专题01 集合与常用逻辑用语、复数（3大考点）（安徽专用）2026年高考数学一模分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语、复数 3大考点概览 考点01集合 考点02常用逻辑用语 考点03复数 ( 集合 考点1 ) 一、单选题 1．（2026·安徽安庆·一模）若集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·安徽宿州·一模）已知集合，则（    ） A．[1，2] B．（1，2］ C．［1，3］ D． 3．（2026·安徽淮北·一模）已知集合，则的元素个数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2026·安徽合肥·一模）已知集合，则（） A． B．或 C． D．或 5．（2026·安徽马鞍山·一模）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2026·安徽黄山·一模）集合，则（   ） A． B． C． D． 7．（2026·安徽芜湖·一模）已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 8．（2026·安徽淮南·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2026·安徽合肥·一模）设集合，满足下列性质的集合称为“TB集合”：集合内至少含有2个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于3，则的子集中有___________个“TB集合”. 10．（2026·安徽合肥·一模）已知集合，，同时满足，，则___________． ( 常用逻辑用语 考点 2 ) 一、单选题 1．（2026·安徽合肥·一模）已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2026·安徽淮南·一模）已知直线，，则“”是"”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2026·安徽芜湖·一模）设命题，则的否定是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2026·安徽马鞍山·一模）已知，条件，则成立的充分不必要条件有（    ） A． B． C． D．且 三、填空题 5．（2026·安徽合肥·模拟预测）“”是“函数为幂函数，且在上单调递减”的__________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） ( 复数 考点 3 ) 一、单选题 1．（2026·安徽安庆·一模）已知复数，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·安徽合肥·一模）设，则（   ） A． B． C．2 D．4 3．（2026·安徽宿州·一模）已知复数，在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2026·安徽马鞍山·一模）已知复数，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 5．（2026·安徽黄山·一模）若，则的虚部为（   ） A．1 B． C． D． 6．（2026·安徽淮北·一模）已知复数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 二、多选题 7．（2026·安徽芜湖·一模）（多选）若复数，则下列说法正确的有（    ） A．实部为 B．虚部为 C． D．复数对应的点在第一象限 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语、复数 3大考点概览 考点01集合 考点02常用逻辑用语 考点03复数 ( 集合 考点1 ) 一、单选题 1．（2026·安徽安庆·一模）若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为 ，所以 2．（2026·安徽宿州·一模）已知集合，则（    ） A．[1，2] B．（1，2］ C．［1，3］ D． 【答案】B 【分析】根据对数性质和一元二次不等式化简集合，然后利用交集的定义运算即得. 【详解】由可得，即，故； 由得，即，故. 因此， 故选：B. 3．（2026·安徽淮北·一模）已知集合，则的元素个数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】利用并集的运算求解. 【详解】，， ，的元素个数为. 故选：C. 4．（2026·安徽合肥·一模）已知集合，则（） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】先解出集合，再求与的交集. 【详解】解不等式，可得，即. 已知. 求交集=. 故选：C 5．（2026·安徽马鞍山·一模）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全集，化简集合，再由补集运算得解. 【详解】， 由解得或， 因为，所以， 所以. 故选：D 6．（2026·安徽黄山·一模）集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数求定义域的依据可解得集合，利用集合交集的定义即可求解. 【详解】由知，，解得，所以； 又，所以. 故选：D. 7．（2026·安徽芜湖·一模）已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合并集的概念计算求解即可. 【详解】因为集合， 所以， 故选：D 8．（2026·安徽淮南·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式化简集合，再由交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以，又， 所以. 故选：D 二、填空题 9．（2026·安徽合肥·一模）设集合，满足下列性质的集合称为“TB集合”：集合内至少含有2个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于3，则的子集中有___________个“TB集合”. 【答案】 【分析】化简集合，根据“集合”的定义分2个元素，3个元素，4个元素讨论求解. 【详解】解方程，解得，结合， 因此：，集合共9个元素. （1）2个元素的“集合”：设为， 当时，可取5，6，7，8，9，共5个； 当时，可取6，7，8，9，共4个； 当时，可取7，8，9，共3个； 当时，可取8，9，共2个； 当时，可取9，共1个；当时，无满足条件的. 则2个元素的“集合”总数：. （2）3个元素的“集合”：要选出3个元素，需满足任意两个元素至少相差4. 最小的3个满足条件的元素为1，5，9，则3个元素的“TB集合”仅1个：1，5，9. （3）若尝试选出4个元素，最小的4个满足条件的数为1，5，9，13，而13超出集合A的范围， 因此不存在4个及以上元素的“TB集合”. 综上，“集合”总数个元素的数量个元素的数量：. 10．（2026·安徽合肥·一模）已知集合，，同时满足，，则___________． 【答案】或 【分析】易知，则，即集合中的元素互为倒数，由题意可求出集合，进而确定集合，根据并集的运算即可求出答案． 【详解】设，若，又，故，此时，与已知矛盾， 故，所以，得，所以， 即集合中的元素互为倒数， 因为， 所以存在，使得且，解得， 又因为， 所以或， 若，则，则； 若，则，则. 综上所述，或． ( 常用逻辑用语 考点 2 ) 一、单选题 1．（2026·安徽合肥·一模）已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】举反例可说明充分性不成立，利用两平面有公共点，则公共点在两平面的交线上可说明必要性成立. 【详解】如图所示，空间中三条直线与平面分别交于不同的三点， 且三点共线，但直线不共面， 所以“三点共线”是“直线共面”的不充分条件； 若直线共面，设其为，则均在平面内，也在平面内， 则在平面与的交线上，所以三点共线， 所以“三点共线”是“直线共面”的必要条件； 所以“三点共线”是“直线共面”的必要不充分条件. 故选：B. 2．（2026·安徽淮南·一模）已知直线，，则“”是"”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】两直线垂直的充要条件结合充分必要条件定义即可得解. 【详解】若“”，则， 所以“”是“”的充分必要条件. 故选：A. 3．（2026·安徽芜湖·一模）设命题，则的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由全称量词命题的否定是将任意改为存在，并否定原结论，即可得. 【详解】由全称量词命题的否定为特称量词命题，则原命题的否定为. 故选：A 二、多选题 4．（2026·安徽马鞍山·一模）已知，条件，则成立的充分不必要条件有（    ） A． B． C． D．且 【答案】ABD 【分析】利用充分不必要条件的定义逐项分析判断. 【详解】对于A，由，得，而也能使成立， 因此是成立的充分不必要条件，A是； 对于B，，由，得，而也能使成立， 因此是成立的充分不必要条件，B是； 对于C，当时，成立，而不等式不成立， 因此不是的充分条件，C不是； 对于D，由且，得且，则， 而也能使成立，因此且，是成立的充分不必要条件，D是. 故选：ABD 三、填空题 5．（2026·安徽合肥·模拟预测）“”是“函数为幂函数，且在上单调递减”的__________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【详解】当为幂函数时，解得或， 当时，在上单调递减； 当时，在上单调递减. 所以 “”是“为幂函数，且在上单调递减”的充分不必要条件． ( 复数 考点 3 ) 一、单选题 1．（2026·安徽安庆·一模）已知复数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为， 所以. 2．（2026·安徽合肥·一模）设，则（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【分析】利用复数的乘法运算法则和复数相等的条件可求得的值. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 3．（2026·安徽宿州·一模）已知复数，在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】首先化简，再根据复数代数形式的除法运算化简，最后根据复数的几何意义判断即可. 【详解】因为， 所以， 所以在复平面内对应的点为，位于第三象限. 故选：C. 4．（2026·安徽马鞍山·一模）已知复数，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的乘法运算化简后得解. 【详解】因为， 所以的虚部为， 故选：A 5．（2026·安徽黄山·一模）若，则的虚部为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的除法得，即可得解. 【详解】根据， 则， 所以的虚部为1. 故选：A 6．（2026·安徽淮北·一模）已知复数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据复数的乘方运算及共轭复数的定义求解即可. 【详解】. . . 所以. 故选：B. 二、多选题 7．（2026·安徽芜湖·一模）（多选）若复数，则下列说法正确的有（    ） A．实部为 B．虚部为 C． D．复数对应的点在第一象限 【答案】AD 【分析】根据复数的概念逐项判断即可. 【详解】由题意可得， 所以的实部为，虚部为，， 复数对应的点为，在第一象限， 故选：AD 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $