14.2 波粒二象性 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理同步复习（沪科版选择性必修第三册）

本讲义聚焦波粒二象性核心知识点，系统梳理从康普顿效应现象及解释、光子动量，到光的波粒二象性，延伸至实物粒子波动性、德布罗意波公式、物质波与概率波，再到电子束衍射干涉图样的完整知识脉络，搭建从现象到本质的学习支架。 资料以“知识点解析+题型分类+针对性练习”为特色，通过康普顿效应解释培养科学思维中的模型建构能力，结合电子衍射实验题强化科学探究素养。课中助力教师分层教学，课后学生可通过题型专项练习巩固物理观念，弥补知识薄弱点。

第十四章第二节 波粒二象性 题型1 康普顿效应的现象及解释 题型2 光子的动量 题型3 光具有波粒二象性 题型4 实物粒子的波动性 题型5 德布罗意波的公式 题型6 物质波与概率波 题型7 电子束的衍射和干涉及图样 ▉题型1 康普顿效应的现象及解释 【知识点的认识】 1.康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应与经典物理理论的矛盾 （1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。 （2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。 （3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。 2.康普顿效应的理解 假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hv，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv'，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。 3.光子动量的理解 由E＝hν和p可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 1．下列说法正确的是（　　） A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1＞T2 B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为v甲＝v乙＞v丙 C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短 D．乙图中，若甲光和丙光照射某物质都能发生光电效应，但甲光产生的光电子最大初动能更大 【答案】A 【解答】解：A、随着温度的升高各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故T1＞T2，故A正确； B、根据爱因斯坦光电效应方程得：Ekm＝hv﹣W0 同一光电管的W0一样，由动能定理得：﹣eUc＝0﹣Ekm 推出eUc＝hv﹣W0 所以入射光的频率关系应为v甲＝v乙＜v丙，故B错误 C、康普顿效应中碰后光子的能量变小，根据公式E＝hν，可知波长变长，故C错误； D、若甲光和丙光照射某物质都能发生光电效应，由光电效应方程Ekm＝hv﹣W0，可知Ekm与v不成正比，故D错误。 故选：A。 2．下列说法正确的是（　　） A．阴极射线的本质是高频电磁波 B．只要入射光照强度足够大，就会发生光电效应 C．微观粒子也具有波动性，对应的波叫做德布罗意波，其本质为电磁波 D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变大 【答案】D 【解答】解：A、阴极射线的本质是高速电子流，故A错误； B、当入射光的频率大于金属的极限频率，就会发生光电效应，与入射光的强度无关，故B错误； C、微观粒子也具有波动性，对应的波叫做德布罗意波，但本质不是电磁波，故C错误； D、在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ，知波长增大，故D正确； 故选：D。 3．下列说法中正确的是（　　） A．黑体辐射时，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向频率较小的方向移动 B．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变短 C．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成 D．各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成 【答案】D 【解答】解：A、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短频率较大的方向移动，故A错误； B、在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，根据λ可知，光子散射后波长变长，故B错误； C、卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构，故C错误； D、各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成，故D正确； 故选：D。 （多选）4．下列说法正确的是（　　） A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长 B．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，它的半衰期会改变 C．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远轨道的过程中，原子吸收能量，电子的动能减小，原子的电势能增大 D．在黑体辐射中随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都会增加；另一方面辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 【答案】AC 【解答】解：A、在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ，知波长增大。故A正确； B、将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，但它的半衰期不发生改变，因为半衰期只由原子核本身因素决定与外界条件无关，故B错误； C、核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，根据玻尔理论，原子要吸收光子。 核外电子做圆周运动的向心力由库仑力提供，电子与原子核距离变大，则库仑力变小，即向心力变小，则速度变小，即动能变小，跃迁到较远轨道时库仑力做负功，则电势能增加，故C正确； D、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故D错误； 故选：AC。 5．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向 　1　 运动，并且波长 　变长　 （填“不变”“变小”或“变长”）。 【答案】1；变长 【解答】解：光子与电子碰撞过程系统动量守恒，系统动量的矢量和不变，碰前动量向右，故碰撞后系统的动量的矢量和也向右，故碰后光子可能沿方向1振动； 由于电子动能增加，故光子动量减小，根据ε＝hν，光子的频率减小，根据c＝λυ，波长变长； 故答案为：1，变长。 ▉题型2 光子的动量 【知识点的认识】 康普顿用光子模型成功的解释了康普顿效应。他的基本思想是：光子不进具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光子的波长λ和普朗克常量h有关。这三个量之间的关系为：p。 6．波长为λ的光子与一静止电子发生正碰，测得碰撞后（未反弹）的光子波长增大了Δλ，普朗克常量为h，碰后电子的动量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据动量与波长的关系λ设碰后电子的动量为p0，光子与电子碰撞过程满足动量守恒，因为光子碰后未反弹，所以光子的动量为正，根据动量守恒定律得：p0 解得p0，故ABC错误，D正确。 故选：D。 7．光子有能量，也有动量，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片。当用平行白光垂直于纸面向里照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视）的下列说法中正确的是（　　） A．顺时针方向转动 B．逆时针方向转动 C．都有可能 D．不会转动 【答案】B 【解答】解：白纸反射各种色光，故用平行白光垂直于纸面向里照射白纸片时光子会被反弹回去， 而黑纸面会吸收各种色光，即光子与黑纸片碰撞后具有相同的速度方向， 结合动量守恒知光子与白纸片碰撞后，白纸片会获得较大速度，故此装置会逆时针方向转动； 故选：B。 8．如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线。（h＝6.63×10﹣34J•s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C） （1）如高压电源的电压为20kV，求X射线的最短波长； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10﹣10m的光子，求伦琴射线管的工作效率。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短。 由W＝Ue＝hv＝h， 得λm＝6.2×10﹣11 m。 （2）高压电源的电功率P1＝UI＝100 W， 每秒产生X光子的能量P2＝nhc0.1 W， 效率为η100%＝0.1%； 答：（1）如高压电源的电压为20kV，X射线的最短波长为6.2×10﹣11 m； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10﹣10 m的光子，伦琴射线管的工作效率为0.1%。 9．为引起人眼的视觉，进入人眼的绿光的能量至少为每秒E＝10﹣16J．假设在漆黑的夜晚，在距人s＝100m远处点亮一只绿光小灯泡，为使人看到它的光线，小灯泡的功率至少为多大？（人用一只眼看，瞳孔直径为4mm） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由能量关系可知：， 其中Δt＝1s， 解得：。 答：小灯泡的功率至少为10﹣6W。 ▉题型3 光具有波粒二象性 【知识点的认识】 一、光的波粒二象性 1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性． 2．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性． 3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 10．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　 A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的 C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性 【答案】B 【解答】解：A、普朗克通过研究黑体辐射，提出能量量子化，但光电效应是爱因斯坦成功解释的，故A错误； B、玻尔能级理论提出氢原子核外电子轨道量子化，对应能量也是量子化，以及定态和跃迁的假设，成功解释了氢原子光谱，故氢原子能级是分立的，对应原子发射光子的频率也是分立不连续的，故B正确； C、卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，推翻了汤姆生的枣糕式结构，提出了原子的核式结构，质子和中子是卢瑟福和查德维克通过人工核反应发现的，故C错误。 D、根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，证明了德布罗意物质波观点的正确，故D错误。 故选：B。 （多选）11．1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，下列说法正确的是（　　） A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．暗条纹是电子一定不到达的地方 C．该实验说明实物粒子具有粒子性 D．该实验说明实物粒子具有波动性 【答案】AD 【解答】解：AB．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，B错误，A正确； CD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，C错误，D正确。 故选：AD。 （多选）12．下列说法正确的是（　　） A．光的频率越低，其粒子性越显著 B．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性 C．光子说表明光也是一种粒子，所以光子的运动也可以用牛顿运动定律进行分析 D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波 【答案】BD 【解答】解：A、在光的波粒二象性中，频率越大的光，光子的能量越大，粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著。故A错误。 B、物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性。故B正确。 C、光子说表明光也是一种粒子，对于光子等微观粒子，不能用牛顿运动定律进行分析。故C错误。 D、光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波。故D正确。 故选：BD。 ▉题型4 实物粒子的波动性 【知识点的认识】 1.实物粒子具有波动性 1924 年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系 ν，λ 这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。 2.物质波的实验验证 光的干涉和衍射现象是光具有波动性的有力证据。因此，如果电子、质子等实物粒子也真的具有波动性，那么，它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射。这是验证德布罗意波是否存在的一条途径。 1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似图甲的衍射图样，从而证实了电子的波动性。在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象（图乙）。 除了电子以外，后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。 13．2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯•杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验。从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（　　） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子也具有波动性 D．微观粒子也是一种电磁波 【答案】C 【解答】解：电子的双缝干涉说明微观粒子具有波动性，因为干涉是波所特有的现象。故C正确，A、B、D错误。 故选：C。 14．关于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（　　） A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关 B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射 C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍 D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 【答案】A 【解答】解：A、一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关；故A错误； B、黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射，故B正确； C、根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故C正确； D、根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确； 本题选错误的，故选：A ▉题型5 德布罗意波的公式 【知识点的认识】 粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系： ν，λ 15．下列说法错误的是（　　） A．到达地球表面处的太阳光的光谱是吸收光谱 B．一个电子和一个质子具有同样的动量时，它们的德布罗意波波长也相同 C．根据海森伯的不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量 D．光的双缝干涉现象中，可以用光程差与波长的关系确定屏上某点是亮纹还是暗纹，所以光波不是概率波 【答案】D 【解答】解：A、到达地面的太阳光谱是吸收光谱，故A正确； B、由德布罗意波波长公式可知：动量相同的电子和质子的德布罗意波长相等，故B正确； C、由不确定性关系ΔxΔp可知，不可能同时准确的确定微观粒子的位置和动量，故C正确； D、光波是概率波，只能确定单个光子通过双缝后出现在某位置的概率，但不能预测光子打在光屏上的具体位置，故D错误。 本题选错误的， 故选：D。 16．如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是（　　） A．α粒子 B．β粒子 C．中子 D．质子 【答案】A 【解答】解：德布罗意波长为λ，又根据动量的定义为：p＝mv，解得：λ，速率相等，即速度大小相同，α粒子的质量m最大，则α粒子的德布罗意波长最小，故A正确，BCD错误。 故选：A。 17．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为　　 。 【答案】 【解答】解：中子的动量为：p1 氘核的动量为：p2， 选取|p2|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后形成的氚核的动量为： p3＝p2﹣p1 所以氚核的德布罗意波波长为： λ3。 故答案为：。 ▉题型6 物质波与概率波 【知识点的认识】 1．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量． 2．物质波是概率波．光子和粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，概率大的地方，在相等的时间内，单位面积上光子或粒子出现的次数多，反之就少．不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波． 18．经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则（　　） A．所有的电子运动轨迹都相同 B．所有的电子到达屏上的位置坐标都相同 C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定 D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置 【答案】D 【解答】解：由物质波的规律可知，它受波动概率影响，由测不准原则得无法确定坐标，所以D是正确的，ABC错误。 故选：D。 19．关于物质波的认识，正确的是（　　） ①电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 ②物质波也是一种概率波 ③任何一物体都有一种波和它对应，这就是物质波 ④物质波就是光波。 A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 【答案】A 【解答】解：①、电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，故①正确； ②、物质波，又称德布罗意波，是概率波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，故②正确； ③、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波 所以要物体运动时才有物质波，故③错误； ④、物质波是与实物粒子对应；光波是电磁波，不是物质波，故④错误； 故选：A。 （多选）20．关于物质波，下列认识中错误的是（　　） A．任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波 B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象 【答案】BD 【解答】解：A、法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性。任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波。故A正确。 B、C、物质波的假设通过电子的衍射证实是正确的，故B错误、C正确。 D、物质波，又称德布罗意波，它们也具有干涉、衍射等现象。故D错误。 本题选择不正确的。故选：BD ▉题型7 电子束的衍射和干涉及图样 【知识点的认识】 1.任何一个运动的物体都有一种波与它对应，这种电子束也能发生干涉、衍射等波特有的现象。 2.电子束的衍射图样如下： 21．波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 【答案】A 【解答】解：A、光电效应现象揭示了光的粒子性。故A正确； B、衍射是波特有的性质；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性。故B错误； C、黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念。故C错误； D、由P＝h及P可知，动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同；故D错误； 故选：A。 22．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为 C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 【答案】B 【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误； B、设经过电场加速后电子的速度为v，由动能定理可知，eU0，解得：v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确； C、由上面的分析可知电子的德布罗意波波长λ 可知，加速电压越大，电子德布罗意波波长越短，波长越短则衍射现象越不明显，故C错误； D、若用相同动能的质子替代电子，质量变大，则粒子的动量p变大，故德布罗意波的波长λ变小，则衍射越将不明显，故D错误。 故选：B。 23．下列说法中不正确的是（　　） A．电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 B．物质波是一种概率波 C．能量越小的光子其波动性越显著 D．只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置 【答案】D 【解答】解：A、电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的。故A选项正确。 B、物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。故B选项正确。 C、在光的波粒二象性中，频率越小的光，光子的能量越小，波动性性越显著，故C正确； D、根据德布罗意的物质波学说，对于微观粒子，不可能同时测量准确它的位置和动量，也不可能同时测量准确它的能量和存在时间，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 （多选）24．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明了电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 【答案】AB 【解答】解：A、该实验观察电子的衍射图样，衍射现象说明粒子的波动性，故A正确； B、电子束通过电场加速，由动能定理可得：，故有：，所以，实验中电子束的德布罗意波的波长为：，故B正确； C、由B可知：加速电压U越大，波长越小，那么，衍射现象越不明显，故C错误； D、若用相同动能的质子替代电子，质量变大，那么粒子动量变大，故德布罗意波的波长变小，故衍射现象将不明显，故D错误； 故选：AB。 （多选）25．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显 D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显 【答案】ABC 【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确； B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确； C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，波长越短，波长越短，衍射现象越不明显，故C正确； D、物体动能与动量的关系是P，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误； 故选：ABC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章第二节 波粒二象性 题型1 康普顿效应的现象及解释 题型2 光子的动量 题型3 光具有波粒二象性 题型4 实物粒子的波动性 题型5 德布罗意波的公式 题型6 物质波与概率波 题型7 电子束的衍射和干涉及图样 ▉题型1 康普顿效应的现象及解释 【知识点的认识】 1.康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应与经典物理理论的矛盾 （1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。 （2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。 （3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。 2.康普顿效应的理解 假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hv，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv'，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。 3.光子动量的理解 由E＝hν和p可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 1．下列说法正确的是（　　） A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1＞T2 B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为v甲＝v乙＞v丙 C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短 D．乙图中，若甲光和丙光照射某物质都能发生光电效应，但甲光产生的光电子最大初动能更大 2．下列说法正确的是（　　） A．阴极射线的本质是高频电磁波 B．只要入射光照强度足够大，就会发生光电效应 C．微观粒子也具有波动性，对应的波叫做德布罗意波，其本质为电磁波 D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变大 3．下列说法中正确的是（　　） A．黑体辐射时，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向频率较小的方向移动 B．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变短 C．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成 D．各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成 （多选）4．下列说法正确的是（　　） A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长 B．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，它的半衰期会改变 C．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远轨道的过程中，原子吸收能量，电子的动能减小，原子的电势能增大 D．在黑体辐射中随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都会增加；另一方面辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 5．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向 　　 运动，并且波长 　　 （填“不变”“变小”或“变长”）。 ▉题型2 光子的动量 【知识点的认识】 康普顿用光子模型成功的解释了康普顿效应。他的基本思想是：光子不进具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光子的波长λ和普朗克常量h有关。这三个量之间的关系为：p。 6．波长为λ的光子与一静止电子发生正碰，测得碰撞后（未反弹）的光子波长增大了Δλ，普朗克常量为h，碰后电子的动量为（　　） A． B． C． D． 7．光子有能量，也有动量，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片。当用平行白光垂直于纸面向里照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视）的下列说法中正确的是（　　） A．顺时针方向转动 B．逆时针方向转动 C．都有可能 D．不会转动 8．如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线。（h＝6.63×10﹣34J•s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C） （1）如高压电源的电压为20kV，求X射线的最短波长； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10﹣10m的光子，求伦琴射线管的工作效率。 9．为引起人眼的视觉，进入人眼的绿光的能量至少为每秒E＝10﹣16J．假设在漆黑的夜晚，在距人s＝100m远处点亮一只绿光小灯泡，为使人看到它的光线，小灯泡的功率至少为多大？（人用一只眼看，瞳孔直径为4mm） ▉题型3 光具有波粒二象性 【知识点的认识】 一、光的波粒二象性 1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性． 2．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性． 3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 10．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的 C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性 （多选）11．1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，下列说法正确的是（　　） A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．暗条纹是电子一定不到达的地方 C．该实验说明实物粒子具有粒子性 D．该实验说明实物粒子具有波动性 （多选）12．下列说法正确的是（　　） A．光的频率越低，其粒子性越显著 B．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性 C．光子说表明光也是一种粒子，所以光子的运动也可以用牛顿运动定律进行分析 D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波 ▉题型4 实物粒子的波动性 【知识点的认识】 1.实物粒子具有波动性 1924 年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系 ν，λ 这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。 2.物质波的实验验证 光的干涉和衍射现象是光具有波动性的有力证据。因此，如果电子、质子等实物粒子也真的具有波动性，那么，它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射。这是验证德布罗意波是否存在的一条途径。 1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似图甲的衍射图样，从而证实了电子的波动性。在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象（图乙）。 除了电子以外，后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。 13．2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯•杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验。从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（　　） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子也具有波动性 D．微观粒子也是一种电磁波 14．关于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（　　） A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关 B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射 C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍 D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 ▉题型5 德布罗意波的公式 【知识点的认识】 粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系： ν，λ 15．下列说法错误的是（　　） A．到达地球表面处的太阳光的光谱是吸收光谱 B．一个电子和一个质子具有同样的动量时，它们的德布罗意波波长也相同 C．根据海森伯的不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量 D．光的双缝干涉现象中，可以用光程差与波长的关系确定屏上某点是亮纹还是暗纹，所以光波不是概率波 16．如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是（　　） A．α粒子 B．β粒子 C．中子 D．质子 17．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为　　 。 ▉题型6 物质波与概率波 【知识点的认识】 1．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量． 2．物质波是概率波．光子和粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，概率大的地方，在相等的时间内，单位面积上光子或粒子出现的次数多，反之就少．不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波． 18．经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则（　　） A．所有的电子运动轨迹都相同 B．所有的电子到达屏上的位置坐标都相同 C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定 D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置 19．关于物质波的认识，正确的是（　　） ①电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 ②物质波也是一种概率波 ③任何一物体都有一种波和它对应，这就是物质波 ④物质波就是光波。 A．①② B．②③ C．①④ D．①③ （多选）20．关于物质波，下列认识中错误的是（　　） A．任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波 B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象 ▉题型7 电子束的衍射和干涉及图样 【知识点的认识】 1.任何一个运动的物体都有一种波与它对应，这种电子束也能发生干涉、衍射等波特有的现象。 2.电子束的衍射图样如下： 21．波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 22．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为 C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 23．下列说法中不正确的是（　　） A．电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 B．物质波是一种概率波 C．能量越小的光子其波动性越显著 D．只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置 （多选）24．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明了电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 （多选）25．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显 D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显 学科网（北京）股份有限公司 $