专题01：有余数的除法（3种类型35道题）（期中专项训练）二年级数学下学期（冀教版·新教材）

专题01：有余数的除法 （3种类型35道题） 目录概览 题型1有余数除法的认识 题型2余数和除法的关系 题型3有余数除法的实际应用 题型演练 题型1有余数除法的认识 1．下面图（    ）对应的算式是13÷3＝4……1。 A．B． C． 2．有40张贴纸，每盒装7张，40÷7＝5（盒）……5（张），算式中第二个5表示（    ）。 A．装了5盒 B．还剩5张贴纸 C．一共装了5张 3．下面算式中余数是5的是（    ）。 A．35÷5 B．41÷6 C．27÷7 4．下面问题中，不能用算式10÷4＝2……2来解决的是（    ）。 A．有10个苹果，每个篮子里放4个，求需要几个篮子，还剩下几个苹果 B．老师准备了10个本子，平均分给4位同学，求每位同学可以分到几个本子，还剩下几个本子 C．蛋糕店一共做了10个蛋糕，卖出了4个蛋糕，求还剩下多少个蛋糕 5．从26本练习本中最少拿出（    ）本，剩下的就正好能平均分给6个同学。 A．2 B．3 C．4 6．栽下一片新绿，播种一片希望。植树队一共购买了50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得( )棵，还剩下( )棵。 7．在26÷6＝4……2中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 8．丁丁在做一道有余数的除法题时，把除数6看成了9，结果商5余1，正确的商是( )，余数是( )。 9．有38枝花，每9枝扎一束，可以扎( )束，还剩( )枝花。 10．莉莉有31元，买5元一包的薯片，最多能买( )包，至少添上( )元，能再多买一包。 11．用竖式计算。                        12．某APP有一项公益活动，每收集5颗爱心蛋，就可以捐赠1次。天天已经收集了34颗爱心蛋。他最多可以捐赠几次？还剩几颗爱心蛋？ 题型2余数和除法的关系 13．☐÷7＝3……△，被除数可能是（    ）。 A．27 B．28 C．29 14．若÷＝15……10，则下面式子中正确的是（    ）。 A．×15＝ B．（－10）÷＝15 C．÷－10＝15 15．□□÷7＝8……☆，余数最大是（    ）。 A．6 B．7 C．5 16．在算式□÷6＝4……○中，余数不可能是（    ）。 A．2 B．5 C．7 17．一个数除以4，余数不可能是（    ）。 A．1 B．3 C．5 18．○÷7＝△······☆，☆最大是( )。□÷◇＝2······4，◇最小是( )，这时□是( )。 19．▲÷6＝3……■，■最大是( )，这时▲是( )。 20．在有余数的除法中，如果除数是6，则余数最大是( )，最小是( )。如果余数是6，除数最小是( )。 21．在算式◇……△中，△最大是( )，这时◇是( )。 22．在□÷5＝4……△，△最大是( )，这时□是( )。 题型3有余数除法的实际应用 23．把46个皮球装在盒子里，每个盒子装6个，如果全部装入盒中，至少要（    ）个盒子。 A．7 B．8 C．9 24．把40个面包装在同一种盒子里，不能有剩余，应选（    ）的盒子。 A．每盒装6个 B．每盒装8个 C．每盒装9个 25．乐乐买了一些书，正好可以平均放到3个书架上，她可能买了（    ）本书。 A．27 B．28 C．26 26．有42颗巧克力豆，至少拿出（    ）颗后，剩下的巧克力豆能平均分给5个小朋友。 A．1 B．2 C．3 27．有2名老师和42名学生去划船，每条船限坐6人，至少要租（    ）条船。 A．7 B．8 C．9 28．把43个小蛋糕平均分给8个小朋友，如果想要正好分完，至少应该拿走( )个或增加( )个小蛋糕。 29．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 30．26个同学去公园划船，每条船限坐6人，至少要租( )条游船。 31．把27个苹果装到包装盒里，每盒装4个，可以装满( )个盒子，还剩( )个苹果。 32．把65根小棒平均分给9个同学，每个同学分得( )根，还剩( )根。 33．在游乐场，小朋友们排队体验大型雪山探险模拟项目“唐古拉雪山”。每节车厢可以坐4个小朋友，天天排在第23个，他将坐第几节车厢？ 34．一辆卡车每次能运6吨货物，要运完45吨货物，至少需要运多少次？ 35．东海县素有“世界水晶之都”的美誉。这里的水晶色彩斑斓、造型万千，深受大家喜爱。王叔叔买了34个水晶手链，平均分给小华和他的5个好朋友。 (1)每人可以分到几个？还剩几个水晶手链？ (2)至少再买( )个，就可以每人多分1个。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：有余数的除法 （3种类型35道题） 目录概览 题型1有余数除法的认识 题型2余数和除法的关系 题型3有余数除法的实际应用 题型演练 题型1有余数除法的认识 1．下面图（    ）对应的算式是13÷3＝4……1。 A． B． C． 【答案】B 【分析】13÷3＝4……1 表示把13根小棒，每3根分一组，能分成4组，还剩下1根。 【详解】A．3个三角形（3个一组）和5根小棒，对应14÷3＝3……5，不符合题意。 B．4个三角形（3个一组）和1根竖线，对应13÷3＝4……1，符合题意。 C．3个正方形（4个一组）和1根竖线，对应13÷4＝3……1，不符合题意。 故答案为：B 2．有40张贴纸，每盒装7张，40÷7＝5（盒）……5（张），算式中第二个5表示（    ）。 A．装了5盒 B．还剩5张贴纸 C．一共装了5张 【答案】B 【分析】有40张贴纸，每盒装7张，40除以7得最多可以装满5盒，这时还余下5张。据此解答。 【详解】40÷7＝5（盒）……5（张） 算式中第一个5，表示装满了5盒，第二个5表示：40张贴纸，装满了5盒后还剩下5张贴纸。 故答案为：B 3．下面算式中余数是5的是（    ）。 A．35÷5 B．41÷6 C．27÷7 【答案】B 【分析】根据题意，要找出余数为5的算式，需分别计算各选项中算式的结果，找出正确答案即可；计算时要依据除法规则，余数必须小于除数。 【详解】A．35÷5＝7，没有余数。 B．41÷6＝6……5，余数是5。 C．27÷7＝3……6，余数是6。 算式41÷6余数是5。 故答案为：B 4．下面问题中，不能用算式10÷4＝2……2来解决的是（    ）。 A．有10个苹果，每个篮子里放4个，求需要几个篮子，还剩下几个苹果 B．老师准备了10个本子，平均分给4位同学，求每位同学可以分到几个本子，还剩下几个本子 C．蛋糕店一共做了10个蛋糕，卖出了4个蛋糕，求还剩下多少个蛋糕 【答案】C 【分析】逐项分析，进行选择即可。 【详解】A.10个苹果，每个篮子放4个，求需要几个篮子和剩下的数量，这是平均分的有余数除法，列式为 ，可以用这个算式解决。 B.10个本子平均分给4位同学，求每人分到的数量和剩下的数量，也是有余数除法，列式为，可以用这个算式解决。 C.10个蛋糕卖出4个，求剩下的数量，这是减法问题，列式为，不能用解决。 故答案为：C 5．从26本练习本中最少拿出（    ）本，剩下的就正好能平均分给6个同学。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】要把练习本平均分给6个同学，就把26平均分成6份，用除法计算，余数就是要拿出的练习本的数量，据此解答。 【详解】26÷6＝4（本）……2（本） 所以从26本练习本中最少拿出2本，剩下的就正好能平均分给6个同学。 故答案为：A 6．栽下一片新绿，播种一片希望。植树队一共购买了50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得( )棵，还剩下( )棵。 【答案】 8 2 【分析】根据题意，把50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得的棵数一样多，用除法计算，再根据乘法口诀得出商和余数，余数要比除数小，商是每个年级分得的棵数，余数是还剩下的棵数。 【详解】50÷6＝8（棵）……2（棵） 栽下一片新绿，播种一片希望。植树队一共购买了50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得8棵，还剩下2棵。 7．在26÷6＝4……2中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 26 6 4 2 【分析】在有余数的除法算式中，被除数是26（要被平均分的总数），除数是6（平均分的份数或每份的数量），商是4（平均分的结果），余数是2（平均分后剩下的数量）。 【详解】在中，被除数是26，除数是6，商是4，余数是2。 8．丁丁在做一道有余数的除法题时，把除数6看成了9，结果商5余1，正确的商是( )，余数是( )。 【答案】 7 4 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，代入错误的除数，商和余数可算出被除数是多少，再代入正确的除数算出正确的商和余数。 【详解】5×9＋1 ＝45＋1 ＝46 46÷6＝7……4 所以正确的商是7；余数是4。 9．有38枝花，每9枝扎一束，可以扎( )束，还剩( )枝花。 【答案】 4 2 【分析】因为要求将38枝花每9枝扎一束，就是求38里面有几个9，所以用除法计算，余数是几就是还剩几枝。 【详解】38÷9＝4（束）……2（枝） 所以可以扎4束，还剩2枝花。 10．莉莉有31元，买5元一包的薯片，最多能买( )包，至少添上( )元，能再多买一包。 【答案】 6 4 【分析】先用总钱数31元除以每包薯片的单价5元，得到商为6、余数为1，说明最多能买6包，还剩1元；再用单价5元减去剩余的1元，得出至少需要添上4元，就能再买一包。 【详解】最多能买几包 31÷5＝6（包）……1（元） 至少添上几元能再多买一包 51＝4（元） 至少添上4元，能再多买一包。 11．用竖式计算。                     【答案】8……1；7……3；8……5； 8……2；7……5；8……4 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】8……1    7……3    8……5                  8……2   7……5    8……4                  12．某APP有一项公益活动，每收集5颗爱心蛋，就可以捐赠1次。天天已经收集了34颗爱心蛋。他最多可以捐赠几次？还剩几颗爱心蛋？ 【答案】 最多可以捐赠6次，还剩4颗爱心蛋。 【分析】要算最多能捐赠几次，就是求34颗爱心蛋里包含几个5颗，用除法计算，余下不够5颗的爱心蛋无法再捐赠1次，直接保留余数即可。 【详解】34÷5＝6（次）……4（颗） 答：最多可以捐赠6次，还剩4颗爱心蛋。 题型2余数和除法的关系 13．☐÷7＝3……△，被除数可能是（    ）。 A．27 B．28 C．29 【答案】A 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。本题除数为7，余数△应满足0＜△＜7。据此把各选项中的数代入☐÷7＝3……△计算，看是否符合条件。 【详解】0＜△＜7 A．27÷7＝3……6，6＜7，符合。 B．28÷7＝4，没有余数，不符合。 C．29÷7＝4……1，商4余1，不符合。 所以被除数可能是27。 故答案为：A 14．若÷＝15……10，则下面式子中正确的是（    ）。 A．×15＝ B．（－10）÷＝15 C．÷－10＝15 【答案】B 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，则（被除数－余数）÷除数＝商，除数×商＋余数＝被除数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 若△÷□＝15……10，则□×15＋10＝△，（△－10）÷□＝15。 故答案为：B 15．□□÷7＝8……☆，余数最大是（    ）。 A．6 B．7 C．5 【答案】A 【分析】因为在有余数的除法中，余数一定比除数小，所以最大的余数比除数小1。 【详解】由题意可知：除数是7，余数最大是。 故答案为：A 16．在算式□÷6＝4……○中，余数不可能是（    ）。 A．2 B．5 C．7 【答案】C 【分析】在有余数的除法中，余数不能大于除数，据此解答。 【详解】除法算式中，除数是6 A.可能 B.可能 C.不可能 故答案为：C 17．一个数除以4，余数不可能是（    ）。 A．1 B．3 C．5 【答案】C 【分析】有余数的除法算式中，余数一定要小于除数，据此解答。 【详解】除数是4，余数＜4，所以余数可能是1、2、3。 因此一个数除以4，余数不可能是5。 故答案为：C 18．○÷7＝△······☆，☆最大是( )。□÷◇＝2······4，◇最小是( )，这时□是( )。 【答案】 6 5 14 【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数，且被除数＝除数×商＋余数。 在算式中，除数是7，根据余数一定小于除数的原则，余数可以是1，2，3，4，5，6，所以最大是6。 在算式中，余数是4，根据余数一定小于除数的原则，除数◇要大于4，所以最小是5。 已知除数最小是5，商是2，余数是4，根据被除数＝除数×商＋余数，可求出被除数的值，即，据此解答。 【详解】由分析可知，，☆最大是6。，◇最小是5，这时□是14。 19．▲÷6＝3……■，■最大是( )，这时▲是( )。 【答案】 5 23 【分析】除法中余数必须比除数小，除数是6，余数最大比6小1；根据被除数＝商×除数＋余数，据此代入最大的余数计算出被除数即可；据此解答。 【详解】6－1＝5 余数最大是5； 3×6＋5 ＝18＋5 ＝23 因此▲÷6＝3……■，■最大是5，这时▲是23。 20．在有余数的除法中，如果除数是6，则余数最大是( )，最小是( )。如果余数是6，除数最小是( )。 【答案】 5 1 7 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，且余数最小为1。因此，当除数为6时，余数最大为5，最小为1。当余数为6时，除数必须大于余数，所以除数最小为7。 【详解】余数必须小于除数，所以余数最大是6－1＝5；余数最小是1； 除数必须大于余数，所以除数最小是6＋1＝7。 如果除数是6，则余数最大是5，最小是1。如果余数是6，除数最小是7。 21．在算式◇……△中，△最大是( )，这时◇是( )。 【答案】 3 31 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是4，余数△最大为4－1＝3。再根据“被除数＝除数×商＋余数”计算◇的数值。 【详解】△最大为：4－1＝3 则在算式◇……△中，△最大是（3），这时◇是（31）。 22．在□÷5＝4……△，△最大是( )，这时□是( )。 【答案】 4 24 【分析】在有余数的除法中，余数小于除数，所以△＜5，所以△最大是4，被除数＝商×除数＋余数，可据此算出被除数。 【详解】在□÷5＝4……△，△最大是4； 4×5＋4 ＝20＋4 ＝24 这时□是24。 题型3有余数除法的实际应用 23．把46个皮球装在盒子里，每个盒子装6个，如果全部装入盒中，至少要（    ）个盒子。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】要求全部装入盒中，至少需要几个盒子，即求46里面有几个6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用46÷6进行解答，若有余数，则需要再用一个盒子将剩余的球装入。 【详解】46÷6＝7（个）……4（个） 剩余4个皮球还需要1个盒子来装。 7＋1＝8（个） 所以至少需要8个盒子。 故答案为：B 24．把40个面包装在同一种盒子里，不能有剩余，应选（    ）的盒子。 A．每盒装6个 B．每盒装8个 C．每盒装9个 【答案】B 【分析】要求40个面包装入盒子后没有剩余，即盒子的容量必须整除40。分别用40除以各个选项中的数，看哪个算式没有余数，就选择那个选项。 【详解】A． 每盒装6个：40 ÷ 6＝6（盒）……4（个），有余数，不符合条件，此选项错误； B． 每盒装8个：40 ÷ 8＝5（盒），没有余数，符合条件，此选项正确； C． 每盒装9个：40 ÷ 9＝4（盒）……4（个），有余数，不符合条件，此选项错误。 故答案为：B 25．乐乐买了一些书，正好可以平均放到3个书架上，她可能买了（    ）本书。 A．27 B．28 C．26 【答案】A 【分析】已知乐乐买了一些书，正好可以平均放到3个书架上，即书的总数除以3后没有余数。据此逐项分析。 【详解】A．27÷3＝9，没有余数，即27本书可以平均放到3个书架上。 B．28÷3＝9……1，有余数，即28本书无法平均放到3个书架上。 C．26÷3＝8……2，有余数，即26本书无法平均放到3个书架上。 所以，她可能买了27本书。 故答案为：A 26．有42颗巧克力豆，至少拿出（    ）颗后，剩下的巧克力豆能平均分给5个小朋友。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】总数除以5，得到余数，从总数中减去余数后，剩下的数就能平均分。 【详解】（颗）（颗） 至少拿出2颗巧克力豆后，剩下的能平均分给5个小朋友。 故答案为：B 27．有2名老师和42名学生去划船，每条船限坐6人，至少要租（    ）条船。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】用学生人数加上老师人数求出总人数，再除以每条船限乘的人数，求出坐满人的船数，而剩下的人还需再租1条船，用商加上1，即为需要租船数量。 【详解】42＋2＝44（人） 44÷6＝7（条）……2（人） 7＋1＝8（条） 因此有2名老师和42名学生去划船，每条船限坐6人，至少要租8条船。 故答案为：B 28．把43个小蛋糕平均分给8个小朋友，如果想要正好分完，至少应该拿走( )个或增加( )个小蛋糕。 【答案】 3 5 【分析】已知把43个小蛋糕平均分给8个小朋友，且要正好分完，也就是要让小蛋糕的总数除以小朋友的人数没有余数。用43除以8，看还剩几个小蛋糕，是否能平均分给8个小朋友，如果不能，把这剩下的小蛋糕拿走，用总的小蛋糕数43减去拿走的小蛋糕数，那么剩下的小蛋糕就能正好平均分给8个小朋友；8个小朋友每人再分1个就需要8个小蛋糕，平均分给8个小朋友，剩下的小蛋糕数加几等于8，那么还需要增加8减去剩下的小蛋糕数就是增加的小蛋糕。 【详解】43÷8＝5……3，这里的商5表示每个小朋友可以分到5个小蛋糕，余数3表示分完后还剩下3个小蛋糕。剩下的43－3＝40每个小朋友分得40÷8＝5（个），因此，至少应该拿走3个，也能正好分完。分完后还剩下3个小蛋糕，8－3＝5，再增加5个小蛋糕，正好分完。 29．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 【答案】37 【分析】已知4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，先用除法计算出买的28瓶牛奶喝完后能换多少瓶，同理再将换得的牛奶喝完继续兑换，直到不够兑换为止，最后把所有喝到的牛奶瓶数相加。 【详解】28÷4＝7（瓶） 7÷4＝1（瓶）……3（个） 1＋3＝4（个） 4÷4＝1（瓶） 28＋7＋1＋1＝37（瓶） 所以她最多可以喝到37瓶牛奶。 30．26个同学去公园划船，每条船限坐6人，至少要租( )条游船。 【答案】5 【分析】至少需要租游船的条数＝去公园划船的总人数÷平均每条船限乘的人数，如果有余数，船的条数再加1条。 【详解】26÷6＝4（条）……2（人） 4＋1＝5（条） 至少要租5条游船。 31．把27个苹果装到包装盒里，每盒装4个，可以装满( )个盒子，还剩( )个苹果。 【答案】 6 3 【分析】用有余数的除法来计算。27除以4，商是6，余数是3，这说明能装满6个盒子，最后还剩下3个苹果，而剩下的3个苹果数量不足4个，无法再装满一盒。 【详解】27÷4＝6 （个）……3 （个） 可以装满6个盒子，还剩3个苹果。 32．把65根小棒平均分给9个同学，每个同学分得( )根，还剩( )根。 【答案】 7 2 【分析】把65根小棒平均分给9个同学，就是求65里面有几个9，用除法计算。65÷9＝7（根）……2（根），即每个同学分得7根，还剩2根。 【详解】65÷9＝7（根）……2（根） 把65根小棒平均分给9个同学，每个同学分得7根，还剩2根。 33．在游乐场，小朋友们排队体验大型雪山探险模拟项目“唐古拉雪山”。每节车厢可以坐4个小朋友，天天排在第23个，他将坐第几节车厢？ 【答案】 第6节 【分析】用除法求出23里面有几个4，也就是求出可以坐满几节车厢，然后余下的小朋友多加1节车厢即可。 【详解】23÷4＝5（节）……3（个） 5＋1＝6（节） 答：他将坐第6节车厢。 34．一辆卡车每次能运6吨货物，要运完45吨货物，至少需要运多少次？ 【答案】8次 【分析】根据题意，用货物的总吨数除以一辆卡车每次能运的吨数，如果正好能整除，则商是至少需要运的次数，如果有余数则商加1是至少需要运的次数。 【详解】45÷6＝7（次）……3（吨） 7＋1＝8（次） 答：至少需要运8次。 35．东海县素有“世界水晶之都”的美誉。这里的水晶色彩斑斓、造型万千，深受大家喜爱。王叔叔买了34个水晶手链，平均分给小华和他的5个好朋友。 (1)每人可以分到几个？还剩几个水晶手链？ (2)至少再买( )个，就可以每人多分1个。 【答案】(1)5个；4个 (2)2 【分析】把一个数平均分成几份求每份是多少，用除法计算。根据题意分析， （1）把34个水晶手链平均分给小华和他的5个好朋友，也就是把34个水晶手链平均分给6人，用除法计算，列式为：34÷6＝5（个）……4（个），商就是每人分到手链个数，余数就是剩下的手链个数。 （2）6个人还剩4个手链，用6－4即可求出还需要买的手链个数。据此解答。 【详解】（1）5＋1＝6（人） 34÷6＝5（个）……4（个） 答：每人可以分到5个。还剩4个水晶手链。 （2）6－4＝2（个） 所以至少再买2个，就可以每人多分1个。 第12页，共13页 第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $