专题02：异分母分数加减法（4种类型47道题）（期中专项训练）五年级数学下学期（冀教版）

专题02：异分母分数加减法 （4种类型47道题） 目录概览 题型1 真分数与假分数 题型2 分数的大小比较 题型3 分数小数的互化 题型4 异分母分数加减 题型演练 题型1 真分数与假分数 1．是不为0的自然数，要使是假分数，是真分数，是（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．分子是6的假分数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．加上（    ）个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 A．19 B．1 C．7 D．25 4．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知a和b都是大于0的整数，当b（    ）时，是真分数。当b（    ）时，是假分数。 A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a 6．在直线上面的方框里填上假分数，直线下面的方框里填上带分数。 7．一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3个连续的自然数，这个假分数是( )，化成带分数是( )。 8．“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的，的分数单位是( )；加上( )个这样的分数单位就是最小的带分数；加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 9．有分数，当( )时，它是真分数；当( )时，它是假分数。 10．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 11．把下面的假分数化成整数或带分数。                             12．一个分数的分子与分母的和是23，如果把分母减去3，这个分数就等于1，原来这个分数是多少？是什么分数？ 13．下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？先在直线上表示出来，再填一填。              （1）真分数有（    ），假分数有（    ），带分数有（    ）。 （2）上面直线上表示真分数的点在（    ）之间，表示假分数的点在（    ）之间。 题型2分数的大小比较 14．下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．6和8的最小公倍数是（    ）。 A．6 B．8 C．24 D.48 16．大于而小于的分数（    ）。 A．只有一个 B．有无数个 C．是有限的 D．仅有3个 17．一个数既有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（    ）。 A．6 B．36 C．68 18．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 19．和两个数中，分数值比较大的是( )，分数单位比较大的是( )。 20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 49和63     100和85     40和36 21．比较下面各组分数的大小。 和     和     、和 22．用收割机收割一公顷小麦，甲机小时完成，乙机小时完成。哪台收割机收割得快些？ 23．刘阿姨和李阿姨是研究所的科研人员，她们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。刘阿姨每3天去一次，李阿姨每5天去一次，12月8日她们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆是几月几日？ 题型3分数小数的互化 24．下面各数中最大的是（    ） A．8.88 B． C．8 D． 25．在这五个数中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 26．下面各数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 27．下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．467＋358 B．－ C．4.7﹣1.3 D．以上都不能 28．把化成假分数是( )，化成小数是( )。 29．化成小数是( )，0.34化成分数是( )。 30．（    ）（    ）（填小数）。 31．李阿姨平均每秒打0.9个字，黄阿姨平均每秒打个字。( )打字快一些。 32．把0.875化成最简分数后的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就成了最小的正整数。 33．把下面的分数化成小数或整数。 ( )    ( )    ( )    ( ) 34．把下面的分数化成小数，小数化成带分数或假分数。（除不尽的保留两位小数）                                    题型4 异分母分数加减 35．下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 36．甲袋苹果重千克，乙袋苹果重千克，两袋苹果共重（    ）。 A．1千克 B．千克 C．千克 D．千克 37．水果店里有苹果吨，比梨多吨，香蕉比梨多吨，水果店里有香蕉（    ）吨。 A． B． C． D． 38． 39．超市运来一批苹果，第一天卖出这批苹果质量的，比第二天少卖这批苹果质量的，第三天卖出这批苹果质量的。所代表的含义是( )，代表的含义是( )。 40．妈妈吃了一个披萨的，爸爸吃了披萨的，小亮吃了这个披萨的，他们一共吃了这个披萨的。 41．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 42．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？答：( )。 43．用简便方法计算下面各题。                                 44．解方程。 x－＝      ＋x＝            x＋ 45．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，其中种薄荷，种紫苏，种菊花，这块地里还种有其他药材吗？说明理由。 46．学校举行“校园歌手”比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 47．“爱鲜果”水果店运进一批水果，各种水果占总数的情况如下表。 种类 苹果 香蕉 橘子 梨 占运进总数的几分之几 （1）苹果和橘子共占运进总数的几分之几？ （2）香蕉比梨多运进总数的几分之几？ （3）请提出一个数学问题并解答。 第6页，共8页 第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02：异分母分数加减法 （4种类型47道题） 目录概览 题型1 真分数与假分数 题型2 分数的大小比较 题型3 分数小数的互化 题型4 异分母分数加减 题型演练 题型1 真分数与假分数 1．是不为0的自然数，要使是假分数，是真分数，是（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】要使是假分数，则要小于或等于6；又因为是真分数，则要大于5，故。 故答案为：C 2．分子是6的假分数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此分析。 【详解】分子是6的假分数有、、、、、，共6个。 故答案为：C 3．加上（    ）个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 A．19 B．1 C．7 D．25 【答案】D 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最大的一位数是9，将9化成分母是3的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】9＝ 27－2＝25（个） 加上25个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 故答案为：D 4．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母为互质数的分数叫做最简分数，写出分母是8的真分数，找出其中的最简分数，即可解答。 【详解】分母是8的真分数：，，，，，， 最简分数有：，，，，一个4个。 故答案为：C 【点睛】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答。 5．已知a和b都是大于0的整数，当b（    ）时，是真分数。当b（    ）时，是假分数。 A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a 【答案】C 【分析】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此进行解答即可。 【详解】当b＜a时，是真分数； 当b≥a时，是假分数； 故答案为：C。 【点睛】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键。 6．在直线上面的方框里填上假分数，直线下面的方框里填上带分数。 【答案】见详解 【分析】直线中，0到1平均分成了4份，上方第一个方框表示的数是1，化为假分数就是；1到2之间平均分成了4份，下方第一个方框表示的数占了1份，即，加上整数部分1，即为带分数；上方第二个方框占了3份，即，加上整数部分1，即为带分数，化为假分数是；下方第二个方框表示的数在2和3之间，2到3被平均分为4份，占了其中的1份，即为，再加上整数部分2，为带分数；下方第三个方框表示的数在3和4之间，3到4被平均分为4份，占了其中的3份，即为，再加上整数部分3，为带分数。 【详解】如图： 7．一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3个连续的自然数，这个假分数是( )，化成带分数是( )。 【答案】 【分析】带分数化成假分数的方法：用真分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上真分数部分的分子的和作分子。据此可知：把假分数化成带分数后，整数部分×分母＋分子＝11；再根据“整数部分、分子和分母是3个连续的自然数”这一条件来确定带分数的整数部分、分子和分母，从而确定带分数及假分数。由题意可知：带分数的真分数部分的分子最大是5，假设分别是1、2、3、4、5，则有11＝1×10＋1，11＝2×5＋1，11＝1×9＋2，11＝3×3＋2，11＝1×8＋3，11＝2×4＋3，11＝1×7＋4，11＝1×6＋5。其中11＝2×4＋3符合题意，所以这个带分数是，＝＝。 【详解】因为11＝2×4＋3，2、3、4是3个连续的自然数，所以，这个假分数是，化成带分数是。 8．“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的，的分数单位是( )；加上( )个这样的分数单位就是最小的带分数；加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 4 33 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，对于分母是10的分数，最小带分数是，也就是。用减去就可以得出加上几个这样的分数单位是最小的带分数。 合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4，转化为分母是10的分数是。用减去即可得到需加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分母是10，它的分数单位是。 分母是10的最小的带分数是。 里有4个。 里有33个。 的分数单位是；加上4个这样的分数单位就是最小的带分数；加上33个这样的分数单位就是最小的合数。 9．有分数，当( )时，它是真分数；当( )时，它是假分数。 【答案】 ＜ ≥ 【分析】一个分数的分子小于分母，则这个分数是真分数；一个分数的分子大于或等于分母时，这个分数是假分数。据此可得出答案。 【详解】有分数，分子为a，分母为b。当a＜b时，它是真分数；当a≥b时，它是假分数。 10．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 【答案】 假 13 【分析】一个分数的分子等于或大于分母，则这个分数是假分数；一个分数的分数单位是指分母相同，分子为1的分数；分子是几就有几个分数单位。据此可得出答案。 【详解】是一个假分数，它的分数单位是，它有13个这样的分数单位。 11．把下面的假分数化成整数或带分数。                             【答案】；；1；；3；；；1 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，如果正好整除，即可将假分数化成整数。如果不能整除，求出商和余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】11÷9＝1……2，所以＝； 9÷8＝1……1，所以＝； 10÷10＝1，所以＝1； 10÷3＝3……1，所以＝； 18÷6＝3，所以＝3； 13÷7＝1……6，所以＝； 25÷12＝2……1，所以＝； 4÷4＝1，所以＝1。 12．一个分数的分子与分母的和是23，如果把分母减去3，这个分数就等于1，原来这个分数是多少？是什么分数？ 【答案】；真分数 【分析】根据题意，如果把分母减去3，这个分数就等于1，那么可知分数的分母比分子多3。根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数。 【详解】（23－3）÷2 ＝20÷2 ＝10 10＋3＝13 答：这个分数是，它是真分数。 13．下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？先在直线上表示出来，再填一填。              （1）真分数有（    ），假分数有（    ），带分数有（    ）。 （2）上面直线上表示真分数的点在（    ）之间，表示假分数的点在（    ）之间。 【答案】 见详解 （1）；，，；， （2）0~1；1~3 【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 （2）真分数小于1，假分数大于1或等于1。 【详解】在0和1的中间； 表示把0到1之间平均分成5份，取其中的4份。 在1和2之间。其中的表示把1到2之间平均分成5份，取其中的2份。 改写成带分数是，在1和2之间。其中的表示把1到2之间平均分成5份，取其中的4份。 改写成带分数是，在1和2之间。其中的表示把1到2之间平均分成5份，取其中的3份。 改写成带分数是，在2和3之间。其中的表示把2到3之间平均分成5份，取其中的3份。 在2和3之间。其中的表示把2到3之间平均分成5份，取其中的4份。 （1）在这些分数中，小于1的分数有；大于1的分数有，，；由整数和真分数合成的分数有，。 所以，真分数有；假分数有，，；带分数有，。 （2）真分数小于1，假分数大于1或等于1。 所以，上面直线上表示真分数的点在0~1之间，表示假分数的点在1~3之间。 题型2分数的大小比较 14．下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分母大，分数就小，分母小，分数就大；异分母分数比较大小，通分转化为同分母分数，再比较大小。 【详解】A．，原题说法正确； B．，原题说法正确； C．＝＝，＞，即＞，原题说法错误； D．＝＝，＞，即，原题说法正确。 分数比较大小，不正确的是。 故答案为：C 15．6和8的最小公倍数是（    ）。 A．6 B．8 C．24 D.48 【答案】C 【分析】两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 故答案为：C 【点睛】本题考查最小公倍数的求法。 16．大于而小于的分数（    ）。 A．只有一个 B．有无数个 C．是有限的 D．仅有3个 【答案】B 【分析】利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；，看似1个，而实际上，把分子分母扩大10倍，分数值不变，在和间的分数，有很多，把分子分母扩大100倍、1000倍……，在两个分数之间的分数更多，无穷无尽，因此得解。 【详解】大于而小于的分数有无数个， 如、、、… 所以大于而小于的分数有无数个。 故答案为：B。 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。 17．一个数既有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（    ）。 A．6 B．36 C．68 【答案】B 【分析】由题意可知，这个数既有因数3，也就是3的倍数，又是4的倍数，也就是3和4的公倍数。据此解答即可。 【详解】3×4＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，12×6＝72……； 3和4的公倍数有：12、24、36、48、60、72……。 故答案为：B 【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。 18．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 【答案】B 【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。 【详解】＜＜ ＝ ＞ 所以数量最多的是经贸合作类。 故答案为：B 19．和两个数中，分数值比较大的是( )，分数单位比较大的是( )。 【答案】 【分析】根据分数的意义可知：的分数单位是，的分数单位是，分子相同，分母越小的分数反而大。和是异分母分数，比较大小要先根据分数的基本性质，通分成同分母分数，再根据分子大小比较，分子大的分数大。 【详解】＞ ，，＜，即＜ 所以和两个数中，分数值比较大的是，分数单位比较大的是。 20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 49和63    100和85    40和36 【答案】49和63的最大公因数是7，最小公倍数是441； 100和85的最大公因数是5，最小公倍数是1700； 40和36的最大公因数是4，最小公倍数是360 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从这两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。这两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，最大公因数和最后互质的两个商的连乘积就是这两个数的最小公倍数。当两个数只有一个公有质因数时，这个数就是它们的最大公因数。 【详解】              49和63的最大公因数是7，最小公倍数是7×7×9＝441； 100和85的最大公因数是5，最小公倍数是5×20×17＝1700； 40和36的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是4×10×9＝360。 21．比较下面各组分数的大小。 和    和    、和 【答案】＞；＞；＜＜ 【分析】根据分数的基本性质，把分数化成同分母分数，再根据分母相同的分数，分子大的分数大进行比较即可。 【详解】（1）＝＝   ＝＝ 因为＞，所以＞ （2）＝＝   ＝＝ 因为＞，所以＞ （3）＝＝   ＝＝   ＝＝ ＜＜，所以＜＜ 22．用收割机收割一公顷小麦，甲机小时完成，乙机小时完成。哪台收割机收割得快些？ 【答案】乙机 【分析】根据异分母比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较；即比较甲机完成的时间与乙机的完成的时间，谁用的时间少，谁收割的快些，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，即＞，乙机收割的快些。 答：乙机收割的快些。 23．刘阿姨和李阿姨是研究所的科研人员，她们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。刘阿姨每3天去一次，李阿姨每5天去一次，12月8日她们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆是几月几日？ 【答案】 12月23日 【分析】根据题意可知，刘阿姨和李阿姨在图书馆相遇需经过的天数既是3的倍数，又是5的倍数，所以只要找出3和5的最小公倍数，再用它们的最小公倍数加上这次在图书馆相遇的日期就是她们下次在图书馆相遇的日期。 【详解】3和5的最小公倍数为3×5＝15；。 8＋15＝23（日） 答：下次两人同一天去图书馆是12月23日。 题型3分数小数的互化 24．下面各数中最大的是（    ） A．8.88 B． C．8 D． 【答案】B 【解析】首先根据分数和小数之间互化的方法，用分子除以分母，把、8、化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可。 【详解】＝19÷2＝9.5 8≈8.167 ＝41÷5＝8.2 因为8.167＜8.2＜8.88＜9.5，所以最大的数是。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。 25．在这五个数中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】只要把最简分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数，如果分母中只有因数2和5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他质数，此分数不能化成有限小数。据此解答。 【详解】＝ 10＝2×5 所以在这五个数中，能化成有限小数的是，，，共4个。 故答案为：B 26．下面各数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母中有质因数3，不能化成有限小数； B．＝，的分母中只有质因数2，能化成有限小数； C．是最简分数，分母中只有质因数2和5，能化成有限小数； D．是最简分数，分母中只有质因数5，能化成有限小数。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查分数能否化为有限小数的方法。注意，首先把分数化成最简分数，然后再作判断。 27．下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．467＋358 B．－ C．4.7﹣1.3 D．以上都不能 【答案】C 【分析】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”判断即可。 【详解】A．“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。 B．“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。 C．“7”和“3”计数单位相同，所以可以直接相加减。 故答案为：C。 【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。 28．把化成假分数是( )，化成小数是( )。 【答案】 3.6 【分析】先把化成假分数，再用分子除以分母，即可把分数化成小数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】＝＝18÷5＝3.6 把化成假分数是，化成小数是3.6。 29．化成小数是( )，0.34化成分数是( )。 【答案】 0.4375 【分析】分数化小数：在除法算式中，分子是被除数，分母是除数，所以将分数化为小数用分子除以分母。能除尽的化成有限小数，除不尽的要计算到比保留的小数数位多一位数，即计算到第四位小数。 小数化分数：有限小数化分数，看小数位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……先写成分母是10、100、1000……的分数，再化成最简分数。 【详解】＝7÷16＝0.4375 0.34＝ 所以，化成小数是0.4375，0.34化成分数是。 30．（    ）（    ）（填小数）。 【答案】18；56；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除号； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 把分数化成小数，用分子除以分母，所得的商用小数表示即可。据此解答。 【详解】＝＝＝18÷24 ＝＝ ＝6÷8＝0.75 所以，结果如下： 31．．李阿姨平均每秒打0.9个字，黄阿姨平均每秒打个字。( )打字快一些。 【答案】李阿姨 【分析】先把化成小数，用分子除以分母即可，然后与0.9相比较，哪个数大，谁就打字快一些。 【详解】＝5÷6≈0.833 因为0.9＞0.833，则0.9＞，所以李阿姨打字快一些。 【点睛】掌握分数与小数的互化是解题的关键。 32．把0.875化成最简分数后的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就成了最小的正整数。 【答案】 1 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；分母是几，分数单位就是几分之一；最小的正整数是1，用1减去这个分数，得到的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】0.875＝＝ 的分数单位是。 1－＝，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。 把0.875化成最简分数后的分数单位是，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。 【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，分数单位的意义以及同分母分数减法的计算。 33．把下面的分数化成小数或整数。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 0.4 0.875 0.6 9 【分析】用分数的分子除以分母，结果写成小数或整数。据此解答。 【详解】＝2÷5＝0.4 7÷8＝0.875 9÷15＝0.6 81÷9＝9 34．把下面的分数化成小数，小数化成带分数或假分数。（除不尽的保留两位小数）                             【答案】0.57；0.6；2.67；0.625；；；； 【分析】分数化小数：用分数的分子除以分母，能除尽的直接得出结果，除不尽的按要求保留两位小数。小数化带分数或假分数：先拆分小数的整数部分与小数部分，整数部分作为带分数的整数部分；将小数部分转化为分母是10、100、1000……的分数并约分，再与整数部分组合成带分数；若要化成假分数，用“整数×分母＋分子”作为新分子，分母保持不变。 【详解】＝4÷7≈0.57 ＝3÷5＝0.6 ＝8÷3≈2.67 ＝5÷8＝0.625 1.06＝1＋＝1＋＝ 7.25＝7＋＝7＋＝ 8.2＝8＋＝8＋＝ 1.3＝1＋＝ 题型4 异分母分数加减 35．下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算各选项的差，比较差的大小，最小的最接近0。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ＜＜＜ 所以：的结果最接近0。 故选：D。 【点睛】分子相同，分母大的分数反而小。 36．甲袋苹果重千克，乙袋苹果重千克，两袋苹果共重（    ）。 A．1千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】C 【解析】根据加法的意义，将两部分合并成一部分，用加法计算，据此列加法算式，然后通分，变成同分母分数再计算。 【详解】+=+==1（千克）. 故答案为：C。 37．水果店里有苹果吨，比梨多吨，香蕉比梨多吨，水果店里有香蕉（    ）吨。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，用苹果的质量-苹果比梨多的质量=梨的质量，然后用梨的质量+香蕉比梨多的质量=香蕉的质量，据此列式解答。 【详解】-+ =-+ =+ =（吨） 故答案为：A。 38． 【答案】；； 【分析】左边的大正方形被平均分成8份，涂色部分占3份，对应分数。要减去的，对应图形里是把同样大小的正方形平均分成4份、涂色1份，为了和左边的分数单位统一，把转化为分母是8的分数，也就是，对应2份涂色。从图形上看，就是从3份涂色里去掉2份涂色，剩下1份涂色，对应分数。 【详解】根据分析：－＝－＝ 39．超市运来一批苹果，第一天卖出这批苹果质量的，比第二天少卖这批苹果质量的，第三天卖出这批苹果质量的。所代表的含义是( )，代表的含义是( )。 【答案】 第二天卖出这批苹果质量的几分之几 三天一共卖出这批苹果质量的几分之几 【分析】已知第一天卖出这批苹果的，且第一天比第二天少卖这批苹果的，第三天卖出这批苹果的。对于，因为第一天比第二天少卖，所以用第一天卖出的分率加上少卖的部分，即可求出第二天卖出这批苹果质量的几分之几。对于，其中第一个是第一天卖出的分率，是第二天卖出的分率，是第三天卖出的分率，将这三天的分率相加，即可求出三天一共卖出这批苹果质量的几分之几。 【详解】根据分析：所代表的含义是第二天卖出这批苹果质量的几分之几，代表的含义是三天一共卖出这批苹果质量的几分之几。 40．妈妈吃了一个披萨的，爸爸吃了披萨的，小亮吃了这个披萨的，他们一共吃了这个披萨的。 【答案】 【分析】妈妈、爸爸、小亮各吃了这个披萨的、、，单位“1”都是这个披萨，要求他们一共吃了多少，只需要把他们分别吃的部分相加即可。注意异分母分数相加要先通分变成同分母分数再相加，通分时用三个分母的最小公倍数作为新的分母，3、4、5的最小公倍数为60。 【详解】 ＝ ＝ 41．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 【答案】；； 【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋＝ 甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 42．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？答：( )。 【答案】 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 和是。 【点睛】本题考查了异分母分数加法的计算方法，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。 43．用简便方法计算下面各题。                              【答案】；2；； ；； 【分析】（1）利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为简便计算； （2）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为简便计算； （3）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为简便计算； （4）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为简便计算； （5）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为简便计算； （6）先去掉括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 44．解方程。 x－＝     ＋x＝           x＋ 【答案】；； 【分析】（1）方程两边同时加上求解； （2）方程两边同时减去求解； （3）方程两边同时减去求解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ （2）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ （3）x＋ 解：x＋ x x x 45．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，其中种薄荷，种紫苏，种菊花，这块地里还种有其他药材吗？说明理由。 【答案】还种有其他药材；理由见详解 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种薄荷的面积占这块地面积的，种紫苏的面积占这块地面积的，种菊花的面积占这块地面积的，用分数加法求出这三种药材种植面积占总面积的分率，最后和1比较大小，如果结果小于1，那么这块地里还种有其他药材；如果结果等于1，那么这块地里没有其他药材，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ 因为＜1，所以这块地里还种有其他药材。 答：这块地里还种有其他药材。 46．学校举行“校园歌手”比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“”求出获一、二等奖和二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率。 【详解】 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 47．“爱鲜果”水果店运进一批水果，各种水果占总数的情况如下表。 种类 苹果 香蕉 橘子 梨 占运进总数的几分之几 （1）苹果和橘子共占运进总数的几分之几？ （2）香蕉比梨多运进总数的几分之几？ （3）请提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）； （2）； （3）苹果和香蕉共占运进总数的几分之几？(答案不唯一) 【分析】（1）苹果占总数的，橘子占总数的，两者共占的分率用加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加，即，约分后为； （2）首先求梨占总数的分率：总数为单位"1"，用1减去苹果，香蕉，橘子占的分率，即，香蕉占，梨占，香蕉比梨多的分率用减法，同分母分数相减，分母不变，分子相减，即； （3）苹果和香蕉共占运进总数的几分之几? (答案不唯一)，解答：苹果占，香蕉占，用加法表示，即两者共占。 【详解】（1） 答：苹果和橘子共占运进总数的。 （2） 答：香蕉比梨多运进总数的。 （3）苹果和香蕉共占运进总数的几分之几? (答案不唯一) 答：苹果和香蕉共占运进总数的。 第32页，共32页 第11页，共32页 学科网（北京）股份有限公司 $