专题03 二元一次方程组的特殊解法（4大题型）（专项训练）数学新教材人教版五四制七年级下册

专题03 二元一次方程组的特殊解法 目录 A题型建模・专项突破 题型一、不解二元一次方程组求代数式的值 1 题型二、不解二元一次方程组换元法求方程组的解 2 题型三、整体代入法解二元一次方程组 5 题型四、新定义型二元一次方程组 9 B综合攻坚・能力跃升 题型一、不解二元一次方程组求代数式的值 1．（26-27八年级上·陕西西安·期末）已知x，y满足方程组，则的值为_____ ． 2．（25-26八年级上·广东梅州·期末）关于x、y的方程组，则的值为______． 3．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）已知方程组，则_____． 4．（25-26八年级上·山东青岛·期末）已知满足方程组，则的值为_______． 题型二、不解二元一次方程组换元法求方程组的解 5．（25-26七年级上·福建莆田·期末）若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解是_____． 6．（25-26八年级上·广东河源·月考）已知关于的方程组的解满足，则关于的方程组的解为___________． 7．（25-26八年级上·河南郑州·期末）如果方程组的解，则方程组的解为______． 8．（2025·西藏日喀则·三模）若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是______． 题型三、整体代入法解二元一次方程组 9．（25-26七年级上·安徽淮北·月考）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的思想． 解：由①，得，③ 把③代入②，得，即， 把代入③，得， 所以方程组的解为 请你运用小军的“整体代入”法，解方程组 10．（25-26八年级上·安徽宿州·月考）观察发现： 解方程组： 将①整体代入②得． 解得． 把代入①，． 故原方程组的解为． 这种解法称为“整体代入法”，你细心观察，有很多方程组均可采用此方法解答． (1)实践运用： 请用“整体代入法”解方程组． (2)拓展提升： 请你仿照上面的解法解方程组，．（提示，将看作一个整体） 11．（25-26八年级上·江西鹰潭·月考）先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得．把代入①得，所以原方程组的解为，这种解法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组 12．（24-25八年级上·山西运城·月考）阅读与思考 请认真阅读下列材料，并完成相应任务． 为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目． 解方程组：． 观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错．如果把方程组 中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题． 设，，则原方程组可化为， 解关于，的方程组，得，所以解方程组，得． 任务． (1)材料中运用的数学思想是______； A．数形结合思想    B．整体思想    C．分类讨论思想    D．类比思想 (2)运用上述方法，解方程组； (3)已知关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解． 题型四、新定义型二元一次方程组 13．（24-25七年级下·山西临汾·月考）定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”．如：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”． (1)直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”______； (2)二元一次方程的解又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出、的值； 14．（25-26八年级上·辽宁本溪·期末）定义：对于任意实数，，规定新的一种运算规则：，， (1)当，时，，，求，的值； (2)若关于，的方程组，（为常数）的解也满足关于，的方程，求的值． 15．（25-26八年级上·陕西西安·月考）对于任意实数、，定义新运算：，．例如：时，． (1)若，求、的值； (2)若关于、的方程组（为常数）的解也满足方程，求的值． 16．（25-26八年级上·陕西西安·月考）定义：我们把关于的两个二元一次方程与（为常数，且）叫作互为共轭二元一次方程，二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组． (1)的共轭二元一次方程是______．（填选项字母） A．　B．　C．　D． (2)若关于的方程组是共轭二元一次方程组，求的平方根． 1．（25-26八年级上·江西鹰潭·月考）已知关于x，y的方程组，则的值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（24-25七年级下·吉林·期末）若方程组的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．（25-26八年级上·安徽·月考）规定：关于，的两个方程与互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫作共轭方程组．若关于，的方程组为共轭方程组，则，的值分别为（   ） A．3， B．4，3 C．5， D．3，2 4．（25-26八年级上·山东菏泽·月考）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：，；其中，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（   ） A． B． C． D．方程组的解为 5．（25-26八年级上·陕西汉中·期末）已知x，y满足的方程组是，则的值为________． 6．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知关于的方程组，则的值为___________． 7．（25-26八年级上·全国·假期作业）已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好像条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解__． 8．（25-26八年级上·全国·课后作业）定义：数对经过运算可以得到数对，记作，其中（为常数）．如当时，． （1）当时，_______． （2）若，则_______，_______． 9．（25-26七年级上·云南红河·期中）解二元一次方程组时，可把①代入②得：，求得，再把代入①得：，所以二元一次方程组的解为，这种解法称为“整体代入法”．请用这样的方法解下列方程组． 10．（25-26八年级上·辽宁本溪·期末）定义：对于任意实数，，规定新的一种运算规则：，， (1)当，时，，，求，的值； (2)若关于，的方程组，（为常数）的解也满足关于，的方程，求的值． 11．（24-25八年级上·北京·月考）定义：可化为其中一个未知数的系数都为，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关倒反方程组”．如 ． (1)若关于的方程组 是“相关倒反方程组”，则 ， ． (2)若关于的方程组 可化为“相关倒反方程组”，求该方程组的解． 12．（24-25七年级下·吉林长春·月考）对于有理数，定义新运算：，，其中是常数．已知，． (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若关于的方程组的解也满足方程，求的值； (4)若关于的方程组的解为，直接写出关于的方程组的解 13．（24-25七年级下·吉林长春·月考）【知识累计】解方程组 解：设，，原方程组可变为 解得：．所以，解得，此种解方程组的方法叫换元法． (1)【拓展提高】运用上述方法解下列方程组： (2)【能力运用】已知关于，的方程组的解为，直接写出关于、的方程组的解为______． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 二元一次方程组的特殊解法 目录 A题型建模・专项突破 题型一、不解二元一次方程组求代数式的值 1 题型二、不解二元一次方程组换元法求方程组的解 2 题型三、整体代入法解二元一次方程组 5 题型四、新定义型二元一次方程组 9 B综合攻坚・能力跃升 题型一、不解二元一次方程组求代数式的值 1．（26-27八年级上·陕西西安·期末）已知x，y满足方程组，则的值为_____ ． 【答案】6 【分析】本题可运用加减消元的思路，将方程组中的两个方程直接相加，即可直接得出的值，无需单独求解． 【详解】解：， ①②得：， 合并同类项得：， 故答案为：6． 2．（25-26八年级上·广东梅州·期末）关于x、y的方程组，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，解题的关键是掌握二元一次方程组的特殊解法． 通过将两个方程相加，消去参数a，直接求出的值． 【详解】解：将方程组中的两个方程相加，得，即， 故答案为：． 3．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）已知方程组，则_____． 【答案】8 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，通过加减消元法，将两个方程相加后化简，直接得到的值 【详解】解：将方程组中的两个方程相加，得，即， 两边同时除以3，得． 故答案为：8． 4．（25-26八年级上·山东青岛·期末）已知满足方程组，则的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，关键是观察方程组用恰当的方法求解；通过将两个方程相加，可直接得到 的值． 【详解】解：给定方程组： 将方程(1)和方程(2)相加，得： ∴， 故答案为：． 题型二、不解二元一次方程组换元法求方程组的解 5．（25-26七年级上·福建莆田·期末）若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解是_____． 【答案】 【分析】利用整体换元思想，将所求方程组变形后结合已知原方程组的解求解． 【详解】解：将方程组整理变形得：， ∵关于，的二元一次方程组的解为， ∴， ∴． 6．（25-26八年级上·广东河源·月考）已知关于的方程组的解满足，则关于的方程组的解为___________． 【答案】 【分析】通过设，把关于的方程组转化为已知解的关于的方程组，再解关于的方程组得到答案． 【详解】解：方程组可变形为， 令， 则关于的方程组可转化为， 已知原方程组的解是， ∴，解得． 7．（25-26八年级上·河南郑州·期末）如果方程组的解，则方程组的解为______． 【答案】 【分析】本题考查换元法求方程组的解，根据题意，易得方程组的解为，进行求解即可． 【详解】解：∵方程组的解 ∴方程组得解为，解得 故答案为：． 8．（2025·西藏日喀则·三模）若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是______． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，利用关于的二元一次方程组的解是，进行类比可得，然后解方程组即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵关于的二元一次方程组的解是， ∴关于的二元一次方程组中， 解得：， 故答案为：． 题型三、整体代入法解二元一次方程组 9．（25-26七年级上·安徽淮北·月考）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的思想． 解：由①，得，③ 把③代入②，得，即， 把代入③，得， 所以方程组的解为 请你运用小军的“整体代入”法，解方程组 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键． 将①代入②，利用整体代入法消元求解即可． 【详解】解： 将①代入②，得 ， 即， 解得：， 将代入①，得， 解得． ∴原方程组的解为． 10．（25-26八年级上·安徽宿州·月考）观察发现： 解方程组： 将①整体代入②得． 解得． 把代入①，． 故原方程组的解为． 这种解法称为“整体代入法”，你细心观察，有很多方程组均可采用此方法解答． (1)实践运用： 请用“整体代入法”解方程组． (2)拓展提升： 请你仿照上面的解法解方程组，．（提示，将看作一个整体） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组．理解并掌握整体代入法解方程组是解题的关键． （1）利用整体代入法解方程组即可； （2）利用整体代入法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 由得， 将代入得， 解得， 将代入得， 解得， 原方程组的解为； （2）解：， 得， 即， 将变形为 将代入得， 解得， 将代入得， 解得， 原方程组的解为． 11．（25-26八年级上·江西鹰潭·月考）先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得．把代入①得，所以原方程组的解为，这种解法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组．理解并掌握整体代入法解方程组，是解题的关键．模仿题干，利用整体代入法解方程组，即可作答． 【详解】解：， 先将看作一个整体， 则整理①，得③， 将③整体代入②，得， 解得． 把代入③得， 解得， ∴原方程组的解为． 12．（24-25八年级上·山西运城·月考）阅读与思考 请认真阅读下列材料，并完成相应任务． 为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目． 解方程组：． 观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错．如果把方程组 中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题． 设，，则原方程组可化为， 解关于，的方程组，得，所以解方程组，得． 任务． (1)材料中运用的数学思想是______； A．数形结合思想    B．整体思想    C．分类讨论思想    D．类比思想 (2)运用上述方法，解方程组； (3)已知关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解． 【答案】(1)B； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查了用换元法解比较复杂的二元一次方程组，解决本题的关键是读懂材料中的解题思路，仿照材料中的解题思路解答即可． 根据材料中的解题思路可知，材料中运用的数学思想是整体思想， 仿照材料中的解题思路，设，，则方程组可化为，解方程组求出，从而可得方程组，继续解方程组求出、的值即可； 首先把方程组，整理成的形式，根据方程组的解为，可得方程组，继续解方程组求出、的值即可． 【详解】（1）解：材料中把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，分别用字母、表示， 材料中运用的数学思想是整体思想， 故选：B； （2）解：设，， 则原方程组可化为， 解得：， ， 解得：； （3）解：整理方程组， 可得：， 可得方程组的解为， 解得：． 题型四、新定义型二元一次方程组 13．（24-25七年级下·山西临汾·月考）定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”．如：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”． (1)直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”______； (2)二元一次方程的解又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出、的值； 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了新定义、解二元一次方程组等知识点，理解“反对称二元一次方程”的定义成为解题的关键． （1）根据“反对称二元一次方程”的定义即可解答； （2）先根据“反对称二元一次方程”的定义求得二元一次方程的得反对称二元一次方程，得到二元一次方程组求解即可． 【详解】（1）解：由“反对称二元一次方程”的定义可得：二元一次方程的“反对称二元一次方程”为． 由题意可得： 故答案为：． （2）解：由“反对称二元一次方程”的定义可得：二元一次方程的“反对称二元一次方程”为， 由题意可得：，解得：． 所以，． 14．（25-26八年级上·辽宁本溪·期末）定义：对于任意实数，，规定新的一种运算规则：，， (1)当，时，，，求，的值； (2)若关于，的方程组，（为常数）的解也满足关于，的方程，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，新定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先理解题意，得出，再运用加减消元法进行解方程，即可作答． （2）先理解题意，得出，则，又因为，得，整理得，再解得，即可作答． 【详解】（1）解：由题意可得方程组， 得， 解得， 把代入，得， 解得， ∴； （2）解：由题意可得方程组 可得， ， ， ， ， ， ， ∴， 的值为． 15．（25-26八年级上·陕西西安·月考）对于任意实数、，定义新运算：，．例如：时，． (1)若，求、的值； (2)若关于、的方程组（为常数）的解也满足方程，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查新定义运算以及二元一次方程组，能够根据题意列出二元一次方程组是解题关键； （1）根据定义新运算得出关于x、y的二元一次方程组，再解方程组即可； （2）根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，求出方程组的解，再代入方程求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，解得； （2）解：∵， ∴， 得到， ∵， ∴，解得． 16．（25-26八年级上·陕西西安·月考）定义：我们把关于的两个二元一次方程与（为常数，且）叫作互为共轭二元一次方程，二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组． (1)的共轭二元一次方程是______．（填选项字母） A．　B．　C．　D． (2)若关于的方程组是共轭二元一次方程组，求的平方根． 【答案】(1)C； (2)的平方根是 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，平方根 ． （1）由定义直接可求； （2）根据定义得到计算得到，再求平方根即可 【详解】（1）解：的共轭二元一次方程是， 故答案为：C． （2）解：由题意可得整理得， ②－①，得，即． 的平方根是， 的平方根是． 1．（25-26八年级上·江西鹰潭·月考）已知关于x，y的方程组，则的值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】题目主要考查解二元一次方程组，熟练掌握是解题关键． 根据代入消元法求解二元一次方程组，然后代入代数式求解即可． 【详解】解： 由②得：， 代入①： ∴ ∴ ∴ 则 ∴ ， 故选：C． 2．（24-25七年级下·吉林·期末）若方程组的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查换元法求方程组的解，把和作为一个整体，进而得到方程组的解为，再进行求解即可． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴方程组的解为， 解得； 故选D． 3．（25-26八年级上·安徽·月考）规定：关于，的两个方程与互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫作共轭方程组．若关于，的方程组为共轭方程组，则，的值分别为（   ） A．3， B．4，3 C．5， D．3，2 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，加减消元法解二元一次方程组．根据共轭方程组的定义，比较给定方程组与标准形式，构建关于和的方程组并求解． 【详解】解：∵ 方程组为共轭方程组， ∴， ∴， 联立方程： 解得： 故选：A． 4．（25-26八年级上·山东菏泽·月考）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：，；其中，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（   ） A． B． C． D．方程组的解为 【答案】C 【分析】本题考查新定义运算，正确理解行列式定义及计算方法是解题的关键． 根据行列式定义计算、、及方程组的解，对比选项判断正误即可． 【详解】解：， 则A正确； ， 则正确； ， 则错误； ，， 因此方程组的解为， 则D正确； 故选：C． 5．（25-26八年级上·陕西汉中·期末）已知x，y满足的方程组是，则的值为________． 【答案】6 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组的特殊解法． 将方程组中的两个方程直接相减即可求解． 【详解】解： 用②﹣①得：， 即， 故答案为：6． 6．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知关于的方程组，则的值为___________． 【答案】1 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．把方程组中的两个方程相加，即可得出，即可求出的值． 【详解】解： 由①+②可得出：， 整理得：， ∴， 故答案为：1． 7．（25-26八年级上·全国·假期作业）已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好像条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解__． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，分析阅读数学材料的能力，能够读懂阅读材料，分析清楚示范材料是解题的关键． 根据示例运用换元思想和整体思想可列出简易方程，再解方程即可解答． 【详解】方程组的解是， 由方程组得，， 解得，， 故答案为：． 8．（25-26八年级上·全国·课后作业）定义：数对经过运算可以得到数对，记作，其中（为常数）．如当时，． （1）当时，_______． （2）若，则_______，_______． 【答案】 1 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键． （1）当时，分别求出和即可得出答案； （2）根据新定义的运算列出方程组即可求出，的值． 【详解】解：（1）当时， ， ， 故答案为：； （2）根据题意得：， 解得：， 故，， 故答案为：1；． 9．（25-26七年级上·云南红河·期中）解二元一次方程组时，可把①代入②得：，求得，再把代入①得：，所以二元一次方程组的解为，这种解法称为“整体代入法”．请用这样的方法解下列方程组． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法（整体代入法），解题的关键是识别方程组中可整体代入的部分，将其代入另一方程简化计算． 观察方程组，把看作整体，代入第二个方程求出，再将代入第一个方程求． 【详解】解：方程组为 将①代入②得：， ，， 解得， 把代入①得：， ，， 解得． 所以方程组的解为． 10．（25-26八年级上·辽宁本溪·期末）定义：对于任意实数，，规定新的一种运算规则：，， (1)当，时，，，求，的值； (2)若关于，的方程组，（为常数）的解也满足关于，的方程，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，新定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先理解题意，得出，再运用加减消元法进行解方程，即可作答． （2）先理解题意，得出，则，又因为，得，整理得，再解得，即可作答． 【详解】（1）解：由题意可得方程组， 得， 解得， 把代入，得， 解得， ∴； （2）解：由题意可得方程组 可得， ， ， ， ， ， ， ∴， 的值为． 11．（24-25八年级上·北京·月考）定义：可化为其中一个未知数的系数都为，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关倒反方程组”．如 ． (1)若关于的方程组 是“相关倒反方程组”，则 ， ． (2)若关于的方程组 可化为“相关倒反方程组”，求该方程组的解． 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）根据“相关倒反方程组”的定义即可求解； （2）先把化为“相关倒反方程组”或，根据“相关倒反方程组”的定义求出的值，然后解二元一次方程组即可； 本题考查了二元一次方程组的解法及新定义，理解新定义，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 【详解】（1）解：若关于的方程组 是“相关倒反方程组”，则，， 故答案为：，； （2）解：根据题意 得：原方程组化为“相关倒反方程组”是 或， ①当“相关倒反方程组”是时， ，， ∴，， 所以原方程组为 ， 解得 ； ②当“相关倒反方程组”是时， ，， ∴，， 所以原方程组为 ， 解得 ． 综上所述，该方程组的解为或． 12．（24-25七年级下·吉林长春·月考）对于有理数，定义新运算：，，其中是常数．已知，． (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若关于的方程组的解也满足方程，求的值； (4)若关于的方程组的解为，直接写出关于的方程组的解 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，根据新定义列出二元一次方程组，利用方程组的解列出二元一次方程组是解题的关键． （1）根据定义新运算得出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组即可； （2）由，得到，，代入，求解即可； （3）根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，求出方程组的解，再代入方程求解即可； （4）把所求方程组写成，根据方程组的解的定义，利用整体代入的方法解答即可． 【详解】（1）解：由题意得， 解得：； （2）解：∵， ∴，， ∴， 即， 解得； （3）解：依题意得， 解得：， ∵， ∴， 解得：； （4）解：由题意得：的解为， 由方程组得：， ∴，即， 解得：． 13．（24-25七年级下·吉林长春·月考）【知识累计】解方程组 解：设，，原方程组可变为 解得：．所以，解得，此种解方程组的方法叫换元法． (1)【拓展提高】运用上述方法解下列方程组： (2)【能力运用】已知关于，的方程组的解为，直接写出关于、的方程组的解为______． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解方程组整体换元法，熟练掌握该方法是解题的关键． （1）仿照题干，设、，原方程组可变为，解方程组，再得到原方程组的解即可； （2）设、，根据题意可得到，解方程即可． 【详解】（1）解：设、， 原方程组可变为， 解得：， 所以， 解得； （2）解：设、， 原方程组可变为， 关于，的方程组的解为， ， 解得， 方程组的解为． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $