重难02 密度、压强和浮力（2个模块5个考向）（重难专练）（湖南专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

重难02 密度、压强和浮力 内容导航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 压强 考向01 压强大小的分析与计算 考向02 液体压强大小的探究 模块02 浮力 考向01 浮力大小的分析与计算 考向02 探究影响浮力大小的因素、结合浮力测密度 考向03 浮力的综合计算 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 压强 考向01压强大小的分析与计算 ①固、液体压强大小的比较、计算在中考试题中经常出现，难度较大。 ②探究影响液体压强大小的因素是学生必做实验之一，也是中考常考实验。 考向02液体压强大小的探究 模块02 浮力 考向01浮力大小的分析与计算 探究影响浮力大小的因素也是初中必做实验之一，有时会结合密度的测量进行综合考查。 浮力的计算是力学计算题的热门考点，一般还会结合密度、压强综合考查。 考向02探究影响浮力大小因、结合浮力测密度 考向03浮力的综合计算 重●难●要●点●剖●析 模块01 压强 考向01 压强、压力大小的分析与计算 要点梳理 1. 固体压力与压强（放在水平面上） （1）压力等于总重力F=G总 （2）压强： 2. 液体压力与压强 （1）压强：p=ρgh （2）压力：①柱形容器中液体对容器底的压力可以用F=G液计算，也可以用F=pS计算； ②非柱形容器中液体对容器底的压力用F=pS计算。 典例验知 【典例01】（2025·四川眉山·中考真题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【典例02】（2025·新疆·中考真题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A．1920Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa 技巧点拨 先判断是固体压力、压强还是液体压力、压强，再选择合适的公式进行分析计算。 类题夯基 1．（2025·四川广安·中考真题）如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（　　） A．物体对水平面的压强： B．物体对水平面的压力： C．物体的密度： D．物体的质量： 2．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为，则A、B的体积之比为______；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比______。 3．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求： (1)该砖块的密度是多少？ (2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ (3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？ 考向02 液体压强大小的探究 要点梳理 1. 实验器材：U形压强计、水、盐水、烧杯 2. 实验方法：控制变量法、转换法 3. 实验装置： 4. 实验要点 （1）实验前必须检查装置的气密性：用手轻压金属盒上的橡皮膜，观察U形管中液柱是否发生变化，若发生了变化，则气密性良好。 （2）实验前还需检查U形管两侧液面是否相平，若不相平，则应拆掉软管重新安装。 （3）转换法：根据U形压强计两侧液面高度差来判断液体内部压强的大小。 5. 实验结论 典例验知 【典例01】（2025·广东·中考真题）在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想： ①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关。 (1)实验前，U形管两侧液面如图甲，应重新安装橡胶管使两侧液面________。 (2)调好器材后，探究猜想①和②比较图乙、丙可知：同种液体，________，压强越大；已知，比较图丙、________可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大。 (3)将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知，根据实验结论推测，探头的位置可能在________（选填“a”“b”或“c”）处。 (4)探究猜想③，如图，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察U形管两侧液面，得出结论。此实验设计不合理的地方是________。 (5)完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是________。 技巧点拨 根据控制变量法进行分析。确定探究的是与哪个因素的关系，然后改变该因素，控制其他因素不变。 类题夯基 1．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲所示是双探头压强计，U形管A、B中装有同种液体，该压强计可同时采集多组数据。先把压强计放在装有水的容器中进行实验，然后换用密度大于水的某未知液体进行实验，记录实验数据如表： 序号 液体种类 探头C深度 高度差 探头D深度 高度差 Ⅰ 水 3 6 5 10 Ⅱ 水 4 8 6 12 Ⅲ 未知液体 3 12 5 20 Ⅳ 未知液体 4 16 6 24 (1)①分析表中Ⅰ、Ⅱ（或Ⅲ、Ⅳ）两次数据可知：同种液体中，深度越大，压强越______（选填“大”或“小”）； ②分析表中Ⅰ、Ⅲ（或Ⅱ、Ⅳ）两次数据可知：深度相同时，液体密度越大，压强越______（选填“大”或“小”）； ③根据表中数据，可以估算出该未知液体的密度为______。 (2)①如图乙是利用双探头压强计的原理制作的器材（细金属管与浮筒相通），将浮筒漂浮在水中后，再使其竖直向下移动至浸没时，感受到细金属管对手的作用力越来越______（选填“大”或“小”）；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其______（选填“上”或“下”）表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因； ②让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将______（选填“变小”“不变”或“变大”）。 模块02 浮力 考向01 浮力大小的分析与计算 要点梳理 浮力的计算公式 （1）原因法：F浮=F向上-F向下 （2）阿基米德原理：F浮= G排；F浮= m排g；F浮=ρ液gV排 （3）平衡法：①称重法：F浮=G-F示。 ②漂浮、悬浮：F浮=G物。沉底：F 浮=G物-F支 典例验知 【典例01】（2025·山东·中考真题）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【典例02】（2025·黑龙江大庆·中考真题）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求： (1)图甲中水对木塞上表面的压强； (2)向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力； (3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。 技巧点拨 1. 比较浮力大小时，先判断其状态，然后根据阿基米德原理和浮沉条件进行分析。 2. 计算浮力大小时，充分分析题中所给条件，确定已知量，选择合适的方法进行计算。 类题夯基 1．（2025·山东烟台·中考真题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10） 考向02 探究影响浮力大小的因素、结合浮力测密度 要点梳理 影响浮力大小的因素：液体密度ρ液、排开液体的体积V排。 （1）实验方法：控制变量法。①液体密度相同：同种液体；不同：不同的液体。②排开液体的体积相同：同一物体浸没；不同：同一物体不浸没，浸入不同的深度。 （2）浮力的大小测量方法：称重法（见上） （3）实验结论：①液体密度相同时，排开液体的体积越大，浮力越大。②排开液体的体积相同时，液体密度越大，浮力越大。 （4）根据下图求出物体的密度和盐水的密度。 ①物体的密度：由甲图可知，物体的重力为G=4N，可得物体的质量为 由丙或丁图可知，物体浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F示=4N-3.5N=0.5N 浸没时，物体的体积等于排开液体的体积，即 物体的密度为 （简化：） ②盐水的密度：由戊图可知，物体浸没在水中时受到的浮力为F浮盐水=G-F盐水=4N-3.4N=0.6N 盐水的密度为 注：由于物体浸没在盐水中和浸没在水中排开液体的体积均等于自身的体积，故有，整理可得。 典例验知 【典例01】（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 技巧点拨 物体的质量可以通过重力计算，而重力可以根据漂浮时的浮力计算。物体的体积可以转换为浸没时排开液体的体积进行计算。 类题夯基 1．（2025·河南新乡·三模）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸入液体中的深度有关； 猜想2：浮力的大小与物体排开液体的体积有关； 猜想3：浮力的大小与液体的密度有关； 猜想4：浮力的大小与物体的形状有关。 小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。 (1)甲图中，实验序号B中物体所受浮力大小为________N。 (2)分析A、C、D三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”）；分析________三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析A、D、E三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力________（选填“越大”或“越小”）； (3)由实验数据还可求出：物体的密度为________。（已知，g取10N/kg） (4)为了研究猜想4，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图乙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。小明认为该结论不可靠，主要原因是________。 (5)小明觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丙所示操作： ①在量筒中加入适量的水，此时读数为； ②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为； ③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为。 橡皮泥的密度为________（用、、、表示）。 考向03 浮力的综合计算 典例验知 【典例01】（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 【典例02】（2025·四川·中考真题）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 最终水对A底部压强 技巧点拨 1. 图像问题需要分析一些特殊点的含义，充分挖掘信息。 2. 抓住一些几何关系，求出相关物理量。 类题夯基 1．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积； (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 3．（2025·四川德阳·中考真题）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 重●难●提●分●必●刷 1．（2025·黑龙江·中考真题）如图甲所示，将一个每个面粗糙程度均相同的长方体铁块分别平放、立放在水平桌面上，它对桌面的压强分别是p1和p2。如图乙所示，用水平推力推动它在桌面上匀速直线运动时，推力大小分别为F1和F2。下列关于压强和推力的关系正确的是（　　） A．p1＝p2  F1＞F2 B．p1＜p2  F1＝F2 C．p1＜p2   F1＞F2 D．p1＝p2  F1＝F2 2．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 3．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，已知A、B两点处的液体压强相等，则两种液体的密度关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 4．（2025·甘肃·中考真题）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（   ） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 5．（2025·四川广安·模拟预测）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的实心均匀正方体金属块甲和乙，其密度为，甲的边长为0.1m，若它们对水平面的压强之比为1∶3，则甲对地面的压强为____。若乙沿竖直方向切去一部分，并将切去部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体剩余部分的重力为______N（g取10N/kg）。 6．（2025·湖南长沙·二模）如图甲柱形塑料水杯M的质量为0.1kg，外底面积，外高为10cm，漂浮在轻质容器中水面上。现在向水杯中缓慢加水，水杯外底到轻质容器底部的距离h与加水质量m的关系如图乙所示，水杯始终保持竖直。则： (1)柱形水杯的重力为______N； (2)向水杯中加水到时，若停止加水，往水杯中放入一个重3N，密度为2g/cm3的合金块，待液面静止后，轻质容器对水平桌面的压强为______Pa。（，g取10N/kg） 7．（2025·福建厦门·三模）如图所示，小磊“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在甲、乙、丙、丁四种情况下保持静止（所用烧杯相同）。 (1)图乙中金属块所受浮力为______N。 (2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关。若丙、丁烧杯中液面的高度相同，则液体对烧杯底的压强p丙______p丁。 (3)比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 (4)小磊用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验（筒壁厚度忽略不计），在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。他使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面的高度h1和筒浸入水中的高度h2，再分批添加未知液体，记录多组h1，h2的数据，作出h1-h2的关系图像如图己所示。则该液体的密度为______（用符号a、b、c和ρ水表示）。 8．（2025·广西南宁·模拟预测）如图甲所示的“提子”是早前商店用来打酱油的器具，其模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成（如图乙）。某提子的容器部分如图丙所示，质量m=200g，内高h1=10cm，外高h2=12cm，内底面积S=27cm2，外底面积S2=30cm2，细长柄质量不计。已知圆柱形酱油桶装有20cm深的酱油，桶的底面积S3=90cm2，酱油密度=1.2g/cm3，现将该提子竖直漂浮在酱油中如图丁所示，求： (1)图丁中提子所受的浮力； (2)未放入提子时，酱油对桶底的压强； (3)在图丁中，继续将提子缓慢下放，使提子下底面浸入酱油的深度为6cm，此时人对长柄的作用力大小； (4)在（3）的基础上继续向下缓慢放提子，直到提子的容器里面装满酱油且提子容器口再次与酱油面相平为止，这个过程中酱油对桶底的压强变化量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难02 密度、压强和浮力 内容导航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 压强 考向01 压强大小的分析与计算 考向02 液体压强大小的探究 模块02 浮力 考向01 浮力大小的分析与计算 考向02 探究影响浮力大小的因素、结合浮力测密度 考向03 浮力的综合计算 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 压强 考向01压强大小的分析与计算 ①固、液体压强大小的比较、计算在中考试题中经常出现，难度较大。 ②探究影响液体压强大小的因素是学生必做实验之一，也是中考常考实验。 考向02液体压强大小的探究 模块02 浮力 考向01浮力大小的分析与计算 探究影响浮力大小的因素也是初中必做实验之一，有时会结合密度的测量进行综合考查。 浮力的计算是力学计算题的热门考点，一般还会结合密度、压强综合考查。 考向02探究影响浮力大小因、结合浮力测密度 考向03浮力的综合计算 重●难●要●点●剖●析 模块01 压强 考向01 压强、压力大小的分析与计算 要点梳理 1. 固体压力与压强（放在水平面上） （1）压力等于总重力F=G总 （2）压强： 2. 液体压力与压强 （1）压强：p=ρgh （2）压力：①柱形容器中液体对容器底的压力可以用F=G液计算，也可以用F=pS计算； ②非柱形容器中液体对容器底的压力用F=pS计算。 典例验知 【典例01】（2025·四川眉山·中考真题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【详解】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误； B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确； C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。 故选B。 【典例02】（2025·新疆·中考真题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A．1920Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa 【答案】B 【详解】木材对水平面的压强为4500Pa，木材与桌面的接触面积为 则木材对桌面的压力为 木材的重力为 现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，则剩余部分的重力为 剩余部分对桌面的压力为 切去部分的体积为 切去的两部分拼在一起，即得到一个新的长方体，该长方体的底面积即为图甲中红杉木与水平面接触的底面积，即边长为0.4m的正方形，高度为切除部分的高度h，如图所示， 则切除部分的高度为 由勾股定理可得 则切除虚线部分后，即图乙中，剩余部分与水平面的接触面为边长分别为0.4m和0.5m的长方形，该长方形的面积为 则此时木材对水平面的压强为 故B符合题意，ACD不符合题意。 选B。 技巧点拨 先判断是固体压力、压强还是液体压力、压强，再选择合适的公式进行分析计算。 类题夯基 1．（2025·四川广安·中考真题）如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（　　） A．物体对水平面的压强： B．物体对水平面的压力： C．物体的密度： D．物体的质量： 【答案】D 【详解】甲、乙、丙三个实心长方体材料相同，则密度相同，即 因高度 底面积 由可知， 由可知， 由可知， 因物体对水平面的压力 故 物体对水平面的压强 因 则 故ABC错误，D正确。 故选D。 2．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为，则A、B的体积之比为______；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比______。 【答案】 【详解】[1]设材料的密度为，甲的底面积为，乙的底面积为，乙的高度为h，则甲的高度为5h，将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为 解得 A、B的体积之比为 [2]倒放后，则A对B的压强与B对桌面的压强之比 3．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求： (1)该砖块的密度是多少？ (2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ (3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？ 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)1×103Pa (3)8N 【详解】（1）砖块的体积V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m3 电子秤示数为2.0kg，砖块的质量是2.0kg，该砖块的密度 （2）该砖块的重力G=mg=2.0kg×10N/kg=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压力F=G=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压强 （3）将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，设上半部分的高度为h，上半部分的质量 将上部分放在平放砖块上，图丙中对地面的压强 图丁中砖块对地面的压强 图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，所以 得到，下半部分的质量 图丁中砖块的重力大小G2=m2g=0.8kg×10N/kg=8N 考向02 液体压强大小的探究 要点梳理 1. 实验器材：U形压强计、水、盐水、烧杯 2. 实验方法：控制变量法、转换法 3. 实验装置： 4. 实验要点 （1）实验前必须检查装置的气密性：用手轻压金属盒上的橡皮膜，观察U形管中液柱是否发生变化，若发生了变化，则气密性良好。 （2）实验前还需检查U形管两侧液面是否相平，若不相平，则应拆掉软管重新安装。 （3）转换法：根据U形压强计两侧液面高度差来判断液体内部压强的大小。 5. 实验结论 典例验知 【典例01】（2025·广东·中考真题）在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想： ①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关。 (1)实验前，U形管两侧液面如图甲，应重新安装橡胶管使两侧液面________。 (2)调好器材后，探究猜想①和②比较图乙、丙可知：同种液体，________，压强越大；已知，比较图丙、________可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大。 (3)将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知，根据实验结论推测，探头的位置可能在________（选填“a”“b”或“c”）处。 (4)探究猜想③，如图，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察U形管两侧液面，得出结论。此实验设计不合理的地方是________。 (5)完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是________。 【答案】(1)相平 (2) 深度越深 丁 (3)a (4)见解析 (5)见解析 【详解】（1）实验前，U形管两侧液面如图甲，还没有按压橡皮膜前U形管两侧液面就存在一定的高度差，可知两管气压不相等，接下来的操作是拆除软管重新安装，则两管气体与大气连通，液面就是相平的。 （2）[1]比较图乙、丙可知，同种液体，丙图中探头的深度较大，U形管两侧液面的高度差较大，液体压强较大，可以得到同种液体，深度越大，压强越大。 [2]要得到深度相同时，液体密度越大，压强越大，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，比较图丙和图丁。 （3）深度相同，液体的密度越大，液体压强越大，盐水的密度大于水的密度，将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致，盐水和水产生的压强相等，盐水的深度较小，探头的位置可能在a处。 （4）探究液体压强与容器大小有关，要控制液体的种类以及深度相同，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，排开液体的体积相同，大容器的底面积大于小容器的底面积，由可知，水升高的高度不同，最终水的深度不同。 （5）探究液体压强与深度的关系，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还需要更换密度不同的液体重复操作。 技巧点拨 根据控制变量法进行分析。确定探究的是与哪个因素的关系，然后改变该因素，控制其他因素不变。 类题夯基 1．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲所示是双探头压强计，U形管A、B中装有同种液体，该压强计可同时采集多组数据。先把压强计放在装有水的容器中进行实验，然后换用密度大于水的某未知液体进行实验，记录实验数据如表： 序号 液体种类 探头C深度 高度差 探头D深度 高度差 Ⅰ 水 3 6 5 10 Ⅱ 水 4 8 6 12 Ⅲ 未知液体 3 12 5 20 Ⅳ 未知液体 4 16 6 24 (1)①分析表中Ⅰ、Ⅱ（或Ⅲ、Ⅳ）两次数据可知：同种液体中，深度越大，压强越______（选填“大”或“小”）； ②分析表中Ⅰ、Ⅲ（或Ⅱ、Ⅳ）两次数据可知：深度相同时，液体密度越大，压强越______（选填“大”或“小”）； ③根据表中数据，可以估算出该未知液体的密度为______。 (2)①如图乙是利用双探头压强计的原理制作的器材（细金属管与浮筒相通），将浮筒漂浮在水中后，再使其竖直向下移动至浸没时，感受到细金属管对手的作用力越来越______（选填“大”或“小”）；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其______（选填“上”或“下”）表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因； ②让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将______（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】(1) 大 大 2 (2) 大 下 变小 【详解】（1）①[1]分析表中 Ⅰ、Ⅱ（或Ⅲ、Ⅳ）两次数据，液体种类相同（都是水或都是未知液体），深度越大，U形管的高度差越大，说明同种液体中，深度越大，压强越大。 ②[2]分析表中 Ⅰ、Ⅲ（或Ⅱ、Ⅳ）两次数据，深度相同（如Ⅰ中探头C深度3cm，Ⅲ 中探头C深度也为3cm），未知液体的密度大于水的密度，未知液体对应的U形管高度差更大，说明深度相同时，液体密度越大，压强越大。 ③[3]根据液体压强公式p=ρgh，在深度h相同时，压强p与液体密度ρ成正比。以深度h=3cm为例，水产生的压强对应的高度差ΔhA1=6格，未知液体产生的压强对应的高度差ΔhA3=12格，说明未知液体的压强是水的2倍。因为p水=ρ水gh，p液=ρ液gh，且p液=2p水，所以 （2）①[1]浮筒漂浮在水中时，浮力等于重力；竖直向下移动至浸没时，排开水的体积增大，浮力增大，所以细金属管对手的作用力（等于浮力与重力的差值）越来越大。 [2]浮筒竖直浸没水中后，下表面所处深度更大，根据液体压强规律，下表面受到的压强大于上表面，所以下表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因（上下表面压强差）。 ②[3]让浮筒浸没后继续下降，随着深度的增加，上探头橡皮膜向下凹，下探头橡皮膜向上凸，浮筒排开水的体积变小，由F浮=ρ水gV排可知，ρ水不变，V排变小，所受浮力变小。 模块02 浮力 考向01 浮力大小的分析与计算 要点梳理 浮力的计算公式 （1）原因法：F浮=F向上-F向下 （2）阿基米德原理：F浮= G排；F浮= m排g；F浮=ρ液gV排 （3）平衡法：①称重法：F浮=G-F示。 ②漂浮、悬浮：F浮=G物。沉底：F 浮=G物-F支 典例验知 【典例01】（2025·山东·中考真题）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【答案】D 【详解】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误； B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误； C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。 故选D。 【典例02】（2025·黑龙江大庆·中考真题）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求： (1)图甲中水对木塞上表面的压强； (2)向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力； (3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。 【答案】(1) (2)8.8N (3) 【详解】（1）图甲中木塞上表面所处的深度为 则图甲中水对木塞上表面的压强 （2）如图乙，当B中水深25cm时，木塞上表面受到水的压力为 水对木塞下表面的压强 则木塞下表面受到水的压力为 则木塞受到的浮力 （3）木塞漂浮在水面上时，受到的浮力为 则此时木塞排开水的体积 技巧点拨 1. 比较浮力大小时，先判断其状态，然后根据阿基米德原理和浮沉条件进行分析。 2. 计算浮力大小时，充分分析题中所给条件，确定已知量，选择合适的方法进行计算。 类题夯基 1．（2025·山东烟台·中考真题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10） 【答案】 先变大后不变 58 【详解】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。 [2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力 则物体的体积 则物块的密度 [3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N 则传感器的示数为F=34N+24N=58N 考向02 探究影响浮力大小的因素、结合浮力测密度 要点梳理 影响浮力大小的因素：液体密度ρ液、排开液体的体积V排。 （1）实验方法：控制变量法。①液体密度相同：同种液体；不同：不同的液体。②排开液体的体积相同：同一物体浸没；不同：同一物体不浸没，浸入不同的深度。 （2）浮力的大小测量方法：称重法（见上） （3）实验结论：①液体密度相同时，排开液体的体积越大，浮力越大。②排开液体的体积相同时，液体密度越大，浮力越大。 （4）根据下图求出物体的密度和盐水的密度。 ①物体的密度：由甲图可知，物体的重力为G=4N，可得物体的质量为 由丙或丁图可知，物体浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F示=4N-3.5N=0.5N 浸没时，物体的体积等于排开液体的体积，即 物体的密度为 （简化：） ②盐水的密度：由戊图可知，物体浸没在水中时受到的浮力为F浮盐水=G-F盐水=4N-3.4N=0.6N 盐水的密度为 注：由于物体浸没在盐水中和浸没在水中排开液体的体积均等于自身的体积，故有，整理可得。 典例验知 【典例01】（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 技巧点拨 物体的质量可以通过重力计算，而重力可以根据漂浮时的浮力计算。物体的体积可以转换为浸没时排开液体的体积进行计算。 类题夯基 1．（2025·河南新乡·三模）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸入液体中的深度有关； 猜想2：浮力的大小与物体排开液体的体积有关； 猜想3：浮力的大小与液体的密度有关； 猜想4：浮力的大小与物体的形状有关。 小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。 (1)甲图中，实验序号B中物体所受浮力大小为________N。 (2)分析A、C、D三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”）；分析________三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析A、D、E三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力________（选填“越大”或“越小”）； (3)由实验数据还可求出：物体的密度为________。（已知，g取10N/kg） (4)为了研究猜想4，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图乙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。小明认为该结论不可靠，主要原因是________。 (5)小明觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丙所示操作： ①在量筒中加入适量的水，此时读数为； ②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为； ③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为。 橡皮泥的密度为________（用、、、表示）。 【答案】(1)1 (2) 无关 A、B、C 越大 (3) (4)没有控制排开液体体积相同 (5) 【详解】（1）此时金属块浸没时受到的浮力 （2）[1]金属块在C、D中浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知，金属块受的浮力相同，即浮力的大小与浸没在液体中深度无关。 [2]分析A、B、C三次实验：液体密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关。 [3]分析 A、D、E 三次实验：物体排开液体的体积一定，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，由称重法可知，物体受到的浮力越大。 （3）当物体浸没水中时所受浮力 此时物体的体积 物体的密度 （4）探究浮力的大小与物体的形状是否有关，要控制物体除了形状不同外，其他因素都应相同，此时物体排开液体的体积不相等，所以结论不可靠的主要原因是未控制排开水的体积相同。 （5）在量筒中水的体积；将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，橡皮泥排开水的体积 橡皮泥的重力等于所受的浮力。将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为，橡皮泥的体积 橡皮泥的密度 考向03 浮力的综合计算 典例验知 【典例01】（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据公式，结合图乙求出酒精质量；再根据，求出盐水对容器底的压强；根据同一容器倒入相同深度的不同液体时的体积不同，判断出物体A在不同液体中所处的状态，进而根据物体的浮沉条件求出物体A的质量和体积，再根据求出物体A的密度。 【详解】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量 （2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强 （3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。 物体浸没或漂浮后，深度增加量 倒入酒精的体积 由此可得可得容器底面积 6cm深酒精的体积为，可得 解得 因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。 因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积 盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积 根据物体漂浮时，可得物体A的质量 物体A的密度 【典例02】（2025·四川·中考真题）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 【答案】(1) (2)10个 (3)p水=(1050+0.125ρC)Pa 【详解】（1）由题意，已知A中水深 则水对A底部的压强 （2）放入C前后，B均漂浮，物体C放入B中，B下降5cm，A中液面升高，则B排开水的体积增加量 则 解得 则 物体C放入B中，B受到水的浮力增加量 则物体C的重力 则物体C的质量 一个钩码50g，则钩码的个数 （3）先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，容器B平衡时处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知GB=F浮B=G排 根据重力公式可知容器B排开水的质量m排=mB=50g 此时容器B排开水的体积 容器A中水面上升的高度 此时容器A中水的深度为h′=h+Δh1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m 此时水对A底部的压强为p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa 物体C的体积为VC=(0.05m)3=1.25×10-4m3 C的重力为GC=mCg=ρcgVC 物体C放入B中，A中水面上升的高度为Δh'，则B排开水的体积增加量ΔV'排=SAΔh'，物体C放入B中，B受到的浮力增加量为ΔF'浮=ρ水gΔV'排，B始终处于漂浮状态，即GC=ΔF'浮，则A中水面上升的高度为 最终水对A底部压强 技巧点拨 1. 图像问题需要分析一些特殊点的含义，充分挖掘信息。 2. 抓住一些几何关系，求出相关物理量。 类题夯基 1．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）物块排开水的体积 根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力 （2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量 物块体积 物块的密度 （3）水的体积 水的质量 容器对桌面压力 容器对桌面的压强 （4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。 当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积 物块受到的浮力 弹簧弹力 此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。 物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积； (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【答案】(1)20N (2)1.8×10﹣3m3 (3)160Pa 【详解】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为 （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知 整体受到的浮力为 整体受到的重力为 由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为 由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即 （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为 排开水的总体积为 则变化的体积为 液面变化的高度为 水对容器底的压强变化量为 3．（2025·四川德阳·中考真题）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 【答案】(1)5N (2) (3)或 【详解】（1）物体C的重力 （2）当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 则物体C完全浸没时排开水的体积 （3）当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积 C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为时 ①若杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 ②若杆对物体C的拉力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则 解得 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。 重●难●提●分●必●刷 1．（2025·黑龙江·中考真题）如图甲所示，将一个每个面粗糙程度均相同的长方体铁块分别平放、立放在水平桌面上，它对桌面的压强分别是p1和p2。如图乙所示，用水平推力推动它在桌面上匀速直线运动时，推力大小分别为F1和F2。下列关于压强和推力的关系正确的是（　　） A．p1＝p2  F1＞F2 B．p1＜p2  F1＝F2 C．p1＜p2   F1＞F2 D．p1＝p2  F1＝F2 【答案】B 【详解】物体两次不同的放置，压力不变，物体竖放比横放的受力面积小，由压强公式可知，竖放时产生的压强大，即p1＜p2；压力不变、接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，当物体做匀速直线运动时，水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以拉力F1和拉力F2大小相等，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 3．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，已知A、B两点处的液体压强相等，则两种液体的密度关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】甲液体中A点深度hA比乙液体中B点深度hB小，即，因为A、B两点处的液体压强相等，即，即，因为，所以，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．（2025·甘肃·中考真题）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（   ） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【答案】C 【详解】A．由题意知，液体的温度升高时，密度变小，原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉，小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则小球2上所标温度值为27℃，所以当27℃时，小球2处于悬浮状态，故A错误； B．小球2上所标温度值为27℃，则27℃时小球2处于悬浮状态，浮力与重力相等；小球2在25℃时处于漂浮状态，浮力也等于重力，则小球2在27℃时所受的浮力等于25℃时所受的浮力，故B错误； C．若有3个彩球漂浮，2个彩球沉底，则4、5两个彩球沉底，3号球标示25℃、4号球标示23℃、2号球标示27℃，表明当前环境温度在23℃到25℃之间，故C正确； D．当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D错误。 故选C。 5．（2025·四川广安·模拟预测）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的实心均匀正方体金属块甲和乙，其密度为，甲的边长为0.1m，若它们对水平面的压强之比为1∶3，则甲对地面的压强为____。若乙沿竖直方向切去一部分，并将切去部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体剩余部分的重力为______N（g取10N/kg）。 【答案】 2000Pa 500 【详解】（1）设甲的边长为L甲，材料密度为ρ。甲对地面的压强为 （2）已知甲、乙对水平面的压强之比为 p甲∶p乙 = 1∶3，则乙对地面的压强为 设乙的边长为L乙，可得乙的边长 甲的重力为 乙的重力为 设从乙上沿竖直方向切去部分的重力为G切，剩余部分的重力为G乙剩。 将切去部分叠放在甲的正上方，此时甲对地面的压力 甲的底面积 此时甲对地面的压强 乙沿竖直方向切去一部分后，剩余部分对地面的压强不变，仍为p乙。 根据题意，此时甲、乙对地面的压强相等，即，，则 解得 则乙正方体剩余部分的重力为 6．（2025·湖南长沙·二模）如图甲柱形塑料水杯M的质量为0.1kg，外底面积，外高为10cm，漂浮在轻质容器中水面上。现在向水杯中缓慢加水，水杯外底到轻质容器底部的距离h与加水质量m的关系如图乙所示，水杯始终保持竖直。则： (1)柱形水杯的重力为______N； (2)向水杯中加水到时，若停止加水，往水杯中放入一个重3N，密度为2g/cm3的合金块，待液面静止后，轻质容器对水平桌面的压强为______Pa。（，g取10N/kg） 【答案】(1)1 (2)2025 【详解】（1）柱形水杯的重力 （2）当加水800g后，M内水装满，水杯漂浮，受到的浮力等于M的重力和加入水的重力，即此时浮力为 此时排开水的体积为 则此时M浸入水中的深度为 当加水质量为时，容器中的水已加满，M仍然漂浮，此时M外底到容器底部的距离为，则此时容器中水的总高度为 M中没有水时，因为漂浮，浮力为 M排开水的体积为 M浸入水中的深度为 所以当加水800g后，M浸入水中的深度增加量为 则排水量的增加量为 所以有 即 解得，容器的底面积，当加水质量为时，容器内水的体积为 密度为2g/cm3、重3N的合金块放入水中后，由于合金块的密度大于水的密度，所以合金块会沉底，容器中的水会溢出，溢出水的体积等于合金块的体积，所以合金块溢出水的体积为 水杯内水的剩余的体积为 剩余水的质量为 剩余水的重力为 此时杯、杯内水和合金块的总重力为 水杯受到最大的浮力为 所以水杯和合金块在容器内下沉，最终处于沉底状态，水杯沉底过程中，会溢出水，溢出水的体积为 溢出水的总体积为 容器和水杯内剩余水的总体积为 容器和水杯内剩余水的总质量为 容器和水杯内剩余水的总重力为 容器的重力不计，轻质容器对水平桌面的压力为 容器对水平桌面的压强为 7．（2025·福建厦门·三模）如图所示，小磊“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在甲、乙、丙、丁四种情况下保持静止（所用烧杯相同）。 (1)图乙中金属块所受浮力为______N。 (2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关。若丙、丁烧杯中液面的高度相同，则液体对烧杯底的压强p丙______p丁。 (3)比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 (4)小磊用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验（筒壁厚度忽略不计），在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。他使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面的高度h1和筒浸入水中的高度h2，再分批添加未知液体，记录多组h1，h2的数据，作出h1-h2的关系图像如图己所示。则该液体的密度为______（用符号a、b、c和ρ水表示）。 【答案】(1)0.4 (2) 液体的密度 > (3)甲、乙、丙 (4) 【详解】（1）由图甲可知，金属块的重力为 根据称重法可知，乙图中金属块所受浮力为 （2）[1]比较甲、丙、丁三幅图，丙图和丁图中金属块排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可得出结论:浮力的大小与液体的密度有关。 [2]根据称重法可知，物体浸没在水中浮力为 物体浸没在某液体中浮力为 所以，物体排开液体的体积相同，根据可知，水的密度大于某液体的密度，即；由于丙、丁烧杯中液面的高度相同，根据可知，液体对烧杯底的压强。 （3）比较甲、乙、丙三幅图，乙图和丙图中液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。 （4）玻璃筒漂浮时，受到的浮力等于玻璃筒的重力，即 当玻璃筒内液体的深度为c时，玻璃筒浸入水的深度为b，玻璃筒内液体的重力为 玻璃筒受到的浮力 根据物体浮沉条件可知，玻璃筒及玻璃筒内液体的总重力与浮力相等，得 即 所以该液体的密度为 8．（2025·广西南宁·模拟预测）如图甲所示的“提子”是早前商店用来打酱油的器具，其模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成（如图乙）。某提子的容器部分如图丙所示，质量m=200g，内高h1=10cm，外高h2=12cm，内底面积S=27cm2，外底面积S2=30cm2，细长柄质量不计。已知圆柱形酱油桶装有20cm深的酱油，桶的底面积S3=90cm2，酱油密度=1.2g/cm3，现将该提子竖直漂浮在酱油中如图丁所示，求： (1)图丁中提子所受的浮力； (2)未放入提子时，酱油对桶底的压强； (3)在图丁中，继续将提子缓慢下放，使提子下底面浸入酱油的深度为6cm，此时人对长柄的作用力大小； (4)在（3）的基础上继续向下缓慢放提子，直到提子的容器里面装满酱油且提子容器口再次与酱油面相平为止，这个过程中酱油对桶底的压强变化量。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）图丁中提子所受的浮力因为提子漂浮在酱油中，根据物体漂浮时浮力等于重力，可得： （2）未放入提子时，酱油对桶底的压强根据液体压强为 （3）提子下底面没入酱油深度为6cm时，提子排开酱油的体积 此时提子受到的浮力 提子重力，则人对长柄的作用力 （4）提子容积 外侧的总体积 浸没时浸入的体积 与（3）相比，减小的排开液体的体积 减小的深度 酱油对桶底的压强变化量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $