第四单元：小数的意义和性质（期中知识清单）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第四单元：小数的意义和性质（期中复习讲义） 知识点01：小数的认识 1、小数的意义 （1）小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 （2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… （3）小数的数位顺序表。 ①一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。 ②每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2、小数的读法 （1）读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。 （2）小数点读作“点”。 （3）最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。 （4）小数部分有几个0，就读出几个零。 3、小数的写法 （1）写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，那么就直接写“0”。 （2）在个位的右下角点上小数点。 （3）最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。 【易错点】 （1）小数部分的计数单位是“十分之一、百分之一……”，不能写成“十、百……”。 （2）读小数时，小数部分的0要全部读出，不能漏读；写小数时，整数部分是0的要写“0”占位。 知识点02：小数的性质和大小比较 1、小数的性质 （1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【易错点】只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 （2）运用小数的性质可以化简和改写小数。 ①化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 ②改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 【易错点】把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 2、小数的大小比较 比较小数大小的方法 （1）比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 （2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 （3）十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 知识点03：小数点移动引起小数大小的变化 小数点的移动引起小数大小变化的规律： （1）把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… （2）把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 【易错点】移动小数点时，位数不够的要在相应方向补0占位。 知识点04：小数与单位换算 1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。 3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 【易错点】换算前要先明确单位间的进率，避免进率记错。 知识点05：小数的近似数 1、用“四舍五入”法求小数的近似数 （1）求小数的近似数，与求整数的近似数一样，根据需要可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 （2）求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。 ①保留整数→精确到个位，看十分位。 ②保留一位小数→精确到十分位，看百分位。 ③保留两位小数→精确到百分位，看千分位。 【易错点】求小数的近似数时，末尾的0不能去掉。 2、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。 【易错点】改写数和求近似数的区别：改写不改变数的大小，用 “=”；求近似数改变数的大小，用“≈”。 考点1：小数的意义 【典型例题】（1）在直线上，如果点A表示0.1，那么点B表示（     ）。 （2）在直线上，如果点B表示1，请用“↓”表示出1.2所在的位置。 【练习1】0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；1.21的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【练习2】嘉善县缪家村打造了13.6千米的甜蜜花海风景线，其中玫瑰花田占0.35千米，0.35中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ），“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 考点2：小数的读、写法 【典型例题】一个数的十位、百分位和千分位都是5，其余各位都是0，这个数是（ ）。 【练习1】武汉地铁16号线全长32.46千米，读作（ ），其中“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 【练习2】近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们喜爱，小明妈妈的微信余额是由5个千，4个一，3个十分之一，7个0.01组成的，这个数是（ ），读作（ ）。 考点3：小数的性质 【典型例题】在0.4的末尾添上两个“0”，它的大小（ ），计数单位由（ ）变为（ ）。 【练习】不改变小数的大小，下面（    ）中的“0”可以全部去掉。 A．30.00 B．10.60 C．2.900 D．5.0700 考点4：小数的大小比较 【典型例题】下面各商品分别到哪个商店买便宜一些？（填一填）。 【练习1】四位小朋友分别购买了一支长度相同的铅笔，一星期后，小宇用去了3cm，小恒用去了25mm，乐乐用去了0.31dm，园园用去了0.032m。他们四人中（     ）的铅笔剩下的最长。 A．小恒 B．小宇 C．乐乐 D．园园 【练习2】30.8＜42.5＜44.6＜4☐.2，☐里最小填（     ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 考点5：小数点的移动引起小数大小变化的规律 【典型例题】成语“百尺竿头，更进一步”比喻到了极高的境地，仍需继续努力，争取更高的进步。其中“百尺”大约为现在的33米，那么“一尺”大约相当于现在的（ ）米。 【练习1】把4.7的小数点向右移动三位是（ ）；把60缩小到它的千分之一是（ ）。 【练习2】一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 考点6：运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典型例题】西沙群岛的第二大岛——东岛，是我国最著名的鸟岛之一，面积约170公顷。横线上的数量用“平方米”作单位是（ ）。 【练习】下面各选项中，与面积不相等的是（     ）。 A． B． C． D． 考点7：用“四舍五入”法求小数的近似数 【典型例题】一个三位小数四舍五入，取近似数是8.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【练习】王老师在超市买了一些葡萄，总价四舍五入后约是20.0元。葡萄的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是9，葡萄的总价四舍五入前是（ ）元。 考点8：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 【典型例题】武冈是“铜鹅之乡”、“卤菜之都”。其中武冈豆腐品牌价值达六十三亿零三百万元，横线上的数写作（ ），改写成用亿做单位的数是（ ）亿。 【练习】我国的铁矿石储存量非常庞大，约有4958000000吨，改写成以“亿”做单位的数是（ ）亿吨，保留整数约是（ ）亿吨。 一、选择题 1．一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位约是4.80，这个三位数不可能是（     ）。 A．4.802 B．4.794 C．4.795 2．下面三个面积中，最大的是（     ）。 A． B． C． 3．有三根1米长的绳子，第一根截去0.205米，第二根截去0.052米，第三根截去0.53米，那么剩下部分最长的是（     ）。 A．第一根 B．第二根 C．第三根 4．下表中，可以去掉“0”的数一共有（     ）个。 A．2 B．3 C．5 5．比较2.9、2.90、2.900，发现它们（     ）。 A．大小不等，意义不同 B．大小相等，意义相同 C．大小相等，意义不同 6．把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是（     ）。 A．5.73 B．0.0573 C．57.3 7．我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示（     ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 二、填空题 8．写一写，读一读。 写作：（ ）       写作：（ ）       写作：（ ） 读作：（ ）        读作：（ ）        读作：（ ） 9．西安市是联合国教科文组织于1981年确定的“世界历史名城”，是中华文明和中华民族重要发祥地之一、古丝绸之路的起点，西安市城区面积约为0.083万平方千米，横线上的数是由（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。 10．下图中阴影部分用小数表示是（ ），它的计数单位是（ ），把它改写成三位小数是（ ）。 11．信阳位于河南省南部，总面积约一万八千九百一十六平方千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 12．由8个一、4个百分之一、2个千分之一组成的数是（ ）。 13．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 314000（ ）3.14万            1206000（ ）120.6万        254700（ ）25.5万 1072860000（ ）107.286亿     90600000（ ）9.06亿        0.651亿（ ）6510万 14．天坛祈年殿从台明到宝顶全高为31.78米，合清代营造尺九丈九尺九寸。横线上的数读作（ ），改写成三位小数是（ ）。 16．填表。 原数 小数点向右移动一位 小数点向左移动两位 小数点向右移动三位 10.1 3.3 0.6 2498 17．把25.79的小数点向（ ）移动（ ）位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的（ ）。 18．宁波天一阁是中国现存最早的私家藏书楼，也是亚洲现有最古老的图书馆，世界最早的三大家族图书馆之一，其中的宝书楼面积约2.6万平方米，通高8.5米，8.5米是（ ）米（ ）分米。 19．“浙BA”是全省规模最大、规格最高的群众性篮球赛事，覆盖全省11个设区市、90个县（市、区），截至10月9日，浙BA共举办赛事339场，观众场场爆满，累计观赛人数1169873人次，全网传播量21638080000次，864个话题登上各大平台热搜热榜，带动文商旅体消费2200000000元。 （1）1169873读作（ ），改写成用“万”作单位并保留整数约是（ ）万。 （2）把21638080000读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 （3）把2200000000元改写成用“万”作单位是（ ）万元。 20．下面的□里可以填哪些数字？ （1）46□391≈46万，□里可以填（ ）。 （2）260□348731≈26.1亿，□里最小应该填（ ）。 （3）95.□54亿≈95亿，□里最大应该填（ ）。 三、连线题 21．连一连。（将大小相等的数连起来） 四、解答题 22．在（下图）中涂色表示小数1.48，这个小数读作（ ），它里面有（ ）个0.01。 23．鄱阳湖是我国第一大淡水湖，位于江西省北部，长江中下游南岸。江西省的面积约166900平方千米，鄱阳湖五大主要支流的流域面积约140500平方千米。 （1）请你在如图中用“•”标出两个数的大致位置。 （2）把下面的数改写成用“万”作单位的数。 166900＝（     ）万 140500＝（     ）万 24．一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 25．某日，人民币对俄罗斯卢布的汇率是1元人民币＝10.8899卢布，照这样的计算，此日，1万元可以兑换多少卢布？ 26．面粉厂用100千克小麦可以磨出面粉83千克，1千克小麦可以磨出面粉多少千克？10吨小麦可以磨出面粉多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第四单元：小数的意义和性质（期中复习讲义） 知识点01：小数的认识 1、小数的意义 （1）小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 （2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… （3）小数的数位顺序表。 ①一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。 ②每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2、小数的读法 （1）读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。 （2）小数点读作“点”。 （3）最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。 （4）小数部分有几个0，就读出几个零。 3、小数的写法 （1）写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，那么就直接写“0”。 （2）在个位的右下角点上小数点。 （3）最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。 【易错点】 （1）小数部分的计数单位是“十分之一、百分之一……”，不能写成“十、百……”。 （2）读小数时，小数部分的0要全部读出，不能漏读；写小数时，整数部分是0的要写“0”占位。 知识点02：小数的性质和大小比较 1、小数的性质 （1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【易错点】只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 （2）运用小数的性质可以化简和改写小数。 ①化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 ②改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 【易错点】把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 2、小数的大小比较 比较小数大小的方法 （1）比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 （2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 （3）十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 知识点03：小数点移动引起小数大小的变化 小数点的移动引起小数大小变化的规律： （1）把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… （2）把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 【易错点】移动小数点时，位数不够的要在相应方向补0占位。 知识点04：小数与单位换算 1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。 3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 【易错点】换算前要先明确单位间的进率，避免进率记错。 知识点05：小数的近似数 1、用“四舍五入”法求小数的近似数 （1）求小数的近似数，与求整数的近似数一样，根据需要可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 （2）求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。 ①保留整数→精确到个位，看十分位。 ②保留一位小数→精确到十分位，看百分位。 ③保留两位小数→精确到百分位，看千分位。 【易错点】求小数的近似数时，末尾的0不能去掉。 2、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。 【易错点】改写数和求近似数的区别：改写不改变数的大小，用 “=”；求近似数改变数的大小，用“≈”。 考点1：小数的意义 【典型例题】（1）在直线上，如果点A表示0.1，那么点B表示（     ）。 （2）在直线上，如果点B表示1，请用“↓”表示出1.2所在的位置。 【答案】（1）0.5； （2）见详解 【分析】（1）把一条线段平均分成10份，其中的一份表示0.1。如果点A表示0.1，可知图中的一格表示0.1，从0到B有5格，也就是5个0.1，即0.5； （2）从0到B有5格，如果点B表示1，则1格表示0.2。1.2里面有6个0.2，那么1.2所在的位置就是从0开始数6格的位置。 【详解】（1）在直线上，如果点A表示0.1，那么点B表示0.5。 （2） 【练习1】0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；1.21的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】0.1；6；0.01；121 【分析】小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1（或十分之一），两位小数计数单位就是0.01（或百分之一），三位小数计数单位就是0.001（或千分之一）；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。据此解答。 【详解】0.6是一位小数十分位上是6，因此0.6里面有6个0.1； 1.21是两位小数，它的计数单位是0.01，这个小数个位上是1、十分位上是2、百分位上是1，因此有121个这样的单位。 0.6的计数单位是0.1，它有6个这样的计数单位；1.21的计数单位是0.01，它有121个这样的计数单位。 【练习2】嘉善县缪家村打造了13.6千米的甜蜜花海风景线，其中玫瑰花田占0.35千米，0.35中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ），“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 【答案】 十分 0.1/十分之一/ 百分 0.01/百分之一/ 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数的整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】嘉善县缪家村打造了13.6千米的甜蜜花海风景线，其中玫瑰花田占0.35千米，0.35中的“3”在（十分）位上，表示3个（0.1），“5”在（百分）位上，表示5个（0.01）。 考点2：小数的读、写法 【典型例题】一个数的十位、百分位和千分位都是5，其余各位都是0，这个数是（ ）。 【答案】50.055 【分析】根据数位表，十位的数是小数点左边的第二位，百分位的数是小数点右边的第二位，千分位是小数点右边的第三位，根据题意，十位、百分位和千分位都是5，其余各位上都是0，由此写出这个数是：50.055，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数的十位、百分位和千分位都是5，其余各位都是0，这个数是50.055。 【练习1】武汉地铁16号线全长32.46千米，读作（ ），其中“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 【答案】 三十二点四六 十分 0.1 【分析】读小数时，整数部分按照整数的读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。小数点后第一位为十分位，计数单位为十分之一，写作0.1，由此可填空。 【详解】武汉地铁16号线全长32.46千米，读作三十二点四六，其中“4”在十分位上，表示4个0.1。 【练习2】近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们喜爱，小明妈妈的微信余额是由5个千，4个一，3个十分之一，7个0.01组成的，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 5004.37 五千零四点三七 【分析】根据小数的组成，5个千对应千位的5，4个一对应个位的4，整数部分中间空缺的百位、十位用0补全；3个十分之一对应十分位的3，7个0.01对应百分位的7，小数部分直接组合。小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 【详解】近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们的喜爱，小明妈妈的微信余额是由5个千，4个一，3个十分之一，7个0.01组成的，这个数是5004.37，读作五千零四点三七。 考点3：小数的性质 【典型例题】在0.4的末尾添上两个“0”，它的大小（ ），计数单位由（ ）变为（ ）。 【答案】 不变 0.1 0.001 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，可以知道0.4和0.400大小相等，再由小数的数位顺序表知，小数的计数单位从小数点向右依次是，十分位、百分位、千分位……，它们间的进率是10，据此分析解答。 【详解】根据分析得出：在0.4的末尾添上两个“0”，它的大小不变，再由小数的数位顺序表知：0.4的计数单位是十分之一，写作0.1；0.400的计数单位是千分之一，写作0.001。计数单位由0.1变为0.001。 【练习】不改变小数的大小，下面（    ）中的“0”可以全部去掉。 A．30.00 B．10.60 C．2.900 D．5.0700 【答案】C 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。依此判断即可。 【详解】A．30.00的“0”没有全都在小数的末尾处，因此不改变小数的大小，“0”不可以全部去掉； B．10.60的“0”没有全都在小数的末尾处，因此不改变小数的大小，“0”不可以全部去掉； C．2.900的“0”全都在小数的末尾处，因此不改变小数的大小，“0”可以全部去掉； D. 5.0700的“0”没有全都在小数的末尾处，因此不改变小数的大小，“0”不可以全部去掉。 故答案为：C 考点4：小数的大小比较 【典型例题】下面各商品分别到哪个商店买便宜一些？（填一填）。 【答案】B商店；A商店；C商店 【分析】A商店书包价格为68.8元，B商店书包价格为68.6元，C商店书包价格为70元，比较可得，所以B商店书包价格最低； A商店笔记本价格为2.4元，B商店笔记本价格为2.6元，C商店笔记本价格为2.5元，比较可得，所以A商店笔记本价格最低； A商店跳绳价格为10元，B商店跳绳价格为9.9元，C商店跳绳价格为9.5元，比较可得，所以C商店跳绳价格最低。 【详解】买书包去B商店买最便宜； 买笔记本去A商店买最便宜； 买跳绳去C商店买最便宜。 【练习1】四位小朋友分别购买了一支长度相同的铅笔，一星期后，小宇用去了3cm，小恒用去了25mm，乐乐用去了0.31dm，园园用去了0.032m。他们四人中（     ）的铅笔剩下的最长。 A．小恒 B．小宇 C．乐乐 D．园园 【答案】A 【分析】先将长度化为统一单位再进行比较。谁用去的最短，则剩下的最长，据此解答。 【详解】，， ，即 所以小恒用去的最短，则剩下的最长。 故答案为：A 【练习2】30.8＜42.5＜44.6＜4☐.2，☐里最小填（     ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大；若整数部分相同，再比较小数部分，小数部分大的小数大。44.6的整数部分是44，小数部分是0.6；4□.2的整数部分是4□（即），小数部分是0.2要使，需先比较整数部分44与4□的大小；当时，，因为，所以不成立；当时，，因为，所以成立因此□需大于4，最小填5。 【详解】A.当时，，不成立，故A错误； B.当时，，成立，故B正确； C.当时，，成立，但不是最小值，故C错误； D.当时，，成立，但不是最小值，故D错误。 故答案为：B 考点5：小数点的移动引起小数大小变化的规律 【典型例题】成语“百尺竿头，更进一步”比喻到了极高的境地，仍需继续努力，争取更高的进步。其中“百尺”大约为现在的33米，那么“一尺”大约相当于现在的（ ）米。 【答案】0.33 【分析】已知“百尺”等于33米，求一尺对应的米数，即要将其缩小为原来的，根据小数点位置的移动改变小数大小的规律，要将小数点向左移动两位，据此作答。 【详解】根据分析，33的小数点向左移动两位变为0.33。 因此一尺相当于现在的0.33米。 【练习1】把4.7的小数点向右移动三位是（ ）；把60缩小到它的千分之一是（ ）。 【答案】 4700 0.06 【分析】先根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍；向右移动两位，原数扩大到原来的100倍；向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。再将4.7的小数点向右移动三位。然后缩小到原数的千分之一，就是原数除以1000，相当于把小数点向左移动三位即可。 【详解】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。 所以4.7的小数点向右移动三位，就是。 缩小到原数的千分之一，就是除以1000，即。 把4.7的小数点向右移动三位是4700；把60缩小到它的千分之一是0.06。 【练习2】一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 【答案】70.6 【分析】根据小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06，原数相当于是把7.06的小数，点先向右移动三位，得到7060，再把7060的小数点向左移动两位，所以原数是70.6。据此解答。 【详解】    答：这个数原来是70.6。 考点6：运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典型例题】西沙群岛的第二大岛——东岛，是我国最著名的鸟岛之一，面积约170公顷。横线上的数量用“平方米”作单位是（ ）。 【答案】1700000平方米 【分析】高级单位的数换算成低级单位的数，用高级单位上的数乘进率，据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 170公顷平方米平方米 西沙群岛的第二大岛——东岛，是我国最著名的鸟岛之一，面积约170公顷。横线上的数量用“平方米”作单位是1700000平方米。 【练习】下面各选项中，与面积不相等的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将6.06m2按面积单位换算规则转化为其他单位，再逐一对比选项。 【详解】A.因为1m2＝100dm2，所以，符合题意； B.6.06m2可拆分为，，即，B选项与6.06m2面积相等； C.6.06m2拆分为，，所以6.06m2＝6m2600cm2，而非6m260cm2，C选项与6.06m2面积不相等。 D.因为1m2＝10000cm2，所以，D选项与6.06m2面积相等。 故答案为：C 考点7：用“四舍五入”法求小数的近似数 【典型例题】一个三位小数四舍五入，取近似数是8.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 8.004 7.995 【分析】需根据四舍五入规则，“四舍”确定三位小数的最大值，“五入”确定三位小数的最小值。据此解答。 【详解】四舍五入后近似值为8.00，要使原三位小数最大，需满足“四舍”条件，即千分位数字小于5。此时整数部分为8，十分位和百分位为0，千分位最大取4，所以这个三位小数最大是8.004。 要使原三位小数最小，需满足“五入”条件，即千分位数字大于或等于5。此时整数部分为7，十分位和百分位为9（因为进位后十分位和百分位变为0），千分位最小取5，所以这个三位小数最小是7.995。 【练习】王老师在超市买了一些葡萄，总价四舍五入后约是20.0元。葡萄的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是9，葡萄的总价四舍五入前是（ ）元。 【答案】20.01 【分析】葡萄的单价和质量都是一位小数，则积是两位小数，两个小数末位的数字都是9，9×9＝81，那么总价末尾的数字是1，即百分位上数字是1，1＜5，不向十分位进位，四舍五入保留一位小数是20.0元，说明葡萄总价是20.01元。 【详解】葡萄的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是9，说明总价是两位小数，且百分位数字是1，葡萄的总价四舍五入前是20.01元。 考点8：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 【典型例题】武冈是“铜鹅之乡”、“卤菜之都”。其中武冈豆腐品牌价值达六十三亿零三百万元，横线上的数写作（ ），改写成用亿做单位的数是（ ）亿。 【答案】 6303000000 63.03 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 【详解】亿级：六十三亿，写作63； 万级：零三百万，写作0300； 个级：没有具体的数字，全部补0，即0000。 因此，六十三亿零三百万写作：6303000000。 （2）6303000000的亿位是3，在亿位右下角点上小数点，为63.03000000，去掉小数末尾的0，加上单位“亿”。即6303000000改写成用亿做单位的数是63.03亿。 【练习】我国的铁矿石储存量非常庞大，约有4958000000吨，改写成以“亿”做单位的数是（ ）亿吨，保留整数约是（ ）亿吨。 【答案】 49.58 50 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再保留整数，就是精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法取近似数。 【详解】4958000000＝49.58亿≈50亿 我国的铁矿石储存量非常庞大，约有4958000000吨，改写成以“亿”做单位的数是（49.58）亿吨，保留整数约是（50）亿吨。 一、选择题 1．一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位约是4.80，这个三位数不可能是（     ）。 A．4.802 B．4.794 C．4.795 【答案】B 【分析】分别将每个选项的小数用“四舍五入”法精确到百分位（精确到百分位，看千分位上的数字是几，千分位上的数字小于5，百分位上的数字不变，省略百分位后面的数字，千分位上的数字等于或大于5，百分位上的数字加1，然后省略百分位后面的数字）；再判断出不符合要求的数。 【详解】A．4.802≈4.80，符合题意； B．4.794≈4.79，不符合题意； C．4.795≈4.80，符合题意； 一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位约是4.80，这个三位数不可能是4.794。 故答案为：B 2．下面三个面积中，最大的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】1m＝100dm＝10000cm，先把选项中的三个面积换算成统一单位，再比较大小。据此解答。 【详解】1.02m＝10200cm 1m20dm＝12000cm 因为，所以1m20dm1.02m1200cm 故答案为：C 3．有三根1米长的绳子，第一根截去0.205米，第二根截去0.052米，第三根截去0.53米，那么剩下部分最长的是（     ）。 A．第一根 B．第二根 C．第三根 【答案】B 【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出每根绳子截去的长短，然后根据哪根绳子截去的越短，则剩下的越长，来判断出哪根绳子剩下的最长，据此分析即可。 【详解】0.53＞0.205＞0.052 由此可知：第二根截去的最短，所以第二根绳子剩下的最长。 故答案为：B 4．下表中，可以去掉“0”的数一共有（     ）个。 A．2 B．3 C．5 【答案】A 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，进行解答即可。 【详解】4.70：末尾的0可去掉（4.7元），大小不变； 2.00：末尾的两个0都可去掉（2元），大小不变； 3.05：0在小数点后非末尾，去掉后变成3.5元，大小改变，不可去掉； 0.6：0在整数部分，去掉后变成6元，大小改变，不可去掉； 10.35：0在整数部分，去掉后变成1.35元，大小改变，不可去掉。 所以可以去掉的“0”的小数一共有2个。 故答案为：A 5．比较2.9、2.90、2.900，发现它们（     ）。 A．大小不等，意义不同 B．大小相等，意义相同 C．大小相等，意义不同 【答案】C 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质；而小数的意义是指每个数位所代表的数值含义，不同数位的计数单位不同，其意义也就不同。 【详解】比较大小：根据小数的性质，2.9=2.90=2.900，它们的大小是相等的。 分析意义： 2.9的计数单位是0.1，表示29个0.1。 2.90的计数单位是0.01，表示290个0.01。 2.900的计数单位是0.001，表示2900个0.001。 所以它们虽然数值大小相等，但表示的意义不同。 故答案为：C 6．把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是（     ）。 A．5.73 B．0.0573 C．57.3 【答案】C 【分析】由题意得，把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把5.73的小数点向右移动一位，得到的数是57.3。 【详解】由分析得，把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是57.3。 故答案为：C 7．我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示（     ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 【答案】B 【分析】77米和0.8米合起来是77.8米。1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，也可以写成0.1米，其中的8份是8分米，是0.8米。 【详解】根据分析：我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示8分米。 故答案为：B 二、填空题 8．写一写，读一读。 写作：（ ）       写作：（ ）       写作：（ ） 读作：（ ）        读作：（ ）        读作：（ ） 【答案】 1.025 20.203 0.0034 一点零二五 二十点二零三 零点零零三四 【分析】根据题意观察图片可知：第一幅图中个位上是1，十分位上是0，百分位上是2，千分位上是5，据此写成这个数是1.025；第二幅图中十位上是2，个位上是0，十分位上是2，百分位上是0，千分位上是3，据此写出这个数是20.203；第三幅图中个位、十分位、百分位上都是0，千分位上是3，万分位上是4，据此写出这个数是0.0034；读数时，先读整数部分，按照整数的读法读，接着读小数点，最后读小数部分，小数部分是几就读几即可；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： ；读作：一点零二五 ；读作：二十点二零三 ，读作：零点零零三四 9．西安市是联合国教科文组织于1981年确定的“世界历史名城”，是中华文明和中华民族重要发祥地之一、古丝绸之路的起点，西安市城区面积约为0.083万平方千米，横线上的数是由（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。 【答案】 8 3 【分析】根据小数的数位意义，在数位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位，据此作答。 【详解】0.083的百分位是8，表示8个0.01；千分位是3，表示3个0.001。因此，0.083由8个0.01和3个0.001组成。 10．下图中阴影部分用小数表示是（ ），它的计数单位是（ ），把它改写成三位小数是（ ）。 【答案】 0.23 0.01 0.230 【分析】把大正方形平均分成100份，阴影部分占23份，写成小数是0.23；这是一个两位小数，两位小数的计数单位是0.01；在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此可以在0.23的末尾添上一个0，即可得到一个三位小数。 【详解】下图中阴影部分用小数表示是0.23，它的计数单位是0.01，把它改写成三位小数是0.230。 11．信阳位于河南省南部，总面积约一万八千九百一十六平方千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 18916 1.8916 【分析】①从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ②把一些较大的数改写成用“万”作单位的数时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字；如果不是整万数，要在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上一个“万”字。 【详解】①一万八千九百一十六的万级为1，个级为8916，即写作18916； ②18916改写成用“万”作单位的数是1.8916万。 12．由8个一、4个百分之一、2个千分之一组成的数是（ ）。 【答案】8.042 【分析】8个一表示个位上是8，4个百分之一表示百分位上是4，2个千分之一表示千分位上是2，十分位上没有计数单位用0补足，即可写出这个数。 【详解】由8个一、4个百分之一、2个千分之一组成的数是8.042。 13．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 314000（ ）3.14万            1206000（ ）120.6万        254700（ ）25.5万 1072860000（ ）107.286亿     90600000（ ）9.06亿        0.651亿（ ）6510万 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）将314000改写成以“万”为单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后比较大小即可。 （2）将1206000改写成以“万”为单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后比较大小即可。 （3）将254700改写成以“万”为单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后比较大小即可。 （4）将1072860000改写成以“亿”为单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，然后比较大小即可。 （5）将90600000改写成以“亿”为单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，然后比较大小即可。 （6）将 0.651亿改写成以“万”为单位的数，然后比较大小即可。 多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】（1）314000＝31.4万，，所以314000＞3.14万 （2）1206000＝120.6万，120.6＝120.6，所以1206000＝120.6万 （3）254700＝25.47万，，所以 254700＜25.5万 （4）1072860000＝10.7286亿，，所以1072860000＜107.286亿 （5）90600000＝0.906亿，，所以90600000＜9.06亿 （6）0.651亿＝6510万，6510＝6510，所以0.651亿＝6510万 14．天坛祈年殿从台明到宝顶全高为31.78米，合清代营造尺九丈九尺九寸。横线上的数读作（ ），改写成三位小数是（ ）。 【答案】 三十一点七八 31.780 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此改写成三位小数。 【详解】天坛祈年殿从台明到宝顶全高为31.78米，合清代营造尺九丈九尺九寸。横线上的数读作三十一点七八，改写成三位小数是31.780。 15．马拉松比赛路程全长42km195m。横线上的数量用“米”作单位是（ ）。 【答案】42195m 【分析】长度单位的换算，需明确“千米（km）”和“米（m）”之间的进率：1km＝1000m。题目中给出的路程是42km195m，要转换为以米为单位，需先将千米部分换算成米，从高级单位转换为低级单位，需用高级单位的数值乘进率1000，再与原有的米数相加。 【详解】根据进率1km＝1000m，可得 （m）。 合并米数：将换算后的米数与原有的195m相加， 即（m）。横线上的数量用“米”作单位是42195m。 16．填表。 原数 小数点向右移动一位 小数点向左移动两位 小数点向右移动三位 10.1 3.3 0.6 2498 【答案】101；0.101；10100； 0.33；0.0033；330； 60；600；60000； 2.498；24.98；0.02498 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：小数点向右移动一位，原数乘10；小数点向左移动两位，原数除以100；小数点向右移动三 位，原数乘1000；据此进行分析。 【详解】10.1小数点向右移动一位，即；向左移动两位，即；向右移动三位，即； 已知小数点向右移动一位是3.3，那么原数是；原数小数点向左移动两位，即；原数小数点向右移动三位，即； 已知小数点向左移动两位是0.6，那么原数是；原数小数点向右移动一位，即；原数小数点向右移动三位，即； 已知小数点向右移动三位是2498，那么原数是；原数小数点向右移动一位， 即；原数小数点向左移动两位，即。 原数 小数点向右移动一位 小数点向左移动两位 小数点向右移动三位 10.1 101 0.101 10100 0.33 3.3 0.0033 330 60 600 0.6 60000 2.498 24.98 0.02498 2498 17．把25.79的小数点向（ ）移动（ ）位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的（ ）。 【答案】 左 两 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……，据此解答。 【详解】把25.79的小数点向左移动两位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的。 18．宁波天一阁是中国现存最早的私家藏书楼，也是亚洲现有最古老的图书馆，世界最早的三大家族图书馆之一，其中的宝书楼面积约2.6万平方米，通高8.5米，8.5米是（ ）米（ ）分米。 【答案】 8 5 【分析】根据1米＝10分米，高级单位化低级单位乘进率，据此解答。 【详解】8.5米＝8米＋0.5米 0.5米＝5分米 所以8.5米是8米5分米。 19．“浙BA”是全省规模最大、规格最高的群众性篮球赛事，覆盖全省11个设区市、90个县（市、区），截至10月9日，浙BA共举办赛事339场，观众场场爆满，累计观赛人数1169873人次，全网传播量21638080000次，864个话题登上各大平台热搜热榜，带动文商旅体消费2200000000元。 （1）1169873读作（ ），改写成用“万”作单位并保留整数约是（ ）万。 （2）把21638080000读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 （3）把2200000000元改写成用“万”作单位是（ ）万元。 【答案】（1） 一百一十六万九千八百七十三 117 （2） 二百一十六亿三千八百零八万 216 （3）220000 【分析】万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。（1）把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；保留整数，看十分位上的数，十分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去。 （2）省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （3）整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。 【详解】（1）根据分析可知，1169873读作一百一十六万九千八百七十三。改写成用“万”作单位的数是116.9873万，十分位上的数是9，大于5，就向前一位进一，所以保留整数约是117万。 （2）根据分析可知，21638080000读作二百一十六亿三千八百零八万。千万位上的数是3，小于5时就直接省略，所以省略亿位后面的尾数是216亿。 （3）根据分析可知，把2200000000元改写成用“万”作单位是220000万元。 20．下面的□里可以填哪些数字？ （1）46□391≈46万，□里可以填（ ）。 （2）260□348731≈26.1亿，□里最小应该填（ ）。 （3）95.□54亿≈95亿，□里最大应该填（ ）。 【答案】（1）0、1、2、3、4 （2）5 （3）4 【分析】（1）求近似数时，若要将一个数近似到万位，需看千位上的数字，根据四舍五入法，当千位上的数字小于5时，直接舍去千位及后面的数。本题中46□391≈46万，原数的万位是6，近似后仍为46万，说明千位上的数字没有向万位进位，即千位数字小于5。 （2）求近似数时，若要将一个数近似到亿位，需看千万位上的数字，根据四舍五入法，当千万位上的数字大于或等于5时，要向亿位进1。本题中260□348731≈26.1亿，原数的千万位是0，近似后千万位变为1，说明百万位上的数字向千万位进了1，即百万位数字大于或等于5。 （3）求近似数时，若要将一个数近似到亿位，需看千万位上的数字，根据四舍五入法，当千万位上的数字小于5时，直接舍去千万位及后面的数。本题中95.□54亿≈95亿，原数的亿位是5，近似后仍为95亿，说明千万位上的数字没有向亿位进位，即千万位数字小于5。 据此解答即可。 【详解】（1）□在千位上，要使46□391≈46万，千位数字需小于5，所以□里可以填0、1、2、3、4。 （2）□在百万位上要使260□348731≈26.1亿，百万位数字需大于或等于5，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小应该填5。 （3）□在千万位上，要使95.□54亿≈95亿，千万位数字需小于5，所以□里可以填0、1、2、3、4，最大应该填4。 三、连线题 21．连一连。（将大小相等的数连起来） 【答案】见详解 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】，，，， 四、解答题 22．在（下图）中涂色表示小数1.48，这个小数读作（ ），它里面有（ ）个0.01。 【答案】 一点四八 148 【分析】将大正方形平均分成100份，一份就是0.01，48份就是0.48，1.48表示一个大正方形，和一个大正方形平均分成100份后的48份，据此画图。小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0，1.48里面有148个0.01。 【详解】在（下图）中涂色表示小数1.48，这个小数读作一点四八，它里面有148个0.01。 23．鄱阳湖是我国第一大淡水湖，位于江西省北部，长江中下游南岸。江西省的面积约166900平方千米，鄱阳湖五大主要支流的流域面积约140500平方千米。 （1）请你在如图中用“•”标出两个数的大致位置。 （2）把下面的数改写成用“万”作单位的数。 166900＝（     ）万 140500＝（     ）万 【答案】（1）见详解 （2）16.69；14.05 【分析】（1）通过观察可知，16万～17万之间的每个单位格平均分成了10份，每份表示1000，所以166900应该在第六和第七个小格间且靠近第七小格。14万～15万之间的每个单位格平均分成了10份，每份表示1000，所以140500应该在第一个小格的中间。据此标出两个数的大致位置即可。 （2）将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】（1） （2）166900＝16.69万 140500＝14.05万 24．一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 【答案】6个 【分析】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0，据此列举并解答。 【详解】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0， ①若十分位上的数字是0，满足要求的三位小数有：9.012、9.021、9.030； ②若十分位上的数字是1，满足要求的三位小数有：9.111、9.120； ③若十分位上的数字是2，满足要求的三位小数有：9.210。 故满足要求的小数共有：（个） 答：满足要求的小数共有6个。 25．某日，人民币对俄罗斯卢布的汇率是1元人民币＝10.8899卢布，照这样的计算，此日，1万元可以兑换多少卢布？ 【答案】108899卢布 【分析】1万元＝10000元，1万元可以兑换的卢布＝当日的汇率×10000，代入数据解答即可。 【详解】1万元＝10000元 10.8899×10000＝108899（卢布） 答：1万元可以兑换108899卢布。 26．面粉厂用100千克小麦可以磨出面粉83千克，1千克小麦可以磨出面粉多少千克？10吨小麦可以磨出面粉多少千克？ 【答案】0.83千克；8300千克 【分析】由题意可知：100千克的小麦可以磨出83千克面粉，用磨出的面粉的重量÷100＝每千克小麦可以磨出的面粉数，根据1吨＝1000千克换算单位，再用每千克小麦可以磨出的面粉数乘小麦的重量即可算出对应能磨出面粉的重量。根据小数点的移动引起小数大小变化的规律进行计算。据此解答。 【详解】83÷100＝0.83（千克） 10吨＝10000千克 0.83×10000＝8300（千克） 答：1千克小麦可以磨出面粉0.83千克，10吨小麦可以磨出面粉8300千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $