B正确。 CD．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，但加速度可以恒定不变，即加速度大小、方向均可能不变，例如平抛运动，故CD错误。 故选B。 6．我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（    ） A．小球在点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力 C．小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的 【答案】D 【详解】AB．题意知风力在竖直方向，做曲线运动的物体合力在轨迹的凹侧，结合图像可知，小球在点左侧所受合力竖直向上，即风力大于重力，在点右侧所受合力竖直向下，合力方向与重力同向，因此点右侧风力的方向不能确定，方向可能向上，也可能向下，则小球在点左右两侧时所受风力大小关系无法判断，故AB错误； C．由于小球在水平方向不受力，所以小球在水平方向上的分速度不变，由于、间的水平距离大于、间的水平距离，可知小球在段的运动时间大于在段的运动时间，小球由到竖直方向的运动过程可看成由到的竖直方向的逆过程，从到和从到，小球竖直方向的初速度大小相同，竖直方向的位移大小相同，由于时间，根据匀变速直线运动位移时间公式易判断，小球在点左侧时的加速度小于在点右侧时的加速度，故C错误； D．平均速度公式 由于小球在段的运动时间大于在段的运动时间，且、与、间高度差相等，故小球从到在竖直方向上的平均速度小于从到的平均速度，D正确。 故选 D。 7．北京2022年冬奥会极大推动了全国范围内的冰雪运动设施建设，如图所示为一个开阔、平坦的倾斜雪坡，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度。雪坡的倾角为，与小孩之间的滑动摩擦系数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化。雪坡足够大，经过足够长的时间关于小孩运动的说法，正确的是（　　） A．可能一直做曲线运动 B．可能做匀加速直线运动，与初速度v的夹角小于90° C．若做匀速运动，则可判断 D．若没有停下，则最终速度的方向一定与初速度垂直 【答案】D 【详解】ABD.起初小孩子的速度是水平方向的，他受到的合力具体表现为：与运动方向相反的摩擦力的作用和重力沿斜面向下的分力的作用，二者的合力是斜向左下的，它与速度方向有夹角，故小孩子的运动方向会改变，当其运动方向改变后，摩擦力的方向也会随之而改变，总与他的运动方向相反，故开始小孩子会做曲线运动，若摩擦力较大，可能会在做曲线运动的过程中，消耗掉了他的初动能而变为静止；若摩擦力较小，但总是有一定摩擦力的，最终小孩子水平向右的速度对应的动能会因克服摩擦力做功而变为零，而重力会一直对他做正功，所以最终他的速度方向一定是沿斜面向下，与初速度方向垂直，故AB错误、D正确； C.若摩擦力适中，则小孩最终达到匀速运动，说明 得 故C错误。 故选D。 8．（多选）如图所示，钢珠在光滑水平桌面上受三个相同的条形磁铁（不共线）作用处于静止状态，其中钢珠的球心在磁铁的水平轴线上，磁铁均与轴线平行且关于中心轴线对称。现把其中一个磁铁撤去，其他两个磁铁保持原位置不动，则钢珠将（　　） A．可能做匀加速直线运动 B．可能做变加速直线运动 C．可能做匀加速曲线运动 D．可能做变加速曲线运动 【答案】BD 【详解】由图可知，三个磁铁均对钢珠有吸引力，开始时三个力的合力为零；若撤掉A，因BC对钢珠的作用力对称，则钢珠在BC的作用下向右做直线运动，但因BC对钢珠的引力的合力不断变化，则钢珠做变加速直线运动； 若撤掉B，则由于AC对钢珠的作用力不对称，可知钢珠在AC的引力作用下做变加速曲线运动；同理若撤掉C，则钢珠在AB的引力作用下也做变加速曲线运动。 故选BD。 9．（多选）如图所示，一质点在恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点过程中，质点的速度方向恰好改变了，且，则下列说法正确的是（    ） A．质点从M点到N点做速度减小的匀变速曲线运动 B．质点在M点受力竖直向下，N点受力水平向右 C．质点从M点到N点的过程中速度先减小后增大 D．质点从M点到N点的过程中受力与水平方向成45° 【答案】CD 【详解】B．质点在恒力的作用下做曲线运动，由牛顿第二定律可知，加速度的大小方向都不变；质点做曲线运动，所受合力方向指向轨迹的凹侧，质点从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，可以判断恒力方向指向右下方，故B错误； AC．质点在恒力作用下运动，所受合力不变，加速度不变，由图示运动轨迹可知，质点速度方向恰好改变了90°，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度的方向夹角要大于90°小于180°，质点先做减速运动，后来力的方向与速度方向夹角为锐角时，质点再做加速运动，因此质点做速度先减小后增加的匀变速曲线运动，A错误，故C正确； D．质点沿竖直方向做匀减速直线运动且末速度为零，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由，又，则质点在竖直方向与水平方向的加速度大小相等，在这两个方向所受合力大小相等，质点所受恒力方向与水平方向间夹角的正切值 则 故D正确。 故选CD。 10．（多选）下列关于物体的运动状态与受力的关系的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动状态发生变化，说明该物体受到的合力一定发生变化 B．物体的运动状态保持不变，说明该物体受到的合力为零 C．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力可能是恒力 D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力一定是变力 【答案】BC 【详解】A．物体的运动状态发生变化，说明物体合外力不为零，但物体受到的合力可能不变，也可能变化，故A错误； B．物体的运动状态保持不变，说明该物体受到的合力为零，故B正确； CD．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力可能是恒力，也可能为变力，例如平抛运动的物体合力为恒力，而圆周运动的物体合力为变力，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（多选）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 【答案】BD 【详解】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下， B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A错误； C．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于，故C错误； B．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故B正确； D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D正确。 故选BD。 12．如图是杭州湾跨海大桥，全长。汽车在驶上大桥时驾驶员开启定速巡航模式，以定速行驶。    （1）汽车在定速巡航模式下______ A．做匀速运动    B．任意相等时间内位置变化相同 C．做变速运动    D．任意相等时间内速度变化相同 （2）汽车通过大桥的时间为_____min，在计算该时间时，_____（选填“能”或“不能”）将汽车视为质点。 【答案】 C 36 能 【详解】（1）[1]AC．由图可知，杭州湾跨海大桥有直线部分，也有曲线部分，则汽车在杭州湾跨海大桥上定速巡航模式下行驶，速度的大小不变，方向改变，则做变速运动，故A错误，C正确； BD．由于汽车过桥时，有做匀速直线运动，也有匀速率曲线运动，则任意相等时间内位置变化的方向可能不同，速度变化的方向也可能不同，故BD错误。 故选C。 （2）[2]根据题意可知，汽车匀速率通过大桥，则汽车通过大桥的时间为 [3]由于汽车的长度比桥的长度小的多，可以忽略汽车的长度，把汽车看成质点。 13．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。 【答案】点2、4位置，点1、3、5位置， 【详解】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $