第1天 数与代数——异分母分数加减法 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期 数与代数一。 异分母分数加减法 第1天 智闯易错迷宫 类型一 找介于两个分数之间的分数 解答：（在例题中填一填） 易错分析 例1请写出三个比号大，且比好小的分数。 判断分数能否化成有限小数的方法 点拨：解决这类问题可以先将两个分数化成同 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外， 不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限 分母分数，再看这两个分数之间的大小差异是 小数。 多少，如果此时还不能找到介于两个分数之间 的分数，那么可以根据分数的基本性质把分子 和分母同时扩大相同的倍数，依次类推就很容 类型三分数与小数互化问题 易找到介于两个分数之间的分数。 例3一个分数化成小数后是0.125，如果将这个 解答： 分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来 的。，那么变化后的分数化成小数是( )。 易错分析 点拨：本题可根据分数与除法的关系求解： 根据分数的基本性质找分数 找介于两个已知分数之间的分数，一般都有 分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的号 两种思路，即把已知分数化成同分子或同分母的 分数，再找介于二者之间的分数，解题依据都是分 数的基本性质。 分数值扩大到原来的6倍。 类型二判断一个分数能否化成有限小数 变化后的分数化成小数后应为0.125的6倍。 例2 在、3？53」 81251624206中，能化成有 解答：（在例题中填一填） 限小数的分数有( )。 易错分析 点拨： 分子、分母变化对分数值的影响 可以将分数看成分子除以分母的除法，分子 观察这个分数是不是最简分数， 1. 不是最简分数的化成最简分数。 扩大到原来的几倍，就是被除数扩大到原来的几 倍，商（或分数值）也扩大到原来的几倍；分母扩大 把分母分解成几个质因数相乘的形 式，观察是否只含有质因数2或5。 到原来的几倍，就是除数扩大到原来的几倍，商 (或分数值)反而缩小到原来的几分之一。 3.判断能不能化成有限小数。 采蜜角 8。(打一成语) 宫期升极训练数学（冀教版）五年级 类型四分数加减法的简便计算 解答： 例4简便计算下面各题。 +++品 9-日+》 点拨：先观察分数的特点，结合整数加法的运 算定律或减法的性质，把同分母分数先加减， 使计算简便。第1题可以运用加法交换律和 结合律；第2题可以运用减法的性质。 解答： 易错分析 易混淆具体数量与分率 运用分数加减混合运算解决问题时，需先判 断题目求的是“分率”（占整体的比例，无单位）还 是“具体数量”（带单位的数值）。 类型六 运用转化法解决最小公倍数问题 易错分析 整数运算定律推广到分数 例6陈老师买了一袋巧克力，如果把这袋巧 认真观察分数的特点，灵活运用加法的交换 克力平均分给5名学生，那么还多出4块；如 律、结合律和减法的性质，可以使一些分数加减法 果把这袋巧克力平均分给7名学生，那么还多 的计算变得简便。 出6块。这袋巧克力至少有多少块？ 点拨：将题中“多出4块”和“多出6块”都转化 类型五 含多余条件的分数加减法实际 成“少1块”，则本题可转化为求比5和7的最 问题 小公倍数小1的数。 解答： 例5某地文物保护部门修缮一座号米长的古 桥，第一天修缮了古桥的，第二天修缮了古 桥的，第三天修缮古桥的几分之几，就能修 线完这座古桥的？ 点拨：把古桥的总长度看作单位“1”，用需要完 易错分析 成的行减去第一天、第二天完成的分率，即可 转化法解决“余缺型”最小公倍数问题 解决此类问题时，先分析分配中的余缺情况， 求出第三天南完成的分率，思目中号米是只 将“多分后剩余”转化为“少分则缺数”，使得两种 分配情况的缺数一致。 体长度，在解决本题时属于多余条件。 。(打一成语) 2 [P1答案：七上八下]采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第1天 勇攀思维巅峰 类型一 运用拆分消去法进行简算 人数占总人数的氵。手工社团的报名人数占 刷1训第++位+站++品 1 总人数的几分之几？ 点拨：方法一：已知“书法十手工”“绘画十手 点拨：观察题中的分数，可知分子都是1，分母 工”的占比，将这两个占比相加，此时手工社团 都是两个相邻自然数（不为0）的积，那么这些 的占比被计算了2次，而总人数占比为“1”（包 分数就可以拆分成分子是1，分母是两个相邻 含书法、绘画、手工各1次)，因此用两者之和 自然最的分蚊相浅的形式。蜘}☆3=1 减去“1”，就能得到重复计算的手工社团占比。 111111111 方法二：先通过“1一书法与手工社团的占比”， 2'62×323123×434 求出绘画社团单独的占比；再用“绘画与手工 按照这种方法把每个分数进行拆分，再计算， 的占比一绘画社团的占比”，即可得到手工社 可使计算变得简便。 团的占比。 解答： 解答： 方法一： 方法二： 方法点金 运用拆分法解决问题 形如，mm十Dn是不为0的自然数)的分数 11 可以拆分成，n十的形式。 方法点金 类型二 重叠问题 重叠问题的解法 例2学校社团招新，同学们报名了书法、绘 方法一：先将含重叠部分的两个占比相加，再 减去总占比(“1”)，可直接得出重叠部分。 画、手工三类社团。其中书法与手工社团的报 方法二：先求非重叠部分，再用对应组占比减 名人数占总人数的号，绘画与手工社团的报名 去这部分。 评价苑 第1天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆附：答案与解析 整合提优10天深度融通（春季学期） 数与代数一异分母分数加减法 答：这袋巧克力至少有34块。 第1天勇攀思维巅峰 第1天智闯易错迷宫 例1答类不唯，如器潜哥 例1-+++…+0=1)+ 51773 日3》+（日》+（日）++(g) 例2 812516205 例30.75 1品是 例4+++ 例2方法一 +1是 -(8+)+(结+) 2_13_1-5 =2+1 方法二1号号音32 =3 答：手工社团的技名人数占总人数的， 号-（合+别 第2天冲刺满分赛场 =9日号 -、1.824372.><<>3.b -9号月 a4ao1s<g号<.2868621 二、1.A2.C3.C 1日 4C解析：园为号号号号<号导号， 且？=1,2=121 8=4'6=3,4=2,所以口里可以填的自 例5 51123 64560 然数是4、3、2。 答：第三天修缮古桥的二就能修缮完这座古桥 5.B 1 1 例65×7-1=34（块） 2.7X8+8X9+9X10+10X11+11X12 77