专题04：分数乘法（4种类型42道题）（期中专项训练）五年级数学下学期（冀教版）

专题04：分数乘法 （4种类型42道题） 目录概览 题型1 分数除法 题型2分数的混合运算 题型3倒数的认识 题型4 分数除法的实际应用 题型演练 题型1 分数除法 1．下面表示的是（    ）。 A．B．C． D． 2．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 4．若（均大于），则的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 5．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 6．看图计算。 7．米的是( )米，时的是( )分。 8．一个冬瓜重千克，一个土豆的重量是这个冬瓜的，这个土豆重( )千克。 9．玲玲准备用一根彩带做蝴蝶结，她对折三次后发现每段彩带长米，原来这根彩带长( )米。 10．齐村土陶油灯是我国传统手工技艺中重要的一项，若一根灯芯每小时燃烧cm，则小时可以燃烧( )cm。 11．口算。                           12．微生物在生长过程中要经历延迟期、对数期、稳定期和衰亡期。某种微生物在进入衰亡期时有2188个，之后每过30分钟就减少原来的，那么进入衰亡期后经过1小时还有多少个？ 13．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 题型2分数的混合运算 14．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 15．一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 16．甜甜看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她第二天看了全书的（    ）。 A． B． C． D． 17．一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是（    ）元。 A．36 B．40 C．50 D．55 18．学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍。买来的大米（    ）。 A．2吨 B．2吨 C．吨 D．吨 19．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 20．“一本书共120页，小明看了这本书的”。这句话中把( )看作单位“1”，求剩下多少页没有看，应列式：( )。 21．某超市有300千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出剩下的，则第二天卖出了( )千克苹果，还剩下( )千克苹果。 22．三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小敏踢的又是小雨踢的。小敏踢了( )个。 23．五（1）班的学生人数在40与50之间，大课间时学生都在操场上活动，其中跳绳的人数是全班人数的，打乒乓球的人数是全班人数的，其余的学生在踢毽子。踢毽子的学生有( )人。 24．计算下面各题。                         25．张阿姨买了一个电饭锅，原价是456元，现在的价格比原价降低了。张阿姨花了多少元钱？ 26．小东读一本96页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。 （1）两天一共读了多少页？ （2）第二天比第一天少读多少页？ 题型3倒数的认识 27．的倒数是（    ）。 A．1 B． C． D．0 28．下面每组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．0.75和1 B．0.875和 C．0.125和0.8 D．0.3和 29．一个数与它的倒数的积加上a得，a的倒数是（　　） A． B． C． D． 30．已知一个大于零的数x，并且它的倒数比它本身大，那么，x（　　） A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．都不对 31．( )＝( )( )( )( )。 32．的倒数是( )；( )的倒数是1.5。 33．已知和互为倒数，那么的积是( )，的积是( )。 34．的倒数是( )；的倒数是( )；( )的倒数是30；最小的合数的倒数是( )；最小的质数和最小的奇数的积的倒数是( )。 35．一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？ 题型4 分数除法的实际应用 36．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？ 37．非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分，那么它9分钟奔跑了多少千米？ 38．人的心跳频率会随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？（先画图表示，再列式计算） 39．一袋大米重30千克，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了千克，这袋大米比原来少了多少千克？ 40．操场上共有63名同学在锻炼身体，其中有的同学在踢足球，的同学在跳绳，剩下的同学都在踢毽子。踢毽子的有多少名同学？ 41．在学校举行的书法比赛中，获三等奖的同学有72人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的。 (1)获二等奖的有多少人？ (2)获一等奖的有多少人？ 42．少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04：分数乘法 （4种类型45道题） 目录概览 题型1 分数除法 题型2分数的混合运算 题型3倒数的认识 题型4 分数除法的实际应用 题型演练 题型1 分数除法 1．下面表示的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【分析】 A．，把长方形平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示的，即×； B．，把长方形平均分成5份，涂色部分占其中的2份，用分数表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示的，即×； C．，把长方形平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的1份，表示的，即×； D．，把长方形平均分成5份，涂色部分占其中的2份，用分数表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的1份，表示的，即×，据此解答。 【详解】 根据分析可知，表示×的是。 故答案为：B 2．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此计算出各选项结果，比较即可。 【详解】＝、＜ A．，＝、＜，排除； B．，＝、＜＜； C．，＜，排除； D．，＝、＜，排除。 两个数的积在和之间的是。 故答案为：B 3．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 【答案】D 【分析】根据题意，可以设两根铁丝的全长分别为1米、3米、0.9米进行讨论； 求第一根铁丝余下部分的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，第一根截去它的，则余下部分的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根铁丝余下部分的长度； 求第二根铁丝余下部分的长度，用全长减去米即可； 最后比较两根铁丝余下部分的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝的长度都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下： 1－＝（米） 两根铁丝余下的部分一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是3米。 第一根剩下： 3×（1－） ＝3× ＝2（米） 第二根剩下： 3－＝（米） 2＜ 第二根铁丝余下的部分长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是0.9米。 第一根剩下： 0.9×（1－） ＝× ＝（米） 第二根剩下： 0.9－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＝，＞，即＞； 第一根铁丝余下的部分长。 综上所述，这两根铁丝余下的部分长度无法比较。 故答案为：D 4．若（均大于），则的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此根据同分子分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母大的反而小，比较出、、的大小，即可判断A、B、C的大小。据此解答。 【详解】因为，4＜5＜6，所以＞＞，所以B＞C＞A。 故答案为：C 5．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 【答案】C 【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。 【详解】0.5×60＝30（分钟） ×60＝10（分钟） 30＞15＞10 所以，工厂会选择丙款机器人。 故答案为：C 6．看图计算。 【答案】； 【分析】①把整个图形平均分成3份，取其中1份，即表示；再将这取出的1份看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份，即表示；求最终取出的部分占整个图形的几分之几，就是求的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘；根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； ②把整个图形平均分成7份，取其中3份，即表示；再将这取出的3份看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，即表示；求最终取出的部分占整个图形的几分之几，就是求的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘；根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【详解】根据分析： ； 。 7．米的是( )米，时的是( )分。 【答案】 20 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为，计算即可求解。 1时＝60分，先将时乘进率60转化为以分为单位的数；根据求一个数的几分之几是多少，再乘，计算即可求解。 【详解】（米） （分） （分） 米的是米，时的是20分。 8．一个冬瓜重千克，一个土豆的重量是这个冬瓜的，这个土豆重( )千克。 【答案】 【分析】根据题意，把一个冬瓜的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用冬瓜的重量乘就是这个土豆的重量。 【详解】×＝（千克） 所以，这个土豆重千克。 9．玲玲准备用一根彩带做蝴蝶结，她对折三次后发现每段彩带长米，原来这根彩带长( )米。 【答案】 【分析】对折3次后，将彩带平均分成8段。将每段的长度乘8，即可求出这根彩带原来的长度。据此解答。 【详解】×8＝（米） 所以，原来这根彩带长米。 10．齐村土陶油灯是我国传统手工技艺中重要的一项，若一根灯芯每小时燃烧cm，则小时可以燃烧( )cm。 【答案】/0.5 【分析】根据题意，用一根灯芯每小时燃烧厘米数乘燃烧的时间，就是燃烧多少厘米。 【详解】×＝（cm） 所以，小时可以燃烧cm。 11．口算。                           【答案】；；10； 8；；；12 【解析】略 12．微生物在生长过程中要经历延迟期、对数期、稳定期和衰亡期。某种微生物在进入衰亡期时有2188个，之后每过30分钟就减少原来的，那么进入衰亡期后经过1小时还有多少个？ 【答案】547个 【分析】根据题目描述，微生物在进入衰亡期时数量为2188个，之后每过30分钟减少为原来的一半，即遵循指数衰减规律。经过1小时（60分钟），共包含两个30分钟的时间周期，因此需要连续减半两次。 【详解】1小时60分钟，包含2个30分钟 第1个30分钟：2188×＝1094（个） 第2个30分钟：1094×＝547（个） 答：进入衰亡期后经过1小时还有547个。 13．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 【答案】 【分析】根据题意，用回收废旧书本的千克数乘1千克废旧书本可以生产再生纸千克数，就是可以生产再生纸多少千克。 【详解】（千克） 答：可以生产再生纸千克。 题型2分数的混合运算 14．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【详解】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 15．一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 【答案】B 【分析】假设这个班级原来有36人，将原来人数看作单位“1”，人数增加后是原来的（1＋）；再将增加后的人数看作单位“1”，又减少，是增加后人数的（1－），原来人数×增加后对应分率×减少后对应分率＝现在人数，与原来人数比较即可。 【详解】假设这个班级原来有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝48× ＝32（人） 32＜36，这个班级的人数比原数少。 故答案为：B 16．甜甜看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她第二天看了全书的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，没看的页数是全书的1－＝，再把没看的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用没看的占全书的分率×，即可求出第二天看的页数占全书的分率，据此解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 甜甜看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她第二天看了全书的。 故答案为：B 17．一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是（    ）元。 A．36 B．40 C．50 D．55 【答案】C 【分析】把这种石英表的原价看作单位“1”，涨价后是原价的（1＋），根据分数乘法的意义即可求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后是涨价后的（1－），根据分数乘法的意义即可求出降价后的价钱是原价的百分之几，再根据分数除法的意义即可解答。 【详解】一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是： （元 故答案为： 【点睛】此题把这种手表的原价看作单位“1”，然后从后向前推算，逐步求出结果。 18．学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍。买来的大米（    ）。 A．2吨 B．2吨 C．吨 D．吨 【答案】B 【分析】买来的大米比面粉多2倍，实际买来的大米就是面粉的（2＋1）倍，由此用面粉的重量乘（2＋1）即可求出买来大米的重量。 【详解】×（2＋1） ＝×3 ＝（吨） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，其中需要理解买来的大米比面粉多2倍，实际买来的大米就是面粉的（2＋1）倍。 19．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 乘 减 【分析】分数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。 【详解】本题既有减法又有乘法，应该先算乘法再算减法，最后算出结果。 所以应先算乘法，再算减法，结果是。 20．“一本书共120页，小明看了这本书的”。这句话中把( )看作单位“1”，求剩下多少页没有看，应列式：( )。 【答案】 这本书的总页数 120×（1－） 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 将这本书的总页数看作单位“1”，没有看的页数是这本书的（1－），总页数×没有看的对应分率＝没有看的页数，据此分析。 【详解】“一本书共120页，小明看了这本书的”。这句话中把这本书的总页数看作单位“1”，求剩下多少页没有看，应列式：120×（1－）。 21．某超市有300千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出剩下的，则第二天卖出了( )千克苹果，还剩下( )千克苹果。 【答案】 70 180 【分析】把这些苹果的总质量看作单位“1”，第一天卖出了，还剩下，第二天卖出剩下的，则第二天卖出（），用苹果的总质量乘（）即为第二天卖出多少千克苹果；再用300乘计算出第一天卖出了多少千克苹果；最后用300分别减去第一天、第二天卖出的苹果，所得差即为还剩下多少千克苹果。 【详解】 （千克） （千克） 因此第二天卖出了70千克苹果，还剩下180千克苹果。 22．三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小敏踢的又是小雨踢的。小敏踢了( )个。 【答案】135 【分析】把小芸踢的数量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用160乘算出小雨踢的数量。再乘即可算出小敏踢的数量。 【详解】 ＝ ＝135（个） 所以，小敏踢了135个。 23．五（1）班的学生人数在40与50之间，大课间时学生都在操场上活动，其中跳绳的人数是全班人数的，打乒乓球的人数是全班人数的，其余的学生在踢毽子。踢毽子的学生有( )人。 【答案】12 【分析】根据题意可知，全班人数为5和3在40与50之间的公倍数，先求全班人数，把全班人数看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出跳绳的人数和打乒乓球的人数，最后用全班人数减去跳绳的人数再减去打乒乓球的人数，即可求出踢毽子的人数，据此解答。 【详解】3和5的公倍数有：15、30、45、60、75…… 在40与50之间5和3的公倍数有45，即全班人数为45人。 （人） 即踢毽子的学生有12人。 24．计算下面各题。                    【答案】；； 8；； 【分析】含括号的运算：遵循先算括号内，再算括号外的顺序。括号内是分数减法时，先通分再计算；计算括号外的乘法时，分数与整数相乘，分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算更简便。 分数连乘：从左到右依次计算，计算过程中可交叉约分（分子和分母能同时除以相同因数），再将约分后的分子相乘、分母相乘，简化计算结果。 乘减混合运算：遵循先算乘法，后算减法的顺序。分数乘法计算完成后，减法运算中整数与分数相减，可把整数化成分母相同的分数再计算；能约分的分数乘法先约分，再结合运算律计算，提升效率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．张阿姨买了一个电饭锅，原价是456元，现在的价格比原价降低了。张阿姨花了多少元钱？ 【答案】285元 【分析】以原价为单位“1”，已知原价是456元，现在的价格是原价的（1－），根据求出比一个数少几分之几是多少，用乘法计算。用原价×（1－）即可求出现价。 【详解】456×（1－） ＝456× ＝285（元） 答：张阿姨花了285元钱。 26．小东读一本96页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。 （1）两天一共读了多少页？ （2）第二天比第一天少读多少页？ 【答案】（1）16页 （2）8页 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本故事书的总页数乘，求出第一天读的页数，再用第一天读的页数乘，求出第二天读的页数，然后把第一天读的页数与第二天读的页数相加即可求出两天一共读了多少页； （2）用第一天读的页数减去第二天读的页数即可求出第二天比第一天少读多少页多少页。 【详解】（1）96×＝12（页） 12×＝4（页） 12＋4＝16（页） 答：两天一共读了16页。 （2）12－4＝8（页） 答：第二天比第一天少读8页。 题型3倒数的认识 27．的倒数是（    ）。 A．1 B． C． D．0 【答案】B 【解析】互为倒数的两个数的积是1，即把分数的分子、分母调换位置，即为它的倒数。 【详解】×＝1，所以的倒数是。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与应用。 28．下面每组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．0.75和1 B．0.875和 C．0.125和0.8 D．0.3和 【答案】A 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以求出各选项中两个数的积，看看结果是否为1，即可得解。 【详解】A．0.75×＝×＝1，所以0.75和1互为倒数； B．0.875×＝×＝，所以0.875和不互为倒数； C．0.125×0.8＝0.1，所以0.125和0.8不互为倒数； D．0.3×＝0.1，所以0.3和不互为倒数； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义求解。 29．一个数与它的倒数的积加上a得，a的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题分析：根据一个数与它的倒数的积是1，可列方程1+a=1，依据等式性质，两边同时减去1，求出a的值，再根据倒数的定义求解． 解：1+a=1， 1+a﹣1=1﹣1， a=， a的倒数是1=， 故选B． 点评：本题主要考查学生对于等式的性质以及倒数知识的掌握． 30．已知一个大于零的数x，并且它的倒数比它本身大，那么，x（　　） A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．都不对 【答案】C 【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，小于1的数它的倒数大于1，大于1的数它的倒数小于1；由此解答． 解：根据倒数的意义可知，已知一个大于零的数x，并且它的倒数比它本身大，那么，x小于1； 故选C． 点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，1的倒数是1，小于1的数它的倒数大于1，大于1的数它的倒数小于1；由此解决问题． 31．( )＝( )( )( )( )。 【答案】 6 10 【分析】每个算式乘积等于1，所以每个括号中的数都是算式中另一个因数的倒数，据此解答。 【详解】，第一个空格是的倒数，所以第一个空格是； ，第二个空格是的倒数，所以第二个空格是6； ，第三个空格是的倒数，所以第三个空格是； ，第四个空格是的倒数，所以第四个空格是10； ，第五个空格是的倒数，所以第五个空格是； 所以。 32．的倒数是( )；( )的倒数是1.5。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 1.5＝，的倒数是。 的倒数是；的倒数是1.5。 33．已知和互为倒数，那么的积是( )，的积是( )。 【答案】 15 【分析】根据分数乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可知； 根据互为倒数的两个数乘积是1，可知；据此解题。 【详解】； 。 34．的倒数是( )；的倒数是( )；( )的倒数是30；最小的合数的倒数是( )；最小的质数和最小的奇数的积的倒数是( )。 【答案】 5 【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，根据乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是；的倒数是5；的倒数是30；最小的合数的倒数是；最小的质数和最小的奇数的积的倒数是。 35．一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？ 【答案】 【分析】把5.2化成带分数的形式是， 由此可以判断这个真分数是，它的倒数是5，它们的和是. 【详解】5.2=5=5+ 答：这个真分数是 ． 题型4 分数除法的实际应用 36．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？ 【答案】克 【分析】根据题意，用每瓶牛奶的升数乘每升所含钙的克数就是每瓶牛奶所含钙的克数；据此解答。 【详解】×＝（克） 答：一瓶牛奶大约含钙克。 37．非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分，那么它9分钟奔跑了多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知非洲野狗的平均速度可以达到千米/分，求9分钟奔跑的路程，根据路程等于速度乘时间，求出奔跑的路程。 【详解】×9＝（千米） 答：它9分钟奔跑了千米。 38．人的心跳频率会随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？（先画图表示，再列式计算） 【答案】135次 【分析】将青少年每分钟心跳次数看作单位“1”，平均分成5份，婴儿每分钟心跳次数比青少年多这样的4份，据此作图；婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，则婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1＋），用75乘（1＋）即可求解。 【详解】如图： ＝75× ＝135（次） 答：婴儿每分钟心跳约135次。 39．一袋大米重30千克，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了千克，这袋大米比原来少了多少千克？ 【答案】千克 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，第一天吃了这袋大米的，则第一天吃了（）千克，第二天吃了千克，用第一天吃的重量加上第二天吃的重量，两天吃的重量之和即为这袋大米比原来少了多少千克。 【详解】 （千克） 答：这袋大米比原来少了千克。 40．操场上共有63名同学在锻炼身体，其中有的同学在踢足球，的同学在跳绳，剩下的同学都在踢毽子。踢毽子的有多少名同学？ 【答案】13名 【分析】将总人数看作单位“1”，有的同学在踢足球，的同学在跳绳，则踢毽子的人数占总人数的（1－－），总人数×踢毽子的对应分率＝踢毽子的人数，据此列式解答。 【详解】63×（1－－） ＝63× ＝13（名） 答：踢毽子的有13名同学。 41．在学校举行的书法比赛中，获三等奖的同学有72人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的。 (1)获二等奖的有多少人？ (2)获一等奖的有多少人？ 【答案】(1)24人 (2)12人 【分析】（1）已知获得二等奖的人数是三等奖的，求获得二等奖的人数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）获一等奖的人数是二等奖的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得到获一等奖的人数。 【详解】（1）（人） 答：获二等奖的有24人。 （2）（人） 答：获一等奖的有12人。 42．少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 【答案】（1） （2）航模组：30人；信息技术组：70人；生物组：20人 【分析】（1）把航模组、信息技术组和生物组的总人数看作单位“1”，用单位1分别减去航模组人数占总人数的、信息技术组人数占总人数的，所得差即为生物组人数占总人数的几分之几。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用120乘计算出航模组有多少人；用120乘计算出信息技术组有多少人；用120乘生物组人数占总人数的几分之几，所得结果即为生物组有多少人。 【详解】（1） 答：生物组的人数占总人数的。 （2）航模组：（人） 信息技术组：（人） 生物组：（人） 答：航模组有30人，信息技术组有70人，生物组有20人。 第28页，共28页 第1页，共28页 学科网（北京）股份有限公司 $