2 第4课时 圆锥的体积（课件）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第4课时 圆锥的体积 第二单元 圆柱和圆锥 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第4课时 圆锥的体积 练习题 一、填空题（每空5分，共30分） 1. 圆锥的体积计算公式用字母表示为（ ），其中（ ）是圆锥的底面积，（ ）是圆锥的高，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的（ ）。 2. 一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 3. 一个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米（π取3.14）。 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是48立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米。 二、选择题（每题10分，共30分） 1. 计算圆锥体积时，不需要用到的条件是（ ）。 A. 底面直径 B. 底面面积 C. 圆锥的高 D. 圆锥的侧面积 2. 一个圆锥的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米（π取3.14）。 A. 47.1 B. 94.2 C. 141.3 D. 282.6 3. 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 三、解决问题（40分） 1. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，这个沙堆的体积是多少立方米？（π取3.14，20分） 2. 一个圆锥形零件，底面直径是4厘米，高是9厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米零件重7.5克，这个零件重多少克？（π取3.14，20分） 参考答案： 一、1. V=Sh÷3（或V=πr²h÷3）、S、h、1/3 2. 30 3. 12.56、12.56 4. 16 二、1. D 2. A 3. C 三、1. 底面积：3.14×3²=28.26（平方米），体积：28.26×2÷3=18.84（立方米）。答：这个沙堆的体积是18.84立方米。 2. 底面半径：4÷2=2（厘米），底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米），体积：12.56×9÷3=37.68（立方厘米），零件重量：37.68×7.5=282.6（克）。答：这个零件的体积是37.68立方厘米，重282.6克。 2026年3月25日星期三8时46分58秒 2026年3月25日星期三8时47分0秒 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 沿高展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 复习导入 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π（ ）2h 2 d V=π（ ）2h 2π C C 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 优翼文化 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你 能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 知识点1：圆锥的体积计算公式 探究新知 我们可以通过实验来检验自己的估算。 我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 等高 等底 用倒沙子的方法试一试。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 实验器材   实验过程 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（　）次正好装满。 结 论     圆锥体积 计算公式 V＝ 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 。 实 验 报 告 表 3 3 1 3 1 S h 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 V＝ sh 1 3 V圆柱＝sh 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： V＝ sh 1 3 比较等底等高的圆柱和圆锥， 先观察猜想，再验证。 从已经学过的圆柱 体积公式想起。 回顾圆锥体积公式的探索过 程，你有什么体会？ 实验也是解决问 题的重要方法。 1. 如图，把一个圆柱切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体。 如果圆柱的底面半径用r 表示，高用h 表示，那么 圆柱的体积V＝( )。 知识点 1 生活中的旋转现象 底面积 返回 高 底面积 高 πr2h 基础导学练 24 2. 有一天，圆柱“胖胖”和圆柱“秀秀”遇到，便比起大小来，它们都说自己的体积大，争持不下。你能给评一评，谁的体积大吗？ 3.14×82×2＝401.92(cm3) 3.14×(4÷2)2×16＝200.96(cm3) 401.92>200.96 答：胖胖的体积大。 基础导学练 25 返回 【点拨】根据圆柱的体积公式分别求出“胖胖”和“秀秀”的体积, 再比较即可。 基础导学练 26 3. 求下面立体图形的体积。(单位：厘米) 返回 20÷2＝10(厘米) 6÷2＝3(厘米) 3.14×102× 2－3.14×32×2＝571.48(立方厘米) 应用提升练 27 4. (易错题)如图1，我们用两个完全相同的梯形拼成了平行四边形，并推导出了梯形的面积计算公式。用这样的思路，可以求出如图2 所示的立体图形的体积。这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 应用提升练 28 返回 3.14×(8÷2)2×(15＋10)÷2＝628(cm3) 答：这个立体图形的体积是628 cm3。 【点拨】题图2 中的立体图形相当于一个圆柱的一半, 这个圆柱的底面直径是8 cm，高是(15＋10)cm。 应用提升练 29 5. 典典给妈妈买了一个三层的生日礼盒(如图)，这三层礼盒的高均相等，且都是底面半径为10 cm 的圆柱。如果拿走1 层礼盒，表面积就减少了314 cm2，则每层礼盒的体积是多少平方厘米？ 314÷(3.14×10×2)＝5(cm) 3.14×102×5＝1570(cm3) 答：每层礼盒的体积是1570 cm3。 应用提升练 30 返回 【点拨】拿走1 层礼盒减少的表面积等于1 层礼盒的侧面积。 应用提升练 31 6. 你还记得圆柱体积计算公式的推导过程吗？看看下图，你有什么新的发现吗？ (1)我们可以发现：如图摆放，长方体 的底面积等于圆柱( )的一半，长方体的高等于圆柱的( )。用V 表示圆柱的体积，S侧表示圆柱的侧面积，r 表示圆柱的底面半径，则圆柱的体积计算公式用字母表示为( )。 侧面积 底面半径 V＝S侧r 思维创新练 32 (2)运用上面的公式解决问题：一个圆柱的侧面积是10 平方分米，底面半径是1.5 分米，则它的体积是多少立方分米？ 返回 ×10×1.5＝7.5(立方分米) 答：它的体积是7.5 立方分米。 思维创新练 33 $