7.1 第10课时 解决问题的策略（3）（课件）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 7.1 第10课时 解决问题的策略（3） 第七单元 总复习 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第10课时 解决问题的策略（3） 练习题 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 解决稍复杂实际问题时，除了假设、转化策略，还常用（ ）和（ ）策略，其中替换策略可将两种不同量转化为同一种量。 2. 用替换策略解题的关键是找准两种量之间的（ ）关系，合理替换，让复杂问题简化。 3. 列举策略适合解决有（ ）种可能情况的问题，列举时要（ ），避免重复或遗漏。 4. 把3个同样的大杯和2个同样的小杯装满水，总容量是880毫升，已知1个大杯的容量相当于2个小杯，用替换策略可把3个大杯替换成（ ）个小杯，总容量不变。 5. 用列举策略解决问题时，可通过（ ）或（ ）的方式整理数据，清晰呈现所有可能情况。 6. 替换策略分为（ ）替换和（ ）替换，核心是将未知量转化为已知量。 7. 一个问题有多种解决策略时，要选择（ ）、（ ）的策略，提高解题效率。 8. 用列举法找出符合条件的答案，要先明确（ ）和（ ），再按一定顺序列举。 二、选择题（每题9分，共27分） 1. 下列问题中，最适合用替换策略解决的是（ ）。 A. 鸡兔同笼问题 B. 整理一组数据 C. 求长方形的面积 D. 计算小数乘法 2. 用列举法解决“从1、2、3中选两个数组成两位数，有多少种可能”时，下列列举正确的是（ ）。 A. 12、13、21、31 B. 12、21、23、32 C. 12、13、21、23、31、32 D. 12、31、23 3. 关于替换策略，下列说法错误的是（ ）。 A. 替换后总数量可能不变 B. 替换的依据是两种量之间的倍数关系 C. 只能将大的量替换成小的量 D. 替换的目的是简化数量关系 三、解决问题（41分） 1. 用替换策略解决问题（14分） 学校买来4个篮球和6个排球，共花了540元，已知1个篮球的价格相当于3个排球的价格，每个篮球和每个排球各多少元？（用替换策略解答，写出完整步骤） 2. 用列举策略解决问题（14分） 一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是整数，这个长方形的长和宽可能各是多少厘米？（列举出所有可能，再找出周长最小的情况） 3. 选择合适的策略解决问题（13分） 小明有面值1元、5元的人民币共10张，总金额是34元，1元、5元的人民币各有几张？（选择你喜欢的策略解答） 参考答案： 一、1. 替换、列举 2. 倍数（或等量） 3. 多、有序列举 4. 6 5. 列表、画图 6. 等量、倍数 7. 简便、快捷 8. 条件、要求 二、1. A 2. C 3. C 三、1. 替换策略：把篮球替换成排球，1个篮球=3个排球，4个篮球=4×3=12个排球； 总排球数量：12+6=18（个），每个排球价格：540÷18=30（元）； 每个篮球价格：30×3=90（元） 答：每个排球30元，每个篮球90元。 2. 列举所有可能： 1×24=24（平方厘米），长24厘米、宽1厘米；2×12=24（平方厘米），长12厘米、宽2厘米； 3×8=24（平方厘米），长8厘米、宽3厘米；4×6=24（平方厘米），长6厘米、宽4厘米； 周长计算：（24+1）×2=50（厘米），（12+2）×2=28（厘米），（8+3）×2=22（厘米），（6+4）×2=20（厘米）； 答：长和宽可能是24厘米和1厘米、12厘米和2厘米、8厘米和3厘米、6厘米和4厘米；周长最小是20厘米。 3. 方法一：替换策略 假设全是5元人民币：10×5=50（元），50-34=16（元），1元人民币：16÷（5-1）=4（张）； 5元人民币：10-4=6（张） 方法二：列举策略（略） 答：1元的有4张，5元的有6张。 2026年3月25日星期三10时2分4秒 2026年3月25日星期三10时2分8秒 要学会根据具体问题灵活选择策略。 列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题。可以用不同的策略。 整理与反思 运用列举法解决问题有什么作用？ 通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的答案。 运用假设解决问题有什么作用？ 分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。 练习与实践 或 答：每张售价30元的买了4张，每张售价50元的买了6张。 相等 答：这两支蜡烛原来 的长度比是5∶3。 1. 填空。 (1)【南通市通州区期末】聪聪用竖式计算一个数乘36时，不小心将其中一部分污损了(如图)。A部分的数 值是B部分的数值的，A 部分的数值与 C部分的数值的比是( )。 1 5 考点 1：比、比例的意义和基本性质 1∶6 基础导学练 9 【点拨】因为36个位上的数字是6，表示6，十位上的数字是3，表示30，30 是6 的5 倍，A 部分的数值是一个数乘6的积，B部分的数值是同一个数乘30 的积，所以B部分的数值是A部分的数值的5倍，C部分的数值就是A部分的数值的6 倍。 基础导学练 10 (2)在 3∶8 中，如果前项增加 15，要使比值不变，后项应该增加( )。 40 【点拨】(3＋15)÷ 3＝6， 6× 8－8＝40。 基础导学练 11 (3)【黄山市改编】甲数的和乙数的相等(甲、乙两数均不为0)，则甲、乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。 9∶8 返回 基础导学练 12 2. 【太原市晋源区期末】 如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是( )。 A. a∶b＝m∶n B. a∶m＝b∶n C. a∶n＝m∶b D. a∶b＝n∶m 返回 C 基础导学练 13 3.【扬州市江都区改编】甲、乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是 3.8厘米，这幅地图的比例尺是( )；一个零件长5毫米，把它画在比例尺是 10∶1的图纸上，应画( )厘米。 返回 1∶5000000 考点 2：比例尺 5 基础导学练 14 4. (易错题)南通苹果是江苏省南通市的特色水果之一，南通苹果色泽鲜艳、口感清脆、甜而不腻，很受消费者的欢迎。张大伯有一个长方形苹果园，小石把这个苹果园的平面图画在比例尺为1∶200的图纸上，量得周长是72厘米，长和宽的比是11∶7，这个苹果园的实际占地面积是多少平方米？ 基础导学练 15 72÷2＝36(厘米) 36÷(11 ＋7)×11＝22(厘米) 36－22＝14(厘米) 22÷＝4400(厘米) 4400 厘米＝44 米 14÷＝2800(厘米) 2800 厘米＝28 米 44×28＝1232(平方米) 答：这个苹果园的实际占地面积是1232 平方米。 基础导学练 16 返回 【点拨】先计算出图纸上长方形的长与宽，再根据比例尺计算出实际的长与宽，最后根据长方形的面积公式计算即可。 基础导学练 17 5.【南京市江宁区期末】 解比例。 0.2∶x ＝ 3∶8 ＝x∶8 返回 解： 3x＝0.2×8 x＝ 考点 3：解比例 解： 17x＝4×8 x＝ 基础导学练 18 6. 如图，在一个大正方形里画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共的顶点，这样大正方形就被分割成甲、乙、丙三个区域。已知甲、乙、丙三个区域的周长比为 4∶5∶7，并且区域丙的面积为 48 平方厘米。求大正方形的面积。 考点 4：用比解决实际问题 基础导学练 19 52 ∶ 72＝25 ∶ 49 49－25＝24 48× ＝98(平方厘米) 答：大正方形的面积是 98 平方厘米。 基础导学练 20 返回 【点拨】从题图中可以看出，L 形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L 形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是 5 ∶ 7，面积比是 52 ∶ 72＝25 ∶ 49。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的 ，由此可求出大正方形的面积。 基础导学练 21 7. 把 420 毫 升油倒 入甲、乙两 个壶中，如果 先把甲壶装满，乙壶只能装 75%；如果先把乙壶装满，甲壶只能装一半。甲、乙两壶各可以装多少毫升油？ 考点 5：用比例解决实际问题 基础导学练 22 甲壶的容积∶乙壶的容积＝(1－75%)∶50%＝ 解 ：设甲壶可以装x毫升油，则乙壶可以装2 x毫升油。 x＋2x×75%＝420 x＝168 2×168＝336(毫升) 答 ：甲壶可以装168毫升油,乙壶可以装336毫升油。 基础导学练 23 返回 【点拨】油的总体积不变，甲、乙两壶的总容积也不变，所以装完油后，两壶空余的容积相等, 即乙壶容积的(1－75%)等于甲壶容积的一半也就是 50%。甲壶的容积∶乙壶的容积＝(1－75%)∶ 50%＝，所以乙壶的容积是甲壶的2 倍。 基础导学练 24 $