第5讲 粒子的波动性和量子力学的建立 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

人教版普高物 选修3 第4章 原子结构和波粒二象性 第5讲 粒子的波动性和量子力学的建立（讲义）--学生版（定稿） 人教版普高物 选修3 第4章 原子结构和波粒二象性 第5讲 粒子的波动性和量子力学的建立 知识点1、粒子的波动性　物质波的实验验证 1、粒子的波动性 1.1、德布罗意波： 每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫 波。 1.2、物质波的波长：λ＝。 1.3、物质波的频率：ν＝。 2、对物质波的理解 2.1、任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝。我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 2.2、德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是德布罗意波。 3、计算物质波波长的方法 3.1、根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。如果知道物体动能，也可以直接用p＝计算其动量。 3.2、根据波长公式λ＝求解。 3.3、注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量ε＝hν，动量p＝； 微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv。 思考：德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 专题讲练1 1、 (多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是(　 　) A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B.宏观物体和微观粒子都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 2、一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(　 　) A. B. C. D. 3、下列说法中正确的是(　 　) A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 4、关于物质波，下列说法正确的是(　 　) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C．动量相等的电子和中子，中子的波长短 D．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 5、如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约(　 　) A．1.7×10－10 m B．3.6×10－11 m C．2.8×10－12 m D．1.9×10－18 m 6、下列说法中正确的是(　 　) A.物质波属于机械波 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 7、在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为(　 　) A.10－17 J B.10－19 J C.10－21 J D.10－24 J 8、(多选)关于物质波，下列说法中正确的是(　 　) A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 C．粒子的动量越小，其波动性越易观察 D．粒子的动量越大，其波动性越易观察 9、如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是(　 　) A．α粒子 B．β粒子 C．中子 D．质子 10、某团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的病毒的3D影像，测得病毒的平均尺度是100 nm。波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10－34 J·s)(　 　) A．10－25 kg·m/s B．10－27 kg·m/s C．10－29 kg·m/s D．10－31 kg·m/s 10、一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为( ) A. B. C. D. 11(多选)影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是( ) A．电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波长比电子的大 B．电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波长比电子的小 C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高 D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领低 12、(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　 　) A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的仍能得到干涉图样 13、1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光制冷技术可实现10－9 K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速率减为零，已知真空中光速为c，普朗克常量为h，根据上述条件可确定原子吸收光子前的( 　　) A．速度 B．动能 C．物质波的波长 D．物质波的频率 14、下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属，金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长的是(　 　) 金属 钨 钙 钠 铷 截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15 逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13 A.钨 B．钙 C．钠 D．铷 15、已知某种紫光的波长是440 nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) (1)求电子的动量大小； (2)试推导加速电压U跟物质波波长λ的关系，并计算加速电压的大小。(结果保留1位有效数字) 16、影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是(　 　) A.加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B.加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显 C.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强 D.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱 17、法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ＝，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2，则这两个电子对应的德布罗意波长关系为(　 　) A．λ1∶λ2＝1∶2 B．λ1∶λ2＝4∶1 C．λ1∶λ2＝2∶1 D．λ1∶λ2＝1∶4 18、(多选)下列说法正确的是( 　) A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝ C．由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量 知识点2、物质波的实验验证 情景导学： 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 1、实验探究思路： 、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生 或衍射现象。 2、实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了 衍射的实验，得到了 的衍射图样，证实了 的波动性。 3、说明：人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 ，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确。 4、电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有 。 专题讲练2 1、(多选)1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　 　) A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．该实验说明物质波理论是正确的 C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性 2、利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　 　) A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 3、(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　 　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.这两个实验都说明电子是粒子 C.这两个实验说明光子具有波动性 D.这两个实验说明实物粒子具有波动性 4、(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　 　) A.任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D.与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 5、下列说法中正确的是(　 　) A.质量大的物体，其德布罗意波长小 B.速度大的物体，其德布罗意波长小 C.动量大的物体，其德布罗意波长小 D.动能大的物体，其德布罗意波长小 6、(多选)关于物质波，以下观点正确的是(　 　) A.只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波 B.只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波 C.由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性 D.电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的 7、下列说法正确的是(　 　) A.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 B.光不具有波动性 C.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性 D.实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质 8、(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。图甲是该实验装置的简化图，图乙为实验得到的衍射图样，下列说法正确的是(　 　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 9、2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队，使用冷冻镜断层成像技术“拍摄”到新型冠状病毒的3D影像，测得新型冠状病毒的平均尺度是100 nm。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，下列说法正确的是(　 ) A.100 nm相当于10－4 m B.想要“看清”新型冠状病毒，所用“光波”的波长应该大于100 nm C.用能量为2.55 eV的可见光照射，在显微镜下病毒清晰可见 D.波长为100 nm的光子的动量的数量级为10－27 kg·m/s 10、1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是(　 　) A．利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B．电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C．用紫外线照射某金属板时有电子逸出 D．电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 11、让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10－10 m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是(　 　) A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越小 C．电子物质波波长比可见光波长更长 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 知识点3、量子力学的建立及应用 1、早期量子论的创立 1.1、普朗克 理论，能量子ε＝hν。 1.2、爱因斯坦 理论，光子ε＝hν。 1.3、康普顿 理论：光子动量p＝。 1.4、玻尔 理论：氢原子发光hν＝ En－Em 。 1.5、德布罗意 假说，频率：ν＝，波长λ＝。 2、现代量子论的创立 20世纪中期，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述 的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为 。 3、量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了 (填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 3.1、推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个 (填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 3.2、推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术，如激光、核磁共振、原子钟，等等。 3.3、推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 专题讲练3 1、(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　 　) A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 2、关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　 　) A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 3、(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　 　) A．量子力学完全否定了经典力学 B．量子力学是在早期量子论的基础上建立的 C．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D．晶体管、“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 4、(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　 　) A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D．普朗克能量子假说的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $人教版普高物 选修3 第4章 原子结构和波粒二象性 第5讲 粒子的波动性和量子力学的建立（讲义）--教师版（定稿） 人教版普高物 选修3 第4章 原子结构和波粒二象性 第5讲 粒子的波动性和量子力学的建立 知识点1、粒子的波动性　物质波的实验验证 1、粒子的波动性 1.1、德布罗意波： 每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 1.2、物质波的波长：λ＝。 1.3、物质波的频率：ν＝。 2、对物质波的理解 2.1、任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝。我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 2.2、德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是德布罗意波。 3、计算物质波波长的方法 3.1、根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。如果知道物体动能，也可以直接用p＝计算其动量。 3.2、根据波长公式λ＝求解。 3.3、注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量ε＝hν，动量p＝； 微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv。 思考：德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。 专题讲练1 1、 (多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是(　BD　) A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B.宏观物体和微观粒子都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 解析　一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误，由λ＝，p＝mv可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确。 2、一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(　C　) A. B. C. D. 解析　加速后粒子的速度设为v，根据动能定理可得qU＝mv2，所以v＝，由德布罗意波的波长公式可得λ＝＝＝，故C正确。 3、下列说法中正确的是(　C　) A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 解析　任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，故C项对，B、D项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A项错。 4、关于物质波，下列说法正确的是(　A　) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C．动量相等的电子和中子，中子的波长短 D．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 解析　由λ＝，可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，故A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝可知，电子的动量小，波长长，故B错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误。 5、如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约(　C　) A．1.7×10－10 m B．3.6×10－11 m C．2.8×10－12 m D．1.9×10－18 m 解析　设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p＝60mv，根据德布罗意波长公式λ＝，代入数据得λ≈2.8×10－12 m，故C正确，A、B、D错误。 6、下列说法中正确的是(　C　) A.物质波属于机械波 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 解析　物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，B、D错误；德布罗意认为，实物粒子具有波动性，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，这种波叫作物质波，C正确。 7、在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为(　C　) A.10－17 J B.10－19 J C.10－21 J D.10－24 J 解析　由λ＝，又p2＝2mEk，所以热中子动能Ek＝＝4×10－21 J，故选项C正确。 8、(多选)关于物质波，下列说法中正确的是(　BC　) A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 C．粒子的动量越小，其波动性越易观察 D．粒子的动量越大，其波动性越易观察 解析　实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，A错误；电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，B正确；根据德布罗意的物质波公式λ＝，可知粒子的动量越大，波长越短，其波动性越不明显，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，C正确，D错误。 9、如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是(　A　) A．α粒子 B．β粒子 C．中子 D．质子 解析　德布罗意波长为λ＝，又p＝mv，得λ＝，速率相等，即速度大小相同，α粒子的质量m最大，则α粒子的德布罗意波长最小，故A正确，B、C、D错误。 10、某团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的病毒的3D影像，测得病毒的平均尺度是100 nm。波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10－34 J·s)(　B　) A．10－25 kg·m/s B．10－27 kg·m/s C．10－29 kg·m/s D．10－31 kg·m/s 根据德布罗意波长公式λ＝，解得p＝＝ kg·m/s＝6.63×10－27 kg·m/s。所以B正确，A、C、D错误。 10、一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为(　A　) A. B. C. D. 解析　中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝ 对撞后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3＝＝，故A正确，B、C、D错误。 11(多选)影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是(BC) A．电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波长比电子的大 B．电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波长比电子的小 C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高 D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领低 解析　设粒子的质量为m、电荷量为q，加速电压为U，加速之后的速度为v，则有qU＝mv2，粒子的动量为p＝mv，根据德布罗意波长公式可得λ＝，整理得λ＝，电子和质子的带电量大小相等，质子质量大于电子的质量，因此，电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波长比电子的小，A错误，B正确；加速电压相同，质子的德布罗意波长比电子的小，相同情况下，波长越短衍射现象越不明显，显微镜分辨本领越高，因此，如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高，C正确，D错误。 12、(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　BD　) A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的仍能得到干涉图样 解析　根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝ J＝8.0×10－17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。 13、1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光制冷技术可实现10－9 K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速率减为零，已知真空中光速为c，普朗克常量为h，根据上述条件可确定原子吸收光子前的( C　　) A．速度 B．动能 C．物质波的波长 D．物质波的频率 解析　光子碰撞前动量p1＝h，光子被吸收过程，动量守恒，由题意知原子碰前的动量大小与光子动量大小相等，即p2＝p1，又满足p2＝，联立可得原子吸收光子前的物质波的波长λ＝，C正确；由E＝及E＝hν′可知，要求得原子吸收光子前的动能E、物质波的频率ν′，还需知道原子的质量m，B、D错误；由E＝mv2可知无法求出原子吸收光子前的速度，A错误。 14、下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属，金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长的是(　B　) 金属 钨 钙 钠 铷 截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15 逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13 A.钨 B．钙 C．钠 D．铷 解析　由题意知，仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应，根据Ek＝hν－W0＝hν－hν0，以及德布罗意波长公式λ＝，根据动量和动能的关系p＝mv＝，联立可得λ＝＝ 代入数据知从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，A、C、D错误。 15、已知某种紫光的波长是440 nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) (1)求电子的动量大小； (2)试推导加速电压U跟物质波波长λ的关系，并计算加速电压的大小。(结果保留1位有效数字) 答案　(1)1.5×10－23 kg·m/s　(2)见解析　8×102 V 解析　(1)由物质波的波长公式λ＝可得，电子的动量大小为 p＝＝ kg·m/s ≈1.5×10－23 kg·m/s。 (2)设加速电压为U，由动能定理得eU＝mv2， 电子的动量为p＝mv， 又p＝， 联立可得，加速电压跟物质波波长的关系为 U＝， 代入数据解得加速电压的大小为U≈8×102 V。 16、影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是(　C　) A.加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B.加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显 C.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强 D.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱 解析　设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝。对电子来说，加速电压越高，λ越短，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要短得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。 17、法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ＝，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2，则这两个电子对应的德布罗意波长关系为(　A　) A．λ1∶λ2＝1∶2 B．λ1∶λ2＝4∶1 C．λ1∶λ2＝2∶1 D．λ1∶λ2＝1∶4 解析　两个电子的速度之比v1∶v2＝2∶1 根据动量公式p＝mv得 两个电子的动量之比p1∶p2＝2∶1 根据德布罗意波长公式λ＝，可知两个电子的德布罗意波长之比为 λ1∶λ2＝1∶2 ，所以选项A正确。 18、(多选)下列说法正确的是(　ABD　) A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝ C．由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量 解析　根据德布罗意波长公式λ＝，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确；根据E＝hν，且λ＝，c＝λν，可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故B正确；由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν是线性关系，但不成正比，故C错误；康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确。 知识点2、物质波的实验验证 情景导学： 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案　(1)普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 (2)电子具有波动性。 1、实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2、实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3、说明：人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确。 4、电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象粒。 专题讲练2 1、(多选)1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　ABD　) A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．该实验说明物质波理论是正确的 C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性 解析　电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误；亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。 2、利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　B　) A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 解实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；由动能定理可知，eU＝mv2－0，经过电场加速后电子的速度v＝，电子的德布罗意波长λ＝＝＝＝，故B正确；由电子的德布罗意波长公式λ＝可知，加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，衍射现象越不明显，故C错误；质子与电子带电荷量相同，但是质子质量大于电子质量，动量与动能间存在关系p＝，所以由λ＝＝，可知质子的德布罗意波长小于电子的德布罗意波长，波长越小则衍射现象越不明显，故D错误。 3、(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　AD　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.这两个实验都说明电子是粒子 C.这两个实验说明光子具有波动性 D.这两个实验说明实物粒子具有波动性 解析　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；由题干可知，图像为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。 4、(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　AC　) A.任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D.与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 解析　任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误。 5、下列说法中正确的是(　C　) A.质量大的物体，其德布罗意波长小 B.速度大的物体，其德布罗意波长小 C.动量大的物体，其德布罗意波长小 D.动能大的物体，其德布罗意波长小 解析　由德布罗意假说知，德布罗意波长λ＝，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小；p越小，λ越大。故C正确，A、B、D错误。 6、(多选)关于物质波，以下观点正确的是(　ACD　) A.只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波 B.只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波 C.由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性 D.电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的 解析　只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。 7、下列说法正确的是(　C　) A.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 B.光不具有波动性 C.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性 D.实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质 解析　光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和质点，属于微观世界的特征，A错误；光既具有波动性又具有粒子性，B错误；光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有波粒二象性，C正确；实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，D错误。 8、(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。图甲是该实验装置的简化图，图乙为实验得到的衍射图样，下列说法正确的是(　ABD　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 解析　由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误。 9、2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队，使用冷冻镜断层成像技术“拍摄”到新型冠状病毒的3D影像，测得新型冠状病毒的平均尺度是100 nm。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，下列说法正确的是(　D) A.100 nm相当于10－4 m B.想要“看清”新型冠状病毒，所用“光波”的波长应该大于100 nm C.用能量为2.55 eV的可见光照射，在显微镜下病毒清晰可见 D.波长为100 nm的光子的动量的数量级为10－27 kg·m/s 100 nm＝1×10－7 m，故A错误；波长大于100 nm的光，射到新型冠状病毒上衍射现象明显(绕过障碍物)，看不清病毒，故B错误；能量为2.55 eV的可见光波长为λ＝＝＝≈488 nm>100 nm，射到新型冠状病毒上衍射现象明显(绕过障碍物)，故C错误；波长为100 nm的光子的动量p＝＝ kg·m/s＝6.63×10－27 kg·m/s，故D正 10、1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是(　C　) A．利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B．电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C．用紫外线照射某金属板时有电子逸出 D．电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 解析　利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能；电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能；用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能；电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。 11、让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10－10 m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是(　B　) A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越小 C．电子物质波波长比可见光波长更长 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 解析　电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；根据eU＝mv2，λ＝，解得λ＝，加速电压越大，电子的物质波波长越小，故B正确； 电子是实物粒子，其动量更大，根据λ＝可知电子物质波波长比可见光波长更短，故C错误；根据λ＝可知，动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，故D错误。 知识点3、量子力学的建立及应用 1、早期量子论的创立 1.1、普朗克黑体辐射理论，能量子ε＝hν。 1.2、爱因斯坦光电效应理论，光子ε＝hν。 1.3、康普顿散射理论：光子动量p＝。 1.4、玻尔氢原子理论：氢原子发光hν＝ En－Em 。 1.5、德布罗意物质波假说，频率：ν＝，波长λ＝。 2、现代量子论的创立 20世纪中期，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 3、量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 3.1、推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 3.2、推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术，如激光、核磁共振、原子钟，等等。 3.3、推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 专题讲练3 1、(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　BCD　) A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 解析　量子力学没有否定经典力学理论，故A错误；在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确；晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 2、关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　C　) A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观粒子。量子力学适用于微观粒子，故选项C正确。 3、(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　BCD　) A．量子力学完全否定了经典力学 B．量子力学是在早期量子论的基础上建立的 C．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D．晶体管、“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 4、(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　CD　) A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D．普朗克能量子假说的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $