1.7正方形题型突破 （九大题型）2025-2026学年湘教版数学八年级下册

1.7正方形题型突破2025-2026学年湘教版

八年级下册（十大题型）

题型一：正方形的性质的判断

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（    ）

A．对角线互相垂直     B．对角线互相平分      C．对角线相等    D．四个角都是直角

2.正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线平分一组对角 B．对角线相等

C．对角线互相垂直平分 D．四条边相等

3.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（   ）

A．四条边都相等 B．都是轴对称图形

C．对角线互相垂直且互相平分 D．对角线相等且互相平分

4.下列关于正方形的说法错误的是（    ）

A．正方形的四条边都相等，四个角都是直角

B．正方形有四条对称轴

C．正方形的两条对角线互相垂直平分且相等

D．正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等

5．下列性质中正方形具有而矩形没有的（  ）

A．对角线互相平分 B．对角线相等 

C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角

题型二：由正方形的性质求线段的长度

1．如图，在正方形中，点在边上，是边上的中点，平分．若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在正方形中，，延长至E，使，连接平分交于点F，连接，则的长为（　　）

  

A． B． C． D．

3.如图，正方形的边长为，将该正方形沿方向平移，得到正方形，交于点，交于点，则的长为（   ）

A． B． C． D．

4.如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为      

5．如图，正方形的一条边与等腰的一条边在同一直线上，分别交，于点，．已知，，则的长为      ．

题型三：由正方形的性质求角度

1.如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

2.如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

3.如图，四边形为正方形，点是延长线上一点，且，连接，交于点，则的度数为    

  

4.如图，四边形是正方形，以为边作等边三角形，与相交于点，则的度数是        ．