第三章 万有引力定律 章末达标培优训练 -2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

第一章《万有引力定律》章末达标培优训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（24-25高一下·上海黄浦·期末）在环绕地球运转的空间站内，适宜航天员进行体育锻炼的器材是（　　） A．哑铃 B．弹簧拉力器 C．单杠 D．跑步机 2．（2026高二上·江苏·学业考试）地球的第三宇宙速度是（　　） A．7.9 km/s B．11.2 km/s C．16.7 km/s D．3.0×105 km/s 3．（25-26高三上·北京海淀·开学考试）2013年6月20日上午“神舟10号”飞船上的航天员王亚平在聂海胜、张晓光的配合下，完成了我国首次太空授课任务。已知在整个授课的过程中，“神舟10号”飞船绕地球运行约半周，这意味着中国已经拥有对绕地太空飞行器具有进行全程调整和监控的能力。飞船与同步通讯卫星在轨道上正常运转时相比较（　　） A．飞船运转的速率一定较小 B．飞船运转的角速度一定较小 C．飞船运转的加速度一定较大 D．飞船运转的轨道半径一定较大 4．（25-26高三上·河南周口·期中）探测火星过程中某火星探测器绕火星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T。火星半径为R，忽略火星自转的影响，地球表面重力加速度为g，宇航员在火星表面上受到的重力与宇航员在地球表面上受到的重力之比为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高三上·云南临沧·开学考试）据新闻报道，科学家在银河系里发现一个“与地球相近似”的行星，这个行星孕育生命的可能性，这个“地球”要比上次发现的“地球近亲”比邻星要近得多。若“与地球相近似”的行星，可视为质量均匀分布的球形，行星的密度为，半径为R、自转周期为，若万有引力常量为G，则（　　） A．该行星的同步卫星的运行速率为 B．该行星的同步卫星的轨道半径为 C．该行星表面重力加速度在两极的大小为 D．该行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为 6．（24-25高一下·江苏南通·月考）2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 7．（25-26高二上·湖南长沙·开学考试）1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中、、、、所示，人们称之为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做匀速圆周运动。已知太阳质量为地球质量的33万倍，日地距离为太阳半径的215倍，和对称，且与太阳连线的夹角为120°，则下列说法正确的是（　　） A．人造卫星在和的向心加速度相同 B．、的公转线速度相同 C．距太阳中心的距离比距太阳中心的距离小 D．的旋转中心点在太阳的中心 8．（25-26高一下·山东泰安·阶段练习）中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　） A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变 C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度 D．绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火加速 二、多选题 9．（24-25高一下·天津西青·期中）设地球的半径为R，卫星A离地高度为R，卫星B离地的高度为2R，万有引力常量为G，若卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，则（　　） A．卫星A、B的加速度之比9：4 B．卫星A、B的加速度之比4：1 C．卫星A、B的速度之比 D．卫星A、B的速度之比 10．（25-26高一下·辽宁·阶段练习）我国北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星是一颗地球静止静止卫星。如图所示，发射这类卫星时，通常先将卫星发送到一个离地面较近的圆周轨道I上，这时卫星的运行周期为，加速度大小为，速度大小为，机械能为；然后通过一个椭圆轨道Ⅱ进行转移，这时卫星的运行周期为，机械能为，P为轨道Ⅱ的近地点，卫星的速度大小为，加速度大小为，远地点为Q，卫星的速度大小为，加速度大小为；最后在同步轨道Ⅲ上正常运行，此时卫星运行的周期为，加速度大小为，速度大小为，机械能为。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 三、实验题 11．（25-26高一下·江苏常州·阶段练习）一艘宇宙飞船飞近月球，并进入靠近月球表面的圆形轨道运行（运行圈数用n表示），宇宙飞船上备有以下实验器材： A．精确秒表一只（测量时间用t表示）    B．质量为m的物体一个 C．弹簧测力计一只（读数用F表示）    D．天平一架（包括砝码一套） 为了给研究月球的结构提供参考，需要测出月球的平均密度，已知引力常量为G。 (1)测量所选用的器材有_______（用该器材前的字母序号表示）； (2)测量的物理量为______________________________________； (3)用所测值求出月球的平均密度___________________________； (4)上述三个测量工具中在宇宙飞船里一定不能使用的是_______，因为__________________________。 四、解答题 12．（24-25高一下·江苏徐州·期中）2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，开展火星全球遥感探测。若其绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）火星的质量M； （2）环绕器的运行周期T。 13．（25-26高一下·四川眉山·阶段练习）已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度为,引力常量为G。“萤火号”卫星绕火星运动的周期为T，“萤火号”卫星绕火星的运动近似看作匀速圆周运动。试求： （1）火星的质量M； （2）“萤火号”卫星绕火星运动的轨道半径r。 14．（24-25高一下·北京丰台·期末）2024年，“嫦娥六号”成功采集月球背面土壤样品并顺利返回地球。质量为m的“嫦娥六号”月球探测器，在距月球表面高为h处，做周期为T的匀速圆周运动。已知月球半径为R，引力常量为G，求： (1)月球的质量； (2)月球表面的重力加速度大小； (3)月球的第一宇宙速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章《万有引力定律》章末达标培优训练—2025-2026学年高一下学期粤教版物理必修第二册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B C B AC AC 1．B 【详解】A．用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在轨道舱中哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，A错误； B．弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，B正确； C．利用单杠锻炼身体需克服自身的重力上升，然后在重力作用下下降，在轨道舱中，航天员处于完全失重状态，与重力有关的现象消失，C错误； D．在轨道舱中人处于完全失重状态，就算人站在跑步机上，但是脚对跑步机没有压力，根据压力与摩擦力成正比，那么这时脚与跑步机之间没有摩擦力，没有摩擦力跑步机不能正常工作，D错误。 故选B。 2．C 【详解】第三宇宙速度又称脱离速度，是物体摆脱太阳的引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，为16.7 km/s。 故选C。 3．C 【详解】飞船与同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 可得，，， 由题意可知飞船绕地球运动周期小于同步卫星，则飞船轨道半径小于同步卫星轨道半径，故飞船运转的速率一定较大，飞船运转的角速度一定较大，飞船运转的加速度一定较大。故C正确，ABD错误。 故选C。 4．B 【详解】忽略火星自转，物体在火星表面受到的重力等于万有引力，则有 探测器绕火星做圆周运动，由万有引力提供向心力可得 联立解得火星表面重力加速度为 则宇航员在火星表面上受到的重力与宇航员在地球表面上受到的重力之比为 故选B。 5．C 【详解】A．同步卫星的轨道半径r大于行星半径R，其速率应为，而非，故A错误； B．由万有引力提供向心力 行星质量 联立可得 解得，故B错误； C．根据 可得两极重力加速度由 代入 得，故C正确。 D．根据万有引力提供向心力 可得表面卫星速率 代入得，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．根据开普勒第二定律，同一行星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相等，但金星和火星是不同行星，轨道参数不同，扫过的面积速率不同，A错误； B．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度最大，远日点速度最小，火星在近日点的速度大于远日点的速度，B正确； C．开普勒第一定律指出行星轨道是椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，而非中心，C错误； D．行星角速度由轨道半径决定，根据开普勒第三定律，轨道半径越大，公转周期越大，角速度越小，七星连珠时各行星角速度不同，D错误。 故选B。 7．C 【详解】A．在和位置的卫星的角速度相同，圆周运动半径不同，根据 可知向心加速度大小不同，故A错误； B．根据 可知，5个点角速度相同，当圆周运动半径相同时，线速度大小相同。由于和的圆周运动半径不同，故其线速度不同，故B错误； C．根据图示可知，到太阳的距离小于到太阳的距离，故C正确； D．飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，保持与地球同步绕太阳做匀速圆周运动，则的旋转中心点在太阳和地球的公共质心点，不在太阳的中心，如图所示 故D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．第三宇宙速度，又叫逃逸速度，即能够脱离太阳系的最小发射速度，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，可没有脱离地球的引力范围，因此发射时的速度应小于第二宇宙速度，A错误； B．在绕地轨道中，中心天体都为地球，由开普勒第三定律可得，则有公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变，B正确； C．设轨道Ⅰ上运动时的速度为v1，轨道Ⅱ上近月点的速度为v2，轨道Ⅱ上远月点的速度为v3，若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道，其速度为v4，由卫星加速将会做离心运动，以及线速度与轨道半径的大小关系可知 v2> v1 v4> v3 由万有引力提供向心力，可得 由上式可知 v1> v4 因此可得 v2> v1>v4> v3 因此在轨道Ⅰ上运动时的速度不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，C错误； D．由C选项解析可知，绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火减速，D错误。 故选B。 9．AC 【详解】做匀速圆周运动的人造卫星，万有引力提供向心力，则有 可得 由于卫星A、B的轨道半径是2:3，所以向心加速度大小之比是9:4，线速度大小之比是。 故选AC。 10．AC 【详解】A．轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半长轴，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，由开普勒第三定律，可得 故A正确； B．卫星从轨道I变轨到轨道II，需在P点加速，则有 卫星从轨道II变轨到轨道III，需在Q点加速，则有 卫星绕地做匀速圆周圆周时，有 可得 由上式可知，由于轨道I半径小于轨道III半径，所以 综上可得 故B错误； C．由牛顿第二定律，卫星在P点时有 卫星在Q点时有 由于，所以有 故C正确； D．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在P点加速，从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在Q点加速，故有 故D错误。 故选AC。 11．(1)A (2)运行n圈的时间t (3) (4) D 飞船中物体完全失重 【详解】（1）根据 可得 则要测量月球的密度，只需知道飞船绕月球表面运动的周期，则需要的器材为秒表，故选A； （2）测量的物理量为飞船运行n圈的时间t；则周期 （3）月球的平均密度 （4）上述三个测量工具中在宇宙飞船里一定不能使用的是天平，即D；因为飞船内的物体都处于完全失重态。 12．（1）；（2） 【详解】（1）在火星表面，有 解得 （2）环绕器运行时，有 解得 13．（1）；（2） 【详解】（1）设火星的重力加速度为g，则 联立得 根据万有引力充当向心力知 解得 【点睛】【点睛】 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）对探测器有 可得 （2）在月球表面 可得 （3）在月球表面 可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $