9.3 大气压强 同步培优讲义-2025-2026学年人教版物理八年级下学期
2026-03-25
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 初中物理人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第3节 大气压强 |
| 类型 | 教案-讲义 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 256 KB |
| 发布时间 | 2026-03-25 |
| 更新时间 | 2026-03-25 |
| 作者 | 知途引航 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-03-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56993133.html |
| 价格 | 2.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
《大气压强》同步培优讲义
🎯 精准学习目标(新课标对标) 1
⚠️ 重难点提示(附记忆优先级) 1
⭐重点(必记必会,高频考点) 1
❌ 难点(易混淆,配专属破局记忆法) 1
📚 知识梳理+高效记忆技巧(核心板块) 2
🔹 知识点1:大气压强的产生与存在 2
🔹 知识点2:大气压的测量——托里拆利实验 3
🔹 知识点3:大气压强的特点 4
🔹 知识点4:大气压强的生活应用 4
🔹 知识点5:流体压强与流速的关系 5
🔹 知识点6:流体压强与流速关系的生活应用与解释 5
📝 典型例题+解题记忆法(学以致用) 6
题型一:大气压强的存在与证明(基础题) 6
题型二:托里拆利实验的分析(实验题核心) 6
题型三:大气压强的特点与应用(基础提升) 7
题型四:大气压强与海拔、沸点的关系(高频考点) 7
题型五:流体压强与流速的关系判断(基础题) 8
题型六:流体压强与流速关系的现象解释(简答题必考) 8
题型七:大气压强与流体压强的综合应用(提升题) 9
✍️ 随堂练习(20题分层集训,巩固记忆) 10
基础过关(概念夯实,8题,易) 10
提升突破(重难点强化,8题,中) 10
拓展延伸(情境拔高+易错突破,4题,难) 11
🔍 随堂练习答案及详细解析 13
📖 自主学习指导 17
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🎯 精准学习目标(新课标对标)
知识目标:理解大气压强的产生原因,记住标准大气压的数值,掌握大气压强的特点及生活中的应用,理解流体压强与流速的关系,能运用该关系解释生活中的相关现象。
能力目标:学会分析马德堡半球实验、托里拆利实验的原理和结论,能通过实验探究流体压强与流速的关系,提升实验分析和现象解释能力,能结合大气压强知识解决简单的实际问题。
素养目标:体会大气压强的存在及流体压强规律在生活中的广泛应用,结合生活实例知物理与生活的联系,养成用物理知识解释自然现象的科学思维,培养实验探感究的科学素养。
⚠️ 重难点提示(附记忆优先级)
⭐重点(必记必会,高频考点)
1. 大气压强的产生原因及存在的证明(马德堡半球实验)(选择/填空必考)
2. 托里拆利实验的原理、操作及标准大气压的数值(实验/填空核心)
3. 大气压强的特点及生活中的应用(如吸管吸饮料、抽水机等)(选择/简答高频)
4. 流体的定义,流体压强与流速的关系(核心考点)
5. 流体压强与流速关系在生活中的应用与解释(简答/应用题核心)
❌ 难点(易混淆,配专属破局记忆法)
1. 托里拆利实验的原理及实验现象分析→破局法:牢记“实验中玻璃管内水银面的上方是真空,大气压支撑管内水银柱,水银柱的高度差反映大气压的大小”,实验结果与玻璃管的粗细、倾斜程度无关
2. 大气压强与高度、天气的关系辨析→破局法:口诀记忆“海拔越高,气压越低;晴天气压高,阴天气压低,冬高夏低”
3. 流体压强与流速关系的理解与现象解释→破局法:先判断流体的流速大小(哪里快、哪里慢),再根据“流速大的地方压强小,流速小的地方压强大”分析受力和现象
4. 抽水机(活塞式、离心式)的工作原理理解→破局法:结合大气压强的作用,梳理“气压差导致水的上升”的逻辑过程
📚 知识梳理+高效记忆技巧(核心板块)
本板块融入口诀速记、实验记忆、场景联想、关键词锁定四种初中生适配记忆法,贴合课本核心同时强化记忆效率,当堂消化知识点。
🔹 知识点1:大气压强的产生与存在
1. 产生原因
地球周围的大气层具有重力和流动性,与液体压强的产生原因相似,因此大气对浸在其中的物体产生的压强叫做大气压强,简称大气压或气压。
2. 存在的证明
马德堡半球实验是证明大气压存在且很大的著名实验:将两个空心铜半球合在一起,抽出里面的空气,用两队马向相反方向拉,半球很难被拉开,证明了大气压的存在,且大气压的数值很大。
生活中大气压的现象:吸管吸饮料、钢笔吸墨水、覆杯实验、吸盘挂钩吸附在墙上等。
✅记忆技巧:口诀速记
“大气压强因重流,马德堡球证存在,力大无穷拉不开,生活现象处处在”
易错辨析:马德堡半球实验只能证明大气压的存在,不能测量大气压的数值;覆杯实验中纸片不掉落,是因为大气压对纸片的向上压力大于杯内水的重力。
🔹 知识点2:大气压的测量——托里拆利实验
1. 实验原理
利用大气压与玻璃管内水银柱产生的压强相平衡,即大气压p₀=水银柱的压强p₍水银₎=ρgh,通过测量水银柱的高度差,计算出大气压的数值。
2. 实验操作
1 将长约1m的玻璃管灌满水银,用手指堵住管口,倒置在水银槽中;
2 松开手指,管内水银面下降,最终静止在某一高度,管内水银面上方为真空;
3 测量管内外水银面的竖直高度差,该高度差约为760mm。
3. 标准大气压
规定:托里拆利实验中,当管内外水银面的竖直高度差为760mm时,对应的大气压为标准大气压。
数值:,粗略计算时可取。
4. 实验注意事项
• 实验中玻璃管内水银面上方必须是真空,若有空气,测量结果会偏小;
• 水银柱的高度差只与大气压有关,与玻璃管的粗细、倾斜程度、上提或下压(未离开水银面)无关;
• 实验中不能用水代替水银,因为水的密度太小,需要约10.3m长的玻璃管,实际操作无法实现。
✅记忆技巧:口诀速记
“托里拆利测气压,管内真空是关键,水银高度760,标准气压由此算,管粗倾斜无影响,有气测量值偏小”
易错辨析:测量的是管内外水银面的竖直高度差,不是玻璃管内水银柱的长度;玻璃管倾斜时,水银柱长度变长,但高度差不变。
🔹 知识点3:大气压强的特点
• 大气压随海拔高度的增加而减小:海拔越高,空气越稀薄,大气的重力越小,大气压越小(如高山上煮不熟饭,因为气压低,水的沸点低);
• 大气压与天气、季节有关:晴天的大气压比阴雨天高,冬季的大气压比夏季高;
• 大气压是变化的,不是固定值,标准大气压是人为规定的数值;
• 大气压向各个方向都有,与液体压强的方向特点相似。
✅记忆技巧:口诀速记
“气压高低看海拔,越高气压越小,晴高阴低冬高夏,各个方向都存在”
易错辨析:高山上气压低,水的沸点降低,不是升高,因此煮食物时需要用高压锅,提高锅内气压,升高水的沸点。
🔹 知识点4:大气压强的生活应用
大气压的应用核心是利用气压差,使物体在大气压的作用下产生相应的运动或效果,常见应用:
1. 吸管吸饮料:吸饮料时,吸管内的空气被吸出,管内气压减小,外界大气压将饮料压入吸管中;
2. 吸盘挂钩:将吸盘内的空气挤出,吸盘内气压减小,外界大气压将吸盘紧紧压在墙壁上;
3. 钢笔吸墨水:捏笔胆排出空气,笔胆内气压减小,外界大气压将墨水压入笔胆中;
4. 抽水机:分为活塞式抽水机和离心式抽水机,均利用大气压将水从低处压到高处,抽水机的抽水高度有限,约为10.3m(由标准大气压决定);
5. 高压锅:通过增大锅内气压,提高水的沸点,使食物更快煮熟。
✅记忆技巧:场景联想+口诀
“吸饮料、挂吸盘,钢笔吸水抽水机,都是气压差的功,高压锅里沸点升”
易错辨析:高压锅是增大气压提高沸点,而不是降低沸点;抽水机是大气压将水压上来,不是抽水机直接“吸”水。
🔹 知识点5:流体压强与流速的关系
1. 流体的定义
具有流动性的液体和气体统称为流体,如水、空气、酒精等。
2. 核心规律
通过实验探究(如吹纸条、吹硬币、流体压强实验器)得出:在流体中,流速越大的位置,压强越小;流速越小的位置,压强越大。
该规律是流体力学的基础,适用于所有流动的液体和气体。
✅记忆技巧:口诀速记
“流体流动看流速,流速越大压强小,流速越小压强大,这个规律要记牢”
易错辨析:只有流动的流体才遵循 “流速大、压强小” 规律,静止流体遵循液体、大气压强规律。
🔹 知识点6:流体压强与流速关系的生活应用与解释
利用流体压强与流速的关系,可以解释很多生活中的现象,同时该规律也被广泛应用于生产和科技中,常见实例:
1. 飞机的机翼:机翼上表面呈弧形,下表面平直,飞机飞行时,机翼上方的空气流速大,压强小;下方的空气流速小,压强大,形成向上的压强差,产生升力,使飞机升空;
2. 火车站的安全线:火车进站时,火车周围的空气流速大,压强小,若人站在安全线内,外界大气压会将人推向火车,发生危险,因此需要站在安全线外;
3. 汽车的尾翼:尾翼上表面平直,下表面弧形,行驶时下方空气流速大,压强小,上方流速小,压强大,形成向下的压力,增加汽车的抓地力;
4. 吹纸条实验:对着纸条上方吹气,纸条上方空气流速大,压强小,下方流速小,压强大,纸条在向上的压强差作用下飘起来;
5. 航海中两船不能并排高速行驶:两船之间的水流速大,压强小,外侧水流速小,压强大,两船会在压强差的作用下相互靠近,发生碰撞。
✅记忆技巧:现象解释模板+口诀
“解释三步法:判流速→找压强→析效果;机翼翼上流速大,升力向上托飞机,火车周围流速大,安全线外才安全”
易错辨析:飞机机翼的升力是压强差产生的,不是空气的浮力;解释现象时,必须先明确“哪里流速大、哪里流速小”,再分析压强差。
📝 典型例题+解题记忆法(学以致用)
每题配套秒记思路和解题技巧,直接套用记忆口诀,快速找到解题突破口,学会一题掌握一类。
题型一:大气压强的存在与证明(基础题)
例题1 下列实验中,能证明大气压强存在的是( )
A. 托里拆利实验
B. 马德堡半球实验
C. 探究液体压强特点的实验
D. 探究压力作用效果的实验
秒记思路:套用口诀“马德堡球证存在,托里拆利测气压”,直接锁定B。
【答案】B
题型二:托里拆利实验的分析(实验题核心)
例题2 在托里拆利实验中,若玻璃管内混入了少量空气,测量的大气压数值会怎样变化?玻璃管倾斜时,管内外水银面的高度差会变化吗?为什么?
秒记思路:套用托里拆利实验口诀“管内真空是关键,有气测量值偏小,管粗倾斜无影响”,结合实验原理分析。
解题步骤:
①测量值会偏小;因为玻璃管内混入空气,管内空气会产生向下的压强,抵消一部分大气压,导致水银柱的高度差变小;
②高度差不变;因为水银柱的高度差由大气压决定,与玻璃管的倾斜程度无关,倾斜时水银柱长度变长,竖直高度差不变。
【答案】见解题步骤
题型三:大气压强的特点与应用(基础提升)
例题3 下列现象中,利用大气压强工作的是( )
A. 高压锅煮饭
B. 飞机的机翼产生升力
C. 吸管吸饮料
D. 汽车尾翼增加抓地力
秒记思路:套用大气压应用口诀“吸饮料、挂吸盘,钢笔吸水抽水机”,B、D利用流体压强与流速的关系,A利用气压与沸点的关系,C利用大气压,锁定C。
【答案】C
题型四:大气压强与海拔、沸点的关系(高频考点)
例题4 高山上煮鸡蛋煮不熟,其主要原因是( )
A. 高山上气压高,水的沸点高
B. 高山上气压低,水的沸点低
C. 高山上温度低,热量不足
D. 高山上空气稀薄,燃料燃烧不充分
秒记思路:套用气压特点口诀“越高气压越越小,气压越低沸点低”,直接锁定B。
【答案】B
题型五:流体压强与流速的关系判断(基础题)
例题5 关于流体压强与流速的关系,下列说法正确的是( )
A. 流体中流速越大的位置,压强越大
B. 流体中流速越小的位置,压强越小
C. 流体中压强越大的位置,流速越大
D. 流体中流速越大的位置,压强越小
秒记思路:套用流体压强口诀“流速越大压强小,流速越小压强大”,直接锁定D。
【答案】D
题型六:流体压强与流速关系的现象解释(简答题必考)
例题6 为什么火车站的站台上要设置安全线?请用流体压强与流速的关系解释。
秒记思路:套用现象解释三步法“判流速→找压强→析效果”,结合火车进站的场景分析。
解题步骤:
①火车进站时,火车的行驶速度快,使火车周围的空气流速大,根据流体压强与流速的关系,流速大的位置压强小;
②人站在站台的安全线内,身体外侧的空气流速小,压强大,形成向火车方向的压强差;③外界大气压会将人推向火车,容易发生安全事故,因此火车站的站台上要设置安全线,让人站在安全线外。
【答案】见解题步骤
题型七:大气压强与流体压强的综合应用(提升题)
例题7 下列实例中,利用大气压强的是( ),利用流体压强与流速关系的是( )
A. 吸盘挂钩吸附在墙上
B. 飞机机翼产生升力
C. 活塞式抽水机抽水
D. 吹硬币跳过栏杆
秒记思路:区分大气压应用和流体压强应用,套用各自口诀,A、C利用大气压,B、D利用流体压强与流速的关系。
【答案】AC;BD
✍️ 随堂练习(20题分层集训,巩固记忆)
基础过关(概念夯实,8题,易)
1. 大气压强产生的原因是大气具有______和______,大气对浸在其中的物体产生压强。
2. ______实验证明了大气压强的存在且很大,______实验首次测出了大气压强的数值。
3. 标准大气压的数值为______Pa,粗略计算时可取______Pa,对应的水银柱高度为______mm。
4. 大气压随海拔高度的增加而______,高山上气压低,水的______会降低,因此煮不熟食物。
5. 具有流动性的______和______统称为流体,在流体中,流速越大的位置,压强______。
6. 吸管吸饮料时,吸管内气压______外界大气压,外界大气压将饮料压入吸管中(选填“大于”“小于”或“等于”)。
7. 飞机的机翼上表面呈弧形,下表面平直,飞行时机翼上方空气流速______,压强______,形成向上的升力。
8. 托里拆利实验中,玻璃管内水银面的上方为______,水银柱的高度差与玻璃管的______无关(填一个即可)。
提升突破(重难点强化,8题,中)
9. 判断正误:马德堡半球实验不仅证明了大气压的存在,还测出了大气压的数值。( )
10. 下列现象中,不能证明大气压强存在的是( )
A. 覆杯实验
B. 钢笔吸墨水
C. 飞机的升力现象
D. 吸盘挂钩挂衣服
11. 托里拆利实验中,若将玻璃管稍微上提(未离开水银槽),管内外水银面的高度差将______(选填“变大”“变小”或“不变”)。
12. 高压锅的工作原理是通过增大锅内的______,提高水的______,使食物更快煮熟。
13. 判断正误:在流体中,流速越小的位置,压强越小。( )
14. 汽车行驶时,尾翼使汽车获得向下的压力,这是因为尾翼下方的空气流速______,压强______,形成向下的压强差(选填“大”或“小”)。
15. 下列关于大气压的说法,正确的是( )
A. 大气压是固定不变的
B. 晴天的大气压比阴雨天高
C. 海拔越低,大气压越低
D. 大气压只向竖直方向有
16. 航海中,两艘轮船不能并排高速行驶,这是因为两船之间的水流速______,压强______,容易使两船相互靠近(选填“大”或“小”)。
拓展延伸(情境拔高+易错突破,4题,难)
17. 用托里拆利实验测量大气压时,管内外水银面的竖直高度差为750mm,已知水银的密度为13.6×10³kg/m³,g取10N/kg,求此时的大气压数值,并分析测量值偏小的原因。
18. 请用大气压强的知识解释“覆杯实验”:将装满水的杯子用纸片盖住,倒置后纸片不掉落,水也不流出。
19. 请用流体压强与流速的关系解释“吹纸条时,纸条会向上飘起来”的现象。
20. 综合分析:高压锅和飞机机翼分别利用了什么物理原理?并简要说明其工作过程。
🔍 随堂练习答案及详细解析
基础过关(8题)
1. 【答案】重力;流动性
【解析】直接考查大气压强的产生原因,与液体压强产生原因相同,均为重力和流动性。
【点睛】大气压强和液体压强的产生原因可对比记忆,便于理解。
2. 【答案】马德堡半球;托里拆利
【解析】考查证明大气压存在和测量大气压的经典实验,套用口诀“马德堡球证存在,托里拆利测气压”。
【点睛】两个实验的作用需严格区分,不能混淆。
3. 【答案】1.013×10⁵;1×10⁵;760
【解析】考查标准大气压的数值,包括精确值、粗略值和对应的水银柱高度,是基础识记考点。
【点睛】标准大气压的数值需精准记忆,计算题中会用到。
4. 【答案】减小;沸点
【解析】考查大气压与海拔、沸点的关系,套用口诀“越高气压越越小,气压越低沸点低”。
【点睛】气压与沸点成正比,这是生活中的重要物理规律。
5. 【答案】液体;气体;越小
【解析】考查流体的定义和流体压强与流速的核心关系,套用口诀“流速越大压强小”。
【点睛】流体包括液体和气体,二者都遵循该流速与压强的规律。
6. 【答案】小于
【解析】考查吸管吸饮料的原理,吸走管内空气,管内气压减小,外界大气压将饮料压入管内。
【点睛】所有“吸”的大气压应用,本质都是制造气压差。
7. 【答案】大;小
【解析】考查飞机机翼的升力原理,机翼上表面弧形,流速大,压强小,下表面平直,流速小,压强大。
【点睛】机翼的形状决定了空气的流速分布,是产生升力的关键。
8. 【答案】真空;粗细(或倾斜程度、上提下压)
【解析】考查托里拆利实验的关键要点,管内真空是前提,水银柱高度差与玻璃管的粗细、倾斜程度等无关。
【点睛】只要玻璃管未离开水银面,水银柱高度差始终由大气压决定。
提升突破(8题)
9. 【答案】×
【解析】马德堡半球实验只能证明大气压的存在,不能测量大气压的数值;托里拆利实验首次测出了大气压的数值。
【点睛】明确两个经典实验的不同作用,是高频易错点。
10. 【答案】C
【解析】A、B、D均能证明大气压的存在;C飞机的升力现象利用的是流体压强与流速的关系,与大气压无关。
【点睛】区分大气压现象和流体压强现象,避免混淆。
11. 【答案】不变
【解析】托里拆利实验中,水银柱的高度差只与大气压有关,玻璃管稍微上提(未离开水银槽),大气压不变,高度差不变。
【点睛】只要管内上方是真空,且未离开水银槽,水银柱高度差始终不变。
12. 【答案】气压;沸点
【解析】考查高压锅的工作原理,增大锅内气压,提高水的沸点,使食物在更高的温度下煮熟,缩短时间。
【点睛】气压与沸点的正比关系,是高压锅的核心原理。
13. 【答案】×
【解析】流体压强与流速的关系是:流速越大的位置压强越小,流速越小的位置压强越大。
【点睛】牢记核心规律,避免记反正比关系。
14. 【答案】大;小
【解析】汽车尾翼下表面弧形,行驶时下方空气流速大,压强小,上方流速小,压强大,形成向下的压强差,增加抓地力。
【点睛】尾翼的原理与机翼相反,一个产生向下压力,一个产生向上升力。
15. 【答案】B
【解析】A大气压是变化的,与海拔、天气、季节有关;C海拔越低,大气压越高;D大气压向各个方向都有;B正确。
【点睛】大气压的特点需全面掌握,避免片面理解。
16. 【答案】大;小
【解析】两艘轮船并排高速行驶时,两船之间的水流速大,压强小,外侧水流速小,压强大,压强差使两船相互靠近,易发生碰撞。
【点睛】航海中的该规则,是流体压强规律的重要应用。
拓展延伸(4题)
17. 【答案】①大气压数值:;②测量值偏小的原因:玻璃管内混入了少量空气,管内空气产生向下的压强,抵消了一部分大气压,导致管内外水银面的高度差小于760mm,测量值偏小。
【解析】根据液体压强公式计算大气压数值,结合托里拆利实验的注意事项分析测量值偏小的原因。
【点睛】托里拆利实验中,混入空气是测量值偏小的最常见原因。
18. 【答案】①覆杯实验中,杯子装满水,倒置后杯内没有空气,杯内的气压为0;②纸片受到外界大气对它向上的大气压,同时受到杯内水对它向下的压力;③外界大气压对纸片的向上压力远大于杯内水的向下压力,因此纸片不掉落,水也不流出,该现象证明了大气压强的存在。
【解析】结合大气压强的作用,分析纸片的受力情况,明确气压差是关键。
【点睛】覆杯实验的关键是“杯内无空气”,制造内外气压差。
19. 【答案】①对着纸条上方吹气,使纸条上方的空气流速大,根据流体压强与流速的关系,流速大的位置压强小;②纸条下方的空气没有被吹动,流速小,压强大;③纸条在上下方的压强差作用下,受到向上的力,因此会向上飘起来。
【解析】套用流体压强现象解释的三步法,逐一分析流速、压强、效果。
【点睛】解释此类现象,必须明确“上下/左右”的流速和压强差异。
20. 【答案】①高压锅利用了气压与沸点的关系:高压锅的密封性能好,加热时锅内的水蒸气无法排出,使锅内的气压逐渐增大,根据“气压越大,沸点越高”的规律,锅内水的沸点升高,食物在更高的温度下被加热,因此更快煮熟;②飞机机翼利用了流体压强与流速的关系:机翼上表面呈弧形,下表面平直,飞机飞行时,机翼上方的空气流速大,压强小,下方的空气流速小,压强大,机翼上下方形成向上的压强差,产生升力,升力大于飞机的重力时,飞机就会升空。
【解析】分别分析高压锅和机翼的物理原理,结合原理阐述工作过程,逻辑清晰。
【点睛】区分大气压的应用、气压与沸点的关系、流体压强的关系,避免原理混淆。
📖 自主学习指导
本讲采用“实验分析+规律记忆+现象解释+分层练习”的闭环学习模式,学习时先通过马德堡半球实验和托里拆利实验,理解大气压的存在和测量方法,熟记标准大气压的数值,掌握托里拆利实验的注意事项;再背熟大气压的特点和流体压强与流速的核心规律,结合口诀强化记忆;然后重点掌握大气压和流体压强规律的生活应用,学会用“气压差”和“流速-压强-效果”的模板解释相关现象;最后完成20题随堂练习,错题对照解析回顾知识点,重点标注“两个经典实验的作用区分”“托里拆利实验的误差分析”“流体压强现象的解释步骤”等易错题,结合生活中的实例(如高压锅、飞机、火车站安全线)巩固知识点,做到原理理解透彻、现象解释准确。
🔥 大气压强 核心知识速记清单
1. 大气压产生:因大气有重力和流动性,马德堡半球实验证存在,托里拆利实验测数值。
2. 标准大气压:760mm水银柱,,粗略计算取。
3. 托里拆利实验:管内真空是关键,有气测量值偏小,水银柱高度差与管粗、倾斜无关,测竖直高度。
4. 大气压特点:海拔越高气压越小,晴高阴低冬高夏低,向各个方向都有,气压越低水的沸点越低。
5. 大气压应用:吸管吸饮料、吸盘挂钩、抽水机,核心是利用内外气压差;高压锅增大气压提高沸点。
6. 流体规律:液体和气体是流体,流速越大压强越小,流速越小压强越大。
7. 流体应用:飞机机翼(上快下慢,向上升力)、火车站安全线、汽车尾翼、航海两船不并排行驶。
8. 现象解释:大气压现象找气压差,流体现象按“判流速→找压强→析效果”三步法。
打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案2
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