秘籍清单01 力与物体的平衡（三大题型）（抢分秘籍）（全国通用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

秘籍01力与物体的平衡 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】动态平衡问题（押题型） 【解密二】 受力分析与静态平衡问题 【解密三】 平衡中的临界和极值问题 【疑难点拨】 共点力平衡中的临界极值问题 解密高考 ：多以选择题形式出现，“力与物体的平衡”是物理学的基础，是每年高考必考的考点。未来高考命题的方向应该是创设接近日常生产生活实际的问题情境，重点考查力的合成与分解、共点力的平衡等知识，可能会在数学方法上增加题目的难度。如三角函数求最值、微元法、立体空间问题等。 ：重视最基本的力的观念的理解，如各种力的概念、力的运算法则、力的平衡条件等，要求学生能熟练地进行受力分析，这是解决力学问题的基础；重视多物体问题情境的研究，注重灵活应用整体法和隔离法选取研究对象；要重视与共点力平衡相结合的立体空间问题；重视动态平衡问题情境的研究，在这类问题中，通常用到数学方法，如图解法、相似三角形及正弦定理。 秘籍特训 【解密一】动态平衡问题 秘籍解读 1.分析动态平衡问题的思路 动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。 分析动态平衡的基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2.分析动态平衡问题的“3个技巧” （1）若为“一恒一定向”即一个力为恒力，一个力方向确定——“图解法” （技巧：不转的力随两变力夹角的增大而增大、减小而减小，当两变力垂直时，转动的力最小）； （2）若为“两变力恒定夹角”——辅助圆法 （技巧：“你平我大”—两变力中其中一个力水平，另一个达最大）； （3）若为“两变力一般变化”——正交分解法或矢量合成法。 特别注重矢量合成法更方便。 秘籍应用 【例1】工人师傅在安装高层住户玻璃时，由于无法通过电梯搬运，需要楼上和楼下工人协作配合，楼上师傅通过光滑定滑轮拉动绳子，楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的方向拉，以避免窗户被磕碰，如图所示。两段绳子的拉力分别为和，窗户在两段绳子的作用下缓慢竖直向上运动。窗户从一楼地面竖直向上运动的过程中（　　） A．和的合力变小 B．楼下师傅需要收缩绳子 C．楼下师傅受到地面的支持力不变 D．和均增大 【解题指引】（1）窗户在两段绳子的作用下缓慢竖直向上运动；（2）楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的方向拉 T2与竖直方向夹角变小。 【答案】D 【详解】A．由三力平衡知、的合力与重力等大反向，合力不变，故A错误； B．窗户向上运动的过程中，楼下工人师傅需要逐渐放绳子，故B错误； D．由动态分析图解法可知，减小，增大，所以和均增大，故D正确； C．对楼下师傅 减小，增大，增大，楼下师傅受到地面的支持力减小，故C错误。 故选D。 【例2】小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为m的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（    ） A．当绳a与竖直方向成60°时，轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为m的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 【模型识别】“晾衣模型” 缓慢向上拉动晾衣架 绳间距变大（“近小远大，纵不变”）可知绳中张力变大。 【答案】C 【详解】A．同一根轻绳张力处处相等，设绳张力为，对晾衣杆由竖直方向平衡得 整理得 当时，代入公式得，故A错误； BC．晾衣架顶部两个固定滑轮的水平间距保持不变，设晾衣杆上方两段倾斜的绳子的总长度为，每段绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 整理得 晾衣架上移过程中，晾衣杆上方绳总长度减小，不变，因此增大，增大，减小，因此逐渐增大，故B错误，C正确； D．晾衣架缓慢上移，始终处于平衡状态，总合力始终为零，因此合力不会逐渐增大，故D错误。 故选C。 【跟踪训练1】如图所示，水平放置的木板上放有匀质光滑球，球用细绳拴在木板右端。现将木板以左端为轴，抬起右端缓慢转至竖直状态，在转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变，则（　　） A．木板对球的支持力先增大后减小 B．木板对球的支持力先减小后增大 C．细绳对球的拉力先减小后增大 D．细绳对球的拉力先增大后减小 【速解】转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变 属于“两变力恒定夹角” 技巧：“你平我大”即当木板竖直时板对小球的支持力水平此时绳子拉力最大，则绳子拉力一直增大；转动过程中当绳子水平时板对球的支持力最大，则板对小球的支持力先增大后减小。 【答案】A 【详解】设绳子对球的拉力为，木板对球的支持力为，则球的重力、拉力、支持力构成矢量三角形，设绳子拉力与重力夹角为，重力与支持力夹角为，拉力与支持力夹角为，如图所示 在矢量三角形中，根据正弦定理得 将木板以底端点为轴逆时针缓慢转动过程中，不变，从0逐渐增大到，从逐渐减小到，所以拉力增大，支持力先增大后减小。 故选A。 【跟踪训练2】为了助推本地文旅的发展，2025年，大同推出了大型行进情景式演艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间点，另一端系于城墙上的固定点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙点，并保持平衡。已知，，演员质量，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A．绳索对演员的拉力大小为 B．城墙对演员的作用力大小为 C．若保持点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大 D．若保持点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大 【模型建构】 【答案】D 【详解】AB．设绳索与城墙对演员的作用力大小分别为、，以演员为研究对象，演员在、和重力的作用下处于平衡状态，由平衡条件，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立两式，解得，，故AB错误； C．利用演员所受重力、绳索拉力和城墙弹力构成的力的三角形和相似，得 当点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，即增大，、均不变，则、均减小，故C错误； D．同理，当点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，即减小，、均不变，则增大，城墙对演员的弹力大小 增大，也一定增大，故D正确。 故选D。 【跟踪训练3】如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量可能等于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小 【答案】B 【详解】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。 由相似三角形可知 其中 整理得，由于，因此，故A错误； BC．由两小球重力不变及不变，可知不变，球电荷量减少，则减小，库仑力减小，故球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧，故B正确，C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由减小可知两绳的夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D错误。 故选B。 【解密二】 受力分析与静态平衡问题 秘籍解读 静态平衡问题基本思路： 主要典型题：1.受力分析;2.共点力平衡条件的应用；3.电磁场中的平衡问题。 秘籍应用 【例1】溜索已经成为某些景点常见的娱乐项目，如图1所示。若溜索简化为如图2所示模型，将倾斜的索道看作直轨道，滑轮质量不可忽略，在某段下滑过程中游客和滑轮匀速下滑，不计滑轮下方连接游客的绳子质量，不计空气阻力，则（　　） A．绳子的拉力小于游客的重力 B．索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上 C．绳子对游客的拉力可能垂直于索道 D．滑轮受到3个力的作用 【答案】B 【详解】A．游客匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则绳子的拉力大小等于游客的重力，故A错误； B．滑轮匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则索道对滑轮的作用力与绳子对滑轮的拉力等大反向，故索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上，故B正确； C．绳子对游客的拉力竖直向上，不可能垂直于索道，故C错误； D．滑轮受到重力、拉力、支持力和摩擦阻力共4个力的作用，故D错误。 故选B。 【例2】如图所示，在墙角有一均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，若测得细绳在B端的切线与竖直墙壁的夹角，，在A端的切线与水平天花板的夹角，则AC与BC的绳长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对C点左、右半部分受力分析，可得， 可得 柔软细绳质量均匀分布，可知AC与BC的绳长之比为。 故选D。 【例3】篮球场常用置球架来收纳篮球，如图所示，置球架的两支柱竖直，球托和支柱所在平面都与横梁垂直，球托与支柱的夹角，球托A、B与支柱的交点等高。已知篮球的质量为600g，篮球的半径为R，球托A、B间的距离为1.6R，忽略一切摩擦，，。则球托A受篮球的弹力为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对该篮球受力分析，设单根球托对篮球的弹力大小为N，两球托对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根球托平面篮球受力图示如图 则有 其中 竖直面内篮球的受力图示如图所示 则有 解得 故选A。 【跟踪训练1】《天工开物》中记载了谷物脱壳工具——土砻（图甲）。如图乙所示，手柄ab和摇臂cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑铰链相连，d为ab中点，c位于悬点O的正下方。，手柄ab重力为G且质量分布均匀，摇臂cd质量忽略不计。人不施加作用力时ab处于静止状态，则摇臂cd对手柄ab的作用力大小为（　　） A．2G B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，竖直、水平，为直角三角形，设，则 由勾股定理得。 与竖直方向夹角满足 解得。 对受力分析：受重力（作用在重心，竖直向下）、点绳子的拉力（作用线过点，对力矩为0）、摇臂的作用力（为轻铰链杆，作用力沿杆即水平方向）。 对悬点取力矩平衡，重力的顺时针力矩等于的逆时针力矩： 代入、 解得： 因此摇臂对手柄的作用力大小为 故C正确。 【跟踪训练2】用轻绳连接的可视为质点的带孔小球A、B，穿在位于竖直平面内、半径为R的圆环上，绳长为，其中A球固定于圆环顶部，B球内部光滑，系统处于静止状态，如图甲所示。现将整个装置绕圆心O在纸面内逆时针转动后静止，如图乙所示。设甲、乙两图中圆环对A的作用力大小分别为、，轻绳的拉力大小分别为、。则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】令A、B的质量分别为和 对图甲状态的B进行受力分析，得到 解得 将A与B作为一个整体，圆环对A的作用力的竖直方向分量与两球整体重力等大反向，大小为 圆环对A的作用力的水平方向分量大小为 因此 对图乙状态的B进行受力分析，得到 对图乙状态的A进行受力分析，圆环对A的作用力与绳子拉力和自身重力的合力等大反向，即 可以发现， 故选A。 【跟踪训练3】如图甲所示是一种磁悬浮地球仪，其原理是：底座内部分布着4个线圈和铁芯（如图乙所示）。地球仪内部固定一块强永磁体。已知底座的质量为（含线圈和铁芯），单个线圈的电阻为。地球仪的质量为（含永磁体），重力加速度为。底座线圈通入恒定电流，地球仪能稳定悬浮在底座正上方一定高度处，且地球仪与底座间无任何接触。整个装置静止在水平桌面上。关于该悬浮状态，下列说法错误的是（　　） A．若将地球仪轻轻向下按压一小段距离后释放，它最终会回到原悬浮高度，从释放至最终悬浮在原高度的过程中地球仪和底座构成的系统机械能不守恒 B．地球仪稳定悬浮时，地球仪对底座的作用力大小为，方向竖直向下 C．地球仪稳定悬浮时，底座对水平桌面的压力大小为 D．地球仪稳定悬浮时，底座线圈消耗的电功率为 【答案】D 【详解】A．从释放至最终回到原悬浮高度的过程中，地球仪的重力势能增大，系统机械能不守恒，A项正确； B．悬浮时地球仪受两个力：重力（向下）、永磁体与底座电磁铁之间的磁场力（向上），由于稳定悬浮，保持平衡状态，有，根据牛顿第三定律，地球仪对底座有反作用力，大小为，方向竖直向下，B项正确； C．将地球仪与底座视为一个整体，该系统所受外力：总重力（向下）、桌面对底座的支持力N（向上），由于整体静止;在桌面上，支持力，根据牛顿第三定律，底座对桌面的压力大小为，C项正确； D．地球仪稳定悬浮时，电流为I，单个线圈的电阻为R，四个线圈的焦耳热功率之和为，线圈除了发热，没有机械功输出，故底座线圈消耗的电功率为，D项错误。 此题选择错误的，故选D。 【解密三】 平衡中的临界和极值问题 秘籍解读 1.常见的临界状态 (1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0； (2)绳子断开的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力恰好为0； (3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力。 2.常见的三种求极值的方法 (1)解析法：在解平衡方程时采用数学方法求极值． (2)图解法：对三力平衡情境，可画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况，所求力与另一力垂直时往往出现极值． (3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解。 秘籍应用 【例1】尖劈可用来卡紧物体，在距今约万年的新石器时代的石斧、石矛都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为，为了使木质尖劈起到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F分解为竖直分力和水平分力，设顶角一半为，如图1所示 将摩擦力分解如图2所示 当时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有 得 即 所以木质尖劈的顶角最大约为，A正确。 故选A。 【跟踪训练1】便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 【答案】C 【详解】AB．作用点不移动，为“死结”模型。设左侧绳与水平方向夹角为α，右侧绳与水平方向夹角为β，由于P点靠近M端，根据几何关系，左绳PM必然比右绳PN更陡峭，即 由水平方向受力平衡有 又，可知，故AB错误； C．根据平衡条件，两段绳拉力的合力始终与衣架及衣服重力等大反向，保持不变，故C正确； D．在O点时， 由 可知 在MO间存在一点P使得，即 此时有， 即，故D错误。 故选 C。 【跟踪训练2】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ＝30°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（　　） A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向左 B．锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向上 C．无论μ多大，暗锁仍然能够保持自锁状态 D．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ存在其最小值。 【答案】D 【详解】 A． 如图所示，锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向下，故AB错误； CD．设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件 又 联立上述方程得 令N趋向于无穷大，则有 解得 无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ最小值为，故D正确C错误。 故选D。 疑难点拨 易错点：共点力平衡中的临界极值问题 1.临界或极值条件的标志 有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。 若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。 若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 2.解决动力学临界、极值问题的常用方法 极限分析法 一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 假设分析法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。 数学极值法 通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。 物理分析方法 根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【例】 我国明代综合性科技巨著《天工开物》“五金”篇中提到为了将矿石从矿坑中运出，工人们会搭建简易的斜面通道，这是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，若斜面的倾角为，方形矿石与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现用轻绳拉着质量为m的矿石沿斜面匀速上滑，所需的拉力最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对矿石受力分析如图 将与合成，设其合力方向与成夹角，易知，得 分别作出与合力的反向延长线，可知重力与的反向延长线夹角与斜面倾角相等，即，由几何关系得，过重力的下端点作与合力反向延长线的垂线，即为所需的拉力最小值，，得。 故选A。 【跟踪训练1】甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲乙两图中杆中弹力之比 ： B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 【答案】B 【详解】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C 错误； AB．甲、乙图受力分析如图    图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力 F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 T‘= mg 即轻杆受到的弹力为mg。故A错误；B正确； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】一根轻质细绳系着一个质量为的小球，细绳的上端固定在横梁上，给小球施加一个拉力，小球平衡后细绳与竖直方向的夹角为，如图所示。现绕小球逆时针缓慢旋转，同时小球在图中位置保持静止。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．拉力一定一直减小 B．轻质细绳的拉力不变 C．拉力的最小值为 D．轻质细绳的拉力的最小值为 【答案】C 【知识点】用图解法解决平衡问题 【详解】小球受到重力、拉力F和轻质细绳的拉力，由于小球受力平衡，将这三个力进行适当平移一定可以构成一个首尾相接的矢量三角形，画出各力变化的动态图，如图所示 AB．由图可知，拉力F先变小再变大，轻质细绳的拉力一直变小，故AB错误； C．当拉力F与细绳垂直时F最小，最小值，故C正确； D．当拉力F旋转到竖直方向时，轻质细绳的拉力最小，等于0，故D错误。 故选C。 【跟踪训练3】（多选）如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 【答案】ACD 【详解】A．将M、m视为一个整体可知，楔形物体对地板的压力大小为，故A正确； B．斜面体受到的最大静摩擦力 当水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当时， 当时， 故B错误； C．球体对AC面的弹力大小为 当时，楔形物体水平方向上受到的合力为零，没有运动趋势，摩擦力为零。故C正确； D．当水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有 解得 故D正确。 故选ACD。 (1)共点力平衡中的临界与极值问题常与动态平衡问题结合起来考查，应用图解法进行分析，作出力的平行四边形或矢量三角形，常常有助于直观地得到结果。 (2)由静摩擦力变为滑动摩擦力、摩擦力方向改变、弹力有无及方向改变常常是临界与极值问题中要特别注意的。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍01力与物体的平衡 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】动态平衡问题（押题型） 【解密二】 受力分析与静态平衡问题 【解密三】 平衡中的临界和极值问题 【疑难点拨】 解密高考 ：多以选择题形式出现，“力与物体的平衡”是物理学的基础，是每年高考必考的考点。未来高考命题的方向应该是创设接近日常生产生活实际的问题情境，重点考查力的合成与分解、共点力的平衡等知识，可能会在数学方法上增加题目的难度。如三角函数求最值、微元法、立体空间问题等。 ：重视最基本的力的观念的理解，如各种力的概念、力的运算法则、力的平衡条件等，要求学生能熟练地进行受力分析，这是解决力学问题的基础；重视多物体问题情境的研究，注重灵活应用整体法和隔离法选取研究对象；要重视与共点力平衡相结合的立体空间问题；重视动态平衡问题情境的研究，在这类问题中，通常用到数学方法，如图解法、相似三角形及正弦定理。 秘籍特训 【解密一】动态平衡问题 秘籍解读 1.分析动态平衡问题的思路 动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。 分析动态平衡的基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2.分析动态平衡问题的“3个技巧” （1）若为“一恒一定向”即一个力为恒力，一个力方向确定——“图解法” （2）若为“两变力恒定夹角”——辅助圆法 （3）若为“两变力一般变化”——正交分解法或矢量合成法。 特别注重矢量合成法更方便。 秘籍应用 【例1】工人师傅在安装高层住户玻璃时，由于无法通过电梯搬运，需要楼上和楼下工人协作配合，楼上师傅通过光滑定滑轮拉动绳子，楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的方向拉，以避免窗户被磕碰，如图所示。两段绳子的拉力分别为和，窗户在两段绳子的作用下缓慢竖直向上运动。窗户从一楼地面竖直向上运动的过程中（　　） A．和的合力变小 B．楼下师傅需要收缩绳子 C．楼下师傅受到地面的支持力不变 D．和均增大 【解题指引】（1）窗户在两段绳子的作用下缓慢竖直向上运动；（2）楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的方向拉 T2与竖直方向夹角变小。 【例2】小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为m的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（    ） A．当绳a与竖直方向成60°时，轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为m的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 【模型识别】“晾衣模型” 缓慢向上拉动晾衣架 绳间距变大（“近小远大，纵不变”）可知绳中张力变大。 【跟踪训练1】如图所示，水平放置的木板上放有匀质光滑球，球用细绳拴在木板右端。现将木板以左端为轴，抬起右端缓慢转至竖直状态，在转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变，则（　　） A．木板对球的支持力先增大后减小 B．木板对球的支持力先减小后增大 C．细绳对球的拉力先减小后增大 D．细绳对球的拉力先增大后减小 【速解】转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变 属于“两变力恒定夹角” 技巧：“你平我大”即当木板竖直时板对小球的支持力水平此时绳子拉力最大，则绳子拉力一直增大；转动过程中当绳子水平时板对球的支持力最大，则板对小球的支持力先增大后减小。 【跟踪训练2】为了助推本地文旅的发展，2025年，大同推出了大型行进情景式演艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间点，另一端系于城墙上的固定点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙点，并保持平衡。已知，，演员质量，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A．绳索对演员的拉力大小为 B．城墙对演员的作用力大小为 C．若保持点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大 D．若保持点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大 【模型建构】 【跟踪训练3】如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量可能等于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小 【解密二】 受力分析与静态平衡问题 秘籍解读 静态平衡问题基本思路： 主要典型题：1.受力分析;2.共点力平衡条件的应用；3.电磁场中的平衡问题。 秘籍应用 【例1】溜索已经成为某些景点常见的娱乐项目，如图1所示。若溜索简化为如图2所示模型，将倾斜的索道看作直轨道，滑轮质量不可忽略，在某段下滑过程中游客和滑轮匀速下滑，不计滑轮下方连接游客的绳子质量，不计空气阻力，则（　　） A．绳子的拉力小于游客的重力 B．索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上 C．绳子对游客的拉力可能垂直于索道 D．滑轮受到3个力的作用 【例2】如图所示，在墙角有一均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，若测得细绳在B端的切线与竖直墙壁的夹角，，在A端的切线与水平天花板的夹角，则AC与BC的绳长之比为（　　） A． B． C． D． 【例3】篮球场常用置球架来收纳篮球，如图所示，置球架的两支柱竖直，球托和支柱所在平面都与横梁垂直，球托与支柱的夹角，球托A、B与支柱的交点等高。已知篮球的质量为600g，篮球的半径为R，球托A、B间的距离为1.6R，忽略一切摩擦，，。则球托A受篮球的弹力为（    ） A． B． C． D． 【跟踪训练1】《天工开物》中记载了谷物脱壳工具——土砻（图甲）。如图乙所示，手柄ab和摇臂cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑铰链相连，d为ab中点，c位于悬点O的正下方。，手柄ab重力为G且质量分布均匀，摇臂cd质量忽略不计。人不施加作用力时ab处于静止状态，则摇臂cd对手柄ab的作用力大小为（　　） A．2G B． C． D． 【跟踪训练2】用轻绳连接的可视为质点的带孔小球A、B，穿在位于竖直平面内、半径为R的圆环上，绳长为，其中A球固定于圆环顶部，B球内部光滑，系统处于静止状态，如图甲所示。现将整个装置绕圆心O在纸面内逆时针转动后静止，如图乙所示。设甲、乙两图中圆环对A的作用力大小分别为、，轻绳的拉力大小分别为、。则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【跟踪训练3】如图甲所示是一种磁悬浮地球仪，其原理是：底座内部分布着4个线圈和铁芯（如图乙所示）。地球仪内部固定一块强永磁体。已知底座的质量为（含线圈和铁芯），单个线圈的电阻为。地球仪的质量为（含永磁体），重力加速度为。底座线圈通入恒定电流，地球仪能稳定悬浮在底座正上方一定高度处，且地球仪与底座间无任何接触。整个装置静止在水平桌面上。关于该悬浮状态，下列说法错误的是（　　） A．若将地球仪轻轻向下按压一小段距离后释放，它最终会回到原悬浮高度，从释放至最终悬浮在原高度的过程中地球仪和底座构成的系统机械能不守恒 B．地球仪稳定悬浮时，地球仪对底座的作用力大小为，方向竖直向下 C．地球仪稳定悬浮时，底座对水平桌面的压力大小为 D．地球仪稳定悬浮时，底座线圈消耗的电功率为 【解密三】 平衡中的临界和极值问题 秘籍解读 1.常见的临界状态 (1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0； (2)绳子断开的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力恰好为0； (3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力。 2.常见的三种求极值的方法 (1)解析法：在解平衡方程时采用数学方法求极值． (2)图解法：对三力平衡情境，可画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况，所求力与另一力垂直时往往出现极值． (3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解。 秘籍应用 【例1】尖劈可用来卡紧物体，在距今约万年的新石器时代的石斧、石矛都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为，为了使木质尖劈起到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练1】便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 【跟踪训练2】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ＝30°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（　　） A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向左 B．锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向上 C．无论μ多大，暗锁仍然能够保持自锁状态 D．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ存在其最小值。 疑难点拨 易错点：共点力平衡中的临界极值问题 1.临界或极值条件的标志 有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。 若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。 若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 2.解决动力学临界、极值问题的常用方法 极限分析法 一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 假设分析法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。 数学极值法 通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。 物理分析方法 根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【例】 我国明代综合性科技巨著《天工开物》“五金”篇中提到为了将矿石从矿坑中运出，工人们会搭建简易的斜面通道，这是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，若斜面的倾角为，方形矿石与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现用轻绳拉着质量为m的矿石沿斜面匀速上滑，所需的拉力最小值为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练1】甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲乙两图中杆中弹力之比 ： B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 【跟踪训练2】一根轻质细绳系着一个质量为的小球，细绳的上端固定在横梁上，给小球施加一个拉力，小球平衡后细绳与竖直方向的夹角为，如图所示。现绕小球逆时针缓慢旋转，同时小球在图中位置保持静止。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．拉力一定一直减小 B．轻质细绳的拉力不变 C．拉力的最小值为 D．轻质细绳的拉力的最小值为 【跟踪训练3】（多选）如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 (1)共点力平衡中的临界与极值问题常与动态平衡问题结合起来考查，应用图解法进行分析，作出力的平行四边形或矢量三角形，常常有助于直观地得到结果。 (2)由静摩擦力变为滑动摩擦力、摩擦力方向改变、弹力有无及方向改变常常是临界与极值问题中要特别注意的。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍01力与物体的平衡 秘籍特训 【解密一】动态平衡问题 【例1】【解题指引】（1）窗户在两段绳子的作用下缓慢竖直向上运动；（2）楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的方向拉 T2与竖直方向夹角变小。 【答案】D 【详解】A．由三力平衡知、的合力与重力等大反向，合力不变，故A错误； B．窗户向上运动的过程中，楼下工人师傅需要逐渐放绳子，故B错误； D．由动态分析图解法可知，减小，增大，所以和均增大，故D正确； C．对楼下师傅 减小，增大，增大，楼下师傅受到地面的支持力减小，故C错误。 故选D。 【例2】【模型识别】“晾衣模型” 缓慢向上拉动晾衣架 绳间距变大（“近小远大，纵不变”）可知绳中张力变大。 【答案】C 【详解】A．同一根轻绳张力处处相等，设绳张力为，对晾衣杆由竖直方向平衡得 整理得 当时，代入公式得，故A错误； BC．晾衣架顶部两个固定滑轮的水平间距保持不变，设晾衣杆上方两段倾斜的绳子的总长度为，每段绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 整理得 晾衣架上移过程中，晾衣杆上方绳总长度减小，不变，因此增大，增大，减小，因此逐渐增大，故B错误，C正确； D．晾衣架缓慢上移，始终处于平衡状态，总合力始终为零，因此合力不会逐渐增大，故D错误。 故选C。 【跟踪训练1】【速解】转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变 属于“两变力恒定夹角” 技巧：“你平我大”即当木板竖直时板对小球的支持力水平此时绳子拉力最大，则绳子拉力一直增大；转动过程中当绳子水平时板对球的支持力最大，则板对小球的支持力先增大后减小。 【答案】A 【详解】设绳子对球的拉力为，木板对球的支持力为，则球的重力、拉力、支持力构成矢量三角形，设绳子拉力与重力夹角为，重力与支持力夹角为，拉力与支持力夹角为，如图所示 在矢量三角形中，根据正弦定理得 将木板以底端点为轴逆时针缓慢转动过程中，不变，从0逐渐增大到，从逐渐减小到，所以拉力增大，支持力先增大后减小。 故选A。 【跟踪训练2】【模型建构】 【答案】D 【详解】AB．设绳索与城墙对演员的作用力大小分别为、，以演员为研究对象，演员在、和重力的作用下处于平衡状态，由平衡条件，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立两式，解得，，故AB错误； C．利用演员所受重力、绳索拉力和城墙弹力构成的力的三角形和相似，得 当点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，即增大，、均不变，则、均减小，故C错误； D．同理，当点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，即减小，、均不变，则增大，城墙对演员的弹力大小 增大，也一定增大，故D正确。 故选D。 【跟踪训练3】【答案】B 【详解】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。 由相似三角形可知 其中 整理得，由于，因此，故A错误； BC．由两小球重力不变及不变，可知不变，球电荷量减少，则减小，库仑力减小，故球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧，故B正确，C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由减小可知两绳的夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D错误。 故选B。 【解密二】 受力分析与静态平衡问题 【例1】【答案】B 【详解】A．游客匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则绳子的拉力大小等于游客的重力，故A错误； B．滑轮匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则索道对滑轮的作用力与绳子对滑轮的拉力等大反向，故索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上，故B正确； C．绳子对游客的拉力竖直向上，不可能垂直于索道，故C错误； D．滑轮受到重力、拉力、支持力和摩擦阻力共4个力的作用，故D错误。 故选B。 【例2】【答案】D 【详解】对C点左、右半部分受力分析，可得， 可得 柔软细绳质量均匀分布，可知AC与BC的绳长之比为。 故选D。 【例3】【答案】A 【详解】对该篮球受力分析，设单根球托对篮球的弹力大小为N，两球托对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根球托平面篮球受力图示如图 则有 其中 竖直面内篮球的受力图示如图所示 则有 解得 故选A。 【跟踪训练1】【答案】C 【详解】由题意，竖直、水平，为直角三角形，设，则 由勾股定理得。 与竖直方向夹角满足 解得。 对受力分析：受重力（作用在重心，竖直向下）、点绳子的拉力（作用线过点，对力矩为0）、摇臂的作用力（为轻铰链杆，作用力沿杆即水平方向）。 对悬点取力矩平衡，重力的顺时针力矩等于的逆时针力矩： 代入、 解得： 因此摇臂对手柄的作用力大小为 故C正确。 【跟踪训练2】【答案】A 【详解】令A、B的质量分别为和 对图甲状态的B进行受力分析，得到 解得 将A与B作为一个整体，圆环对A的作用力的竖直方向分量与两球整体重力等大反向，大小为 圆环对A的作用力的水平方向分量大小为 因此 对图乙状态的B进行受力分析，得到 对图乙状态的A进行受力分析，圆环对A的作用力与绳子拉力和自身重力的合力等大反向，即 可以发现， 故选A。 【跟踪训练3】【答案】D 【详解】A．从释放至最终回到原悬浮高度的过程中，地球仪的重力势能增大，系统机械能不守恒，A项正确； B．悬浮时地球仪受两个力：重力（向下）、永磁体与底座电磁铁之间的磁场力（向上），由于稳定悬浮，保持平衡状态，有，根据牛顿第三定律，地球仪对底座有反作用力，大小为，方向竖直向下，B项正确； C．将地球仪与底座视为一个整体，该系统所受外力：总重力（向下）、桌面对底座的支持力N（向上），由于整体静止;在桌面上，支持力，根据牛顿第三定律，底座对桌面的压力大小为，C项正确； D．地球仪稳定悬浮时，电流为I，单个线圈的电阻为R，四个线圈的焦耳热功率之和为，线圈除了发热，没有机械功输出，故底座线圈消耗的电功率为，D项错误。 此题选择错误的，故选D。 【解密三】 平衡中的临界和极值问题 【例1】【答案】A 【详解】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F分解为竖直分力和水平分力，设顶角一半为，如图1所示 将摩擦力分解如图2所示 当时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有 得 即 所以木质尖劈的顶角最大约为，A正确。 故选A。 【跟踪训练1】【答案】C 【详解】AB．作用点不移动，为“死结”模型。设左侧绳与水平方向夹角为α，右侧绳与水平方向夹角为β，由于P点靠近M端，根据几何关系，左绳PM必然比右绳PN更陡峭，即 由水平方向受力平衡有 又，可知，故AB错误； C．根据平衡条件，两段绳拉力的合力始终与衣架及衣服重力等大反向，保持不变，故C正确； D．在O点时， 由 可知 在MO间存在一点P使得，即 此时有， 即，故D错误。 故选 C。 【跟踪训练2】【答案】D 【详解】 A． 如图所示，锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向下，故AB错误； CD．设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件 又 联立上述方程得 令N趋向于无穷大，则有 解得 无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ最小值为，故D正确C错误。 故选D。 疑难点拨 易错点：共点力平衡中的临界极值问题 【例】【答案】A 【详解】对矿石受力分析如图 将与合成，设其合力方向与成夹角，易知，得 分别作出与合力的反向延长线，可知重力与的反向延长线夹角与斜面倾角相等，即，由几何关系得，过重力的下端点作与合力反向延长线的垂线，即为所需的拉力最小值，，得。 故选A。 【跟踪训练1】【答案】B 【详解】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C 错误； AB．甲、乙图受力分析如图    图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力 F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 T‘= mg 即轻杆受到的弹力为mg。故A错误；B正确； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】【答案】C 【知识点】用图解法解决平衡问题 【详解】小球受到重力、拉力F和轻质细绳的拉力，由于小球受力平衡，将这三个力进行适当平移一定可以构成一个首尾相接的矢量三角形，画出各力变化的动态图，如图所示 AB．由图可知，拉力F先变小再变大，轻质细绳的拉力一直变小，故AB错误； C．当拉力F与细绳垂直时F最小，最小值，故C正确； D．当拉力F旋转到竖直方向时，轻质细绳的拉力最小，等于0，故D错误。 故选C。 【跟踪训练3】【答案】ACD 【详解】A．将M、m视为一个整体可知，楔形物体对地板的压力大小为，故A正确； B．斜面体受到的最大静摩擦力 当水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当时， 当时， 故B错误； C．球体对AC面的弹力大小为 当时，楔形物体水平方向上受到的合力为零，没有运动趋势，摩擦力为零。故C正确； D．当水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有 解得 故D正确。 故选ACD。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $