重庆丰都县平都中学2025-2026学年七年级下学期数学第一次学情自测模拟试卷

2026新版七年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷 【新教材人教版】 考试时间：120分钟 满分：120分 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 测试范围：第7章相交线与平行线~第8章实数 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 对问题“已知，求的值”，甲、乙两人的说法如下： 甲：的值是；乙：甲考虑的不全面，还有另一个值． 下列对甲、乙说法的判断正确的是（ ） A. 甲说得对，符合条件的x的值只有1 B. 乙说得对，还有另一个值2 C. 乙说得对，还有另一个值 D. 两人说得都不对，应有个不同值 4. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A. ∵，∴（内错角相等，两直线平行） B. ∵，∴（两直线平行，内错角相等） C. ∵，∴（两直线平行，同旁内角互补） D. ∵，∴（两直线平行，同位角相等） 5. 转角式布局的玻璃浴室隔断是浴室常见的干湿分离设施，具有适配性强，通透感好，可以有效阻挡淋浴水花外溅等特点．小明观察玻璃浴室的地面布局，从中抽象出一道数学问题：如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 7. 如图，将长方形纸片分别沿，折叠，使，在同一直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知表示取三个数中最小的数．例如：，当时，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，过点作，作平分，作交于点，点是直线上的一点，连接与的关系不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，与在直线异侧．若，，射线、分别绕点，点以2度/秒和6度/秒的速度，同时开始顺时针在同一平面内转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，请问当时间的值为多少时，与平行．（ ） A. 5秒 B. 秒 C. 5或秒 D. 5或秒 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知，且，则x=______． 12. 如图，直线与交于点O，平分，，，那么________°． 13. 如果和互为相反数，那么的立方根是___________． 14. 在同一平面内，现有2025条直线，，，，，且有，，，，…，则直线与的位置关系是______． 15. 实数，互为相反数，，互为倒数，x的绝对值为，式子的值是______． 16. 如图，在中，，，D是边上的定点，E是上的动点，沿折叠，点C落在点F处．当与的一边平行时，的度数是_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17. （1）已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． （2）若的算术平方根是5，求的平方根． 18. 直线，相交于点，平分，，垂足为，若． （1）求的度数． （2）在的内部做射线，使，判断点是否在直线上，并说明理由． 19. 阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根； （2），其中是整数部分，且，求． 20. 如图，在一副三角板中，，，．解答下列问题： （1）当三角板按如图①的方式摆放时，若，求证：； （2）当三角板按如图②的方式摆放时，若，求的度数． 21. 观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为 （1）图1中阴影正方形的面积是______，并由面积求正方形的边长，可得边长 AB长为______； （2）在图2，正方形方格中，由题的解题思路和方法，设计一个方案画出长为的线段． （3）如图3，网格中每个正方形边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是______． 22. 2025年央视春晚上，一群穿着花棉袄的机器人科技感爆棚．这个《秧》节目中的机器人名为，将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破． [提出问题]（1）图1是练习时的侧面示意图，上身与地面垂直，脚面呈水平状态，若，求的度数？ [分析问题]构造辅助平行线是解决几何问题的核心技巧，化散为聚，实现角度的转移与转化，是初中几何从看图说话迈向逻辑构造的关键一步． [解决问题]以下是学习小组的解题过程，请把证明过程补充完整． 解：如图2，过点作，过点作， 则． _____ ， （理由是：____________________） （理由是：____________________） ，_____， _____ [迁移应用]（2）如图3是一款手推车的平面示意图，．若，求的度数． 23. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试： （1）由，，你能确定是几位数吗？ （2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？ （4）已知17576，103823都是整数的立方，按照上述方法，你能确定它们的立方根吗？ 24. 如图①，已知，射线． 【作图思考】 （1）用直尺和圆规作(作出一种情况即可，保留作图痕迹，不要求写作法) 【操作探究】 （2）将与上述所作按图②所示方式摆放，使，试判断与的位置关系是． （3）将与上述所作按图③所示方式摆放，使点与重合，可绕点旋转．(本题中的角均大于且小于) ①若平分求的值； ②若，且直接写出的度数． 2026新版七年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷 【新教材人教版】 考试时间：120分钟 满分：120分 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 测试范围：第7章相交线与平行线~第8章实数 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】52 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 解：点在直线上，理由如下： 由（1）可得， ∵， ∴， ∴F、O、G三点共线， ∴点在直线上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 又， 又， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 如图，线段即为所求； ∵大正方形的面积为，空白部分的面积为：， 故阴影部分的面积为：， 故阴影正方形的边长为：， 故为所求； （3） 【22题答案】 【答案】（1）60；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；；105；（2） 【23题答案】 【答案】（1）两位数 （2）9 （3）3 （4）26；47 【24题答案】 【答案】 （1）解：如图所示： （2）； （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $