1.4三角形的中位线定理题型突破2025-2026学年湘教版八年级数学下册（九大题型）

1.4三角形的中位线定理题型突破2025-2026学年

湘教版八年级下册（九大题型）

题型一：利用三角形的中位线求角度

1．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是BC，AC，AD的中点，若∠EFG＝130°，则∠EGF的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

2.如图，在四边形中，点、分别是边、的中点，，，，，则的度数为　　

A． B． C． D．

3.如图，四边形中，，，，分别是，，的中点．若，，则的度数为 　　．

4.如图，点、、是各边的中点，，垂足为，若，则　　．

5.如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，求的度数．

 

题型二：利用三角形的中位线求线段长度

1．如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF＝3，则BD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2.如图，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3.如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（　　）

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

4.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC＝6，BC＝14，则DF的长为 　 　．

5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝　　．

题型三： 利用三角形的中位线求周长

1．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB＝12，BC＝14，则四边形BDFE的周长为（　　）

A．13 B．21 C．26 D．52

2.如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点E，，点F，G分别是的中点，若，则四边形的周长是（    ）

A． B． C． D．