2026年中考数学一轮专题复习 第一章 数与式课件

第一章 数与式 课时2 整式（3~8分） 知识体系梳理 核心考点讲练 目录 01 02 （放映后点击标题跳转到相应部分） 封面版式 知识体系梳理 封面版式 封面版式 封面版式 返回目录 封面版式 考点1　列代数式及代数式求值 6年1考 1.(2023·河南第11题)某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发____套劳动工具. 2. (2025·扬州)若a2－2b＋1＝0，则代数式2a2－4b＋3的值是____. 考点2　整式的相关概念 6年1考 3.(2024·河南第11题改编)(1)请写出2m的一个同类项：_________________. (2)已知单项式3a2b与－2a2bn－1是同类项，则n＝____. 3n m(答案不唯一) 1 核心考点讲练 2 封面版式 考点3　整式的运算 6年6考 4.(2022·河南第4题)下列运算正确的是(　　) A.2－＝2 B.(a＋1)2＝a2＋1 C.(a2)3＝a5 D.2a2·a＝2a3 5.(2024·河南第7题)计算()3的结果是(　　) A.a5　 　　 B.a6　 　　 C.aa＋3　 　　 D.a3a D D 封面版式 变式 若a，b是正整数，且满足， 则a与b的关系正确的是(    ) A.a＋3＝8b B.3a＝8b C.a＋3＝b8 D.3a＝8＋b 6.(2022·河南第8题)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(　　) A.108　 　　 B.1012　 　　 C.1016　 　　 D.1024 A C 封面版式 7.(2020·河南第5题)电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于(    ) A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B 8.(1)[2023·河南第16题(2)]化简：(x－2y)2－x(x－4y). 解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋4xy＝4y2. (2)[2025·河南第16题(2)]化简：(x＋1)2－x(x＋2). 解：原式＝x2＋2x＋1－x2－2x＝1. A 封面版式 (3)(2025·兰州)计算：(a＋2)(a－2)＋a(3－a). 解：原式＝a2－4＋3a－a2＝3a－4. 考点4　因式分解 9.(2025·黑龙江)分解因式：2mx2－4mxy＋2my2＝__2m(x－y)2___. 10.(2025·青岛)因式分解：3x2－3y2＝_3(x＋y)(x－y)___. 考点5　代数推理 6年1考 11.(2025·河南第13题)观察2x，4x2，6x3，8x4，⋯，根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为_______. 2nxn 返回目录 封面版式 核心考点讲练 课时2 整式 答案速核 （点击题号跳转到试题） [1]　3n （1）m(答案不唯一)（2）2 D [6]　C [7]　A （1）原式=4y2.（2）原式=1.（3）原式=3a-4 1 2m(x－y)2 3(x＋y)(x－y) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 变式 A 2nxn 封面版式 $ 第一章 数与式 课时3 分式（3~8分） 知识体系梳理 核心考点讲练 目录 01 02 （放映后点击标题跳转到相应部分） 大目录，语文主要配色：黄+蓝 知识体系梳理 返回目录 核心考点讲练 考点1　分式的相关概念及性质 6年1考 1.(2021·河南第11题)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____. 2.已知代数式. (1)若代数式有意义，则实数的取值范围是________. (2)若代数式的值为0，则x＝___. x≠1 1 x≠-1 考点2　分式的化简与求值 6年6考 3.(2025·河南第7题)化简的结果是 (    ) A.x＋1 B.x C.x－1 D.x－2 4.(2023·河南第5题)化简的结果是 (    ) A.0 B.1 C.a D.a－2 B A 5.(1)[2024·河南第16题(2)] 化简：. 解：原式＝ ＝ ＝a＋2.　 6.[2022·河南第16题(2)] 化简：. 解：原式＝ ＝ ＝x＋1. 7.[2021·河南第16题(2)]化简：÷. 解：原式＝·＝. 8.(2020·河南第16题)先化简，再求值：÷，其中a＝＋1. 解：原式＝÷ 　　　　 ＝· 　　　　 ＝a－1. 当a＝＋1时，原式＝＋1－1＝. 9.(2025·四川)先化简，再求值：，其中a满足a2－4＝0. 解：原式＝ ＝ . ∵a满足a2－4＝0，∴a＝±2. ∵a－2≠0，∴a＝－2. 当a＝－2时，原式＝. 10.化简：. 下面是小明同学的解题过程，请你思考并完成下列任务. 解：原式＝·(m＋1) 第1步 ＝·(m＋1) 第2步 ＝·(m＋1) 第3步 ＝. 第4步 (1)任务1：以上解题过程中，第___步是通分得到的. (2)任务2：以上解题过程中，从第_2_步开始出现了错误，错误的原因是：_分式加减时，没有把m－1看作一个整体_____. 1 (3)任务3：请你写出正确的化简过程与结果. 解：原式＝·(m＋1) 　　　 ＝·(m＋1) 　　　 ＝·(m＋1) 　　　 ＝. 点拨 　分式化简求值的注意事项 (1)先化简，再求值； (2)通分时要记得给不含分母的项乘最简公分母，如1－； (3)分数线有括号的作用，如； (4)注意化简结果应为最简分式或整式； (5)求值时必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. 方法好 返回目录 $ 第一章 数与式 课时1 实数与二次根式（6~14分） 知识体系梳理 核心考点讲练 目录 01 02 （放映后点击标题跳转到相应部分） 大目录，语文主要配色：黄+蓝 知识体系梳理 返回目录 核心考点讲练 考点1　 正负数的意义与实数的分类 6年2考 1.(2025·河南第1题)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作＋4个，那么该队失3个球记作( ) A.＋3个 B.－3个 C.＋4个 D.－4个 2.(2020·河南第11题)请写出一个大于1且小于2的无理数 . B (答案不唯一) 讲 压强 考点2　 实数的相关概念 6年4考 3.(2024·河南第1题)如图，数轴上点P表示的数是( ) A.－1 B.0 C.1 D.2 4.(2022·河南第1题)的相反数是( ) A. B.2 C.－2 D. 5.(2021·河南第1题)－2的绝对值是( ) A.2 B.－2 C. D.－ A A A 讲 压强 考点3 　科学记数法 6年4考 6.(2025·河南第3题)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“”用科学记数法表示为( ) A. B.C. D. 7.(2024·河南第2题)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元.数据“5 784亿”用科学记数法表示为( ) A.5 784×108 B.5.784×1010 C.5.784×1011 D.0.578 4×1012 C C 讲 压强 考点4　 实数的大小比较 6年1考 8.(2023·河南第1题)下列各数中最小的数是( ) A.－1 B.0 C.1 D. 9.(2025·江西)在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是 (    ) A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点(单位：℃) －259 －218 －210 －117 A D 考点5　 二次根式的性质 6年1考 10.(2025·河南第11题)请写出一个使在实数范围内有意义的的值： . 11.(2025·安徽)下列计算正确的是 (    ) A.＝－a B.＝－a C.a3·(－a)2＝a4 D.(－a2)3＝a6 考点6　 二次根式的估值 6年1考 12. 若 <m< , 则整数m的值为 · 13.(2025·烟台)实数3的整数部分为 . 3(答案不唯一) B 4 3 考点7 　实数与二次根式的运算 6年5考 14.[2025·河南第16题(1)] 计算：. 解：原式＝2＋1－3＝0. 15.[2024·河南第16题(1)] 计算：×－(1－)0. 解：原式＝－1＝10－1＝9. 16.[2023·河南第16题(1)]计算：－＋5－1. 解：原式＝3－3＋＝. 17.[2021·河南第16题(1)] 计算：3－1－＋(3－)0. 解：原式＝－＋1＝1. 返回目录 核心考点讲练 课时1 实数与二次根式 答案速核 （点击题号跳转到试题） [1] B [2] (答案不唯一) [3] A [4] A [5] A [6] C [7] C [8] A [9] D [10] 3(答案不唯一) [11] B 3 [13] 4 [14] 解：原式＝2＋1－3＝0. [15] 解：原式＝－1＝10－1＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [14] 解：原式＝3－3＋＝. [15] 解：原式＝－＋1＝1. 16 17 $