平移（一）（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

教学内容 平移 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是认识平移的方向和距离，并掌握在方格纸上画出平移后图形的方法。核心知识包括：平移时图形的形状和大小不变，仅位置发生变化；平移方向分为水平（左右）和竖直（上下）方向；平移距离是通过对应点之间的方格数确定的，而非图形间的整体距离。 （2）通过学习，学生能运用 “选关键点→确定方向→数格移点→连线成图” 的步骤，独立画出简单图形的平移后的图形，发展空间观念。同时，结合生活中的平移现象（如推拉窗户、电梯升降），将数学知识与实际应用结合，提升解决问题的能力。 （3）学生在探究过程中，通过观察课件动态演示、小组讨论平移特点，能清晰描述平移的要素；在动手画图时，需准确数出对应点的方格数，培养严谨的数学思维；课后作业中的思维导图和分层练习，能帮助学生巩固知识、拓展应用，体会数学的实用性与趣味性。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察生活中的平移现象（如推拉窗户、国旗升降等），能直观感知平移是图形沿水平或竖直方向的平行移动，发现平移前后图形的形状、大小不变，位置改变，培养用数学眼光观察现实中图形运动规律的意识。 （2）数学思维：在探究平移方向和距离的过程中，能通过分析对应点（或对应线段）的位置变化，推理出平移的距离是对应点间的方格数，理解平移不改变图形形状和大小的本质，发展运用数学思维（观察、分析、推理）解决图形运动问题的能力。 （3）数学语言：能用准确的数学语言描述平移的方向（如水平 / 竖直方向）和距离（如 “向上平移 5 格”“向右平移 7 格”），并能通过 “选关键点 — 确定方向 — 数方格 — 连点成线” 的步骤，在方格纸上规范画出简单图形平移后的图形，提升用数学语言表达和解决问题的能力。 教学重难点 （1）教学重点：理解平移的方向和距离的含义，掌握 “选对应点、移点、连线” 的平移画图步骤，能在方格纸上画出平移后的图形，发展空间观念与几何直观。 （2）教学难点：理解平移距离是对应点之间的方格数（而非图形间距离），能准确识别对应点并数对距离，培养推理意识与准确操作能力。 教学资源 （1）多媒体课件（含动态演示平移过程的动画，如国旗升降、推拉抽屉等平移现象的动态演示及平移方向和距离的分解图示）。 （2）方格纸（每组至少 10 张，方格大小统一，便于学生数格确定平移距离）。 （3）直尺、三角板（每组各 1 套，用于规范绘制平移后的图形，辅助确定关键点位置）。 教学过程 一、复习导入 （1）情境激活旧知：同学们，今天老师带来了一段生活小视频（播放包含平移现象的短片：商场电梯运送货物、抽屉被拉出、窗户被推开）。看完后请大家思考：视频里的物体运动有什么共同特点？（停顿等待学生观察） 师：谁来说说？（生：物体都是沿着直线移动！） 师：说得真好！我们把这种沿着直线移动，形状、大小不变，只有位置改变的现象叫做 “平移”。（板书：平移） （2）追问深化理解：那平移时，物体移动的轨迹是什么样的？（生：直线！）形状和大小会变吗？（生：不会！）位置呢？（生：会变！） 师：老师这里有两幅图（展示正方形平移前后），左边是原来的正方形，右边是平移后的正方形。请大家仔细观察，能找到平移前后对应的点吗？（生上台用手指点出对应顶点） 师：比如左上角的顶点，平移后对应点在原位置的哪个方向？（生：右边，或者下面）对！这就是平移的方向和距离的秘密，今天我们继续探索！ （3）揭示课题：（指着课题）平移不仅有方向和距离，还能画出它的 “影子”—— 平移后的图形。这节课我们就来学习：平移的方向、距离和画法（板书课题，补充副标题）。 二、学习任务一：探究平移的方向和距离 【设计意图：通过 “观察 — 辨析 — 建模” 三步骤，突破 “方向与距离” 的抽象概念】 （1）明确学习目标：（出示例 3 情境图：方格纸上的小船图和虚线小船图）今天我们要解决两个问题：①小船向哪个方向移动了？移动了几格？②怎样画出平移后的小船？请大家先独立观察图中的已知信息（原图形、虚线图形、箭头标注）。 （2）理解平移方向： 师：图中箭头的指向有什么作用？（生：告诉我们平移的方向！） 师：谁能给 “方向” 下个定义？（生：物体移动的路线！） 师：我们学过的平移方向有哪些？（生：上、下、左、右！） 师：（在黑板方格纸上画坐标轴）请大家用手指比划：“向右” 是朝哪个方向？（生：右手边！）“向上” 呢？（生：头顶方向！） （3）理解平移距离： 师：箭头旁边标着 “向上 5 格” 和 “向右 7 格”，这里的 “格” 指的是什么？（生：小船移动的格子数！） 师：请大家在图中找一个 “对应点”（如小船最左边的顶点），用尺子数出它向上移动了几格？（生操作后汇报：5 格！） 师：（故意提问）如果老师说 “小船整体向上移动了 5 格”，对吗？（生：不对！应该是每个点都向上 5 格 ！） 师：没错！平移距离是每个对应点之间的方格数。比如小船的上顶点，从原位置（第 3 行）到新位置（第 8 行），3+5=8，向上 5 格；右顶点从原位置（第 5 列）到新位置（第 12 列），5+7=12，向右 7 格（课件动态标注对应点坐标）。 （4）总结关键：平移的两个要素：①方向（上、下、左、右）；②距离（对应点间的方格数）。 三、学习任务二：探究平移后的图形画法 【设计意图：通过 “分步操作 — 错误修正 — 总结规律”，掌握 “选点 — 移点 — 连线” 画图法】 （1）分步演示画图： 师：现在我们用 “小船” 来实践画图（出示方格纸原图）。第一步：选点—— 要选哪些点？（生：能确定小船形状的点！） 师：对！小船是由 5 个顶点组成的五边形，我们选左上角（A）、右上角（B）、右下角（C）、左下角（D）、最下面的点（E）（课件标注 5 个关键点）。 第二步：移点—— 如何移动这些点？（生：每个点都向上 5 格，向右 7 格！） 师：请大家拿出方格纸和彩笔，用红色标出原图的 5 个点，蓝色笔在下方纸上标出平移后的对应点：A→A'（向上 5 格，向右 0 格），B→B'（向上 5 格，向右 7 格）……（教师巡视，纠正错误：“小明，你把 A 点向上数了 6 格，应该是 5 格哦！”） 第三步：连线—— 用尺子按顺序连接A'、B'、C'、D'、E'（强调顺序：顺时针或逆时针）。 师：（展示错误连线）为什么这条连线不对？（生：顺序乱了！） 师：对！必须和原图顶点的连接顺序一致，否则小船会 “变形”！ （2）对比验证： 师：现在我们把画好的小船和虚线图重叠，观察是否完全重合？（生：重合！） 师：如果不重合，可能哪里错了？（生：点移错了！或连线顺序错了！） 师：没错！画平移图时，只要每个点都按方向和距离移对，连线顺序对，就能画正确！ 四、学习任务三：根据平移前后图形确定方向和距离 【设计意图：通过 “正向判断 — 反向验证 — 错误辨析”，强化对应点思维】 （1）例 3 填空巩固： 师：（出示例 3 题目）“原图形向右平移 7 格后得到虚线图形”，请同学们独立完成： 平移方向是（ ）； 平移距离是（ ）。 （生汇报答案：向右，7 格） 师：你是怎么确定距离的？（生：找右上角的点，向右数 7 格！） （2）多方法验证： 师：为了确保正确，我们换个点试试（如左上角点），向右数 7 格后，是否和原图形的右上角点对齐？（生：对齐！） 师：如果平移距离是 “两图形之间的格数”（如原图形和虚线图中间隔了 7 格），会出现什么问题？（生：比如原图形最右边在第 5 列，虚线图最左边在第 12 列，中间有 12-5=7 格，但 对应点（原最右点） 在第 5 列，虚线最左点在第 12 列，中间差 7 格，这是对的！） 师：（突然提问）如果原图形最右边点在第 5 列，平移后在第 12 列，是向右平移 7 格吗？（生：12-5=7，对！） 师：（故意画错）如果原图形向右平移 7 格，却画成向右 8 格，会出现什么情况？（生：图形会错开！） （3）易错点强化： 师：（出示错误图：原图形与虚线图间隔 3 格，但对应点间隔 5 格）这是平移了 3 格还是 5 格？（生：5 格！） 师：为什么？（生：要看每个点移动的格数！） 师：对！平移距离 = 对应点列数差或行数差，与两图形之间的 “空隙” 无关！ 五、学习任务四：达标练习，巩固画法 （1）基础练习：P83 “做一做” 师：请画出三角形向右平移 6 格后的图形。 要求：①选 3 个顶点（标红）；②向右移 6 格（标蓝）；③顺次连线（标绿）。 小组互评：同桌交换作业，请用红笔在对方图上标记对应点，检查是否都移对 6 格。 （2）变式练习：P85 “练习二十一” 第 2 题 师：梯形要向左平移 4 格，第一步要做什么？（生：找四个顶点！） 师：（投影学生错误案例）这个梯形画得对吗？（生：不对！左下角点只移了 3 格！） 师：对！必须每个点都向左 4 格！ （3）综合应用：P86 “练习二十一” 第 5 题 师：（出示小狗、骨头路线图）小狗要吃到骨头，需要怎样平移？ 引导：先找起点（小狗）和终点（骨头），用箭头标出路径。 生分组讨论：①先向右平移 9 格，再向下平移 4 格；②先向下 4 格，再向右 9 格。 师：两种方法结果一样吗？（生：一样！因为平移可以分步！） （4）拓展挑战：“还原平移前图形” 师：（出示平移后的图形）现在这个图形是平移前的，原图形在哪里？ 生：反向平移！向左 7 格，向上 6 格！ 师：请用方格纸画一画，看谁最快找到原图形！（生操作后展示，教师点评） 六、课堂小结 （1）知识梳理： 师：今天我们学习了什么？（生：平移！） 平移的两个秘密：①方向（上、下、左、右）；②距离（对应点间的格数）； 画平移图的 “三步法”：选点→移点→连线。 （2）生活联系： 师：生活中还有哪些平移现象？（生：电梯、滑滑梯、传送带……） 师：对！平移不仅让我们的数学图形更规则，也让生活更便捷！ （3）作业布置： 基础：完成练习二十一第 1、3 题； 拓展：回家观察家中的平移现象，和家长分享 “平移的方向和距离”。 作业设计 （1）方向与距离判断：在方格纸上给定的图形中，找出平移后的对应图形，用箭头标注平移方向（上 / 下 / 左 / 右），并数出对应关键点之间的方格数，填写平移距离。 （2）画图实践：根据题目要求，在方格纸上画出指定图形（如梯形、箭头等）沿水平 / 竖直方向平移后的图形，需标注关键顶点的平移距离，并说明平移方法。 学科网（北京）股份有限公司 $