第二单元 图形与周长（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

第二单元 图形与周长（单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学青岛五四学制版 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题 1．下面图形中，（    ）不是封闭图形。 A． B． C． D． 2．下面图形中，（    ）是正方形。 A． B． C． 3．长方形分成甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个部分的周长（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长 4．亮亮在研究正方形的特征时，把一个正方形按如下图所示的方法对折，他是为了验证（    ）。 A．正方形的对边相等 B．正方形邻边相等 C．正方形有4条边 5．可以用“3120”解决的问题有（    ）个。 ①每个足球31元，买20个足球一共多少元？ ②水果店有苹果31千克，西瓜的质量是苹果的20倍，西瓜有多少千克？ ③长方形水池长31米，宽20米，周长是多少？ ④乐乐坚持每天阅读20分钟，五月份他一共阅读了多长时间？ A．2 B．3 C．4 二、判断题 6．一个正方形有4条边，4个正方形共有8条边。( ) 7．正方形形的周长就是它的边长乘四。( ) 8．一个正方形，边长增加2分米，它的周长也增加2分米。( ) 9．一张正方形纸片，至少对折三次可以得到45°角。( ) 10．长方形是4个角都是直角的四边形。( ) 三、填空题 11．是一个( )形，它的( )相等，( )都是直角。 12．下图中用①号中的4根小棒可以围成一个( )形，用②号中的4根小棒可以围成一个( )形。 13．将一张长方形的纸折起来（如图），已知∠2＝50°，那么∠1＝( )°，∠3＝( )°。 14．一个正方形池塘边长是20米，小丽绕池塘跑了50圈是( )千米。 15．如下图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1＋∠2＝( )。 16．正方形纸片对折后，变成了( )或( )。 17．在这个正方形中∠1＝( )°。    18．把一张正方形纸照下面的样子依次对折，第5次对折后得到的是( )，第10次对折后得到的是( )。 四、解答题 19．求阴影部分的周长。（小方格边长表示1厘米） 20．给一个15厘米的正方形手绢缝上一圈花边，需要多少厘米长的花边？ 21．量一量，算一算下面图形的周长。 22．王大娘用栅栏围一块长8米、宽4米的菜地，一面靠墙，问：栅栏最多用多少米？最少用多少米？ 23．用一根铁丝可以围成一个长12厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 24．如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）剪一剪。 按图示剪去正方形的一个角，得到图，剪后图形的周长与原来正方形周长比，是（    ）（“变大了”“变小了”或“没有变”），请选填。 （2）画一画。 在方格纸上画一个长方形，并使它的周长与图中的正方形周长相等。 （3）移一移。 把○先向东平移3格，再向南平移4格，标出平移后的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 图形与周长（单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学青岛五四学制版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C B B 1．C 【分析】封闭图形是指处于封闭状态的图形（收尾相连），如平面图形中的三角形、正方形、长方形、四边形、五边形等，依此选择。 【详解】 A． 此图是封闭图形。 B． 此图是封闭图形。 C． 此图不是封闭图形。 D． 此图是封闭图形。 故答案为：C 2．C 【分析】正方形有4条直的边，每条边都相等，4个角都是直角；长方形有4条直的边，对边相等，4个角都是直角；梯形有4条直的边，有4个角；由此选择即可。 【详解】 A．是梯形，不符合题意； B．是长方形，不符合题意； C．是正方形，符合题意。 故答案为：C 3．C 【分析】周长是围成封闭图形一周的长度，甲乙图形的周长都是长方形的长和宽再加一条公共边。所以周长相等。 【详解】长方形分成甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个部分的周长甲、乙一样长。 故答案为：C 4．B 【分析】正方形有4条边，这4条边均相等。根据题图，将正方形如图对折后，正方形的两组邻边重合，说明正方形的邻边相等；据此解答即可。 【详解】亮亮在研究正方形的特征时，把一个正方形按如上图所示的方法对折，相邻的两条边刚好重合，所以他是为了验证正方形邻边相等。 故答案为：B 5．B 【分析】根据单价×数量＝总价，求一个数的几倍是多少用乘法计算，长方形的周长＝（长＋宽）×2；五月是大月有31天，天数×每天阅读时间＝五月一共阅读时间；将每个选项分别列式解答，选出用“3120”解决的问题，据此解答。 【详解】根据分析： ①31×20＝620（元） 答：买20个足球一共620元。 ②31×20＝620（千克） 答：西瓜有620千克。 ③（31＋20）×2 ＝51×2 ＝102（米） 答：周长是102米。 ④五月有31天，31×20＝620（分钟） 答：五月份他一共阅读了620分钟。 所以可以用“3120”解决的问题有3个。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是根据条件选择合适方法解决问题的能力。 6．× 【分析】根据正方形边数的计算，若4个正方形独立存在（不重叠、不拼接），总边数应为4×4＝16条。若边被共享（如拼接成图形），边数会减少，但题目未明确说明这种情况。因此，答案错误。 【详解】每个正方形有4条边，4个独立的正方形边数总和为： 4×4＝16（条） 题目中“共有8条边”与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 7．√ 【分析】根据正方形的周长公式，正方形的周长＝边长×4，据此判断。 【详解】由分析可知：正方形的周长＝边长×4 所以题干中的结论是正确的 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方形的周长，要熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。 8．× 【分析】正方形的周长＝边长×4，边长增加2分米，周长增加（2×4）分米。 【详解】2×4＝8（分米） 边长增加2分米，它的周长应增加8分米。原题说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】将正方形纸片沿着其中一条对角线对折。此时，正方形被分成了两个完全相同的等腰直角三角形，因为正方形的每个内角是 90°，沿着对角线对折后，把90°的角平分成了两份，得到的角的度数为：。 【详解】将正方形纸片沿着其中一条对角线对折，对折一次就可以得到45°角，所以原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】四边形的特点：有4条直的边，有4个角，是封闭图形； 长方形有4条直的边，有4个角，每个角都是直角，长方形的对边相等，较长的边叫做长，较短的边叫做宽；据此进行判断即可。 【详解】如图： 长方形是一个四边形，其对边相等，4个角均为直角； 所以长方形是4个角都是直角的四边形，此说法正确。 故答案为：√ 11． 长方 对边 4个角 【详解】 是一个长方形，它的对边相等，4个角都是直角。 12． 长方 正方 【分析】依据“长方形对边相等、正方形四条边都相等”的特征判断。 【详解】①号中的 4 根小棒是两组不同长度的对边，符合长方形“对边相等”的特征，故可围成长方形。 ②号中的 4 根小棒长度都相等，符合正方形“四条边都相等”的特征，故可围成正方形。 13． 50 80 【分析】由图可知，∠1与∠2、∠3组成一个平角，平角＝180°，由于这是一张长方形纸折起来的图形，可知∠1等于∠2，已知∠2＝50°，据此求出∠3的度数即可。 【详解】∠2＝50° ∠1＝∠2＝50° ∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－50°＝130°－50°＝80° 已知∠2＝50°，那么∠1＝50°，∠3＝80°。 14．4 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以20乘4等于正方形池塘的周长，再乘跑的圈数即等于小丽跑的路程，1千米＝1000米，把跑的路程换算成千米为单位即可解答。 【详解】20×4×50 ＝80×50 ＝4000（米） ＝4（千米） 一个正方形池塘边长是20米，小丽绕池塘跑了50圈是4千米。 15．90° 【分析】长方形的每个角都是直角，而且折起来的角是直角，所以∠1＋∠2＋90°＝180°，据此作答即可。 【详解】根据分析可得，∠1＋∠2＋90°＝180°，所以，∠1＋∠2＝90°。 这时∠1＋∠2＝90°。 【点睛】解题的关键是清楚折起来的角是直角。 16． 长方形 三角形 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此画出正方形纸片对折后的图形再填空即可。 【详解】画图如下： 由此可知，正方形纸片对折后，变成了长方形或三角形。 【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，应熟练掌握正方形、长方形和三角形的特点。 17．45 【分析】根据正方形的特征可知，沿着正方形的对角线对折，对角线的两边能够完全重合，正方形的4个角都是90°，正方形的对角线平分它所在的90°角，所以用90°除以2，即可求出∠1的度数。 【详解】90°÷2＝45° 所以，在这个正方形中∠1＝45°。 【点睛】本题考查了正方形的特征，关键是明确∠1是直角的一半。 18． 长方形 正方形 【分析】正方形有4条边，4条边长度相等，4个角都是直角；长方形有4条边，相对的边相等，4个角都是直角。 第1次对折：将正方形纸沿着一条边对折，得到的是长方形。因为正方形的一条边被平分，形成了两个长方形。 第2次对折：把第1次得到的长方形再对折，得到的是正方形。此时长方形的长被平分，使其长和宽相等，形成了正方形。 第3次对折：对第2次得到的正方形再对折，又得到长方形。因为正方形的一条边再次被平分，又变回了长方形。 第4次对折：把第3次得到的长方形再对折，得到正方形。长方形的长再次被平分，又形成了正方形。 由此可以发现规律：对折次数为1、3、5、…时，得到的是长方形；对折次数为2、4、6、8、10、…时，得到的是正方形。 【详解】由分析可知： 把一张正方形纸照下面的样子依次对折，第5次对折后得到的是（长方形），第10次对折后得到的是（正方形）。 19．16厘米 【分析】观察上图：长方形的长是5厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：阴影部分的周长是16厘米。 【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。 20．60厘米 【分析】根据题意，四周花边的长就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，进行计算即可得到答案。 【详解】15×4＝60（厘米） 答：需要60厘米长的花边。 21．见详解 【分析】长方形的对边相等，所以至少需要量一条长、一条宽的长度，再用它们的长度之和乘2，即可求出长方形的周长； 正方形的4条边都相等，所以至少需要量1条边的长度，再用它的长度乘4，即可求出正方形的周长。 【详解】 长方形最少要量2次，长方形的周长等于： （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 正方形的周长等于： 1×4＝4（厘米） 【点睛】本题主要考查了长方形、正方形的周长公式，关键是明确长方形、正方形的特征。 22．最多用20米；最少用16米 【分析】围栅栏时，一面靠墙，其余三边需要栅栏。要使栅栏最长，应让较短的边靠墙，此时需围两个长和一个宽；要使栅栏最短，应让较长的边靠墙，此时需围两个宽和一个长。 【详解】2×8＋4 ＝16＋4 ＝20（米） 8＋2×4 ＝8＋8 ＝16（米） 答：栅栏最多用20米，最少用16米。 23．9厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是铁丝的周长，而铁丝的周长也等于正方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4解答。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 答：正方形的边长是9厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 24．（1）没有变；（2）、（3）均见详解 【分析】（1）封闭图形一周的长度是这个图形的周长，通过平移可知，剪后图形的周长与原正方形的周长相等，依此解答。 （2）图上是一个边长为3厘米的正方形，正方形的周长＝边长×4，3×4＝12（厘米）。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，12÷2＝6（厘米），5厘米＋1厘米＝6厘米，即长方形的长为5厘米，宽为1厘米； 4厘米＋2厘米＝6厘米，即长方形的长为4厘米，宽为2厘米；依此画图。 （3）以○为中心参照点，上面是北，下面是南，左面是西，右面是东，依此画图。 【详解】（1）根据分析可知，剪后图形的周长与原来正方形周长比，是没有变。 （2）、（3）画图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $