广东珠海市文园中学2025-2026学年下学期寒假学情反馈七年级数学试卷

珠海市文园中学2026年寒假学情反馈七年级数学试卷 说明:本试卷共4页,答卷共4页,满分100分,考试时间为60分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. B. 2. B. 3. D. 4. A. 5. B. 6. A. 7.A. 8.D. 9. B. ①④正确. 10. B. 简解：a1=2，a2=－3，a3=－2，a4=－1，a5=0，a6=-1，a7=0，…… 规律：从a5开始，当n≥5时，若n为奇数，则an=0；若n为偶数，则an=−1. ∴a2025​=0. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 请在答题卡上对应题目的位置写上答案. 11. 1. 12. 30°. 13. 3. 简解：设AB=3x，则BC=x，AC=4x，AD=DC=2x=2，∴x=1，AB=3x=3. 14. 48. 简解：4Δ2=4²-4×2=16-8=8，(－2) Δ(4Δ2)= (－2) Δ(8)=8²+(-2)×8=64-16=48. 15. 45. 三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题6分，共12分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程. 16.原式=-1+5×(－)-16÷(－8)= -1－8+2=-7. 17.去分母，得：2(5x+1)-6=2x-1， 去括号，得：10x+2-6=2x-1， 移项、合并，得：8x=3， 系数化为1，得：x=3/8. 四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题8分，共16分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程. 18. 19. (1)－7＋3＋6－5＋8=5，5×25+5=130. 答：该班代表队总共垫球130个. (2)-7×1+3×2+6×2-5×1+8×2=-7+6+12-5+16=22. 答：该班代表队共获得22分. 五、解答题(三)(本大题共2小题，其中20题10分，21题12分，共22分) 20. (1)设需购买“大桶装”棒棒糖x桶，则需购买“小桶装”棒棒糖(x+18)桶。 依题意，得：108x+62=30(x+18)−10，解得x=6. 将x=6代入108x+62，可得学生总数为：108×6+62=648+62=710(名). 。 答：七年级总共有710名学生. (2)由(1)可知，需购买“小桶装”棒棒糖6+18=24桶. 因为“小桶装”有“买5桶送1桶”的优惠活动，即付5桶的钱可以得到6桶。 24÷(5+1)=4(组)，所以只需购买的桶数为4×5=20桶。 促销前购买24桶的费用为24×15=360元。 促销后购买20桶的费用为20×15=300元， 又因为满200元减6元现金，所以实际费用为300−6=294元。 比促销前节省的金额为：360−294=66元。 最终答案：(1)七年级总共有710名学生；(2)比促销前节省66元. 21.(1)∵∠AOC=150°，∠AOM=90°，∴∠MOC=∠AOC−∠AOM=150°−90°=60°， ∵射线OM表示正北方向，∴射线OC表示的方向为北偏东60°. (2)设∠NOC=x，则∠BON=2∠NOC=2x，∠BOC=3x. ∵OC平分∠MOB，∴∠COM=∠BOC=3x，∠BOM=2∠BOC=6x. 由∠COM+∠NOC=∠MON=90°，得3x+x=90°，∴x=22.5°. ∴∠BOM=6x=135°，则∠AOM=180°-∠BOM=180°-135°=45°. (3)∠AOM与∠NOC之间的数量关系为∠AOM=2∠NOC. 设∠NOC=β，∠AOM=γ。 因为∠MON=90°，所以∠MOC=90°−∠NOC=90°−β. 又因为OC平分∠MOB，所以∠BOC=∠MOC=90°−β. 由于∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°， 把∠AOM=γ，∠MOC=∠BOC=90°−β代入， 得：γ+(90°−β)+(90°−β)=180°， 整理，得：=2β，所以∠AOM=2∠NOC. 学科网（北京）股份有限公司 $ 珠海市文园中学2026年寒假学情反馈七年级数学试卷 说明:本试卷共4页,答卷共4页,满分100分,考试时间为60分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.如果收入100元记作＋100元，那么支出150元记作（ ） A.＋150元 B.－150元 C.＋50元 D.－50元 2.在校运会的男子长跑1000米项目比赛中，运动员跑步的速度与时间的关系是（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 3.单项式的次数是（ ） A. B.1 C.2 D.3 4.我国南海探明可燃冰储量约194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ） A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.1.94×109 D.19.4×109 5.已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是关于x的二次三项式，则常数m的值为（ ） A.±2 B.－2 C.±3 D.3 6.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈路径最短 的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ） 7.若|a－1|＋|b＋2|=0，则a－b的值为（ ） A.3 B.－1 C.－2 D.0 8.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工. 问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天，则方程为（ ） A. B. C. D. 9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） (1)a－b>0；(2)a＋b>0；(3)ab>0；(4)|b＋a|=|b|－|a|. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1=2，a2=－|a1＋1|，a3=－|a2＋1|，a4=－|a3＋1|， 以此类推，则a2025为（ ） A.－1 B.0 C.－3 D.－2 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 请在答题卡上对应题目的位置写上答案. 11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的自然数，则a＋b＋cd＋m=________. 12.若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于________. 13.已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，D是线段AC的中点，如果DC=2cm， 那么AB的长为_________cm. 14.规定一种运算符号"Δ"的法则为：aΔb=，则(－2) Δ(4Δ2)的值为_______. 15.我们常用的数是十进制数，如数4657=4×10³＋6×10²＋5×101＋7×100，十进制数要用10个数码. 在 二进制中，只要两个数码：0和1，二进制中110=1×2²＋1×21＋0×20=4+2+0=6，二进制中的110101 =1×25＋1×24＋0×2³＋1×2²＋0×21＋1×20=32+16+0+4+0+1=53，那么二进制中的数101101等于十进 制中的__________. 三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题6分，共12分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程. 16.计算:－12024＋|－5|×(－)－(－4)²÷(－8). 17.解下列方程：－1=. 四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题8分，共16分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程. 18.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题： (1)画直线AC、射线AB，连接CD； (2)在射线AB上求作点M，使得AM=CD(保留作图痕迹)； (3)请在直线AC上确定一点N，使点N到点M与到点D的距离 之和最短，并写出画图的依据. 19.学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示. 某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：－7， ＋3， ＋6， －5， ＋8. (1)该班代表队总共垫球多少个？ (2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分，超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未 达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 五、解答题(三)(本大题共2小题，其中20题10分，21题12分，共22分) 请在答题卡上对应题目位置写上解答过程. 20.(10分)某校冬季校运会前，为了让学生有饱满的精神状态，学校决定给七年级的每位学生送一支棒棒糖， 寓意"棒棒的"，学校在网上看中了某品牌两种规格的棒棒糖: 规格(支/桶) 价格(元/桶) 大桶装 108 45 小桶装 30 15 根据七年级总人数来估算，若买"大桶装"，则需若干桶还差62支；若买"小桶装"则需比"大桶装" 多买18桶但会多出10支. (1)求七年级总共有多少名学生？ (2)商家进行"年终大促"促销活动：满200元减6元现金，并且该品牌商家对"小桶装"棒棒糖有"买5桶 送1桶"的优惠活动，学校打算购买"小桶装"，比促销前节省多少钱？ 21.(12分)已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处， 并在∠MON内部作射线OC. (1)如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC=150°，若以点O为观察中心， 射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向； (2)如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC， 求∠AOM的度数； (3)若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间 的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $珠海市文园中学2026年寒假学情反馈 七年级数学试卷 原卷ID:56631087 说明：本试卷共4页，答卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个 选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.） 1.如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作() A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元 2:在校运会的男子长跑1000米项目比赛中，运动员跑步的速度与时间的关 系是( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例· D.无法判断 3.单项式学的次数是() A.子 B.1 C.2 D.3 4. 我国南海探明可燃冰储量约194亿立方米，194亿用科学记数法表示为 () A.1.94×100 B.0.194X100 C.1.94×10° D.19.4×10° 5.已知多项式x+(m-2)x-10是二次三项式，m为常数，则m的值为 A.±2 B.-2 C.±3 D.3 6.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过 点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆 柱侧面展开图是( 4人 7.若|a-1+b+2=0,则a-b的值为() A.3 B.-1 C.-2 D.0 8.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，'现 甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工.问该工程的工期是几天？ 设该工程的工期为x天.则方程为（) .4十x=1 40+50 B.0+020=1 40×50 C.希++=1 D希++=1 9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为(') ①a-b>0;②a+b>0;③是>0；'④lbta=|bl-la. 6 0 0 A.1个 B.2个 C.3个 D.‘4个 10:已知整数a1,a2,a,a4,…, 满足下列条件：a1=2,a2=-a+1,a =-a2+1|,a,=-|a+1|,以此类推，则a2o2s的值为() A.·-1 B.0 C.-3 D..-2 二，填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请在答题卡上对应题目 的位置写上答案) 11.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最小的自然数， 则a+b+cd+m= 12.若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于 13.己知线段AB,延长AB至点C,使BC=AB,D是线段AC的中点，如果 DC=2cm,那么AB的长为.cm. 14.规定一种运算符号“△”的法则为：a△b= (a2-ab,a>b (b2+ab,a<b 则（-2)△(4△2)的值 15.我们常用的数是十进制数，如数4657=4×103+6×10+5×10'+7×10°， 十进制数要用10个数码，在二进制中，只要两个数码：0和1，二进制中 110=1×22+1×2+0×2°等于十进制的6，二进制中的110101=1×2+1× 2'+0×2+1×22+0×2+1×2°就是十进制的53，那么二进制中的数101101 等于十进制中的. 三.解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分.请在答题卡上对 应题目位置写上解答过程.)》 16.计算：-12024+1-51×(-9)-(-4)2÷(-8) 17.解下列方程：5x+1-1=2 3 6 四.解答题（二）（本大题共2小题，每小题8分，共16分.请在答题卡上 对应题目位置写上解答过程.) 18.如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题： (1)画直线AC,射线AB,连接CD; (2)在射线AB上求作点M,使得AM=CD(保留作图痕迹)： (3)请在直线AC上确定一点N,使点N到点M与到点D的距离之和最短， 并写出画图的依据. ·B A D 19.学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用 正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：-7，+3， +6,-5,+8. (1)该班代表队总共垫球多少个？ (2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1 个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获 得多少分？ 五.解答题（三）（本大题共2小题，其中20题10分，21题12分，共22 分.请在答题卡上对应题目位置写上解答过程.) 20.某校冬季校运会前，为了让学生有饱满的精神状态，张级长决定给七年 级的每位学生送一支棒棒糖，寓意“棒棒的”，级长在网上看中了某品牌 两种规格的棒棒糖： 规格（支/桶） 价格（元/桶） 大桶装 108 45 小桶装 30 15 根据七年级总人数来估算，若买“大桶装”，则需若干桶还差62支；若买 “小桶装”则需比“大桶装”多买18桶但会多出10支. (1)求七年级总共有多少名学生？ (2)商家进行·“年终大促”促销活动：满200元减6元现金，并且该品 牌商家对“小桶装”棒棒糖有“买5桶送1桶”的优惠活动，张级长打算 购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？ 21.已知点0为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点0处， 并在∠MON内部作射线OC. (1)如图1，三角板的一边0N与射线0B重合，且∠A0C=150° 若以点0为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向； (2)如图2，将三角板放置到如图位置，使0C恰好平分∠M0B, 且∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数； (3)若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足0C平分∠MOB, 试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由. M 图1 图2 4