2026湖南卷15题 -第8题突破（含第19～21练）-【奇点物理】高考物理考前60天逐题破•天天练

第19练 磁场及安培力 （三年考频：0次 预测指数：★★★ ） 本卷共6小题，共26分。1~4题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。5~6题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．（24-25高三上·湖南长沙·期末）如图所示，将一粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场中（磁场的方向垂直线圈所在平面向里），线圈的上部分为半圆，下部分为等边三角形的两边，线圈的A、B两端接一电源，线圈下部分所受安培力的大小为，则整个线圈所受安培力的大小为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·湖南常德·期末）如图所示，B、C、D处放置三根长为L的通电导线，其中B、C处电流大小均为I，D处电流大小为2I，A在BD的延长线上，，其中B、D处电流的方向均垂直于纸面向外，C处电流的方向垂直于纸面向里。已知电流产生磁场的磁感应强度B的大小与电流I、距离r的关系为，k为常数；若B处电流在C处产生的磁感应强度的大小为，C处导线位于绝缘水平地面上且处于静止状态，关于C处导线受到的摩擦力的大小和方向，下列正确的是（　　） A．，水平向右 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向左 3．（2025·湖南长沙·一模）在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导线环各截面间的张力为（　　）。 A． B． C．0 D． 4．（25-26·高三下·湖南长沙·学情测试）一水平放置的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所示）。已知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强度大小满足关系式（为常数，为两导体棒间距离，为导体棒1中电流强度），若缓慢增大导体棒2中电流强度，则将（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5．（2025·湖南长沙·二模）（多选）下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，构成等边三角形，若两通电长直导线A、B在C处产生磁场的磁感应强度大小均为，则C处磁场的合磁感应强度大小是 B．图乙中地磁场的垂直于地面磁感应强度分量在南半球竖直向上，北半球竖直向下 C．图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为 D．图丁中与通电长直导线在同一平面内的金属线框沿平行于直导线方向运动，线框中会产生感应电流 6．（24-25高三上·湖南长沙·月考）（多选）如图所示，在空间直角坐标系中，两条彼此绝缘的长直导线（视为无限长）分别与、轴重合，电流均沿坐标轴正方向，已知真空中距无限长通电直导线的距离为r处的磁感应强度（k为常量）。若一闭合圆形金属线圈的圆心在平面内从图示位置沿直线向右上方运动，下列说法正确的是（　　） A．若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向 B．若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向 C．若，则金属线圈中有逆时针方向的感应电流产生 D．若，则金属线圈中有顺时针方向的感应电流产生 《第19练 磁场及安培力》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A A AB BD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【解析】由电阻定律可知，线圈上、下两部分的电阻之比为，由并联电路特点可知，线圈上、下两部分有效长度相等，根据可知，线圈上、下两部分所受安培力大小之比为，线圈上、下两部分所受安培力方向相同，可得整个线圈所受安培力大小为，故选A。 2．B 【解析】设AC长度为r，根据几何关系有BC长度为，CD长度为，因电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比，且B处电流在C处产生的磁感应强度的大小为，即，可知D处电流在C处产生的磁感应强度的大小为，B对C的安培力为，D对C的安培力，两安培力在水平方向分力的合力为，方向水平向左。C处导线处于静止状态，则在水平面上所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为，方向水平向右。故选B。 3．A 【解析】把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，两端截面所受张力均为T，整个半环受到的安培力F，受力分析如图 根据安培力的计算公式可得，所以，故选A。 4．A 【解析】对导体棒2受力分析，如图所示 根据三角形相似可得，可得，有，，可得，可得，缓慢增大导体棒2中电流强度，两导体棒间距离增大，可得将变大。故选A。 5．AB 【解析】A．根据安培定则可知，A、B在C处产生磁场的磁感应强度方向之间的夹角为60°，根据矢量叠加可知，C处磁场的合磁感应强度大小，故A正确；B．根据地磁场的分别规律可知，地磁场的垂直于地面磁感应强度分量在南半球竖直向上，北半球竖直向下，故B正确；C．图中条形磁体内部磁场方向向上，外部线圈所在位置磁场方向向下，通过线圈整体的磁场方向向上，可知，图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为，故C错误；D．根据通电直导线磁场的分布特征可知，当金属线框沿平行于直导线方向运动时，穿过线框的磁通量没有发生变化，线框中没有产生感应电流，故D错误。故选AB。 6．BD 【解析】AB．由安培定则可知长直导线在圆心处产生的磁感应强度沿z轴正方向，长直导线在圆心处产生的磁感应强度沿z轴负方向，根据和，可得圆心处的磁感应强度沿z轴负方向，同理可得，若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向，故A错误，B正确；C．若，根据和，可得穿过金属线圈的磁通量为0，金属线圈的圆心在xOy平面内沿直线运动的过程中，穿过金属线圈的磁通量不变，始终为零，所以金属线圈中无感应电流产生，故C错误；D．若，根据和，可得穿过金属线圈的磁通量不为0，且沿轴负方向，金属线圈的圆心在xOy平面内沿直线运动的过程中，穿过金属线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，则金属线圈中有顺时针方向的感应电流产生，故D正确。故选BD。 $第20练 洛伦兹力 （三年考频：1次 预测指数：★★★ ） 本卷共7小题，共32分。1~3题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。4~7题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．（2025·湖南长沙·一模）如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为。某处点有电子射出，电子的初速度大小均为，初速度方向呈圆锥形，且均与磁场方向成角（），点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑。若从左向右缓慢移动荧光屏，可以看到大小变化的圆形亮斑（最小为点状亮斑），不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．若圆形亮斑的最大半径为，则电子的比荷为 B．若圆形亮斑的最大半径为，则电子的比荷为 C．若荧光屏上出现点状亮斑时，到屏的距离为，则电子的比荷可能为 D．若荧光屏上出现点状亮斑时，到屏的距离为，则电子的比荷可能为 2．（2026·湖南长沙·一模）如图甲所示，已知车轮边缘上一质点P的轨迹可看成质点P相对圆心O做速率为的匀速圆周运动，同时圆心O向右相对地面以速率做匀速运动形成的，该轨迹称为圆滚线。如图乙所示，空间存在竖直向下的大小为匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）大小为的匀强磁场，已知一质量为、电量大小为的正离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线AC运动（该曲线属于圆滚线），到达B点时速度为零，C为运动的最低点。不计重力，则下列说法错误的是（　　） A．该离子带正电 B．A、B两点位于同一高度 C．该离子电势能先增大后减小 D．到达C点时离子速度最大 3．（2026·湖南长沙·一模）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，场区足够宽，磁场内有一块足够长平面感光薄板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L处有一个点状的放射源S，它在纸面内均匀的向各个方向发射比荷相等的带正电的粒子，粒子的速度大小都满足，不计重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．击中ab板的粒子运动的最长时间为 B．击中ab板的粒子运动的最短时间为 C．ab上被粒子打中的区域的长度为L D．放射源S发射的粒子中有20%的粒子可以击中ab板 4．（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图所示为电子在威尔逊云室的运动轨迹，云室处于一磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场当中，一电子以初速度垂直于磁场进入云室内，运动过程中受到气体的阻力大小，为常数，为其速率，电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，速度大小变为，电子电量为，质量为。关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子的轨迹由 B．进入时磁场时电子的加速度为 C．电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时的过程所花的时间 D．电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，其运动轨迹的长度为 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图所示，矩形ABCD区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为3d，AD边长为d，E是CD边上的一点，F是AB边上的一点，且。在E点有一粒子源，大量同种粒子以相同速率从E点向磁场内沿各个方向射出，粒子均带正电，电荷量均为q，质量均为m。如图，速度与DE边的夹角为的粒子恰好从F点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．粒子做匀速圆周运动的轨道半径为d C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．磁场区域中有粒子通过的面积为 6．（25-26高三下·湖南长沙·开学考试）（多选）速度均为的和的混合粒子流沿着与直径夹角为（角未知）的方向垂直进入圆柱形匀强磁场区域（磁场未画出），一种粒子恰好与直径平行的方向向右出射，另一种粒子刚好从直径的另一点出射。已知元电荷为，的质量为，的质量为，不计粒子的重力和粒子间相互作用力，该区域的磁感应强度大小为，则（　　） A．磁场方向垂直纸面向外 B．在磁场运动时间与在磁场运动时间相等 C．在磁场运动时间是在磁场运动时间的2倍 D．的速度偏转角是速度偏转角的2倍 7．（2025·湖南长沙·月考）（多选）为了市民换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 《第20练 洛伦兹力》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C AC BD AD AD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【解析】AB．将电子的速度分解为水平方向的速度，和竖直方向的速度，即，，在水平方向因为速度与磁场方向平行，所以不会受到洛伦兹力，即电子在水平方向做匀速直线运动；在竖直方向因为速度与磁场方向垂直，所以在竖直方向粒子做匀速圆周运动。综上所述，可以将其看成水平方向的匀速直线，与竖直方向的粒子源问题，即电子打在屏上形成圆形亮斑的最大半径是电子轨迹半径的2倍，即，又，解得，故AB错误；CD．设电子到达荧光屏的时间为，有，可得，电子在竖直方向做圆周运动的周期为，若荧光屏上出现点状亮斑，即电子到达荧光屏上时，恰好在竖直方向做圆周运动的周期的整数倍，有（，，），解得（，，），当时，电子的比荷为，当时，电子的比荷为，故C正确，D错误。故选C。 2．C 【解析】A．根据左手定则可知该离子带正电，故A正确，不符合题意；B．从A到B，动能变化为零，根据动能定理知，洛伦兹力不做功，则电场力做功为零。所以A、B两点电势相等，因为该电场是匀强电场，电场力方向竖直向下，所以A、B两点位于同一高度，故B正确，不符合题意；C．因为该离子带正电，所以所受电场力竖直向下，由静止开始从A到B运动过程中，电场力先做正功后做负功，故该离子电势能先减小后增大，故C错误，符合题意；D．因为在运动过程中，洛伦兹力不做功，只有电场力做功，A→C电场力做正功，动能增大，C→B电场力做负功，动能减小。所以C点时离子的动能最大，即速度最大，故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选C。 3．C 【解析】A．击中板的粒子中运动最长时间，则使粒子竖直向下运动，轨迹圆与相切，轨迹圆的弧长为周长，所用时长，故A错误；B．击中ab板的粒子运动的最短时间，应使粒子与竖直方向成向上运动，轨迹圆的弦长最短，此时粒子在磁场中运动的时间最短，轨迹圆的弧长为周长，所用时长，故B错误；C．由牛顿第二定律得，解得 轨迹如图所示 上被粒子打中的区域的长度，故C正确；D．沿竖直向上方向和沿竖直向下方向射出的粒子均与屏相切，即射出在S点右侧的粒子可以打在平面感光板上，射出方向所占夹角为，故各个方向均匀发射的粒子中有的粒子可以击中板，故D错误。故选C。 4．AC 【解析】A．因为阻力的作用，离子的速度减小，做圆周运动的半径满足，解得，故减小减小，故A正确；B．初始时，离子受阻力和洛伦兹力共同的作用，由牛顿第二定律可得，即有，解得，故B错误；C．根据上述分析可知，可得，离子运动的角速度不变，离子速度与初速度方向相同时，经历了一个周期，则有，故C正确；D．根据动量定理，在沿切线方向，则有，解得，故D错误。故选AC。 5．BD 【解析】A．粒子运动轨迹如图所示 速度与DE的夹角为的粒子恰好从F点射出磁场，粒子带正电，由粒子运动的轨迹根据左手定则可判断，磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；B．由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径，故B正确；C．由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为二分之一圆周，因此最长时间为二分之一周期，即最长时间为，故C错误；D．由图可知，磁场区域有粒子通过的面积为图中区域的面积，即为，故D正确。故选BD。 6．AD 【解析】A．由题意可知，粒子在磁场中做顺时针方向的匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A正确；D．由洛伦兹力提供向心力得，解得，则，根据题意作出两粒子运动轨迹图如图所示 由几何关系可知的速度偏转角为，速度偏转角为，则的速度偏转角是速度偏转角的2倍，故D正确；BC．根据，可知与在磁场中的周期之比为，则与在磁场中的运动时间之比为，故BC错误。 故选AD。 7．AD 【解析】AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面。故A正确；B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得，解得，依题意， 从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场变弱，vm减小。故C错误；D．根据，联立，解得，可知其他条件不变，调大电流I，则增大，可以增大vm。故D正确。故选AD。 $第19练磁场及安培力 (三年考频：0次 预测指数：★★★ 本卷共6小题，共26分。14题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。56 题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的 得2分，有选错的得0分。 1.(24-25高三上·湖南长沙·期末)如图所示，将一 D. R-55a山，水平向左 粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场 2 中（磁场的方向垂直线圈所在平面向里），线圈的 3.(2025湖南长沙.一模)在水平光滑绝缘桌面上， 上部分为半圆，下部分为等边三角形的两边，线圈 放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流 的A、B两端接一电源，线圈下部分所受安培力的 为1。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场， 大小为F。,则整个线圈所受安培力的大小为() 导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B,则导线 环各截面间的张力为( A.+4R 2元+4R, A.BIR B.0.5BIR B. C.0 D.πBIR c D. 4.(25-26高三下·湖南长沙.学情测试)一水平放置 的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长 2.（24-25高三上·湖南常德·期末)如图所示，B、 直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由 C、D处放置三根长为L的通电导线，其中B、C 移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所 处电流大小均为I,D处电流大小为2I,A在BD的 示)。己知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强 延长线上，∠BAC=90°，∠ABC=30°，∠ADC=60, 度大小满足关系式B区(k为常数，x为两导体 其中B、D处电流的方向均垂直于纸面向外，C处 电流的方向垂直于纸面向里。己知电流产生磁场的 棒间距离，I为导体棒1中电流强度)，若缓慢增大 磁感应强度B的大小与电流I距离r的关系为 导体棒2中电流强度1，则丛将() Ax B=k,k为常数：若B处电流在C处产生的磁感 应强度的大小为B。,C处导线位于绝缘水平地面上 且处于静止状态，关于C处导线受到的摩擦力F的 大小和方向，下列正确的是( ) D B ⊙ A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 5.（2025湖南长沙.二模)（多选)下列说法正确的 mCrn 是( A.F=BIL,水平向右 B.=35BL,水平向右 2 C月=8m,水平向 A.如图甲所示，ABC构成等边三角形，若两 试卷第1页，共1页 通电长直导线A、B在C处产生磁场的磁感应强 度大小均为B。,则C处磁场的合磁感应强度大 小是V3B。 B.图乙中地磁场的垂直于地面磁感应强度分量 在南半球竖直向上，北半球竖直向下 C.图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为 Φ1<Φ2 D.图丁中与通电长直导线在同一平面内的金属 线框沿平行于直导线方向运动，线框中会产生感 应电流 6.（24-25高三上·湖南长沙·月考)（多选）如图所 示，在空间直角坐标系中，两条彼此绝缘的长直导 线（视为无限长）分别与Ox、Oy轴重合，电流均 沿坐标轴正方向，己知真空中距无限长通电直导线 的距离为r处的磁感应强度B=k(k为常量)。若 一闭合圆形金属线圈的圆心O在xOy平面内从图 示位置沿直线y=x向右上方运动，下列说法正确的 是() A.若2L=I2,则圆心O处的磁感应强度沿z 轴正方向 B.若I1=212,则圆心O处的磁感应强度沿z 轴正方向 C.若=2，则金属线圈中有逆时针方向的感 应电流产生 D.若2I=I2,则金属线圈中有顺时针方向的感 应电流产生 试卷第2页，共2页 《第19练磁场及安培力》参考答案 题号 3 4 J 6 答案 A B A A AB BD 1.A 究对象，两端截面所受张力均为T,整个半环受到 【解标】由电用完律R=P宁可知，线图上、下两 的安培力F,受力分析如图 B-m=不」 部分的电阻之比为元44，由并联电路特点 可西子员名线园、丙粉有效K意学， 2R 根据F=BIL可知，线圈上、下两部分所受安培力 子4，线圈上、下两部分所受安 大小之比为元立，元 根据安培力的计算公式可得F=BI·2R,所以 培力方向相同，可得整个线圈所受安培力大小为 T=F=BIR,故选A· 瓦+日=R,故选A 4.A 【解析】对导体棒2受力分析，如图所示 2.B 【解析】设AC长度为r,根据几何关系有BC长度 co60-2,CD长度为，=、7-23r 为= c0s30°-3 因电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比，且B 处电流在C处产生的磁感应强度的大小为B。,即 ， 根据三角形相似可得x _g,可得 B=B=kI=I 行，可知D处电流在C处产生的磁 R 1,有器，，可得 RkIL 感应强度的大小为B,=k21-BL-2NB,B对 从=么-以=民+-.可得 C的安培力为耳=BIL,D对C的安培力 兴=。（飞，+），缓慢增大导体棒2中电流强 △x F,=B,IL=2W3B,IL,两安培力在水平方向分力的 度1，两导体棒间距离增大，可得将变大。故 Ax 合力为E=Rcos30+Rco60=35BL,方向 选A。 2 5.AB 水平向左。C处导线处于静止状态，则在水平面上 所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为 【解析】A.根据安培定则可知，A、B在C处产生 磁场的磁感应强度方向之间的夹角为60°，根据矢 ?=33B亚，方向水平向右。故选B。 量叠加可知，C处磁场的合磁感应强度大小 3.A B=2B,cos60=5B,故A正确；B.根据地磁 【解析】把导线环分成两半，取其中的一半作为研 2 场的分别规律可知，地磁场的垂直于地面磁感应强 答案第1页，共1页 度分量在南半球竖直向上，北半球竖直向下，故B z轴负方向，同理可得，若I1=212,则圆心0处的 正确；C.图中条形磁体内部磁场方向向上，外部 磁感应强度沿z轴正方向，故A错误，B正确：C.若 线圈所在位置磁场方向向下，通过线圈整体的磁场 1=1,根据B=k和Φ=BS,可得穿过金属线圈 方向向上，可知，图丙中穿过两金属圆环的磁通量 的磁通量为0，金属线圈的圆心O'在xOy平面内沿 大小关系为Φ，>Φ，，故C错误；D.根据通电直 直线y=x运动的过程中，穿过金属线圈的磁通量不 导线磁场的分布特征可知，当金属线框沿平行于直 变，始终为零，所以金属线圈中无感应电流产生， 导线方向运动时，穿过线框的磁通量没有发生变化， 线框中没有产生感应电流，故D错误。故选AB。 故C错误；D.若2L,=I2,根据B=k∠和①=BS, 6.BD 可得穿过金属线圈的磁通量不为0，且沿z轴负方 【解析】AB.由安培定则可知长直导线I在圆心O' 向，金属线圈的圆心O'在xOy平面内沿直线y=x 运动的过程中，穿过金属线圈的磁通量减小，根据 处产生的磁感应强度沿z轴正方向，长直导线，在 楞次定律可知，则金属线圈中有顺时针方向的感应 圆心O'处产生的磁感应强度沿z轴负方向，根据 电流产生，故D正确。故选BD。 B=k和21，=12，可得圆心0处的磁感应强度沿 74 答案第2页，共2页第21练带电粒子在复合场中的运动 (三年考频：1次 预测指数：★★★ ) 本卷共8小题，共36分。14题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。5~8 题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的 得2分，有选错的得0分。 1.（24-25高三下·湖南长沙·月考)如图所示，将一 不计、电荷量相同的2C+和4C。两离子经电压为 个磁流体发电机与电容器用导线连接起来，持续向 U的加速电场后，垂直边界进入磁感应强度为B、 板间喷入垂直于磁场方向且速度大小为y,的等离子 方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最终由边界探测 体（等离子体中含有大量正、负离子，且不计重力）， 器接收。己知离子重力及相互作用忽略不计，下列 板间加有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 说法正确的是( B；有一带电油滴从电容器的中轴线上匀速通过电 容器。两个仪器两极板间距相同，重力加速度为8， 下列说法正确的是( 1 等离子体X B。。 磁流体发电机 电容器 A.在加速电场中，电场力对4C+做的功是对 A.带电油滴带正电 C做功的。倍 B。油滴的比荷为器 B.进入磁场时，“C的动量大小是C的乙倍 C.若只增大等离子体的速度y,油滴将向上偏 6 转 C.“C+在磁场中运动的时间是2C+的二倍 6 D.若只减小单个等离子体所带的电量，油滴将 D.若要使4C+打在边界12C+原来的位置，需将 向下偏转 2.(23-24高三上·湖南长沙月考)应用磁场工作的 加速电压U调节为原来的 四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是( 4.(25-26高三下·湖南长沙·月考)空间中存在着沿 水平方向的匀强磁场B,某兴趣小组设计的测量匀 强磁场B!大小和方向的实验装置如图所示。通有电 流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B,平行， 甲：回旋加速器 乙：质谱仪 丙：霍尔元件 丁：电磁流量计 螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度 A.甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与 加速电压成正比 B=I,其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔 元件的工作面A向左且与匀强磁场B垂直，霍尔 B.乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中 光屏同一位置的粒子一定是同种粒子 元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路 的阻值，当电流表示数为时，霍尔元件输出的霍 C.丙中通上如图所示电流和加上如图磁场时， 尔电压UO,下列说法正确的是() U>0,则霍尔元件的自由电荷为正电荷 D.丁中长宽高分别为a4b、c的电磁流量计加 上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金 属侧面的电压与么、b无关 3.(2026湖南长沙·二模)“碳-14测年法”通过测量 生物化石中碳同位素的丰度来确定年代。如图所示 为某质谱仪的原理简化图，离子源A可产生初速度 试卷第1页，共1页 U 到达最低点，下列说法正确的是() 0 工作面A 霍尔元件 A 2En A.匀强磁场B的大小为 A.匀强磁场B!的磁感应强度大小为I,方向 水平向左 B.粒子从O点运动到P点的时间为 (π+8)m B.若电流表示数小于Io,则、b端的电势满 98 足pa<pb C.粒子经过N点时速度大小为Bgd C.电流表的示数越大，霍尔电压U归一定越大 D.电流表的示数越大，霍尔电压U归一定越小 D.MN两点的竖直距离为 5.（25-26高三上湖南长沙.模拟)（多选)空间内 7.（24-25高三上·湖南长沙期末)（多选）医用回 存在方向水平向左的匀强电场E和磁感应强度大 旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理 小B=10T、方向垂直纸面向里的匀强磁场（图中 是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在 均未画出)。一质量=0.1kg、带电荷量q=0.1C的 磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到 小球从O点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨 预期所需要的粒子能量，通过引出系统引出后，轰 迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与 击在靶材料上，获得所需要的核素。t=0时，回旋 OB的距离为L,己知qE=g。重力加速度g取 加速器中心部位O处的灯丝释放的带电粒子在回 10m/s2。下列说法正确的是（) 旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流 电压如图乙所示（图中为己知量）。若带电粒子的 比荷为k,忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应， 则( ,D形盒磁体 引出器 19 A.小球经过A点时的速度为√2m/s 剥离系统 B.小球经过A点时的速度最大 轰击靶体 c.i= A.被加速的粒子带正电 2历 D.L=2 B.磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为2：， 1m C.粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径 6.（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习)（多选）现 有关 代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。 D.带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压 如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为d的匀强 有关 电场与匀强磁场。电场强度大小为E,方向竖直向 8.（25-26高三上·湖南长沙模拟)（多选）如图所 下；磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。现 示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD内壁光 有一质量为、电荷量为q的带正电粒子（不计重 滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最 力)从电场的上边界的O点由静止释放，运动到磁 低点，圆弧圆心为O,半径为R;直线段AC、HD 场的下边界的P点时正好与下边界相切。若把电场 内壁粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装 下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从 置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度 上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次 为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右 试卷第2页，共3页 侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向 左的匀强电场。现有一质量为、电荷量恒为q 直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球， 从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若 P元=L,小球所受电场力等于其重力的5倍，重 力加速度为g。则( AP E H B X C 120D A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程，先加速 后匀速 B.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于 23 g C,经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是 4V -11gL 3 D.小球经过O点时，对轨道的弹力可能为 2mg-gBgR 试卷第3页，共3页 《第21练带电粒子在复合场中的运动》参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B BD AC BCD AD 1.C 正电，电势高，Uw<O,不满足条件，故C错误： 【解析】A.对油滴受力分析可知，油滴受到向上 D.经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作 的电场力，对磁流体发电机分析，根据左手定则可 用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之 知，带正电的离子向上偏转，所以上极板带正电， 间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力 下极板带负电，在电容器中形成向下的电场，故油 相等时稳定，有gB= U 滴带负电，故A错误：B.对于磁流体发电机有 9,Q=S=bcp,故 号B,可得两板间的电势差为UByd U=OB ,故前后两个金属侧面的电压与a、b无关， 故D正确。故选D。 电容器中，对油滴有g=g月，B,可得油滴的 3.C 比荷为g=& mB,故B错误：C.增大等离子体的 【解析】A.2C+和4C电荷量相同，由W=qU U 速度M,根据R=g5=9B,可知油滴受到 知电场力做功相同，故A错误B.质量比%弧-， 的静电力变大，则F电>g，油滴将向上偏转，故 由qU=, m2,p=w,有p=V2gUcV,即 C正确；D.磁流体发电机的电动势为U=Bd, p,卫= ,故B错误；C.由1=？=xm, 2 gB 与等离子体的电荷量无关，油滴仍能匀速通过，故 知4= 6,故C正确：D.由qW=上m 2 2 D错误。故选C。 2 1 2mU 2.D B= 有r= r相同时，有 9 【解析】A.带电粒子在回旋加速器中，根据 mW=mU,即U=%U=7,D错误。故选C。 Bov=m ,最大轨迹半径R=m nL, 7 最大动能为 R 4.B E.-m2=gaR 1 与加速电压无关，故A错 【解析】A.由右手定则可知，通过电流表的电流 误；B,经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度ⅴ 在螺线管内产生的磁场水平向左，当电流表示数为 都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子 Io时，霍尔元件输出的霍尔电压Ua=0,说明霍尔 轨道半轻R相同，有R一阳所以不改变频诺仪 元件处总磁感应强度为O,可知B、B2等大反向， 即B=B2=0,匀强磁场B!的方向水平向右，故A 各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比 错误；B.若电流表示数小于Io,霍尔元件处总磁 荷相同，但不一定是相同的粒子，故B错误；C.假 感应强度方向水平向右，左手定则可知电子向α偏 设该霍尔元件是正电荷导电，根据左手定则可判断 转，故<pb,故B正确；CD.若电流表示数大于 正电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带 答案第1页，共1页 I,电流表示数越大，霍尔电压越大，若电流表示 2En 个圆周，可知运动的半径为R=d,解得B= 数小于Io,电流表示数越大，霍尔电压越小，故CD gd 错误。故选B。 故A正确；B.粒子在电场中的运动时间为 5.BD d 2m 1= 二 qB，在磁场中的运动时间为 【解析】AB.由题知qE=g=1N,即重力与电场 2 力大小相等，由于两者方向垂直，则两力的合力大 12πRDm t= 29B, 粒子从O运动到P的时间为 小为F=V(g)+(g吧)2=√2N,根据配速法，由 (π+4) t=t,+t,= 2gB 一，故B错误；CD.将粒子从M 于小球在O点处于静止，可将小球在O点的速度 到N的过程中某时刻的速度分解为水平向右和竖 分解为垂直于合力F方向向上的，和与垂直于合力 直向下的分量，分别为yx、V,,再把粒子受到的洛 F方向向下（即为图中虚线方向）的。，两个分速 伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解，两个洛伦 度大小相等，方向相反，且使得垂直于合力F方向 兹力分量分别为∫=qBv,、大=qBv,,设粒子在最 向下的分速度对应的洛伦兹力与合力F平衡，则小 低点N的速度大小为y,MN的竖直距离为y。以 球的运动，可以分解为沿虚线向下的匀速直线运动， 向右为正方向，水平方向上由动量定理可得 与初速度为沿虚线向上的匀速圆周运动，则有 F=,B,m,B=m台，可得。=V2m/s, ∑qBv,△t=qBy=1-0,由动能定理得 R R=5m,由于轨迹上的A点离OB最远，可知匀 =m-0,解得=y=d,放c正确， 21 10 D错误。故选AC。 速圆周分运动恰好运动了半个周期，此时圆周运动 7.BCD 的分速度方向平行于虚线向下，即小球的两个分速 度方向相同，则合速度最大，即小球经过A点时的 【解析】A.由题图乙可知t=0时U4B<0,粒子向 速度最大，且最大值为Vms=2y。=2W2m/s,故A 右加速，故被加速的粒子带负电，故A错误；B.由 题图乙可知交流电压的周期为4。，粒子在回旋加速 错误，B正确；CD.由上分析可知小球距离虚线 OB最远的距离L=2R=V2m 器中做圆周运动的周期与交流电压的周期相等，粒 ,故C错误，D正确。 5 子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力有 故选BD。 mT，则生3=.则 6.AC 1 Bg 【解析】A.设粒子在磁场中的速率为V,运动半 4=2 Bq ?,又9-k,解得磁体间匀强磁场的磁感 径为R,对在电场中的运动过程由动能定理得 应强度大小为B=2:,故B正确：C.根据 gBd=,m2,在磁场中运动过程由洛伦兹力充当向 R=四=，可知，粒子被加速的最大动量大小 BaBa 心力得B=mR,粒子在磁场中的运动轨迹为半 与D形盒的半径有关，故C正确；D.根据 答案第2页，共3页 R-ggU=m店B= 2M,解得W=元R 力大小相等时，小球加速度减至零做匀速运动，故 Ba 8kUth' A正确；B.当小球的摩擦力与重力和电场力的合 带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关， 力大小相等时，小球做匀速直线运动，此时小球在 故D正确。故选BCD。 轨道内受到的摩擦力最大，且重力与电场力的合力 8.AD 为F 2W3 lg, 则小球在轨 【解析】A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程中， 所受电场力等于其重力的5倍，即F= 3 3g, 道内受到的摩擦力不可能大于2√5， g,故B错误： 3 沿平行和垂直于轨道AC的两个方向建立直角坐标 C.小球在轨道上往复运动，由于在斜轨上不断损 系，电场力在垂直于轨道方向的分力为 失机械能，经足够长时间，最终会在CD间做往复 运动，且在C点和D点速度为零。从开始到最终速 度为零的点，根据动能定理得 分力为0，=mg0060°=号mg,因此，电场力与重 3 )2 -m,=0,解得所- 2W3 (g)'+ 3 mg 1gL, 3 力的合力在垂直于轨道AC方向大小相等，方向相 故C错误；D.对小球在O点受力分析，当小球在 反，则合力恰好沿着AC方向，小球在合力的作用 CD间做往复运动时对轨道的压力最小，由牛顿第 下加速运动。当小球沿轨道AC下滑后，由左手定 则可知，小球受到的洛伦兹力垂直于AC向上，导 二定律，有W+8gv-mg=m ,小球由C点到O R 致小球对管壁有作用力，小球将受到摩擦力作用， 点机械能守恒wgR sin30°=m',解得 随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对管壁的压力 N=2g-qB√gR，,故D正确。故选AD。 增大，摩擦力增大，当摩擦力与重力和电场力的合 答案第3页，共3页第20练洛伦兹力 (三年考频：1次 预测指数：★★★ 本卷共7小题，共32分。13题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。47 题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的 得2分，有选错的得0分。 1.(2025湖南长沙一模)如图所示，空间中存在 水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某处$ 点有电子射出，电子的初速度大小均为”，初速度 方向呈圆锥形，且均与磁场方向成日角 甲 (0°<0<90°)，S点右侧有一与磁场垂直的足够大 A,该离子带正申 的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑。 B.A、B两点位于同一高度 若从左向右缓慢移动荧光屏，可以看到大小变化的 C.该离子电势能先增大后减小 圆形亮斑（最小为点状亮斑），不考虑其他因素的 D.到达C点时离子速度最大 影响，下列说法正确的是( 3.(2026湖南长沙一模)如图，真空室内存在匀 强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大 小为B,场区足够宽，磁场内有一块足够长平面感 荧光屏 光薄板b,板面与磁场方向平行，在距b的距离 L处有一个点状的放射源S,它在纸面内均匀的向 各个方向发射比荷相等的带正电的粒子，粒子的速 A.若圆形亮斑的最大半径为R,则电子的比荷 度大小都满足，=BL,不计重力和粒子间的相互 为sin8 RB 作用，下列说法正确的是() B.若圆形亮斑的最大半径为R,则电子的比荷 为41sin日 a b RB C.若荧光屏上出现点状亮斑时，s到屏的距离 ×××××× S浓××× 为d,则电子的比荷可能为Bd 2nvcos D.若荧光屏上出现点状亮斑时，s到屏的距离 A. 击中b板的粒子运动的最长时间为3” ABq 为d,则电子的比荷可能为3cos0 B.击中板的粒子运动的最短时间为2B l Bd 2.(2026湖南长沙.一模)如图甲所示，己知车轮 C.ab上被粒子打中的区域的长度为(W3+)Z 边缘上一质点P的轨迹可看成质点P相对圆心O做 D.放射源S发射的粒子中有20%的粒子可以击 速率为v的匀速圆周运动，同时圆心O向右相对地 中b板 面以速率v做匀速运动形成的，该轨迹称为圆滚线。 4.(2025湖南长沙模拟预测)（多选)如图所示为 如图乙所示，空间存在竖直向下的大小为E匀强电 电子在威尔逊云室的运动轨迹，云室处于一磁感应 场和水平方向（垂直纸面向里）大小为B的匀强磁 强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场当 场，已知一质量为、电量大小为9的正离子在电 中，一电子以初速度'。垂直于磁场进入云室内，运 场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿 曲线AC运动（该曲线属于圆滚线），到达B点时速 动过程中受到气体的阻力大小f=,k为常数，v 度为零，C为运动的最低点。不计重力，则下列说 为其速率，电子从刚进入磁场到第一次速度方向与 法错误的是() 初速度方向相同时，速度大小变为'，电子电量为， 试卷第1页，共1页 质量为。关于电子的运动，下列说法正确的是 () ××××××X ××××X× ×××××习× A.磁场方向垂直纸面向外 ××××bx× ×××××× B.He在磁场运动时间与H在磁场运动时间 ××××××× 相等 A.电子的轨迹由a→b C.He在磁场运动时间是H在磁场运动时间 B.进入时磁场时电子的加速度为a-。 的2倍 C.电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速 D.He的速度偏转角是H速度偏转角的2倍 7.(2025湖南长沙·月考)（多选）为了市民换乘地 度方向相同时的过程所花的时间t=2 eB 铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投 D.电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速 放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变 度方向相同时，其运动轨迹的长度为 车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所 S=a(6-） 示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手 5.(2025湖南长沙模拟预测)（多选)如图所示， 把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过 矩形ABCD区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度 霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压U归大小随之变化。 大小为B,AB边长为3d,AD边长为d,E是CD 已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度m 边上的一点，F是AB边上的一点，且AF=DE=d。 越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I, 在E点有一粒子源，大量同种粒子以相同速率从E 载流子为电子，则 。) 点向磁场内沿各个方向射出，粒子均带正电，电荷 上表面 量均为q4,质量均为m。如图，速度与DE边的夹 角为60°的粒子恰好从F点射出磁场，不计粒子的 下表面 尔元件 乙 重力和粒子间的相互作用力，则() A.霍尔元件下表面电势高于上表面 B.霍尔元件下表面电势低于上表面 C.从图乙所示位置沿α方向稍微拧动手把，可 60° 以增大m A.磁场方向垂直于纸面向里 D.其他条件不变，调大电流I,可以增大m B.粒子做匀速圆周运动的轨道半径为d C.粒子在磁场中运动的最长时间为2B m D.隧场区城中有粒子通过的面积为士口 6.(25-26高三下·湖南长沙·开学考试)（多选)速 度均为v。的H和He的混合粒子流沿着与直径ab 夹角为(a角未知)的方向垂直进入圆柱形匀强 磁场区域（磁场未画出），一种粒子恰好与直径αb平 行的方向向右出射，另一种粒子刚好从直径的另一 点b出射。已知元电荷为e,H的质量为3，He 的质量为4，不计粒子的重力和粒子间相互作用 力，该区域的磁感应强度大小为B,则() 试卷第2页，共2页 《第20练洛伦兹力》参考答案 题号 1 2 4 5 6 答案 AC BD AD AD 1.C 是匀强电场，电场力方向竖直向下，所以A、B两 【解析】AB.将电子的速度分解为水平方向的速度 点位于同一高度，故B正确，不符合题意：C.因 Vx,和竖直方向的速度y,即yx=vCos8, 为该离子带正电，所以所受电场力竖直向下，由静 止开始从A到B运动过程中，电场力先做正功后做 v,=vsn8,在水平方向因为速度与磁场方向平行， 负功，故该离子电势能先减小后增大，故C错误， 所以不会受到洛伦兹力，即电子在水平方向做匀速 符合题意；D.因为在运动过程中，洛伦兹力不做 直线运动；在竖直方向因为速度与磁场方向垂直， 功，只有电场力做功，A→C电场力做正功，动能 所以在竖直方向粒子做匀速圆周运动。综上所述， 增大，C→B电场力做负功，动能减小。所以C点 可以将其看成水平方向的匀速直线，与竖直方向的 时离子的动能最大，即速度最大，故D正确，不符 粒子源问题，即电子打在屏上形成圆形亮斑的最大 合题意。本题选错误的，故选C。 半径R是电子轨迹半径r的2倍，即R=2r,又 3.C Ber,=m上，解得e=21sin 12 ,故AB错误：CD.设 n BR 【解析】A.击中ab板的粒子中运动最长时间，则 电子到达荧光屏的时间为t,有d=v,t,可得 使粒子竖直向下运动，轨迹圆与b相切，轨迹圆的 ts、d 电子在竖直方向做圆周运动的周期为 账为用长，所用时长-子罗需收人 4 vcose =2 错误；B.击中b板的粒子运动的最短时间，应使 eB,若荧光屏上出现点状亮斑，即电 粒子与竖直方向成30°向上运动，轨迹圆的弦长最 子到达荧光屏上时，恰好在竖直方向做圆周运动的 短，此时粒子在磁场中运动的时间最短，轨迹圆的 周期的整数倍，有t=nT(n=1,2,3…),解得 弧长为2周长，所用时长1，=6B93B 1、2πlπ ,故B e 2nnvcose 6 (n=1,2,3…),当n=1时，电 L Bd 错误：C.由牛顿第二定律得gqB=m。,解得R=L 子的比荷为e=2acos R ,当n=2时，电子的比荷 Bd 轨迹如图所示 为e=4acos0 故C正确，D错误。故选C。 m Bd 2.C 0=60°2R 【解析】A.根据左手定则可知该离子带正电，故 A正确，不符合题意；B.从A到B,动能变化为 零，根据动能定理知，洛伦兹力不做功，则电场力 b上被粒子打中的区域的长度 做功为零。所以A、B两点电势相等，因为该电场 答案第1页，共1页 x=L+V(2)-=(V3+1Z,故C正确；D.沿 可判断，磁场方向垂直于纸面向外，故A错误：B.由 此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周 竖直向上方向和沿竖直向下方向射出的粒子均与 屏相切，即射出在S点右侧的粒子可以打在ab平面 运动的半径r=d,故B正确；C.由于粒子做圆周 运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越 感光板上，射出方向所占夹角为180°，故各个方向 长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最 均匀发射的粒子中有50%的粒子可以击中b板，故 长弧长为二分之一圆周，因此最长时间为二分之一 D错误。故选C。 4.AC 用期，即员长时间为：泄，故c错误：D.由 【解析】A.因为阻力的作用，离子的速度减小， 图可知，磁场区域有粒子通过的面积为图中 做圆周运动的半径满足gB= R，解得R=m AFGCEA区域的面积，即为 gB S-In+d+Ind- 1 2+π 故v减小R减小，故A正确；B.初始时，离子受 dP,故D正确。故 4 4 2 阻力和洛伦兹力共同的作用，由牛顿第二定律可得 选BD。 会=a,即有V(a)2+(gB)2=ma,解得 6.AD 【解析】A.由题意可知，粒子在磁场中做顺时针 a=份+，故B错误：C根报上述分折 方向的匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向 gB'可得o='=gB 可知R= 离子运动的角速 R 垂直纸面向外，故A正确；D.由洛伦兹力提供向 度不变，离子速度与初速度方向相同时，经历了一 心力得B三m,解得7二店，则 个周期，则有1=T=2π2πm 故C正确；D.根 年=9e=3×2e_3 THe neH 4xe=2,根据题意作出两粒子运 据动量定理，在沿切线方向，则有 动轨迹图如图所示 (-.)=m,-6),解得S=2v△M=1,-) 故D错误。故选AC。 5.BD 混合粒子流 【解析】A.粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知He的速度偏转角为2a,H速度 偏转角为a:,则He的速度偏转角是H速度偏转角 的2倍，故D正确；BC.根据T=2m-2m 知He与H在磁场中的周期之比为 T=L=4×e=2 速度与DB的夹角为60°的粒子恰好从F点射出磁 Ta ma Te x23,则He与H在磁场中 场，粒子带正电，由粒子运动的轨迹根据左手定则 答案第2页，共3页 C.设霍尔元件上、下表面的距离为d,可得 的运动时间之比为=2远 2元13放BC错误 eB=e,解得Ua=Bdh,依题意Uy Bdt, 2π d 从图乙所示位置沿α方向稍微拧动手把，则穿过霍 故选AD 尔元件的磁场变弱，ym减小。故C错误；D.根据 7.AD 【解析】AB.霍尔元件工作时载流子为电子，由左 I=neS,联立，解得Ua= BId 可知其他条件不 手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍 变，调大电流I,则Ua增大，可以增大m。故D 尔元件下表面电势高于上表面。故A正确：B错误： 正确。故选AD。 答案第3页，共3页第21练 带电粒子在复合场中的运动 （三年考频：1次 预测指数：★★★ ） 本卷共8小题，共36分。1~4题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。5~8题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．（24-25高三下·湖南长沙·月考）如图所示，将一个磁流体发电机与电容器用导线连接起来，持续向板间喷入垂直于磁场方向且速度大小为的等离子体（等离子体中含有大量正、负离子，且不计重力），板间加有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为；有一带电油滴从电容器的中轴线上匀速通过电容器。两个仪器两极板间距相同，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．油滴的比荷为 C．若只增大等离子体的速度，油滴将向上偏转 D．若只减小单个等离子体所带的电量，油滴将向下偏转 2．（23-24高三上·湖南长沙·月考）应用磁场工作的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（　　）     A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压成正比 B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子一定是同种粒子 C．丙中通上如图所示电流和加上如图磁场时，，则霍尔元件的自由电荷为正电荷 D．丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b无关 3．（2026·湖南长沙·二模）“碳-14测年法”通过测量生物化石中碳同位素的丰度来确定年代。如图所示为某质谱仪的原理简化图，离子源A可产生初速度不计、电荷量相同的和。两离子经电压为U的加速电场后，垂直边界进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最终由边界探测器接收。已知离子重力及相互作用忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．在加速电场中，电场力对做的功是对做功的倍 B．进入磁场时，的动量大小是的倍 C．在磁场中运动的时间是的倍 D．若要使打在边界原来的位置，需将加速电压U调节为原来的 4．（25-26高三下·湖南长沙·月考）空间中存在着沿水平方向的匀强磁场B1，某兴趣小组设计的测量匀强磁场B1大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B1平行，螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B2=kI，其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔元件的工作面A向左且与匀强磁场B1垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH=0，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场B1的磁感应强度大小为kI0，方向水平向左 B．若电流表示数小于I0，则a、b端的电势满足φa<φb C．电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越大 D．电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越小 5．（25-26高三上·湖南长沙·模拟）（多选）空间内存在方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场（图中均未画出）。一质量、带电荷量的小球从点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与OB的距离为，已知。重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．小球经过A点时的速度为 B．小球经过A点时的速度最大 C． D． 6．（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习）（多选）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为E，方向竖直向下；磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的O点由静止释放，运动到磁场的下边界的 P点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点 N，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场B的大小为 B．粒子从O点运动到P点的时间为 C．粒子经过N点时速度大小为 D．MN两点的竖直距离为 7．（24-25高三上·湖南长沙·期末）（多选）医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出系统引出后，轰击在靶材料上，获得所需要的核素。时，回旋加速器中心部位O处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示（图中为已知量）。若带电粒子的比荷为k，忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则（　　） A．被加速的粒子带正电 B．磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径有关 D．带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关 8．（25-26高三上·湖南长沙·模拟）（多选）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD内壁光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O'，半径为R；直线段AC、HD内壁粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则（　　） A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程，先加速后匀速 B．小球在轨道内受到的摩擦力可能大于 C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是 D．小球经过O点时，对轨道的弹力可能为 《第21练 带电粒子在复合场中的运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B BD AC BCD AD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【解析】A．对油滴受力分析可知，油滴受到向上的电场力，对磁流体发电机分析，根据左手定则可知，带正电的离子向上偏转，所以上极板带正电，下极板带负电，在电容器中形成向下的电场，故油滴带负电，故A错误；B．对于磁流体发电机有，可得两板间的电势差为，在电容器中，对油滴有，可得油滴的比荷为，故B错误；C．增大等离子体的速度，根据，可知油滴受到的静电力变大，则，油滴将向上偏转，故C正确；D．磁流体发电机的电动势为，与等离子体的电荷量无关，油滴仍能匀速通过，故D错误。故选C。 2．D 【解析】A．带电粒子在回旋加速器中，根据，最大轨迹半径，最大动能为，与加速电压无关，故A错误；B．经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，有，所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，但不一定是相同的粒子，故B错误；C．假设该霍尔元件是正电荷导电，根据左手定则可判断正电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带正电，电势高，，不满足条件，故C错误； D. 经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时稳定，有，，故，故前后两个金属侧面的电压与a、b无关，故D正确。故选D。 3．C 【解析】A．和电荷量相同，由 知电场力做功相同，故A错误；B．质量比，由，，有，即，故B错误；C．由，知，故C正确；D．由，，有，r相同时，有，即，D错误。故选C。 4．B 【解析】A．由右手定则可知，通过电流表的电流在螺线管内产生的磁场水平向左，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH＝0，说明霍尔元件处总磁感应强度为0，可知B1、B2等大反向，即B1＝B2＝kI0，匀强磁场B1的方向水平向右，故A错误；B．若电流表示数小于I0，霍尔元件处总磁感应强度方向水平向右，左手定则可知电子向a偏转，故φa<φb，故B正确；CD．若电流表示数大于I0，电流表示数越大，霍尔电压越大，若电流表示数小于I0，电流表示数越大，霍尔电压越小，故CD错误。故选B。 5．BD 【解析】AB．由题知，即重力与电场力大小相等，由于两者方向垂直，则两力的合力大小为，根据配速法，由于小球在O点处于静止，可将小球在O点的速度分解为垂直于合力F方向向上的和与垂直于合力F方向向下（即为图中虚线方向）的，两个分速度大小相等，方向相反，且使得垂直于合力F方向向下的分速度对应的洛伦兹力与合力F平衡，则小球的运动，可以分解为沿虚线向下的匀速直线运动，与初速度为沿虚线向上的匀速圆周运动，则有，，可得，，由于轨迹上的A点离OB最远，可知匀速圆周分运动恰好运动了半个周期，此时圆周运动的分速度方向平行于虚线向下，即小球的两个分速度方向相同，则合速度最大，即小球经过A点时的速度最大，且最大值为，故A错误，B正确；CD．由上分析可知小球距离虚线OB最远的距离，故C错误，D正确。 故选BD。 6．AC 【解析】A．设粒子在磁场中的速率为，运动半径为，对在电场中的运动过程由动能定理得，在磁场中运动过程由洛伦兹力充当向心力得，粒子在磁场中的运动轨迹为半个圆周，可知运动的半径为，解得，故A正确；B．粒子在电场中的运动时间为，在磁场中的运动时间为，粒子从运动到的时间为，故B错误；CD．将粒子从到的过程中某时刻的速度分解为水平向右和竖直向下的分量，分别为、，再把粒子受到的洛伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解，两个洛伦兹力分量分别为、，设粒子在最低点的速度大小为的竖直距离为。以向右为正方向，水平方向上由动量定理可得，由动能定理得，解得，故C正确，D错误。故选AC。 7．BCD 【解析】A．由题图乙可知时，粒子向右加速，故被加速的粒子带负电，故A错误；B．由题图乙可知交流电压的周期为，粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交流电压的周期相等，粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力有，，则，则，又，解得磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为，故B正确；C．根据，可知，粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径有关，故C正确；D．根据，解得，带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关，故D正确。故选BCD。 8．AD 【解析】A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，所受电场力等于其重力的倍，即，沿平行和垂直于轨道AC的两个方向建立直角坐标系，电场力在垂直于轨道方向的分力为，重力在垂直于轨道上的分力为，因此，电场力与重力的合力在垂直于轨道AC方向大小相等，方向相反，则合力恰好沿着AC方向，小球在合力的作用下加速运动。当小球沿轨道AC下滑后，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力垂直于AC向上，导致小球对管壁有作用力，小球将受到摩擦力作用，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对管壁的压力增大，摩擦力增大，当摩擦力与重力和电场力的合力大小相等时，小球加速度减至零做匀速运动，故A正确；B．当小球的摩擦力与重力和电场力的合力大小相等时，小球做匀速直线运动，此时小球在轨道内受到的摩擦力最大，且重力与电场力的合力为，则小球在轨道内受到的摩擦力不可能大于，故B错误； C．小球在轨道上往复运动，由于在斜轨上不断损失机械能，经足够长时间，最终会在CD间做往复运动，且在C点和D点速度为零。从开始到最终速度为零的点，根据动能定理得，解得，故C错误；D．对小球在O点受力分析，当小球在CD间做往复运动时对轨道的压力最小，由牛顿第二定律，有，小球由C点到O点机械能守恒，解得，故D正确。故选AD。 $