9.1.2用坐标描述简单几何图形同步练习卷-2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.2 用坐标描述简单几何图形 同步练习卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：   (1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；   (2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6). 你发现所得的图形是(    ) A．两个三角形 B．房子 C．雨伞 D．电灯 2．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．“歼－20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小明将一张“歼－20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，长方形中，，，，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点，同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图是一只蝴蝶的标本，标本木板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（   ） A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1） 8．如图所示，长方形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点的对应点记为；经过第二次翻滚，点的对应点记为；，依次类推，经过第次翻滚，点A的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是_______点． 10．如图，长方形中，在坐标轴上，，则的坐标为_______． 11．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为________． 12．如图，正方形的边长为，平行于轴，点的坐标为，则点的坐标为_______________． 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为____________________． 三、解答题 14．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 15．在直角坐标系中描出一系列点(-5，2)，(-4.5，-2)，(-1，-3)，(0，0)，(2，0.5 )，(3.5，1)，(6，0)，并将所得的点用线段顺次连结起来．观察所得的图形，你觉得它像什么？如果这是一个星座的美丽图案，请指出它的名称． 16．如图，在直角梯形中，，，，．请建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标． 17．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． (1)点B的坐标为__________； (2)当P点移动了4秒时，点P的坐标为多少？ (3)在移动过程中，当点P到轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为多少？ 18．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动 (1)求点B的坐标． (2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标． (3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】根据题意，依次描点画线，得到如下的图形，故选C． 2．A 【分析】本题考查了用坐标确定位置等知识．先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标． 【详解】解：∵A，B两点的坐标分别为，， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶柄底部点C的坐标为． 故选：A 3．C 【分析】本题主要考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键． 根据点的坐标，点的坐标确定出坐标轴的位置，即可求得点的坐标． 【详解】解：∵点的坐标为，表示尾部点的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图， ∴点的坐标为， 故选：． 4．A 【分析】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据已知点的坐标，建立平面直角坐标系． 根据点的坐标为，点的坐标为建立平面直角坐标系，得出点的坐标即可． 【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为， ∴建立如图所示的平面直角坐标系， ∴点的坐标为，故A正确． 故选：A． 5．C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，先求出轴，由长方形的性质可得，则轴，据此可得答案． 【详解】解：∵，， ∴轴， 由长方形的性质可得， ∴轴， ∴点的坐标是， 故选：C． 6．D 【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于长方形的边长为8和4，物体甲是物体乙的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：由题意知：长方形的边长为8和4， ①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（秒）， ∴第一次相遇地点的坐标是； ②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（秒）， ∴第二次相遇地点的坐标是； ③第三次相遇地点的坐标是； ④第四次相遇地点的坐标是； … 则每相遇三次，为一个循环， ∵， 故两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标为：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查点的坐标，是规律型题目，理解题意找准规律是解题的关键． 7．B 【分析】根据点B、C的坐标，得到点A为原点（0，0），然后建立平面直角坐标系，即可得到点D的坐标. 【详解】解：∵点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3）， ∴点A的坐标为（0，0）； ∴点D的坐标为：（3，0）； 故选：B. 【点睛】本题考查建立平面直角坐标系，坐标的确定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8．D 【分析】本题考查了探究点的坐标的问题，观察图形即可得到经过次翻滚后点A对应点一循环，先求出的商和余数，从而解答本题，解题的关键是找到点的变化规律． 【详解】解：观察图形可得经过次翻滚后点对应点一循环，， ∵点， ∴长方形的周长为：， ∴， ∴经过次翻滚后点对应点的坐标为，即， 故选：． 9．B 【详解】由网格的特点可得，点A和点C的纵坐标相同，点C与点D的横坐标相同， ∴点B为原点． 故答案为：B． 【点睛】本题考查了与x轴、y轴平行的直线上点的坐标特点，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法是解题的关键． 10． 【分析】本题考查了坐标的表示，掌握坐标的表示方法是解题的关键． 根据题意，，点在第二象限，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，，点在第二象限， ∴， 故答案为： ． 11．（，3）/（，3） 【分析】过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，△AOB面积为5.5，即OB×AB＝5.5，可解AB，则A点坐标可求． 【详解】解：过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点， 则AC＝OB，AB＝OC． ∵正方形的边长为1， ∴OB＝3． ∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分， ∴两边的面积分别为3.5． ∴△AOB面积为3.5+2＝5.5，即OB×AB＝5.5， ×3×AB＝5.5，解得AB＝． 所以点A坐标为（，3）． 故答案为：（，3）． 【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标． 12． 【分析】本题考查坐标与图形性质以及正方形的性质，根据正方形的性质及边长结合已知推出轴，轴，继而确定点的横、纵坐标．解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系． 【详解】解：∵正方形的边长为，平行于轴， ∴，即，轴， ∴轴，轴， ∵点的坐标为， ∴点的横坐标为，纵坐标为：， ∴点的坐标为． 故答案为：． 13．9 【分析】本题考查了坐标与图形，过A作于M，过B作于N，根据A、B、C的坐标可求出，，，，，然后根据求解即可． 【详解】解∶过A作于M，过B作于N， ∵，，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的面积为 ， 故答案为：． 14．建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为，，． 【分析】本题有多种建立直角坐标系的方法，建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标． 【详解】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14．此时点C的坐标是． 由，，可得D，B，A的坐标分别为，，． 【点睛】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型． 15．图见解析，图形像勺子，北斗七星 【分析】根据各点坐标，在坐标系中描出各点，再顺次连接各点，然后观察图形,得出形壮与名称．. 【详解】解：如图所示，它象勺子，名称是北斗七星 【点睛】本题考查在平面直角坐标系内描点，掌握数形结合思想是解题的关键． 16．见解析 【分析】本题考查坐标与图形．以点为坐标原点，以边所在直线为x轴，边所在直线为y轴，建立直角坐标系，根据题意，写出点的坐标即可． 【详解】解：以点为坐标原点，以边所在直线为x轴，边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示： ∵，，，， ∴，，，． 17．(1) (2) (3)或 【分析】本题考查了直角坐标系中点的平移、直角坐标系中点的性质，熟练掌握坐标系中点的平移性质是解题关键． （1）直接利用坐标系中点的性质得出； （2）先确定移动后点的位置，即可确定坐标； （3）分两种情况讨论：点P在上和点P在上，分别计算即可． 【详解】（1）解：∵长方形中，，， ∴点和点横坐标相同，点和点纵坐标相同， ∵，， ∴； （2）∵P点移动了4秒，速度为每秒2个单位长度， ∴点P移动的距离为：， ∵， ∴点P在上，且， ∴； （3）①当点P在上时，则点P移动的距离为， ∴点P移动的时间为， ②当点P在上时，点P移动的距离为， ∴点P移动的时间为， 综上所述，点P移动的时间为或． 18．(1) (2) (3)4.5秒或7.5秒 【分析】（1）利用非负数的性质可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标； （2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标； （3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可． 本题考查坐标与图形的性质，非负性的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． 【详解】（1）解：∵a、b满足 ∴， 解得， ∴点B的坐标是； （2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动， ∴点P的路程：， ∵ ∴当点P移动4秒时，在线段上， 即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是 （3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点P在上时， 点P移动的时间是：（秒）， 第二种情况，当点P在上时． 点P移动的时间是：（秒）， 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $