因数和倍数（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版五年级下册数学因数和倍数单元测试卷（含答案） （考试时间：90分钟 满分：100分） 班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________ 一、填空题（每空1分，共22分） 1.在非0自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 2.一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 3.18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 4.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是（ ）；既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 5.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 6.一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个三位数是（ ）。 7.在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 8.如果a是一个非0自然数，那么它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分） 1.因为12÷3=4，所以12是倍数，3和4是因数。 （ ） 2.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。 （ ） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） 4.个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。 （ ） 5.质数只有两个因数，合数至少有三个因数。 （ ） 6.1是所有非0自然数的因数。 （ ） 7.两个质数的积一定是合数。 （ ） 8.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定是6的倍数。 （ ） 9.9是奇数，也是合数；2是偶数，也是质数。 （ ） 10.一个数越大，它的因数个数就越多。 （ ） 三、选择题（每题2分，共16分） 1.下面各组数中，都是质数的一组是（ ）。 A. 2、3、5 B. 2、4、6 C. 3、5、9 D. 1、7、11 2.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 3.要使三位数1□5是3的倍数，□里可以填的数字有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.两个奇数的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 5.最小的质数与最小的合数的积是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6.下列说法正确的是（ ）。 A. 质数都是奇数 B. 合数都是偶数 C. 1既不是质数也不是合数 D. 所有自然数都是质数或合数 7.一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ ）。 A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 8.用4、5、6组成的三位数中，是3的倍数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 四、按要求做题（共22分） 1. 找出下列各数的因数和倍数（每题4分，共8分） 1.16的因数：________________________ 16的倍数（至少写5个）：________________________ 2.24的因数：________________________ 24的倍数（至少写5个）：________________________ 2. 分解质因数（每题2分，共6分） 1.36 2. 48 3. 54 3. 按要求分类（每题4分，共8分） 1.把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数分类： 奇数：________________________ 偶数：________________________ 质数：________________________ 合数：________________________ 2.把下列各数按要求填入括号里（填序号）： ①12 ②15 ③20 ④25 ⑤30 ⑥35 ⑦36 ⑧40 2的倍数：（ ） 5的倍数：（ ） 3的倍数：（ ） 既是2、5的倍数，又是3的倍数：（ ） 五、解决问题（每题5分，共30分） 1.一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是非0自然数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？（列出所有可能） 2.有一批货物，每2件装一箱，余1件；每3件装一箱，余1件；每5件装一箱，还余1件。这批货物至少有多少件？ 3.一个质数与一个合数的和是17，积是52，这个质数和合数分别是多少？ 4.一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是奇数，且这个数是3的倍数，这个三位数可能是多少？ 5.判断：一个数是4的倍数，它一定是2的倍数吗？为什么？ 6.用1、3、5、7这四个数字，组成一个既是3的倍数，又是5的倍数的最大四位数是多少？最小四位数是多少？ 参考答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1.1；2；2；4；1 2.有限；1；它本身；无限；它本身；没有 3.1、2、3、6、9、18；2、3；6、9、18；1、3、9；2、6、18 4.0；120 5.5；13 6.412 7.9、15；2 8.a；a 二、判断题（每题1分，共10分） 1.×（因数和倍数相互依存，不能单独说） 2.×（2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数） 3.×（一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身） 4.×（3的倍数看各位数字之和，如13个位是3，但不是3的倍数） 5.√ 6.√ 7.√（两个质数的积有1、两个质数、积本身，共4个因数，是合数） 8.√ 9.√ 10.×（如10的因数有4个，11的因数有2个，10＜11但因数更多） 三、选择题（每题2分，共16分） 1.A 2. D 3. C（可填0、3、6、9） 4. B 5. C 6. C 7. B 8. D（所有组合各位和都是15，是3的倍数） 四、按要求做题（共22分） 1. 找出下列各数的因数和倍数（每题4分，共8分） 1.16的因数：1、2、4、8、16 16的倍数：16、32、48、64、80（答案不唯一） 2.24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 24的倍数：24、48、72、96、120（答案不唯一） 2. 分解质因数（每题2分，共6分） 1.36 = 2×2×3×3 2. 48 = 2×2×2×2×3 3. 54 = 2×3×3×3 3. 按要求分类（每题4分，共8分） 1.奇数：1、3、5、7、9 偶数：2、4、6、8、10 质数：2、3、5、7 合数：4、6、8、9、10 2.2的倍数：（ ①③⑤⑦⑧） 5的倍数：（ ②④⑤⑥⑧） 3的倍数：（ ①②⑤⑦） 既是2、5的倍数，又是3的倍数：（ ⑤） 五、解决问题（每题5分，共30分） 1.24÷2 = 12（厘米），长+宽=12厘米 可能的组合：1+11=12（面积1×11=11平方厘米）；2+10=12（面积2×10=20平方厘米）；3+9=12（面积3×9=27平方厘米）；4+8=12（面积4×8=32平方厘米）；5+7=12（面积5×7=35平方厘米）；6+6=12（面积6×6=36平方厘米） 答：面积可能是11、20、27、32、35、36平方厘米。 2.2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31（件） 答：这批货物至少有31件。 3.52分解质因数：52=2×2×13，其中质数是13，合数是4（13+4=17） 答：这个质数是13，合数是4。 4.最小的质数是2，最小的合数是4，个位是奇数（1、3、5、7、9），且各位和是3的倍数 2+4+1=7（不是3的倍数）；2+4+3=9（是3的倍数，即243）；2+4+5=11（不是）；2+4+7=13（不是）；2+4+9=15（是，即249） 答：这个三位数可能是243或249。 5.答：一定是。因为4是2的倍数，一个数能被4整除，说明它能被2×2整除，所以它一定能被2整除，即一定是2的倍数。 6.既是3的倍数，又是5的倍数，个位必须是5（5的倍数），且各位和是3的倍数（1+3+7+5=16，是3的倍数） 最大四位数：7315；最小四位数：1375 答：最大四位数是7315，最小四位数是1375。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $