安徽省2026年中考数学一轮复习第16课时　等腰三角形

第16课时　等腰三角形

基础练限时:　　分钟

1.(2025扬州)在如图K16-1的房屋人字梁架中,AB=AC,点D在BC上,下列条件不能说明AD⊥BC的是              (　　)

图K16-1

A.∠ADB=∠ADC  B.∠B=∠C

C.BD=CD  D.AD平分∠BAC

2.已知等腰三角形ABC,∠A的相邻外角是130°,则这个三角形的顶角为 (　　)

A.65°或80° B.80° C.50°或80° D.50°

3.已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3,则点F到直线AC的距离为              (　　)

A. B.2 C.3 D.

4.(2025合肥庐阳区一模)如图K16-2,在△ABC中,点D在BC边上,2∠B=∠DAC,CE⊥AD,若AE=DE=2,AC=6,则BC的长为              (　　)

图K16-2

A.10 B.5 C.8 D.8

5.如图K16-3,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于点F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于(　　)

图K16-3

A.80° B.85° C.90° D.95°

6.(2025连云港)如图K16-4,在△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的

垂直平分线分别交AC,BC于点F,G,则△AEG的周长为 (　　)

图K16-4

A.5 B.6 C.7 D.8

7.如图K16-5,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D.如果BC=6,AB=10,那么S△BCE∶S△BAE的值为              (　　)

图K16-5

A.3∶4 B.3∶5 C.4∶5 D.4∶3

8.如图K16-6,已知等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B'处,DB',EB'分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠EGC的度数为　　　　. 

图K16-6

9.如图K16-7,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=2,则AD的长度为　　　　. 

图K16-7

10.如图K16-8,在△ABC中,∠DCE=40°,AE=AC,BC=BD,则∠ACB的度数为　　　　. 

图K16-8

11.(2025广西)如图K16-9,点A,D在BC同侧,AB=BC=CA=2,BD=CD=,则AD=　　　　. 

图K16-9

12.(2025福建)如图K16-10,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,CE⊥BC,垂足为C,EF是由CD沿CE方向平移得到的.已知EF过点A,BE交CD于点G.

(1)求∠DCE的大小;

(2)求证:△CEG是等边三角形.

图K16-10

 

 

 

 

 

 

提升练

13.如图K16-11,∠ABC=∠ACB,BD,CD分别平分△ABC的内角∠ABC,外角∠ACF,连接AD.有以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADB+∠ACD=90°;④△ABD和△ACD都是等腰三角形.其中正确的结论有              (　　)

图K16-11

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14.(2025芜湖三模)如图K16-12,△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I.