安徽省2026年中考数学一轮复习：单元小结(01)　数与式

单元小结(一)　数与式 1.(2025凉山州)的相反数是 (　　) A.2025 B.-2025 C. D.- 2.(2025眉山)在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下,今年的中国电影市场火热开局,一季度的电影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为 (　　) A.0.244×1010 B.2.44×109 C.2.44×1010 D.244×108 3.(2025北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图D1-1所示,下列结论中正确的是 (　　) 图D1-1 A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.|a|>|b| 4.(2025苏州)下列运算正确的是 (　　) A.a·a3=a3 B.a6÷a2=a3 C.(ab)2=a2b2 D.(a3)2=a5 5.(2025河南)化简的结果是 (　　) A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 6.已知整数a,b满足a<0,b>0,3a-b=-4,则a+b的值为 (　　) A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.若分式有意义,则x的取值范围是　　　　.  8.分解因式:2x2-12x+18=　　　　.  9.(2025陕西)生活中常按图D1-2①的方式砌墙,小华模仿这样的方式,用全等的矩形按规律设计图案,如图②,第1个图案用了3个矩形,第2个图案用了5个矩形,第3个图案用了7个矩形……则第10个图案需要用矩形的个数为　　　　.  图D1-2 10.(2025遂宁)计算:--2-+|2-|+2sin 60°. 11.(2025合肥包河区三模)化简:(x+3y)(x-3y)-(x-y)2. 12.(2025苏州)先化简,再求值:+1·,其中x=-2. 13.(2025合肥庐阳区一模)某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图D1-3方式铺设,图①为有1块六边形地砖时,正方形地砖有6块,三角形地砖有6块;图②为有2块六边形地砖时,正方形地砖有11块,三角形地砖有10块…… (1)按照规律,每增加一块六边形地砖,正方形地砖会增加　 　块,三角形地砖会增加　 　块;  (2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖,用去的正方形地砖数量比用去的三角形地砖数量多30块,求n的值. 图D1-3 14.观察下列一组式子的变形过程,然后回答问题: 例1:-1. 例2:,,. (1)=　　　　,=　　　　;  (2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律:　;  (3)利用上面的结论,求下列式子的值.+…+÷2. 教师详解详析 1.D　 2.C　 3.D　 4.C　5.A 6.C　[解析]∵3a-b=-4, ∴b=3a+4. 又∵b>0, ∴3a+4>0, 解得a>-. ∵a<0, ∴-<a<0. ∵a为整数, ∴a=-1, ∴b=3a+4=3×(-1)+4=1, ∴a+b=-1+1=0. 故选C. 7.x≠±2　[解析]∵分式有意义, ∴x2-4≠0, ∴x≠±2. 故答案为x≠±2. 8.2(x-3)2　[解析]2x2-12x+18 =2(x2-6x+9) =2(x-3)2. 故答案为2(x-3)2. 9.21 10.解:原式=4-3+2-+2× =4-3+2- =3. 11.解:原式=x2-9y2-(x2-2xy+y2) =x2-9y2-x2+2xy-y2 =2xy-10y2. 12.解:+1· =· =· =. 当x=-2时,原式==2. 13.解:(1)题图①中,正方形地砖有6块,三角形地砖有6块; 题图②中,正方形地砖有11块,三角形地砖有10块; 题图③中,正方形地砖有16块,三角形地砖有14块; …… ∴图中,六边形地砖有n块,正方形地砖有6+5(n-1)=(5n+1)块,三角形地砖有6+4(n-1)=(4n+2)块, ∴每增加一块六边形地砖,正方形地砖会增加5块,三角形地砖会增加4块. 故答案为5,4. (2)当六边形地砖数量为n块时,正方形地砖有(5n+1)块,三角形地砖有(4n+2)块, 则(5n+1)-(4n+2)=30, 解得n=31, ∴n的值是31. 14.解:(1)　10-3　 (2) (3)∵+…+-1++…+=10-1=9, ∴+…+÷2=. 学科网（北京）股份有限公司 $