内容正文:
专题01:问题与运算(二)
(4种类型38道题)
目录概览
题型1 加减乘除混合运算
题型2 含括号的混合运算
题型3 把分步算式写成综合算式
题型4 解决实际问题
题型演练
题型1 加减乘除混合运算
1.下列算式中,( )的得数小于200。
A.800÷2 B.107-58+152 C.45+68×2
2.一本童话故事书有150页,明明每天读15页,第7天,明明要从第( )页读起。
A.91 B.90 C.60
3.286×8的积与下面算式的计算结果不相等的是( )。
A.286×7+1 B.286×7+286 C.286×2×4
4.与45×6的结果不相等的算式是( )。
A.45×2×3 B.45×5+5 C.45×5+45
5.计算45-15×2时,正确的结果是( )。
A.60 B.15 C.30
6.计算120-30×3时,应先算( )法,再算( )法,结果是( )。
7.一盒蛋糕24元,每盒有6个蛋糕,每个面包9元,买1个蛋糕和1个面包一共需要( )元,1个面包比1个蛋糕贵( )元。
8.把一堆香蕉平均分给三年(1)班6名同学,每人分3根,还剩3根。再添上( )根,每人分4根且正好分完。
9.红珠子有20颗,黄珠子有8颗。红珠子拿走( )颗,就是黄珠子的2倍。
10.三年级同学坐两辆车去秋游,第一辆车上有48人,从第一辆车上调12人到第二辆车,两辆车上的人数就同样多了,第二辆车上原来有( )人。
11.脱式计算。
150+30×6 389-55×4 150÷2-30
201-94÷2 45+450÷9 56×5+260
12.苹果每箱17元,梨每箱15元,水果店叔叔买了4箱梨,6箱苹果一共需要扫码支付多少元?
13.学校组织370名师生去春游,租了12辆汽车,每辆车可以坐32人,有几个空座位?
题型2 含括号的混合运算
14.下面算式中与835-(352+187)结果相等的算式是( )。
A.835-352+187 B.835-352-187 C.835+187+352
15.下面算式中,与12÷2÷3的得数相等的算式是( )。
A.12÷(2+3) B.12÷2×3 C.12÷(2×3)
16.去掉小括号不改变运算顺序的是( )。
A.8×(3+5) B.35-(6+13) C.20+(7×3)
17.要使6×(□+5)=48,□里应填( )。
A.8 B.2 C.3
18.算式8×(5+4)和8×5+4的得数相差( )。
A.32 B.37 C.28
19.计算时,应先算( )法,再算( )法,结果是( )。
20.三年(1)班有男生18人,女生22人。每5人为一个学习小组,一共可以分成( )个学习小组。
21.每条毛巾15元,现有促销活动,每条便宜2元。妈妈买了4条毛巾,需要付( )元。
22.在括号里填上“>”“<”或“=”。
20+8÷4( )(20+8)÷4 6×5+9( )6+5×9
42÷6+7( )42÷7+6 87-(28+32)( )87-28-32
23.《弟子规》主要列举了为人子弟在家、外出、待人、接物、处世、求学时应有的礼仪规范,全文共360句。芳芳已经背了294句,剩下的分6天背完,剩下的平均每天背( )句。
24.脱式计算。
25.公司有甲乙两个仓库,分别储存大米280吨和400吨,现在要使两个仓库的大米同样多,需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库?
26.毛毛一家开车去五台山旅游,全程245千米。他们早上7:00出发,每小时行驶80千米,中途在服务区休息了1小时,妈妈说上午11:00一定能到五台山,妈妈说得对吗?
题型3 把分步算式写成综合算式
27.把28+36=64,84-64=20写成一个综合算式是( )。
A.84-28+36 B.84-(28+36) C.84+36-64
28.把36+12=48和48÷6改写成一个综合算式是( )。
A.48÷6+12 B.(36+12)÷6 C.36+12÷6
29.把40-38=2和2×6=12改写成综合算式是( )。
A.40-38×6 B.(40-38)×6 C.40-2×6
30.把36-12=24和24÷4=6改成综合算式是( )。
A.36-24÷4 B.36-12÷4 C.(36-12)÷4
31.把和合并成一个综合算式是( )。
A. B. C.
32.先填一填,再组成一个综合算式。
题型4解决实际问题
33.水晶节期间,参观东海水晶博物馆的游客络绎不绝。据统计,某天上午有369名游客前来参观。下午参观的有3批,每批140人。这一天前来参观的游客共有多少人?(列综合算式解答)
34.有95个松果,分给6只松鼠,还剩5个。平均每只松鼠分到多少个?
35.每年的4月23日为“世界读书日”,在今年的“世界读书日”时,某校在图书室举行阅读活动,前7排坐满了学生,每排坐9名,后面又临时加了1排,这一排坐了6名。参与阅读活动的学生一共有多少名?
36.三(1)班同学去爱国主义教育基地参观,男生有28人,女生有20人。如果每6人站成一排,一共可以站多少排?
37.两个小组买同一种面包,每个面包3元。第一组花了24元,第二组买了6个,第一组比第二组多买几个面包?
38.周末悦悦和父母一起去看话剧,儿童票26元一张,一张成人票是一张儿童票的2倍。
(1)一张成人票多少元?
(2)妈妈付了200元,要找回多少钱?
第2页,共5页
第5页,共5页
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专题01:问题与运算(二)
(4种类型38道题)
目录概览
题型1 加减乘除混合运算
题型2 含括号的混合运算
题型3 把分步算式写成综合算式
题型4解决实际问题
题型演练
题型1 加减乘除混合运算
1.下列算式中,( )的得数小于200。
A.800÷2 B.107-58+152 C.45+68×2
【答案】C
【分析】根据整数四则运算法则分别计算各选项的结果,然后再与200比较,进而确定符合题意的答案。
【详解】A.800÷2=200,结果与200相等,不符合。
B.107-58+152=201,201大于200,不符合。
C.45+68×2
=45+136
=181
181小于200,符合。
所以45+68×2的得数小于200。
故答案为:C
2.一本童话故事书有150页,明明每天读15页,第7天,明明要从第( )页读起。
A.91 B.90 C.60
【答案】A
【分析】根据题意可知,明明看过的总页数=每天看过的页数×看过的天数,要从看过的下一页看起,所以用明明看过的总页数加1,就可知从第几页看起。
【详解】15×6+1
=90+1
=91(页)
所以第7天,明明要从第91页读起。
故答案为:A
3.286×8的积与下面算式的计算结果不相等的是( )。
A.286×7+1 B.286×7+286 C.286×2×4
【答案】A
【分析】多位数乘一位数计算法则:从右边起,依次用一位数去乘多位数的每一位,乘到哪一位,得数的末尾就和那一位对齐,满几十就向前一位进几。计算出各个算式的结果即可解答。
【详解】A.286×7+1=2002+1=2003
B.286×7+286=2002+286=2288
C.286×2×4=572×4=2288
286×8=2288
所以,286×8=286×7+286=286×2×4≠286×7+1
故答案为:A
4.与45×6的结果不相等的算式是( )。
A.45×2×3 B.45×5+5 C.45×5+45
【答案】B
【分析】计算出45×6的结果,再分别计算出每个选项的结果进行比较;据此解答。
【详解】45×6=270
A.45×2×3
=90×3
=270
B.45×5+5
=225+5
=230
C.45×5+45
=225+45
=270
故答案为:B
5.计算45-15×2时,正确的结果是( )。
A.60 B.15 C.30
【答案】B
【分析】根据题意可知,计算45-15×2时,先算乘法,再算减法;据此计算即可解答。
【详解】45-15×2
=45-30
=15
所以计算45-15×2时,正确的结果是15。
故答案为:B
6.计算120-30×3时,应先算( )法,再算( )法,结果是( )。
【答案】 乘 减 30
【分析】根据混合运算规则:算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算;含有两级运算,先算乘除法,再算加减法;含有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。据此解答即可。
【详解】120-30×3
=120-90
=30
计算120-30×3时,应先算乘法,再算减法,结果是30。
7.一盒蛋糕24元,每盒有6个蛋糕,每个面包9元,买1个蛋糕和1个面包一共需要( )元,1个面包比1个蛋糕贵( )元。
【答案】
13
5
【分析】根据题意,一盒蛋糕24元,每盒有6个蛋糕,需要先求出每个蛋糕的价格,用除法计算,即24÷6;已知每个面包9元,要求买1个蛋糕和1个面包一共需要的钱数,用加法计算;要求1个面包比1个蛋糕贵的钱数,用减法计算,据此解答。
【详解】根据分析可得:
24÷6+9
=4+9
=13(元)
9-24÷6
=9-4
=5(元)
所以买1个蛋糕和1个面包一共需要13元,1个面包比1个蛋糕贵5元。
8.把一堆香蕉平均分给三年(1)班6名同学,每人分3根,还剩3根。再添上( )根,每人分4根且正好分完。
【答案】3
【分析】三年(1)班6名同学,每人分3根,还剩3根。即计算6个3是多少,6×3=18根,再加上剩余的3根,则总数为18+3=21根。每人分4根,即计算4个6是多少,即6×4=24,即需要24根,然后用24减21即可得出还需要几根。
【详解】6×3+3
=18+3
=21(根)
6×4-21
=24-21
=3(根)
再添上3根,每人分4根且正好分完。
9.红珠子有20颗,黄珠子有8颗。红珠子拿走( )颗,就是黄珠子的2倍。
【答案】
4
【分析】根据“黄珠子有8颗”,用8乘2,求出黄珠子的2倍是多少颗,再用红珠子的颗数减去黄珠子的2倍的颗数即可。
【详解】20-8×2
=20-16
=4(颗)
所以,红珠子拿走4颗。
10.三年级同学坐两辆车去秋游,第一辆车上有48人,从第一辆车上调12人到第二辆车,两辆车上的人数就同样多了,第二辆车上原来有( )人。
【答案】24
【分析】由题意可得,第一辆车上有48人,从第一辆车上调12人到第二辆车,两辆车上的人数就同样多了,则说明第一辆车上的人数比第二辆车的人数多2个12,据此计算即可。
【详解】48-2×12
=48-24
=24(人)
第二辆车上原来有24人。
11.脱式计算。
150+30×6 389-55×4 150÷2-30
201-94÷2 45+450÷9 56×5+260
【答案】330;169;45;
154;95;540
【分析】(1)先算乘法,再算加法;
(2)先算乘法,再算减法;
(3)先算除法,再算减法;
(4)先算除法,再算减法;
(5)先算除法,再算加法;
(6)先算乘法,再算加法。
【详解】150+30×6
=150+180
=330
389-55×4
=389-220
=169
150÷2-30
=75-30
=45
201-94÷2
=201-47
=154
45+450÷9
=45+50
=95
56×5+260
=280+260
=540
12.苹果每箱17元,梨每箱15元,水果店叔叔买了4箱梨,6箱苹果一共需要扫码支付多少元?
【答案】162元
【分析】根据题意,用苹果每箱的价钱17元乘苹果的箱数6箱,求出苹果的总钱数;用梨每箱的价钱15元乘梨的箱数4箱,求出梨的总钱数;最后把苹果和梨的总钱数相加。据此解答。
【详解】17×6+15×4
=102+60
=162(元)
答:一共需要扫码支付162元。
13.学校组织370名师生去春游,租了12辆汽车,每辆车可以坐32人,有几个空座位?
【答案】14个
【分析】先算出所有车的总座位数,再用总座位数减去师生人数,即可得到空座位数。
【详解】12×32-370
=384-370
=14(个)
答:有14个空座位。
题型2 含括号的混合运算
14.下面算式中与835-(352+187)结果相等的算式是( )。
A.835-352+187 B.835-352-187 C.835+187+352
【答案】B
【分析】先算出835-(352+187)的结果,再算出各选项的结果,选择结果相同的即可。有括号要先算括号里面的,没有括号按从左往右的顺序计算。
【详解】835-(352+187)
=835-539
=296
A.835-352+187
=483+187
=670
B.835-352-187
=483-187
=296
C.835+187+352
=1022+352
=1374
所以与835-(352+187)结果相等的算式是835-352-187。
故答案为:B
15.下面算式中,与12÷2÷3的得数相等的算式是( )。
A.12÷(2+3) B.12÷2×3 C.12÷(2×3)
【答案】C
【分析】根据混合运算规律,当算式中只有乘除法,没有小括号时,按顺序从左到右依次计算,如果有小括号则先计算小括号里的,据此分别计算出每个选项算式的结果,找出与12÷2÷3的得数相等的算式即可。
【详解】12÷2÷3=2
A.12÷(2+3)=12÷5=2……2,不符合题意;
B.12÷2×3=6×3=18,不符合题意;
C.12÷(2×3)=12÷6=2,符合题意。
与12÷2÷3的得数相等的算式是12÷(2×3)。
故答案为:C
16.去掉小括号不改变运算顺序的是( )。
A.8×(3+5) B.35-(6+13) C.20+(7×3)
【答案】C
【分析】在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;如果既有乘、除法又有加、减法,要先算乘除法,后算加减法;有括号的,要先算括号里面的。据此逐项分析。
【详解】A.8×(3+5),先算括号里的加法,再算乘法;
去掉括号后算式为8×3+5,先算乘法,再算加法;
去掉括号后改变了运算顺序;
B.35-(6+13),先算括号里的加法,再算减法;
去掉括号后算式为35-6+13,先算减法,再算加法;
去掉括号后改变了运算顺序;
C.20+(7×3),先算括号里的乘法,再算加法;
去掉括号后算式为20+7×3,先算乘法,再算加法。
去掉括号后,运算顺序没有改变。
故答案为:C
17.要使6×(□+5)=48,□里应填( )。
A.8 B.2 C.3
【答案】C
【分析】对于6×(□+5)=48,可以先把(□+5)看作是一个整体,根据“六八四十八”计算出(□+5)的值,然后用这个数减5即可得出□的值。
【详解】根据“六八四十八”,6×8=48,所以□+5=8,8-5=3,即□=3。
所以要使6×(□+5)=48,□里应填3。
故答案为:C
18.算式8×(5+4)和8×5+4的得数相差( )。
A.32 B.37 C.28
【答案】C
【分析】根据题意,分别计算出8×(5+4)和8×5+4的结果,再相减即可。
【详解】8×(5+4)
=8×9
=72
8×5+4
=40+4
=44
72-44=28
所以,算式8×(5+4)和8×5+4的得数相差28。
故答案为:C
19.计算时,应先算( )法,再算( )法,结果是( )。
【答案】 减 乘 144
【分析】带有小括号的混合运算,先算小括号里面的减法,再算小括号外面的乘法,据此得出答案。
【详解】
=18×8
=144
计算时,应先算减法,再算乘法,结果是144。
20.三年(1)班有男生18人,女生22人。每5人为一个学习小组,一共可以分成( )个学习小组。
【答案】8
【分析】要求一共可以分成多少个学习小组,需要先计算班级总人数,把男生人数和女生人数相加即可求出总人数,再用总人数除以每组的人数5人,得到组数,列式为(18+22)÷5。
【详解】(18+22)÷5
=40÷5
=8(个)
三年(1)班有男生18人,女生22人。每5人为一个学习小组,一共可以分成8个学习小组。
21.每条毛巾15元,现有促销活动,每条便宜2元。妈妈买了4条毛巾,需要付( )元。
【答案】52
【分析】由题意得,每条毛巾15元,现有促销活动,每条便宜2元,可以先用15减去2算出现在每条毛巾多少钱。妈妈买了4条毛巾,直接用前面的得数乘上4即可算出一共需要付多少元。
【详解】(15-2)×4
=13×4
=52(元)
故一共需要付52元。
22.在括号里填上“>”“<”或“=”。
20+8÷4( )(20+8)÷4 6×5+9( )6+5×9
42÷6+7( )42÷7+6 87-(28+32)( )87-28-32
【答案】 > < > =
【分析】先根据“先乘除后加减,有括号先算括号内”的规则计算两边结果,再比较大小。
【详解】20+8÷4
=20+2
=22
(20+8)÷4
=28÷4
=7
22>7,所以20+8÷4>(20+8)÷4;
6×5+9
=30+9
=39
6+5×9
=6+45
=51
39<51,所以6×5+9<6+5×9;
42÷6+7
=7+7
=14
42÷7+6
=6+6
=12
14>12,所以42÷6+7>42÷7+6;
87-(28+32)
=87-60
=27
87-28-32=27,27=27,所以87-(28+32)=87-28-32。
23.《弟子规》主要列举了为人子弟在家、外出、待人、接物、处世、求学时应有的礼仪规范,全文共360句。芳芳已经背了294句,剩下的分6天背完,剩下的平均每天背( )句。
【答案】11
【分析】由题意得,《弟子规》全文共360句。芳芳已经背了294句,剩下的分6天背完,可以先用360减去294算出还剩多少句,接着用得数除以6即可算出剩下的平均每天背多少句。
【详解】(360-294)÷6
=66÷6
=11(句)
故剩下的平均每天背11句。
24.脱式计算。
【答案】8;17;70
480;235;673
14;34;317
【分析】先算括号内的加法,再算括号外的除法。
先同时计算两个除法,再计算加法。
先算括号内的减法,再算括号外的除法。
先算括号内的加法,再算括号外的乘法。
先同时计算两个乘法,再计算加法。
先同时计算乘法和除法,再计算加法。
先算乘法,再算减法。
先算括号内的减法,再算括号外的除法。
先同时计算两个乘法,再计算加法。
【详解】
25.公司有甲乙两个仓库,分别储存大米280吨和400吨,现在要使两个仓库的大米同样多,需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库?
【答案】60吨
【分析】公司有甲乙两个仓库,分别储存大米280吨和400吨,现在要使两个仓库的大米同样多,用280加400,再除以2求出两个仓库的大米同样多时的数量,最后减280求出需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库。
【详解】(280+400)÷2
=680÷2
=340(吨)
340-280=60(吨)
答:需要从乙仓库运送60吨大米到甲仓库。
26.毛毛一家开车去五台山旅游,全程245千米。他们早上7:00出发,每小时行驶80千米,中途在服务区休息了1小时,妈妈说上午11:00一定能到五台山,妈妈说得对吗?
【答案】不对
【分析】用妈妈说的时间减去出发的时间再减去中途休息的时间等于行驶的时间。速度×时间=路程。求出行驶的路程再和全程距离比较即可解答。
【详解】11:00-7:00=4小时
80×(4-1)
=80×3
=240(千米)
240<245
答:妈妈说得不对。
题型3 把分步算式写成综合算式
27.把28+36=64,84-64=20写成一个综合算式是( )。
A.84-28+36 B.84-(28+36) C.84+36-64
【答案】B
【分析】28+36=64,84-64=20要写成综合算式,需要把第二个算式里的64替换成(28+36),并且为了保证先算加法,必须加上括号,据此解答。
【详解】由分析可得:
把28+36=64,84-64=20写成一个综合算式是84-(28+36)。
故答案为:B
28.把36+12=48和48÷6改写成一个综合算式是( )。
A.48÷6+12 B.(36+12)÷6 C.36+12÷6
【答案】B
【分析】根据题意,先计算36+12的结果,再用这个结果除以6,则计算加法的时候需要加上小括号,最后计算除法,据此选择即可。
【详解】(36+12)÷6
=48÷6
=8
综合算式是(36+12)÷6。
故答案为:B
29.把40-38=2和2×6=12改写成综合算式是( )。
A.40-38×6 B.(40-38)×6 C.40-2×6
【答案】B
【分析】根据题意,先算40-38,求出差,再用求出的差乘6,求出积,根据四则混合运算法则,先算减法,再算乘法,要把40-38加上小括号,即写成综合算式为(40-38)×6=12,据此解答即可。
【详解】(40-38)×6
=2×6
=12
把40-38=2和2×6=12改写成综合算式是(40-38)×6。
故答案为:B
30.把36-12=24和24÷4=6改成综合算式是( )。
A.36-24÷4 B.36-12÷4 C.(36-12)÷4
【答案】C
【分析】仔细观察算式36-12=24和算式24÷4=6可知,第一个算式的结果在第二个算式中作被除数,据此列出综合算式为:36-12÷4。在算式36-12÷4中,要先算除法,再算减法,不满足题意。要想先算减法,需要在算式36-12的两边加上小括号,即综合算式为:(36-12)÷4。
【详解】(36-12)÷4
=24÷4
=6,即把36-12=24和24÷4=6改成综合算式是(36-12)÷4。
故答案为:C
31.把和合并成一个综合算式是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】题意是先算45加上36的和,再用和除以9得出结果9,分析三个选项的计算顺序和结果是否和题意一致。
【详解】A.先算36除以9再加上45,不符合;
B.先算81除以9再加上45,不符合;
C.先算括号里面的加法45+36=81,再算括号外面的除法81÷9=9,符合。
故答案为:C
32.先填一填,再组成一个综合算式。
【答案】13;60;39÷3+47=60
345;381;36+69×5=381
【分析】先算除法,再算加法。先用39除以3,然后用39除以3的商加上47,最后计算两者的和即可;
先算乘法,再算加法。先计算69乘5的积,然后用36加上69乘5的积,最后计算两者的和即可。
【详解】39÷3=13
13+47=60
综合算式:39÷3+47=60
69×5=345
36+345=381
综合算式:36+69×5=38125.水晶节期间,参观东海水晶博物馆的游客络绎不绝。据统计,题型4解决实际问题
33.某天上午有369名游客前来参观。下午参观的有3批,每批140人。这一天前来参观的游客共有多少人?(列综合算式解答)
【答案】789人
【分析】由题意得,某天上午有369名游客前来参观。下午参观的有3批,每批140人,直接用140乘3先算出下午参观的有多少人,接着加上369人即可算出这一天前来参观的游客共有多少人,列综合算式为:140×3+369。
【详解】140×3+369
=420+369
=789(人)
答:这一天前来参观的游客共有789人。
34.有95个松果,分给6只松鼠,还剩5个。平均每只松鼠分到多少个?
【答案】15个
【分析】已知总共有95个松果,分给6只松鼠后还剩5个,说明实际分出的松果数是95减去5。分出的松果被平均分给6只松鼠,因此用分出的松果数除以松鼠的只数,即可求出平均每只松鼠分到的个数。
【详解】(95-5)÷6
=90÷6
=15(个)
答:平均每只松鼠分到15个。
35.每年的4月23日为“世界读书日”,在今年的“世界读书日”时,某校在图书室举行阅读活动,前7排坐满了学生,每排坐9名,后面又临时加了1排,这一排坐了6名。参与阅读活动的学生一共有多少名?
【答案】69名
【分析】由题意得,某校图书室的前7排坐满了学生,每排坐了9人,后面又临时加了1排,这一排坐了6名学生。可以先用9乘7算出前7排的人数,然后再加上最后一排的6名同学即可算出图书室里参与阅读活动的学生一共有多少名。据此解答即可。
【详解】7×9+6
=63+6
=69(名)
答:参与阅读活动的学生一共有69名。
36.三(1)班同学去爱国主义教育基地参观,男生有28人,女生有20人。如果每6人站成一排,一共可以站多少排?
【答案】8排
【分析】先算全班人数=男生人数+女生人数,再除以每排人数算出站的排数即可。
【详解】(28+20)÷6
=48÷6
=8(排)
答:一共可以站8排。
37.两个小组买同一种面包,每个面包3元。第一组花了24元,第二组买了6个,第一组比第二组多买几个面包?
【答案】2个
【分析】用第一组花的钱除以每个面包的价格,算出第一组买了多少个,再用第一组买的个数减去第二组买的个数,即可算出第一组比第二组多买了几个面包。据此解答。
【详解】24÷3-6
=8-6
=2(个)
答:第一组比第二组多买2个面包。
38.周末悦悦和父母一起去看话剧,儿童票26元一张,一张成人票是一张儿童票的2倍。
(1)一张成人票多少元?
(2)妈妈付了200元,要找回多少钱?
【答案】(1)52元;
(2)70元
【分析】(1)根据题意,一张成人票是一张儿童票的2倍,求一个数的几倍用乘法;
(2)我们首先要算出总票价,然后再用200元减去总票价,就是找回的钱,总票价=儿童票单价×儿童人数+成人票单价×成人人数,我们要注意此题的成人人数是2人。
【详解】(1)根据分析,可列式为:26×2=52(元)
答:一张成人票52元。
(2)根据分析,总票价可列式为:
26×1+52×2
=26+104
=130(元)
200-130=70(元)
答:要找回70元。
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