第三单元《长方体与正方体》单元培优卷（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册培优测试卷 范围：第三单元《长方体与正方体》 班级：________姓名：________评分：________ 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.用白圈表示正方体，灰圈表示长方体，图（ ）能够表示长方体和正方体之间的关系。 A. B. C. D. 2.下面的这些图形，（ ）能折成正方体。 A. B. C. D. 3.一个正方体木块，个面分别写着、、、、、个字母(如下图)，根据图中字母的排列，和字母相对的字母是（ ）。 ‍ A. B. C. D. 4.下面的数据中，与其他三个不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5.把升的可乐倒入容积为毫升的一次性纸杯中，能倒满（ ）杯。 A. B. C. D. 6.一根长（ ）厘米的铁丝正好可以做成一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体框架。 A. B. C. D. 7.【易错题】张亮用丝带捆扎一个礼品盒(如图)，打结处的丝带长。张亮至少需要（）长的丝带。 A. B. C. D. 8.【易错题】下面种硬纸板各有若干张，选择（ ）正好可以围成一个长方体。 ‍ A.张①号张③号 B.张①号张②号张⑤号 C.张①号张③号张④号 D.张①号张⑤号 9.将一个长，宽，高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 （ ）。 A. B. C. D. 10.如图，封闭玻璃容器里装有液体（单位：），竖放时液体刚好成正方体的形状，横放时液体高（ ）。 ‍ A. B. C. D. 二、判断题(5分) 11.计量水桶的容量用“毫升”作单位比较合适。（ ） 12.相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。（ ） 13.在长方体条棱中，最多有条棱相等。（ ） 14.正方体的棱长扩大为原来的倍，它的表面积也扩大为原来的倍。(  ) 15.体积为立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是平方分米。( ) 三、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分) 16.用一根长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长，宽，高（ ）。 17.一个正方体的棱长是，它的棱长总和是（ ），它的一个面的面积是（ ）。 18.一个长方体蓄水池，占地，池深，池内最多能蓄水（ ）。 19.一根长方体木料，长，横截面的面积是，这根木料的体积是（ ）。 20.在括号里填上合适的数。 ‍立方厘米（ ）毫升（ ）升 ‍立方米（ ）立方米（ ）立方分米 21.一个正方体的棱长之和是分米，它的表面积是 （ ）平方分米。 22.【易错题】在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为分米，则这个长方体的棱长总和是（ ）分米。 23.有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是、、，这个长方体的表面积是（ ）。 24.工人叔叔做一个无盖的长方体水箱，长、宽、高, 做这个水箱至少要用（ ）的铁皮。 25.文文用小棒和橡皮泥搭建一个正方体框架，如图是文文搭建好的一部分，她还需要（ ）个橡皮泥小球和（ ）根厘米长的小棒。 ‍ 26.【易错题】如图，一个密封的长方体玻璃水箱，从里面量，长厘米、宽厘米、高厘米。水箱里面的水深是厘米。如果把水箱的左侧面平放在桌上，水箱里的水深是（ ）厘米。 ‍ 四、图形计算(共2小题,满分24分) 27.求下面长方体和正方体的表面积。（8分） 28.计算下面各图的表面积和体积。（单位：）（16分） (1) (2) 五、解决问题(共5小题,满分29分) 29.游泳池长米、宽米、深米。如果要往池里注水小时后池水深米，那么平均每分钟注水多少立方米？（5分） 30.【易错题】把水倒入长，宽，高的长方体鱼缸中。水面的高度是多少分米？水面离鱼缸口多少分米？（6分） 31.一间阅览室长米，宽米，高米，门窗的面积是平方米。现要粉刷四周墙壁和天花板。如果粉刷每平方米用乳胶漆克，粉刷完这间阅览室共需乳胶漆多少千克？（6分） 32.一个长方体玻璃容器，底面是边长为的正方形，向空的容器中倒入的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面的高度是，这个西瓜的体积是多少？（6分） ‍ 33.【易错题】如图，一块长方形铁皮， 从四个角各切掉一个边长为厘米的正方形，再做成一个无盖盒子，盒子的容积是多少？(铁皮厚度不计)（6分） ‍ 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】C 【解析】长方体有个面，相对面相等，可能是种不同的长方形，也可能是个正方形和个相同的长方形。 选项是种不同的长方形，不符合要求。 选项有个正方形，也不符合。 选项是种不同的长方形且任意两种长方形都有两个边长度相等，符合要求。 选项有个正方形，不符合要求。所以正确答案是。 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】错 12.【答案】对 13.【答案】错 【解析】如果长方体有两个面是正方形，那么就有条棱长度相等。 14.【答案】错 15.【答案】错 【解析】纸盒的体积长宽高，体积是立方分米，底面积不一定是平方分米，所以纸盒所占的面积不一定是平方分米。 16.【答案】 17.【答案】； 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】；；； 21.【答案】 22.【答案】 23.【答案】 【解析】题中给出了相交于同一个顶点的相邻三个面的面积，用这三个面积的和乘就是这个长方体的表面积。 24.【答案】 25.【答案】； 26.【答案】 27.【答案】(平方分米) (平方厘米) 28.【答案】 (1)表面积：()()() 体积：() (2)表面积：() 体积：() 29.【答案】时分      ‍ ‍(立方米) 答：平均每分钟注水立方米。 30.【答案】 ‍ ‍ 答：水面的高度是分米，水面离鱼缸口分米。 31.【答案】(平方米) (克) 克千克 答：粉刷完这间阅览室共需乳胶漆千克。 32.【答案】 ‍ ‍ 答：这个西瓜的体积是立方分米。 33.【答案】 答：盒子的容积是。 学科网（北京）股份有限公司 $