精品解析：2025-2026学年山东省滨州市沾化区青岛版五年级上册期末学业质量检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期学业质量检测 五年级数学试题 本试卷共6页。满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、班级、座号填写在答题卡规定的位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．其他试题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。作图时，必须使用黑色签字笔涂描。不按以上要求作答的答案无效。 一、选一选（请把正确的选项涂在答题卡的相应位置，共10分） 1. 下面各式中得数最小的是（ ）（a不等于0）。 A. 0.5×a B. a×2.5 C. a÷0.2 【答案】A 【解析】 【分析】一个数乘小于1大于0的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大。如果一个数除以一个大于1的数，商小于原数，如果除以一个小于1大于0的数，商大于原数。 【详解】A.0.5＜1，所以0.5×a＜a； B.2.5＞1，所以a×2.5＞a； C.0.2＜1，所以a÷0.2＞a。 所以得数最小的算式是0.5×a。 2. 数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 10＝2＋8 C. 28＝23＋5 【答案】C 【解析】 【分析】要进行选择的前提是要清楚什么是质数，质数是指只有1和它本身两个因数。 【详解】因为1只有一个因数，不是质数也不是合数，8有1，2，4，8共4个因数，不是质数，23与5都是质数； 故答案为：C 【点睛】 3. 北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，位于北京中轴线的中心，占地面积约为72（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】一张课桌的占地面积约为1平方米，一个标准足球场的面积约为1公顷，1平方千米的面积大约相当于140个标准足球场的面积，由此即可选择。 【详解】北京故宫占地面积约为72公顷。 4. 一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）27平方厘米。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形面积＝9×3＝27平方厘米；将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高小于长方形的宽，所以其面积就变小了。 【详解】根据分析可知，一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积小于27平方厘米。 故答案为：C 5. 如下面竖式所示，下面说法正确的是（ ）。 A. 虚线方框里的数，表示12个一 B. 被除数个位上的1除以4不够商1个一，可以不用写0占位 C. 1.2看作12个0.1，除以4得3个0.1，所以3写在十分位上 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确小数除法竖式中各部分的数位意义，因为要判断每个选项的正误，所以先分析每个选项对应的数位和除法原理。 【详解】A．虚线方框里的12是在十分位的计算部分，所以表示的是12个0.1，选项错误； B．小数除法中不够商1时，要写0占位，选项错误； C．1.2看作12个0.1，除以4得3个0.1，所以3写在十分位上，表示3个0.1，选项正确 故答案为：C 6. 4吨花生仁能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨花生仁？（ ） A. 4÷1.55 B. 1.5÷4 C. 4×1.5 【答案】A 【解析】 【分析】求榨1吨油需要多少吨黄豆，根据“大豆的重量÷对应榨油的重量＝榨1吨油需要黄豆的重量”，即用4÷1.55进行解答即可。 【详解】根据分析可知，4吨花生仁能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨花生仁？4÷1.55。 故答案为：A 7. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，画出各个图形的对称轴即可解答。 【详解】A．有4条对称轴； B．有2条对称轴； C．有3条对称轴。 4＞3＞2 对称轴最多的图形是。 8. 甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。 A. 32－x＝4 B. x－8＝32 C. x＋4＝32－4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果的重量＋4千克＝甲筐苹果的重量－4千克，据此解答。 【详解】x＋4＝32－4 甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是x＋4＝32－4。 故答案为：C 9. 对于“平行四边形、三角形、梯形”的面积，下面说法错误的是（ ）。 A. 计算它们的面积，本质上都是面积单位个数的累加 B. 探究的过程都用到了转化的思想方法 C. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 【答案】C 【解析】 【分析】A．任何平面图形面积的计算，本质上都是面积单位个数的累加； B．把平行四边形转化为长方形推导出“”，把三角形转化为平行四边形推导出“”，把梯形转化为平行四边形推导出“”； C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】A．计算它们的面积，本质上都是面积单位个数的累加，说法正确； B．分析可知，探究“平行四边形、三角形、梯形”面积的过程都用到了转化的思想方法，说法正确； C．该选项没有说明三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，说法错误。 10. 小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（ ）厘米。 A. 173 B. 163 C. 170 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目给出的公式，代入父亲身高180厘米和母亲身高160厘米，按运算顺序逐步计算即可得出结果。 【详解】（180×0.923＋160）÷2 ＝（166.14＋160）÷2 ＝326.14÷2 ≈163（厘米） 小佳未来的身高大约是163厘米。 二、填一填（请把正确答案写在答题卡的相应位置，每空1分，共21分） 11. 根据138×42＝5796，可知1.38×0.42＝（ ）；57.96÷1.38＝（ ）。 【答案】 ①. 0.5796 ②. 42 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数除以几（0除外），另一个因数也除以几，积就除以这两个数的乘积。 商的变化规律：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】1.38是138÷100得到的，0.42是42÷100得到的，所以1.38×0.42＝5796÷（100×100）＝5796÷10000＝0.5796。 57.96是5796÷100得到的，1.38是138÷100得到的，所以57.96÷1.38＝42。 12. 一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 36＝2×2×3×3 【解析】 【分析】因数与倍数的基本性质：一个数的最大因数等于它本身；一个数的最小倍数等于它本身。分解质因数定义：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。短除法规则：用质数连续去除被除数；除数与商的乘积等于原数，且所有因数必须为质数。 【详解】因为一个数的最大因数是它本身，所以这个数是36。一个数的最小倍数也是它本身，因此最小倍数是36。 36＝2×2×3×3。 13. ①5.17公顷＝（ ）平方米 ②8.07平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 51700 ②. 807 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率。 【详解】①5.17公顷 ＝5.17×10000 ＝51700平方米 ②8.07平方千米 ＝8.07×100 ＝807公顷 14. 用计算器计算1135÷333屏幕显示，说明商是循环小数，用只写一个循环节的方式记录为（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3.408 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留三位小数时，观察小数点后面第四位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去。 【详解】用计算器计算1135÷333屏幕显示，说明商是循环小数，循环节是408，用只写一个循环节的方式记录为，小数点后面第四位是4直接舍去，保留三位小数约是3.408。 15. 小东带着50元去超市，买了一瓶7.5元的醋和一盒8.7元的牙膏，剩下的钱都用来买了一盒3条装的毛巾，平均每条毛巾（ ）元。 【答案】 11.27 【解析】 【分析】先计算出买醋和牙膏后剩下的钱数，再根据单价＝总价÷数量，进行解答。以元为单位一般保留两位小数。根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】（50－7.5－8.7）÷3 ＝（42.5－8.7）÷3 ＝33.8÷3 ≈11.27（元） 平均每条毛巾11.27元。 16. 唐代诗人王之涣的《凉州词》中诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。以周的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“一仞”等于（ ）厘米。 【答案】 184.8 【解析】 【分析】根据题意可得：“一仞”也就是八尺，一尺等于23.1厘米。则用8乘23.1，计算得出答案。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） 所以“一仞”等于184.8厘米。 17. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ①0.75（ ）0.75÷0.4 ②2.8×4（ ）2.8÷0.25 ③6.5÷0.5（ ）6.5×0.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】①一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ②将4转化为1除以0.25再进行整理即可比较； ③一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身。 【详解】①0.4＜1，即0.75＜0.75÷0.4； ②2.8×4＝2.8×（1÷0.25）＝2.8×1÷0.25＝2.8÷0.25，即2.8×4＝2.8÷0.25； ③0.5＜1，6.5÷0.5＞6.5，6.5×0.5＜6.5，即6.5÷0.5＞6.5×0.5。 18. 我国魏晋时期著名数学家刘徽用“出入相补”的方法来计算平面图形的面积。 出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。 如图，利用“出入相补”的方法将三角形转化成一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形。那么，原来三角形的面积是（ ）cm2，三角形的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】根据“出入相补”的方法可知，一个图形通过分割、移补后，面积保持不变，所以三角形面积与长方形面积相等。 由图可知，把三角形转化成长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半（从图中移补方式可知，三角形的高被分成了与长方形宽相等的两段），据此解答。 【详解】2.5×2＝5（cm） 因此，原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。 19. 同学们在社团课上搭建了“纸杯塔”（如图），这个“纸杯塔”从上往下每层都比上一层多一个杯子，一共用了（ ）个杯子。 【答案】27 【解析】 【分析】根据题意，每层杯子数量是依次多1，最上层是2个杯子，看作梯形上底，最下层是7个杯子，看作梯形下底，数出层数，即梯形的高；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】2个、3个、4个、5个、6个、7个，一共有6层。 （2＋7）×6÷2 ＝9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（个） 20. 水星绕太阳旋转一周约用88天，地球绕太阳旋转一周的时间比水星的4倍多13天。地球绕太阳一周约用（ ）天。 【答案】 365 【解析】 【分析】根据题干，地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周时间的4倍多13天。水星绕太阳一周用88天，因此需要先计算水星时间的4倍，即88×4，然后再加上13天，即可得到地球绕太阳一周的时间。 【详解】88×4＋13 ＝352＋13 ＝365（天） 21. 学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有（ ）种。 【答案】6 【解析】 【分析】当第4个节目是诗朗诵，表演顺序有：舞蹈、独唱、小品、诗朗诵；舞蹈、小品、独唱、诗朗诵；独唱、舞蹈、小品、诗朗诵；独唱、小品、舞蹈、诗朗诵；小品、独唱、舞蹈、诗朗诵；小品、舞蹈、独唱、诗朗诵；共6种。 【详解】由分析可知： 学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有6种。 22. 一个四位数，同时是2、3、5的倍数，它的千位是最小质数，百位上的数是10以内最大的奇数，十位上既不是质数，也不是合数，这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】2910 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数，这个数的个位数字是0；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数最小倍数是它本身；据此解答。 【详解】最小的质数是2，千位上的数字是2。 10以内最大的奇数是9，百位上的数字是9。 1既不是质数，也不是合数，十位上的数字是1。 同时是2、3、5的倍数，个位数字是0。 这个数是2910，这个数的最小倍数是2910。 23. 小明为了观察自己的数学学习状况，决定将每次测验的成绩绘制成统计图，他应选用（ ）统计图；期末测试时，他想看一看各科学习成绩情况，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 【详解】将数学每次测验成绩绘成统计图，因为要观察每次成绩的变化情况，所以选用折线统计图；把期末测试各科的成绩用统计图表示，想要清楚的看到各科成绩，应选用条形统计图。 三、算一算（请把各题答案及必要的计算过程写在答题卡相应的位置，共26分） 24. 直接写得数。 ①10÷0.1＝ ②50×0.02＝ ③0.6×0.9＝ ④6.24－2.98＝ ⑤1.5×8÷1.5＝ ⑥6.6÷0.22＝ ⑦9.9×0＝ ⑧0.5×20＝ ⑨3.2＋4.8＝ ⑩1÷0.01＋8.5＝ 【答案】 ① 100 ② 1 ③ 0.54 ④ 3.26 ⑤ 8 ⑥ 30 ⑦ 0 ⑧ 10 ⑨ 8 ⑩ 108.5 25. 竖式计算。 ①5.7×10.2 ②3.1÷0.13（得数保留两位小数） ③25.92÷2.4 【答案】58.14；23.85；10.8 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法计算，点小数点时看因数总小数位数，从积的右边数出对应位数点小数点。小数除法法则：除数是小数时，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商的大小不变，转化为除数是整数的除法再计算。四舍五入法：保留两位小数，看第三位小数，若大于等于5则进1，若小于5则舍去。 【详解】①5.7×10.2＝58.14             ②3.1÷0.13≈23.85             ③25.92÷2.4＝10.8 26. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 ①0.72×99＋0.72 ②（63.5－1.7）÷2.5÷4 ③6.48÷[（1.4－0.8）×0.9] 【答案】①72；②6.18；③12 【解析】 【分析】①将0.72看作0.72×1，再根据乘法分配律进行简算； ②先算减法，再将连续除法转化为除以两个数的积进行简算； ③先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】①0.72×99＋0.72 ＝0.72×99＋0.72×1 ＝0.72×（99＋1） ＝0.72×100 ＝72 ②（63.5－1.7）÷2.5÷4 ＝61.8÷2.5÷4 ＝61.8÷（2.5×4） ＝61.8÷10 ＝6.18 ③6.48÷[（1.4－0.8）×0.9] ＝6.48÷[0.6×0.9] ＝6.48÷0.54 ＝12 27. 解方程。 ①7.2＋2.8x＝21.2 ②2.8÷x＝3.5 ③3x－12.5×0.8＝20 【答案】①x＝5；②x＝0.8；③x＝10 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8求解。 ②根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以3.5求解。 ③先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上10；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】①7.2＋2.8x＝21.2 解：7.2＋2.8x－7.2＝21.2－7.2 2.8x＝14 2.8x÷2.8＝14÷2.8 x＝5 ②2.8÷x＝3.5 解：2.8÷x×x＝3.5×x 2.8＝3.5x 3.5x＝2.8 3.5x÷3.5＝2.8÷3.5 x＝0.8 ③3x－12.5×0.8＝20 解：3x－10＝20 3x－10＋10＝20＋10 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 四、探索实践。（请把各题解答情况写或画在答题卡的相应位置，共14分） 28. 选一选，填一填。 0.2×0.3＝（2×0.1）×（3×0.1）＝（2×3）×（0.1×0.1）＝6×0.01＝0.06 以上式子中“2×3”表示（ ），“0.1×0.1”表示（ ），“6”表示（ ），“0.01”表示（ ）。 ①计数单位的个数相乘 ②计数单位相乘 ③新的计数单位 ④新的计数单位的个数 A. ①②③④ B. ③④①② C. ①②④③ D. ④③②① 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘法的算理理解：在计算0.2×0.3时，将0.2拆分为2×0.1（2是计数单位0.1的个数），0.3拆分为3×0.1（3是计数单位0.1的个数），然后利用乘法交换律和结合律，先计算2×3＝6（计数单位的个数相乘），0.1×0.1＝0.01（计数单位相乘），最后6×0.01＝0.06（6是新的计数单位0.01的个数，0.01是新的计数单位）。根据选项描述，需匹配“2×3”、“0.1×0.1”、“6”、“0.01”分别对应的含义。选项C（①②④③）中，“2×3”对应①（计数单位的个数相乘）；“0.1×0.1”对应②（计数单位相乘）；“6”对应④（新的计数单位的个数）；“0.01”对应③（新的计数单位），完全匹配。 【详解】在给出的式子中： “2×3”表示计数单位的个数相乘（①），即2和3分别是0.2和0.3中计数单位0.1的个数，它们的相乘是计数单位的个数相乘。 “0.1×0.1”表示计数单位相乘（②），即0.1是计数单位，相乘得到新的计数单位0.01。 “6”表示新的计数单位的个数（④），即6是新的计数单位0.01的个数。 “0.01”表示新的计数单位（③），即0.01是计数单位相乘的结果。 因此，正确顺序应为①、②、④、③。选项C（①②④③）完美匹配，故选择C。 29. 看图列方程，不用解答。 方程：________________ 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，B的值140是A的值x的3倍少40，由此即可列式。 【详解】列方程： 30. 看图列方程，不用解答。 方程：________________ 【答案】7x÷2＝28 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入底7厘米、高x厘米、面积28平方厘米，即可列出方程7x÷2＝28。 【详解】7x÷2＝28 解：7x÷2×2＝28×2 7x＝56 7x÷7＝56÷7 x＝8 31. 按要求画图。 （1）把三角形向左平移5格。 （2）画出梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）三角形平移：找出三角形三个顶点，把每个顶点向左平移5格，连接平移后的顶点，得到平移后的三角形。 （2）梯形旋转：确定梯形绕点O旋转，点O位置不动，将梯形其他顶点绕点O逆时针旋转90°，按原形状连接旋转后的顶点，得到旋转后的梯形。 （3）画轴对称图形另一半：找出左下方图形已给部分的关键点，根据对称轴，找到各关键点的对称点，依次连接对称点，画出另一半，形成轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）画图略。 五、解决问题（请把各题的算式、运算过程及答案写在答题卡的相应位置，共29分） 32. 为方便市民绿色出行，某城区计划在各个社区周边建设共享单车投放点。政府投入了21.8万元资金，每个投放点的建设成本为2.5万元。在资金有限的情况下，最多能建设多少个完整的投放点？ 【答案】8个 【解析】 【分析】由题意知：每个投放点的建设成本为2.5万元，则21.8万元里面有几个2.5万元，就能建设多少个完整的投放点，不足2.5万元的不够建设1个投放点，所以用21.8除以2.5，商使用“去尾法”保留整数。 【详解】21.8÷2.5≈8（个） 答：最多能建设8个完整的投放点。 33. 阳光社区专门为回家看望父母的子女提供了底为3米、高为6米的平行四边形免费“孝心车位”，并把这些车位都粉刷成红色。如果每平方米的粉刷费为2.6元，那么粉刷一个“孝心车位”需要多少元？ 【答案】46.8元 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，总价＝每平方米的价钱×面积。 【详解】（平方米） （元） 答：粉刷一个“孝心车位”需要46.8元。 34. 王老师给美术小组的同学购买卡纸，每张卡纸0.68元，总共花了26.52元。这些卡纸正好每人分3张。美术小组有多少人？ 【答案】13人 【解析】 【分析】用总花费26.52元除以每张卡纸的单价0.68元，即可求出一共购买的卡纸数量，再用总数量除以每人分到的卡纸数量3张，即可求出美术小组有多少人。 【详解】26.52÷0.68÷3 ＝39÷3 ＝13（人） 答：美术小组有13人。 35. 林林和妈妈假期出游，去时的动车票一共花了528.6元，成人车票的售价是儿童票的2倍。林林和妈妈的车票价格各是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】林林的票价176.2元，妈妈的票价352.4元 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系式：林林的车票价格＋妈妈的车票价格＝一共花了528.6元。设林林的车票价格为x元，则妈妈的车票价格为2x元，根据等量关系列出方程：x＋2x＝528.6，解方程求出x的值，即林林的车票价格，进而求出妈妈的车票价格。 【详解】等量关系式：林林的车票价格＋妈妈的车票价格＝总花费 解：设林林的车票价格为x元，则妈妈的车票价格为2x元。 x＋2x＝528.6 3x＝528.6 3x÷3＝528.6÷3 x＝176.2 176.2×2＝352.4（元） 答：林林的车票价格是176.2元，妈妈的车票价格是352.4元。 36. 李伯伯种植园的冬枣今年丰收了，种植园的形状如下图。 请选择2个合适的条件，解决“冬枣一共卖了多少元”的数学问题。 （①每6平方米种一棵冬枣树②每千克冬枣卖12元③冬枣的平均产量是2.5千克/平方米） 选择的条件是（ ）。（填序号） 解答： 【答案】②③；42300元 【解析】 【分析】要求冬枣一共卖多少元，需要知道总产量和每千克售价，所以要选能求出产量和售价的条件，只有②和③可以用来计算。 把这个组合图形拆成一个长方形和一个梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再相加求出总面积，用总面积乘单位面积产量求出总产量，最后用总产量乘每千克售价求出总钱数。 【详解】选择的条件是②③。 如图： 30×20＋（20＋40）×（57－30）÷2 ＝600＋60×27÷2 ＝600＋1620÷2 ＝600＋810 ＝1410（平方米） 1410×2.5×12 ＝3525×12 ＝42300（元） 答：冬枣一共卖了42300元。 37. 下面是某书店2025年4~9月份儿童图书销售情况统计图，请根据统计图解答下面各题。 （1）（ ）月份销售儿童图书最多，（ ）月份销售儿童图书最少。 （2）从图中看，从（ ）月到（ ）月销售量大增，从（ ）月到（ ）月销售量急剧下降。 （3）根据统计图，请你分析产生这种变化的原因，并尝试给书店经理一些销售建议。 【答案】（1） ①. 8 ②. 5 （2） ①. 6 ②. 8 ③. 8 ④. 9 （3）原因：6月到8月是暑假，孩子空闲多、家长愿意买书，销量大增；8月到9月开学，孩子课余时间少，销量急降。 建议：暑假前多备热门儿童书、做促销；开学后多进教辅书，适配学生需求。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线图最高点的月份儿童图书销售最多，折线图最低点的月份儿童图书销售最少。 （2）折线由低到高，陡峭程度最大的，销售量增加最多，折线由高到低，陡峭程度最大的，销售量下降最多。 （3）结合销量变化的关键时间段，关联生活中的假期因素，找到销量变化的原因，再提出针对性建议。 【小问1详解】 8月份销售儿童图书最多，5月份销售儿童图书最少。 【小问2详解】 从图中看，从6月到8月销售量大增，从8月到9月销售量急剧下降。 【小问3详解】 略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期学业质量检测 五年级数学试题 本试卷共6页。满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、班级、座号填写在答题卡规定的位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．其他试题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。作图时，必须使用黑色签字笔涂描。不按以上要求作答的答案无效。 一、选一选（请把正确的选项涂在答题卡的相应位置，共10分） 1. 下面各式中得数最小的是（ ）（a不等于0）。 A. 0.5×a B. a×2.5 C. a÷0.2 2. 数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 10＝2＋8 C. 28＝23＋5 3. 北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，位于北京中轴线的中心，占地面积约为72（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 4. 一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）27平方厘米。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 5. 如下面竖式所示，下面说法正确的是（ ）。 A. 虚线方框里的数，表示12个一 B. 被除数个位上的1除以4不够商1个一，可以不用写0占位 C. 1.2看作12个0.1，除以4得3个0.1，所以3写在十分位上 6. 4吨花生仁能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨花生仁？（ ） A. 4÷1.55 B. 1.5÷4 C. 4×1.5 7. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. 8. 甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。 A. 32－x＝4 B. x－8＝32 C. x＋4＝32－4 9. 对于“平行四边形、三角形、梯形”的面积，下面说法错误的是（ ）。 A. 计算它们的面积，本质上都是面积单位个数的累加 B. 探究的过程都用到了转化的思想方法 C. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 10. 小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（ ）厘米。 A. 173 B. 163 C. 170 二、填一填（请把正确答案写在答题卡的相应位置，每空1分，共21分） 11. 根据138×42＝5796，可知1.38×0.42＝（ ）；57.96÷1.38＝（ ）。 12. 一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 13. ①5.17公顷＝（ ）平方米 ②8.07平方千米＝（ ）公顷 14. 用计算器计算1135÷333屏幕显示，说明商是循环小数，用只写一个循环节的方式记录为（ ），保留三位小数约是（ ）。 15. 小东带着50元去超市，买了一瓶7.5元的醋和一盒8.7元的牙膏，剩下的钱都用来买了一盒3条装的毛巾，平均每条毛巾（ ）元。 16. 唐代诗人王之涣的《凉州词》中诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。以周的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“一仞”等于（ ）厘米。 17. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ①0.75（ ）0.75÷0.4 ②2.8×4（ ）2.8÷0.25 ③6.5÷0.5（ ）6.5×0.5 18. 我国魏晋时期著名数学家刘徽用“出入相补”的方法来计算平面图形的面积。 出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。 如图，利用“出入相补”的方法将三角形转化成一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形。那么，原来三角形的面积是（ ）cm2，三角形的高是（ ）cm。 19. 同学们在社团课上搭建了“纸杯塔”（如图），这个“纸杯塔”从上往下每层都比上一层多一个杯子，一共用了（ ）个杯子。 20. 水星绕太阳旋转一周约用88天，地球绕太阳旋转一周的时间比水星的4倍多13天。地球绕太阳一周约用（ ）天。 21. 学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有（ ）种。 22. 一个四位数，同时是2、3、5的倍数，它的千位是最小质数，百位上的数是10以内最大的奇数，十位上既不是质数，也不是合数，这个数的最小倍数是（ ）。 23. 小明为了观察自己的数学学习状况，决定将每次测验的成绩绘制成统计图，他应选用（ ）统计图；期末测试时，他想看一看各科学习成绩情况，应选用（ ）统计图。 三、算一算（请把各题答案及必要的计算过程写在答题卡相应的位置，共26分） 24. 直接写得数。 ①10÷0.1＝ ②50×0.02＝ ③0.6×0.9＝ ④6.24－2.98＝ ⑤1.5×8÷1.5＝ ⑥6.6÷0.22＝ ⑦9.9×0＝ ⑧0.5×20＝ ⑨3.2＋4.8＝ ⑩1÷0.01＋8.5＝ 25. 竖式计算。 ①5.7×10.2 ②3.1÷0.13（得数保留两位小数） ③25.92÷2.4 26. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 ①0.72×99＋0.72 ②（63.5－1.7）÷2.5÷4 ③6.48÷[（1.4－0.8）×0.9] 27. 解方程。 ①7.2＋2.8x＝21.2 ②2.8÷x＝3.5 ③3x－12.5×0.8＝20 四、探索实践。（请把各题解答情况写或画在答题卡的相应位置，共14分） 28. 选一选，填一填。 0.2×0.3＝（2×0.1）×（3×0.1）＝（2×3）×（0.1×0.1）＝6×0.01＝0.06 以上式子中“2×3”表示（ ），“0.1×0.1”表示（ ），“6”表示（ ），“0.01”表示（ ）。 ①计数单位的个数相乘 ②计数单位相乘 ③新的计数单位 ④新的计数单位的个数 A. ①②③④ B. ③④①② C. ①②④③ D. ④③②① 29. 看图列方程，不用解答。 方程：________________ 30. 看图列方程，不用解答。 方程：________________ 31. 按要求画图。 （1）把三角形向左平移5格。 （2）画出梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 五、解决问题（请把各题的算式、运算过程及答案写在答题卡的相应位置，共29分） 32. 为方便市民绿色出行，某城区计划在各个社区周边建设共享单车投放点。政府投入了21.8万元资金，每个投放点的建设成本为2.5万元。在资金有限的情况下，最多能建设多少个完整的投放点？ 33. 阳光社区专门为回家看望父母的子女提供了底为3米、高为6米的平行四边形免费“孝心车位”，并把这些车位都粉刷成红色。如果每平方米的粉刷费为2.6元，那么粉刷一个“孝心车位”需要多少元？ 34. 王老师给美术小组的同学购买卡纸，每张卡纸0.68元，总共花了26.52元。这些卡纸正好每人分3张。美术小组有多少人？ 35. 林林和妈妈假期出游，去时的动车票一共花了528.6元，成人车票的售价是儿童票的2倍。林林和妈妈的车票价格各是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答） 36. 李伯伯种植园的冬枣今年丰收了，种植园的形状如下图。 请选择2个合适的条件，解决“冬枣一共卖了多少元”的数学问题。 （①每6平方米种一棵冬枣树②每千克冬枣卖12元③冬枣的平均产量是2.5千克/平方米） 选择的条件是（ ）。（填序号） 解答： 37. 下面是某书店2025年4~9月份儿童图书销售情况统计图，请根据统计图解答下面各题。 （1）（ ）月份销售儿童图书最多，（ ）月份销售儿童图书最少。 （2）从图中看，从（ ）月到（ ）月销售量大增，从（ ）月到（ ）月销售量急剧下降。 （3）根据统计图，请你分析产生这种变化的原因，并尝试给书店经理一些销售建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $