2026年安徽中考数学一轮复习：第25课时　与圆有关的计算 课件

教材知识整合 高频考向探究 第25课时　与圆有关的计算 第六单元　圆 圆的周长与弧长公式 圆的周长 若圆的半径是R,则圆的周长C=2πR R为圆(扇形)的半径, n°为扇形圆心角的度数,l是扇形的弧长 弧长 弧长公式:l=①　　　　(n°是圆心角度数,R是半径)  圆与扇形的面积公式 圆的面积 若圆的半径是R,则圆的面积S=πR2 扇形面积 (1)S扇形=②　　　　(n°是圆心角度数, R是半径);  (2)S扇形=lR(l是弧长,R是半径) 【教材链接】沪科技版:九下第24章P53~P58;人教版:九上第二十四章P111~P116; 北师大版:九下第三章P100~P102. 与圆有关的计算 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 2 (续表) ) 圆锥 底面圆周长 C=2πr(r是底面圆半径) 底面圆面积 S底=πr2(r是底面圆半径) 侧面积 S侧=③　 　  全面积 S全=S侧+S底 圆内接正 多边形 中心 正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心,叫做正多边形的中心 半径 外接圆的半径叫做正多边形的半径 中心角 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 (续表) 圆内接正 多边形 边心距 内切圆的半径叫做正多边形的边心距,边心距d= 正多边形 的面积 S=nad 【常用结论】(1)正三角形的边长等于其外接圆半径的倍; (2)正方形的边长等于其外接圆半径的倍; (3)正六边形的边长等于其外接圆的半径 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 (1)已知扇形的半径为1,圆心角度数为60°,则扇形的面积为　　　　.  (2)一个扇形的面积和它的弧长的数值相等,则半径为　　　　.  扇形的弧长与面积的计算 考向一 (1)已知扇形的圆心角度数为120°,半径为2,则扇形的弧长为　　　　.  (2)一个扇形的半径为4,弧长等于3π,则扇形的圆心角度数为　　　　.  例 1 π　 135° 例 2 π　 2 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 1.(2025合肥包河区二模)如图25-1,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,连接AC,OC, 若AB=6,∠C=50°,则的长为(　　) A.π B.π C.2π D.π 考向精练 B 图25-1 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 2.(2025无为一模)如图25-2,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,以点A为圆心,AD长为 半径的弧交BC于点E,则阴影部分的面积是(　　) A.π B.π C.2π D.3π D 图25-2 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 圆锥的相关计算 考向二 (2025宁国一模)圆锥的底面半径为1,母线长为2,则这个圆锥的侧面积是(　　) A.π B.2π C.3π D.4π 例 3 B [解析]∵母线长为2,底面半径r=1,∴S=×2π×1×2=2π.故选B. 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 3.用半径为30 cm、圆心角为72°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,则这个圆 锥的底面圆半径为　 　cm.  4.若圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥侧面展开图的面积为　　　　.  考向精练 6　 15π 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 [解析] ∵O是AB的中点,∴S△BOC=S△AOC, ∴S阴影=S扇形BOC. ∵∠BAC=40°,∴∠BOC=2∠BAC=80°. ∵OC=6,∴S扇形BOC=π×62=8π, ∴阴影部分的面积为8π. 故答案为8π. 阴影部分面积的相关计算 考向三 (2025滁州三模)如图25-3,AB是☉O的直径,OC=6,∠BAC=40°,则图中阴影部分的面积为　　　　.  例 4 8π 图25-3 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 [解析] 连接OC. ∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,, ∴∠AOC=∠COB=45°. ∵四边形CDEF是正方形,OA=,∴OC=,∠CDO=90°, ∴OD=CD=1,∴阴影部分的面积是.故答案为. (2025淮南二模)如图25-4,在扇形AOB中,∠AOB=90°,,过点C作 CD⊥OB于点D,以CD为边向右作正方形CDEF,若OA=,则阴影部分的面积是　　　　(结果保留π).  例 5 图25-4 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 求不规则图形面积最基本的思想是转化,即把不规则图形面积转化为规则图形面积,一般可以将不规则图形分成几部分求面积和,或者将不规则图形补全成规则图形再求面积差. 通性通法 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 5.(2025合肥新站区一模)如图25-5,☉O中,弦AB的长为2,点C在☉O上,OC⊥ AB,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是(　　) A.2π- B.2π-2 C. D. 考向精练 D 图25-5 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 6.(2025阜阳三模)如图25-6,在▱ABCD中,AB=1,AD=2,AC=,分别以点A,C为圆 心,AC长为半径画弧,交AD于点E,交BC于点F,则阴影部分的面积为　 　　.  图25-6 [解析] 在△ABC中,AB=1,BC=AD=2,AC=, ∴BC2=AB2+AC2, ∴∠BAC=90°,∴sin∠BCA=,∴∠BCA=30°, ∴S阴影=S▱ABCD-2S扇形ACF=1××2=. 故答案为. 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 正多边形与圆 考向四 (2025合肥庐阳区三模)如图25-7,在正六边形ABCDEF中,P,Q分别是边AB,BC的中点,连接PQ,则的值为(　　) A. B. C.1 D. 例 6 A 图25-7 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 7.如图25-8,正五边形ABCDE内接于☉O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=(　　) A.60° B.54° C.48° D.36° 考向精练 D 图25-8 [解析]∵正五边形ABCDE内接于☉O, ∴∠BAE==108°,∠COD=×360°=72°. ∴∠BAE-∠COD=108°-72°=36°. 学习目标 返回目录 教材知识整合 返回目录 高频考向探究 返回目录 $