9.1.2用坐标描述简单几何图形-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“用坐标描述简单几何图形”，通过复习已知坐标系描述点坐标、反向根据点建立坐标系，衔接前后知识，搭建从点到图形的学习支架，引导学生掌握坐标系建立与图形关键点坐标描述。 其亮点在于结合正方形、枫叶网格等实例，通过不同坐标系下坐标变化培养推理意识，提炼建系技巧（如使多点在坐标轴）发展几何直观与空间观念。典例与练一练结合，助学生用数学语言表达图形，既提升学生应用能力，也为教师提供清晰教学路径。

9.1 用坐标描述平面内点的位置 第2课时 用坐标描述简单几何图形 第九章 平面直接坐标系 情 境 导 入 第2课时 用坐标描述 简单几何图形 问题 根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标. A B C A(－2, 0) B(1,1) C(1,－2) x y o 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 A B C 你能根据给出的点建立不同的平面直角坐标系吗？ A B C x y o A(0,0) B(3,1) C(3,－2) 建立的平面直角坐标系不同，同一点的坐标也不同. 复习 新 课 探 究 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点、AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. 6 6 y x (A) B C D O 解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴. 当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6). 探究 第2课时 用坐标描述 简单几何图形 新课探究 情境导入 课堂小结 若另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么? 解：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，(3，6)，(－3，6). y x A B C D O 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形. 在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置. 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同. 为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征. 类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为 A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2).画出长方形ABCD. 分析:一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 －4 －3 －2 －1 －1 －2 －3 －4 解：由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D. 连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. A B C D 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为 A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2). 画出长方形ABCD. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在单位长度为1的正方形网格中绘制一片枫叶，且点A，B，C，D，E均在格点上. (1)建立适当的平面直角坐标系； (2)根据(1)中的平面直角坐标系， 写出各点的坐标. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 解： (1)以点C为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示.(答案不唯一) (2) A(－1，3)，B(－2，1)，C(0，0)，D(3，－2)，E(3， 1). x y 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧： 1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上； 2. 以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴； 3. 若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴； 4. 以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0). 总结归纳 17世纪，法国数学家笛卡儿引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化.代数和几何两大领域更加密切地联系起来. 数学史话 新课探究 情境导入 课堂小结 A(－2，0) B(0，－3) C(3，－3) D(4，0) E(3，3) F(0，3) 1. 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. A B C E F D 1 2 3 4 －1 －2 1 2 3 －1 －2 －3 y O x 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0，3)， B(3，0)，C(0，－3)，D(－3，0), 请画出正方形ABCD. 解:如图，正方形ABCD即为所求. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3.下图是中国象棋的一部分，已知棋子“车”的坐标为(0，1)，棋子“炮”的坐标为(4，2)，那么棋子“马”的坐标为(　　) B (2，2) (2，3) (3，2) (3，4) 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上. (1)在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，－3)； 解：建立平面直角坐标系如图所示； 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 解：如图，分别过四边形ABCD的四个顶点作横平竖直的线，分别交于点E，F，G，因为每个小正方形的边长都为1，所以 S四边形ABCD＝S正方形EBFG － S△ABE － S△CDG － S△BCF ＝5×5×1×5×2×4×1×5 ＝16. (2)四边形ABCD的面积为 ⁠. 16 练习 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第2课时 用坐标描述 简单几何图形 用坐标描述简单几何图形 建立坐标系 求图形中点的坐标 求平面直角坐标系中的图形面积 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 关键点的位置 优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $