专题03 平面直角坐标系（3大考点期中真题汇编，吉林专用）七年级数学下学期人教版

专题03 平面直角坐标系 3大高频考点概览 考点01坐标系内点的特征 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 坐标系内点的特征 1．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)在平面直角坐标系中，点（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第六中学校·期中)在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第三中学校·期中)在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(24-25七下·吉林吉林丰满区吉林松花江中学·期中)在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七下·吉林白山部分学校·期中)在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（） A． B． C． D． 6．(24-25七下·吉林松原长岭县·期中)点在轴上，则点P的坐标为__________． 7．(24-25七·吉林吉林第二十三中学·期中)点到轴的距离为______． 8．(24-25七下·吉林名校调研·调研)在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，则点到轴的距离是___________． 9．(24-25七下·吉林松原宁江区·期中)我国水墨画发展有着悠久的历史．图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点，．则点的坐标为______． 10．(24-25七下·吉林吉林永吉县·期中)如图，在平面直角坐标系中，点Q是直线l上的一点，则点Q的坐标可能是____． 11．(24-25七下·吉林松原前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校·期中)如图，如果点的坐标分别为和，则请你在图中建立一个适当的平面直角坐标系，并写出点的坐标． 12．(24-25七下·吉林白山部分学校·期中)已知在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，若轴，求出点的坐标． 13．(24-25七下·吉林延吉·期中)已知点． (1)若点P在y轴上，求m的值； (2)若点P在第四象限，且点P到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，求点P的坐标． 14．(24-25七下·吉林吉林第五中学·期中)在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标； (3)若点M到坐标轴的距离相等，求m的值． 15．(24-25七·吉林吉林第二十三中学·期中)在平面直角坐标系中有点，请根据下列条件求出点P坐标． (1)点在轴上． (2)点在轴上． (3)点的横纵坐标相等． 考点02 用坐标表示地理位置 16．(24-25七下·吉林松原前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校·期中)如图所示，小智从点出发，先向西走，再向南走到达点．若点的位置，用表示，则用表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 17．(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第六中学校·期中)如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），已知黑棋甲的坐标是，黑棋乙的坐标是，则黑棋丙的坐标是（    ） A． B． C． D． 18．(24-25七下·吉林名校调研·调研)如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马、过山车的坐标分别为、，则摩天轮的坐标为（　　） A． B． C． D． 19．(23-24七下·吉林白城通榆县部分学校·期中)某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图所示的是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（    ）    A． B． C． D． 20．(24-25七下·吉林白山部分学校·期中)如图是一片桑叶标本，完整叶片呈宽卵形，顶端微尖，边缘有锯齿．将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片顶端A、边缘B两点的坐标分别为、，则叶柄末端C点的坐标为______． 21．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)如图是某学校的平面图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点__________． 22．(24-25七下·吉林吉林第五中学·期中)如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为，沙坑的坐标为，则滑梯的坐标为______ 23．(23-24七下·吉林桦甸第七中学·期中)如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的坐标为，安顺的坐标为，则铜仁的坐标为______． 24．(23-24七下·吉林松原宁江区·期中)中国象棋历史悠久，战国时期，就有了关于象棋的正式记载．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“炮”的坐标是，那么“马”的坐标是_________． 25．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)周末到了，小华和小军相约去九龙湖游玩．小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置（图中小正方形的边长代表300米长，所有景点都在格点上）．小华说：“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约424米处．” 小军说：“玖珑花海的坐标是（300，300）．” (1)小华是用 和 描述玖珑花海的位置； (2)说明小军同学是如何在景区示意图上建立坐标系的，并在图上作出平面直角坐标系； (3)在（2）的基础上，请写出以下景点的坐标：生态湿地 ，音乐喷泉广场 ． 26．(24-25七下·吉林吉林永吉县·期中)如图是一个角钢的横截面图，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置（图中小正方形的边长代表10 cm长）． 27．(24-25七下·吉林吉林昌邑区·期中)年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的周年，长征是中国革命事业的伟大转折点、如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为，表示过草地的点的坐标为 (1)在图中画出正确的平面直角坐标系； (2)表示会宁会师的点的坐标为 ，湘江战役的点的坐标为 ，吴起镇会师的点的坐标为 ． 28．(23-24七下·吉林·期中)如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是、，解答下列问题： (1)请你建立平面直角坐标系； (2)分别写出超市和医院的坐标． 29．(23-24七下·吉林四平铁西区·期中)小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，领到了一张利用平面直角坐标系画出的公园的景区图，游乐园的坐标为，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为个单位长度）．    (1)请在图中建立直角坐标系，并写出景点、、的坐标； (2)位于原点西北方向的是哪个景点？ (3)公园想在现有图形的第三象限网格线交点上修建一个新的景点，且满足到横轴的距离是到纵轴的距离的倍，请写出景点的坐标． 30．(23-24七下·吉林吉林丰满区吉林松花江中学·期中)如图是一个动物园的示意图，但粗心的小明忘记画平面直角坐标系了．现在已知虎豹园的坐标是，孔雀园的坐标是，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出大象园、猴山与熊猫馆的坐标． 考点03考点考点01 用坐标表示平移 31．(24-25七下·吉林白城镇赉县三校·期中)已知A点的坐标为，B点的坐标为，且，则m的值为（   ） A．5 B． C．4 D．5或 32．(24-25七下·吉林吉林昌邑区·期中)在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 33．(23-24七下·吉林吉林吉化第九中学校·期中)如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 34．(23-24七下·吉林延边朝鲜族安图县第三中学·期中)将点向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m的值是__________． 35．(23-24七下·吉林吉林·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，将沿x轴正方向平移至，此时点C的坐标为__________． 36．(23-24七下·吉林松原乾安县·期中)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是_______． 37．(23-24七下·吉林松原吉林油田第十二中学·期中)如图，三角形经平移后点A的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形． (1)写出点A的坐标为________；点的坐标为_________． (2)在图中画出三角形平移后的三角形； (3)写出点的坐标________，点的坐标________． (4)直接写出三角形的面积． 38．(24-25七下·吉林吉林亚桥学校·期中)在平面直角坐标系中，已知线段，点A的坐标为，点B的坐标为，如图1所示． (1)平移线段到线段，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为，求点D的坐标； (2)动点（不与点B重合）是x轴上一动点，的面积为S，直接写出S与t之间的关系式（即用t表示S），并写出对应的t的取值范围； (3)平移线段到线段，使点A的对应点为F，点B的对应点为E，且点E在y轴的正半轴上，点F在第二象限内，连接，，如图2所示．若（表示的面积），求点E、F的坐标，并直接写出与y轴的交点坐标． 39．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、．将线段先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接、． (1)直接写出坐标：点C（          ），点D（          ）； (2)M、N分别是线段、上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ (3)若，设点P是x轴正半轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由． 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03 平面直角坐标系 目目 坐标系内点的特征 1. D 2. B. 3 3 4. 5. C 6. -3,0 7. 3. 8 9. (2,0). 10. (1,5)(答案不唯一) 11. 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， 1/11 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 G-3 D 2 E 6 5 4 3 2 10 2 4 A A-3,-1,D(-3,2),E4,1,F(1,3,G-1,3. 12. 【详解】(1)解：：点A在y轴上， ∴a-2=0, 解得a=2, .2a-1=3, .点A的坐标为(0,3). (2)解：点B的坐标为-2,5)，AB∥x轴， .2a-1=5, 解得a=3, .a-2=3-2=1, .点A的坐标为(1,5). 13. 【详解】(1)解：：点P在y轴上， 4-m=0, 解得：m=4; (2)解：：点P在第四象限， .4-m>0,m-9<0; :点P到x轴的距离是到y轴的距离的2倍， .(m-9)=2(4-m), 解得：m=-1, 2/11 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 .点P的坐标是（⑤，-10）. 14. 【详解】(1)解：己知点M(2-m,1+2m), 由题意得，1+2m=0, 1 解得，m=2' 2-m=2.5 M2.5,0; (2)解：由题意得，2-m=3, 则2-m=3或2-m=-3, 解得，m=-1或5， M(3,-1或(-3,11： (3)解：：点M到坐标轴的距离相等 “2-m=1+2m, 2-m=1+2m或2-m=-1+2m), 解得，m或层-3 当m-时2-m-1+2m 5 当m=-3时，2-m=5,1+2m=-5, M}或w15-. 15. 【详解】(1)解：：点P在x轴上，点P(3m+3,4-2m, .4-2m=0, m=2; .3m+3=3×2+3=9; P(9,0): (2)解：点P在y轴上，点P3m+3,4-2m, .3m+3=0, 3/11 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴.m=-1; .4-2m=4-2×-1=6; .P(0,6): (3)解：：点P的横纵坐标相等，点P(3m+3,4-2m）, .3m+3=4-2m, .3m+2m=4-3, ∴.5m=1, :3m+3=3x1+3=18 :p1818 55 目目 考点02 用坐标表示地理位置 16. C. 17.(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第六中学校期中)如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中（每个小 正方形的边长均为1)，己知黑棋甲的坐标是1,2)，黑棋乙的坐标是(-1，-2)，则黑棋丙的坐标是（) 黑棋审 黑棋丙 黑棋乙 A.（-1,3) B.(3,-2) C.(3,-1 D.(3, 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系的应用，解题的关键是根据己知点的坐标确定平面直角坐标系的位置， 先依据黑棋甲和黑棋乙的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向，再据此确定黑棋丙的坐标。 【详解 C. 18. 4/11 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 19. 0 20. (3,3. 21. (-41。 22. (2,1 23. (6,5). 24. (3,1. 25. 【详解】(1)解：根据题意可知，小华是用方向和距离描述玖珑花海的位置； 故答案为：方向；距离 (2)解：如图所示，即为所求； 5/11 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 北 12号阳光草坪 生态湿地 量 绿树林 玖珑花海 O听雨轩古宅 音乐喷泉广场 (3)解：由(2)可知生态湿地的坐标为-300,600)，音乐喷泉广场的坐标为(0，-1200). 故答案为：（-300,600；(0，-1200). 26. 【详解】解：如图所示，点A(0,20),B(20,20),C(20,0),D(30,0),E(30,30),F(0,30) VA A 27. 【详解】(1)解：建立平面直角坐标系如图所示： 6/11 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y 吴起镇会师 会宁会师★ 过草地 爬雪山，O 西渡赤水 ②遵头会 瑞企 湘江战没 (2)解：由（1)图可得，会宁会师的点的坐标为(-2,2)，湘江战役的点的坐标为0，-3，吴起镇会师的 点的坐标为-1,3)， 故答案为：（-2,2)，(0，-3，（-1,3). 28. 【详解】(1)解：建立平面直角坐标系如图所示. y 超市 学校 体育场 医院 (2)解：由图可知超市-2,1，医院(-1，-3). 29. 【详解】(1)解：如图所示， N A 音乐谷B 湖心淳 牡丹园 --1 A0,5)、B(3,4)、C(-3,3 ----5---- D游乐园 7/11 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)解：由图可知，位于原点西北方向的是C湖心亭， (3)解：·公园想在现有图形的第三象限网格线交点上修建一个新的景点E,且满足到横轴的距离是到纵 轴的距离的2倍， 设E(a,b),则a<0,b<0,b=2a E(-1,-2 30. 【详解】如图，建立平面直角坐标系， 大象园 孔雀园 虎豹园： ·猴山 熊猫馆 大象园的坐标为(-4,5)，猴山的坐标为6，-4)，熊猫馆的坐标是(0，-7). 目目 考点03考片 用坐标表示平移 31. D 32. A 33. D 34. -3 35. (5,4). 36. (2024,0). 8/11 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 37. 【详解】(1)由题意可得，点A的坐标为-2,2)；点A的坐标为(2,1)： (2)如图所示，三角形A'B'C'即为所求： 4 3 A 2 -1 -3-210 234x 21 -2 B 3 (3)如图所示， 点B的坐标为3，-4)，点C的坐标为1，-3)； （)三角形48C的面积=2x51x2-分1x4-×1x5=45, 2 38. 【详解】(1)解：点B的坐标为3,0)，平移后的对应点C的坐标为-2,4)， .可设3+a=-2,0+b=4, .a=-5,b=4, 即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C, :点A的坐标为1，-2)， A点平移后的对应点D(-4,2); (2)解：：点B的坐标为3,0)，且点P(t,0)(不与点B重合)是x轴上一动点，点A的坐标为1，-2)， 当t<3时，BP=3-t,y=2, Sm=8p=刘3-小x2=3-1,即5=3-4 当1>3时，BP=t-3,y=2, Sm0p小=-3x2=1-3,即5=1-3 9/11 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 [3-t(t<3 综上，S= t-3(t>3) (3)如图，连接0F, A A 设点E的坐标为(0，y), :点E在y轴上，点F在第二象限， 线段AB向左平移3个单位，再向上平移y个单位得到线段EF, F(-2y-2), S.BEF =S.BOE +S.EOF -S.BOF S.BEF =7, OBXOE+OEx2-1OBxy=7, 2 2 x3xy+-yx2-x3x(y-2)=7, 1 1 2 2 y=4, .E(0,4,F(-2,2). 39. 【详解】(1)解：将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度， 可得C(-1,3),D-1,-2. (2)设t秒后MN∥x轴， 根据题意，可得5-1=-2+0.51， 解得1= 3, ·经过4秒后，MN∥x轴。 3 (3)①如图，当点P在线段AB上（不与点B重合）时，∠ACP+∠CPB=360°-∠CAB-∠ABP=210°； 10/11 专题03 平面直角坐标系 3大高频考点概览 考点01坐标系内点的特征 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 ( 坐标系内 点的特征 ) 1．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)在平面直角坐标系中，点（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了判断点所在的象限．根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，通过判断点A的横纵坐标正负进行确定所在象限，即可作答． 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第四象限， 故选：D． 2．(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第六中学校·期中)在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握坐标系中的点的特征． 根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征，第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，逐项进行判断即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 选项A，：横坐标为正，纵坐标为负，属于第四象限，不符合题意； 选项B，：横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的特征，符合题意； 选项C，：横坐标、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合题意； 选项D，：横坐标、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合题意； 故选：B． 3．(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第三中学校·期中)在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，四个象限的坐标符号分别为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征判断即可． 【详解】解：点的横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的坐标符号特征，因此点在第二象限． 故选B． 4．(24-25七下·吉林吉林丰满区吉林松花江中学·期中)在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在象限的坐标符号特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、点位于第一象限，不符合题意； B、点位于第三象限，不符合题意； C、点位于第四象限，符合题意； D、点位于第二象限，不符合题意； 故选：C 5．(24-25七下·吉林白山部分学校·期中)在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查点坐标的特征，掌握相关知识是解决问题的关键．根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，结合第二象限点的横坐标为负、纵坐标为正，即可求解． 【详解】解：设点坐标为， ∵点到轴的距离为3， ∴； ∵点到轴的距离为1， ∴； 又∵点P在第二象限， ∴． ∴． ∴点的坐标为． 故选：C． 6．(24-25七下·吉林松原长岭县·期中)点在轴上，则点P的坐标为__________． 【答案】 【分析】此题考查了x轴上点的坐标特征．根据x轴上点的坐标特征，纵坐标为，求解即可． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴ ∴点P的坐标为． 故答案为：． 7．(24-25七·吉林吉林第二十三中学·期中)点到轴的距离为______． 【答案】 【分析】本题考查的是点的坐标，熟知点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值是解题的关键． 根据点的坐标轴距离的定义解答即可． 【详解】解：，， ∴点到轴的距离为3． 故答案为：3． 8．(24-25七下·吉林名校调研·调研)在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，则点到轴的距离是___________． 【答案】8 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离公式是解题的关键．根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值即可求解． 【详解】解：点的坐标是， 点到轴的距离是． 故答案为：8． 9．(24-25七下·吉林松原宁江区·期中)我国水墨画发展有着悠久的历史．图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点，．则点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的坐标，根据已知点，，找出原点，建立平面直角坐标系，然后根据点的位置，写出点的坐标，解题的关键是熟练掌握根据已知点的坐标，找出坐标原点． 【详解】解：根据点，，建立平面直角坐标系，如图所示， ∴点坐标为：， 故答案为：． 10．(24-25七下·吉林吉林永吉县·期中)如图，在平面直角坐标系中，点Q是直线l上的一点，则点Q的坐标可能是____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了点的坐标，根据图得出轴，则点的纵坐标为，再结合点在第一象限，进行作答即可． 【详解】解：依题意，轴， ∴点的纵坐标为， ∵点在第一象限， ∴点Q的坐标可能是， 故答案为：（答案不唯一） 11．(24-25七下·吉林松原前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校·期中)如图，如果点的坐标分别为和，则请你在图中建立一个适当的平面直角坐标系，并写出点的坐标． 【答案】建立平面直角坐标系见解析，，，，，． 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的画法和点坐标的求法，由为和建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系特点写出坐标即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， ∴，，，，． 12．(24-25七下·吉林白山部分学校·期中)已知在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，若轴，求出点的坐标． 【答案】(1)点的坐标为 (2)点的坐标为 【分析】本题主要考查了坐标与图形，在y轴上的点的坐标特点，熟知相关知识是解题的关键． （1）在y轴上的点横坐标为0，据此求出a的值即可得到答案； （2）平行于x轴的直线上的点纵坐标相同，据此求出a的值即可得到答案． 【详解】（1）解：∵点在轴上， ∴ 解得， ∴， ∴点的坐标为． （2）解：点的坐标为，轴， ∴ 解得， ∴ ∴点的坐标为． 13．(24-25七下·吉林延吉·期中)已知点． (1)若点P在y轴上，求m的值； (2)若点P在第四象限，且点P到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，求点P的坐标． 【答案】(1)． (2)点P的坐标是 【分析】本题考查了点所在象限的特点，点到坐标轴的距离等知识，掌握这些知识是关键； （1）根据点在y轴上，横坐标为0，得，即可求解； （2）由条件得，求解即可． 【详解】（1）解：∵点P在y轴上， ∴， 解得：； （2）解：∵点P在第四象限， ∴； ∵点P到x轴的距离是到y轴的距离的2倍， ∴， 解得：， ∴点P的坐标是． 14．(24-25七下·吉林吉林第五中学·期中)在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标； (3)若点M到坐标轴的距离相等，求m的值． 【答案】(1)； (2)或； (3)或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系的特点，掌握点在坐标轴上的特点，点到坐标轴距离的计算是关键． （1）点M在x轴上，纵坐标为0，由此列式即可求解； （2）点M到y轴的距离为3，则横坐标的绝对值为3，由此列式即可求解； （3）根据题意得出，然后求解即可． 【详解】（1）解：已知点， 由题意得，， 解得，， ∴ ； （2）解：由题意得，， 则或， 解得，或5， 或； （3）解：点M到坐标轴的距离相等 ， 或， 解得，或 ， 当时，， 当时，， 或． 15．(24-25七·吉林吉林第二十三中学·期中)在平面直角坐标系中有点，请根据下列条件求出点P坐标． (1)点在轴上． (2)点在轴上． (3)点的横纵坐标相等． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）因为点在轴上，所以点P的纵坐标为0，从而可求得m的值，即可作答； （2）因为点在轴上，所以点P的横坐标为0，从而可求得m的值，即可作答； （3）因为点的横纵坐标相等，则，求得m的值，即可作答． 本题考查了点的坐标，熟练掌握在轴上的点的纵坐标为0，在轴上的点的横坐标为0等知识内容是解题的关键． 【详解】（1）解：∵点在轴上，点， ∴， ∴； ∴； ∴； （2）解：∵点在轴上，点， ∴， ∴； ∴； ∴； （3）解：∵点的横纵坐标相等，点， ∴， ∴， ∴， ∴． ∴， ∴． ( 考点0 2 用坐标表示地理位置 ) 16．(24-25七下·吉林松原前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校·期中)如图所示，小智从点出发，先向西走，再向南走到达点．若点的位置，用表示，则用表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题主要考查了确定物体的位置，明确确定物体的位置需要两个量是解题的关键． 由题意可知表示向东走，再向北走，然后根据位置图得出答案即可． 【详解】解：由题意可知表示向东走 20 米，再向北走 10 米，且每个单位长度是 10 米，如图，点符合题意． 故选：C． 17．(24-25七下·吉林吉林龙潭区吉化第六中学校·期中)如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），已知黑棋甲的坐标是，黑棋乙的坐标是，则黑棋丙的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系的应用，解题的关键是根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的位置． 先依据黑棋甲和黑棋乙的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向，再据此确定黑棋丙的坐标． 【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系： 由坐标系知黑棋丙的坐标是， 故选：C． 18．(24-25七下·吉林名校调研·调研)如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马、过山车的坐标分别为、，则摩天轮的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用坐标确定位置，根据题意建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．根据旋转木马、过山车的坐标建立适当的平面直角坐标系，即可得到摩天轮的坐标． 【详解】解：旋转木马、过山车的坐标分别为、， 建立平面直角坐标系如下： 摩天轮的坐标为． 故选：B． 19．(23-24七下·吉林白城通榆县部分学校·期中)某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图所示的是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用坐标表示位置，正确建立平面直角坐标系是解答本题的关键． 先根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标． 【详解】如图，    ∴点C的坐标为． 故选：B． 20．(24-25七下·吉林白山部分学校·期中)如图是一片桑叶标本，完整叶片呈宽卵形，顶端微尖，边缘有锯齿．将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片顶端A、边缘B两点的坐标分别为、，则叶柄末端C点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了用坐标确定位置，和由点的位置得到点的坐标．依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．根据，的坐标确定出坐标轴的位置，点的坐标可得． 【详解】解：，两点的坐标分别为、， 得出坐标轴如图所示位置： ∴． 故答案为：． 21．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)如图是某学校的平面图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立出坐标系是解题的关键． 根据综合楼和食堂的坐标建立坐标系，然后根据教学楼在坐标系中的位置写出其坐标即可． 【详解】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系， ∴教学楼在点， 故答案为：． 22．(24-25七下·吉林吉林第五中学·期中)如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为，沙坑的坐标为，则滑梯的坐标为______ 【答案】 【分析】本题考查了实际问题中确定位置，正确找到原点的位置是关键； 根据秋千的坐标和沙坑的坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案. 【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下： 则滑梯的坐标为：； 故答案为：. 23．(23-24七下·吉林桦甸第七中学·期中)如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的坐标为，安顺的坐标为，则铜仁的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标．正确的建立平面直角坐标系是解题的关键． 由题意，建立平面直角坐标系如图，进而可得铜仁的坐标． 【详解】解：由题意，建立平面直角坐标系如图， ∴铜仁的坐标为， 故答案为：． 24．(23-24七下·吉林松原宁江区·期中)中国象棋历史悠久，战国时期，就有了关于象棋的正式记载．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“炮”的坐标是，那么“马”的坐标是_________． 【答案】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．根据“帅”的坐标是，“炮”的坐标是，建立平面直角坐标系，进而得出“马”的位置． 【详解】解：∵“帅”的坐标是，“炮”的坐标是， ∴建立平面直角坐标系，如图所示， ∴ “马”的位置应表示为：． 故答案为：． 25．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)周末到了，小华和小军相约去九龙湖游玩．小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置（图中小正方形的边长代表300米长，所有景点都在格点上）．小华说：“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约424米处．” 小军说：“玖珑花海的坐标是（300，300）．” (1)小华是用 和 描述玖珑花海的位置； (2)说明小军同学是如何在景区示意图上建立坐标系的，并在图上作出平面直角坐标系； (3)在（2）的基础上，请写出以下景点的坐标：生态湿地 ，音乐喷泉广场 ． 【答案】(1)方向，距离 (2)见解析 (3)， 【分析】本题主要考查了用坐标表示位置，确定位置，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意可知，小华是用方向和距离描述玖珑花海的位置； （2）根据玖珑花海的坐标画出对应的坐标系即可； （3）根据（2）所求写出对应位置的坐标即可． 【详解】（1）解：根据题意可知，小华是用方向和距离描述玖珑花海的位置； 故答案为：方向；距离． （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：由（2）可知生态湿地的坐标为，音乐喷泉广场的坐标为． 故答案为：；． 26．(24-25七下·吉林吉林永吉县·期中)如图是一个角钢的横截面图，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置（图中小正方形的边长代表10 cm长）． 【答案】见解析， 【分析】本题主要考查了建立平面直角坐标系，点的坐标， 以所在的直线为x轴，所在的直线为y轴建立直角坐标系，再根据点的位置得出坐标即可． 【详解】解：如图所示，点． 27．(24-25七下·吉林吉林昌邑区·期中)年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的周年，长征是中国革命事业的伟大转折点、如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为，表示过草地的点的坐标为 (1)在图中画出正确的平面直角坐标系； (2)表示会宁会师的点的坐标为 ，湘江战役的点的坐标为 ，吴起镇会师的点的坐标为 ． 【答案】(1)画图见解析 (2)，， 【分析】（）根据题意画出平面直角坐标系即可； （）根据所画的平面直角坐标系写出坐标即可； 本题考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示： （2）解：由（）图可得，会宁会师的点的坐标为，湘江战役的点的坐标为，吴起镇会师的点的坐标为， 故答案为：，，． 28．(23-24七下·吉林·期中)如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是、，解答下列问题： (1)请你建立平面直角坐标系； (2)分别写出超市和医院的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)超市，医院 【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置： （1）根据学校和体育场的坐标，确定坐标轴和原点的位置，并画出坐标系即可； （2）根据（1）所求，写出对应位置坐标即可． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示． （2）解：由图可知超市，医院． 29．(23-24七下·吉林四平铁西区·期中)小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，领到了一张利用平面直角坐标系画出的公园的景区图，游乐园的坐标为，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为个单位长度）．    (1)请在图中建立直角坐标系，并写出景点、、的坐标； (2)位于原点西北方向的是哪个景点？ (3)公园想在现有图形的第三象限网格线交点上修建一个新的景点，且满足到横轴的距离是到纵轴的距离的倍，请写出景点的坐标． 【答案】(1)坐标系见解析，、、 (2)位于原点西北方向的是湖心亭 (3) 【分析】本题主要考查了用坐标表示位置，方位角的表示； （1）根据游乐园的坐标建立坐标系，进而求出对应点坐标即可； （2）根据方位角可得位于原点西北方向的是湖心亭 （3）根据第三象限的点的特征结合到横轴的距离是到纵轴的距离的倍，即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，   、、 （2）解：由图可知，位于原点西北方向的是C湖心亭， （3）解：∵公园想在现有图形的第三象限网格线交点上修建一个新的景点，且满足到横轴的距离是到纵轴的距离的倍， 设，则 ∴ 30．(23-24七下·吉林吉林丰满区吉林松花江中学·期中)如图是一个动物园的示意图，但粗心的小明忘记画平面直角坐标系了．现在已知虎豹园的坐标是，孔雀园的坐标是，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出大象园、猴山与熊猫馆的坐标． 【答案】坐标系见解析，大象园的坐标为，猴山的坐标为，熊猫馆的坐标是 【分析】本题主要考查了利用直角坐标系确定点的位置．根据给出的孔雀园和虎豹园的坐标建立直角坐标系，并把其他景点标注在所作直角坐标系的正确位置． 【详解】如图，建立平面直角坐标系， 大象园的坐标为，猴山的坐标为，熊猫馆的坐标是． ( 考点0 3 考点考点0 1 用坐标表示平移 ) 31．(24-25七下·吉林白城镇赉县三校·期中)已知A点的坐标为，B点的坐标为，且，则m的值为（   ） A．5 B． C．4 D．5或 【答案】D 【分析】本题主要考查了两点之间的距离，解题的关键是掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等．根据点A和点B的坐标可得轴，则，求解即可． 【详解】解：∵A点的坐标为，B点的坐标为， ∴轴， ∴， ∴或， 解得：或， 故选：D． 32．(24-25七下·吉林吉林昌邑区·期中)在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标的平移，根据点的坐标平移规律“左减右加，上加下减”解答即可求解，掌握点的坐标平移规律是解题的关键． 【详解】解：将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的点的坐标为，即， 故选：． 33．(23-24七下·吉林吉林吉化第九中学校·期中)如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，根据题意可得绕四边形一周的细线长度为，再由，可得细线另一端在绕四边形第圈的第个单位长度的位置，得出答案即可，熟练掌握点的坐标规律探索是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴，，，， ∴绕四边形一周的细线长度， ∵，的细线长度， ∴细线另一端在绕四边形第圈的第个单位长度的位置，即点， 故选：D． 34．(23-24七下·吉林延边朝鲜族安图县第三中学·期中)将点向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m的值是__________． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形变换—平移，熟知点的坐标平移规律和坐标轴上点坐标特征是解答的关键．根据点的坐标平移规律“左减右加”和y轴上的点的横坐标为0求解即可． 【详解】解：∵点向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上， ∴ 解得 故答案为：． 35．(23-24七下·吉林吉林·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，将沿x轴正方向平移至，此时点C的坐标为__________． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变化−平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 直接利用平移中点的变化规律求解即可． 【详解】解：∵点O平移到点， ∴将沿x轴正方向向右平移4个单位长度， ∴点平移至点C的坐标为，即． 故答案为：． 36．(23-24七下·吉林松原乾安县·期中)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是_______． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标规律探求，由已知点的坐标变化找出规律是解题的关键．观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，，0，每4个数一个循环，按照此规律解答即可． 【详解】解：由题知： 第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次从原点运动到点， 第5次接着运动到点， 第6次接着运动到点， 第7次接着运动到点， 第8次接着运动到点， ，按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，，0，每4个数一个循环， ， 经过第2024次运动后，动点P的坐标是， 故答案为：． 37．(23-24七下·吉林松原吉林油田第十二中学·期中)如图，三角形经平移后点A的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形． (1)写出点A的坐标为________；点的坐标为_________． (2)在图中画出三角形平移后的三角形； (3)写出点的坐标________，点的坐标________． (4)直接写出三角形的面积． 【答案】(1)； (2)见解析； (3)， (4)4.5． 【分析】本题考查作图平移变换，平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质． （1）根据点A和点在坐标系中的位置求解即可； （2）根据图形可知：将三角形向右平移4个单位，再向下平移1个单位可得到三角形； （3）根据（2）中点和点在坐标系中的位置求解即可； （4）利用割补法求解即可． 【详解】（1）由题意可得，点A的坐标为；点的坐标为； （2）如图所示，三角形即为所求； （3）如图所示， 点的坐标为，点的坐标为； （4）三角形的面积． 38．(24-25七下·吉林吉林亚桥学校·期中)在平面直角坐标系中，已知线段，点A的坐标为，点B的坐标为，如图1所示． (1)平移线段到线段，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为，求点D的坐标； (2)动点（不与点B重合）是x轴上一动点，的面积为S，直接写出S与t之间的关系式（即用t表示S），并写出对应的t的取值范围； (3)平移线段到线段，使点A的对应点为F，点B的对应点为E，且点E在y轴的正半轴上，点F在第二象限内，连接，，如图2所示．若（表示的面积），求点E、F的坐标，并直接写出与y轴的交点坐标． 【答案】(1) (2) (3)，． 【分析】本题考查坐标与平移变换-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题． （1）首先根据B，C点的坐标找到点的平移方式，然后根据点的平移规律即可得出答案； （2）分和两种情况结合三角形面积公式求解即可； （3）首先根据B，C点的坐标找到点的平移方式，然后设出点E，F的坐标，利用面积求解即可． 【详解】（1）解：点B的坐标为，平移后的对应点C的坐标为， ∴可设，， ∴， 即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C， ∵点A的坐标为， ∴A点平移后的对应点； （2）解：∵点B的坐标为，且点（不与点B重合）是x轴上一动点，点A的坐标为， ∴当时，，， ∴，即； 当时，，， ∴，即 综上，； （3）如图，连接， 设点E的坐标为， ∵点E在y轴上，点F在第二象限， ∴线段向左平移3个单位，再向上平移y个单位得到线段， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 39．(24-25七下·吉林辽源东丰县横道河镇中学·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、．将线段先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接、． (1)直接写出坐标：点C（          ），点D（          ）； (2)M、N分别是线段、上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ (3)若，设点P是x轴正半轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由． 【答案】(1)； (2) (3)或，理由见详解 【分析】本题考查坐标与图形变化–平移，掌握平移变换的性质，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键． （1）根据点的坐标平移规律，即可求解； （2）设时间为t，根据轴，即M、N两点纵坐标相等，列方程，即可求解； （3）根据点P在x轴正半轴上的不同位置分为两种情况，结合三角形内角和以及四边形内角和，即可求解． 【详解】（1）解：将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度， 可得，． （2）设秒后轴， 根据题意，可得， 解得， 经过秒后，轴． （3）①如图，当点在线段上（不与点B重合）时， ； ②如图，当点在点的右侧时，， ； 综上所述，可知与的关系为或． 30 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $