求小数的近似数（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

求小数的近似数 教学设计 教学目标 （1）数学眼光：通过观察地球与太阳距离等生活实例，理解 “保留几位小数” 与 “精确到哪一位” 的实际意义，感知小数近似数在现实中的应用价值，初步形成用数学眼光发现和分析问题的意识。 （2）数学思维：基于整数近似数的知识，运用四舍五入法分析小数近似数的求解过程，理解 “看尾数最高位上的数是否满 5” 的推理逻辑，发展逻辑思维和数感，提升分析和解决问题的能力。 （3）数学语言：能用 “精确到十分位”“省略百分位后面的尾数” 等数学术语，清晰描述求小数近似数的步骤和结果，规范表达解题思路，增强数学表达的准确性和逻辑性。 教学方法 情境创设法、旧知迁移法、小组讨论法、观察分析法、对比辨析法、分层练习法、总结归纳法 教学重点 （1）掌握用四舍五入法求小数近似数的方法，能结合整数近似数的迁移经验，根据 “保留几位小数” 或 “精确到哪一位” 的要求，正确确定小数近似数的数位和数值，发展数感与推理能力。 （2）理解小数近似数末尾 “0” 的意义，明确末尾 “0” 不能随意省略，通过对比不同精确度的近似数（如 1.5 与 1.50），体会近似数的精确程度差异，并能在生活实例中合理选择保留的小数位数，培养应用意识与数学表达的严谨性。 教学难点 （1）学生难以理解 “精确到哪一位” 与 “保留几位小数” 的本质联系，在求近似数时易混淆观察的小数位数（如将 “精确到百分位” 误视为观察百分位而非千分位），导致四舍五入判断错误。 （2）在解决逆向问题（如已知近似数反推原小数的取值范围）时，学生对 “四舍” 与 “五入” 两种情况下原数的最大 / 最小值边界（如三位小数四舍五入后为 3.6，原数最大是 3.649 还是 3.650）理解不清晰，难以正确应用四舍五入规则确定原数范围。 教学过程 一、情境导入 —— 引 “旧知”，探 “新知” 师：同学们，我们刚刚完成了 “整数的改写和求近似数” 单元的练习，现在老师想请大家当一回 “数学小侦探”，先解决一个小问题：如果一个城市的人口数是 “34556 人”，省略 “万” 位后面的尾数，大约是多少人呢？（停顿，观察学生举手情况） 生：看千位，千位是 4，不满 5 就舍去，所以 34556≈3 万。（部分学生点头，有学生补充） 师：很好！那如果是 “95336 人” 呢？这次要注意哦，千位数字有变化！ 生：千位是 5，满 5 就要向万位进 1，9+1=10，所以 95336≈10 万。 师：完全正确！这就是我们学过的 “四舍五入法”—— 保留到哪一位，就看它的下一位数字，满 5 进 1，不满 5 舍去。 师：现在老师要悄悄告诉大家一个 “宇宙小知识”：地球和太阳的平均距离是 1.496 亿千米，这个数字和我们刚才处理的整数有什么联系吗？（引导学生观察小数点位置） 生：它是个小数！ 师：没错！今天我们就来探索一个新问题：小数的近似数怎么求？ 它和整数的方法是否一样呢？（板书课题：求小数的近似数）相信通过今天的学习，大家就能找到答案！ 二、新知探究 —— 习 “方法”，明 “意义” （1）学习任务一：用四舍五入法求小数的近似数（以例 9 为例） 师：请大家打开课本 P43，看看例 9 的信息：“地球和太阳之间的平均距离大约是 1.496 亿千米”。现在我们来解决两个小问题，大家可以在草稿纸上画一画小数数位表，帮助理解哦！ 师：第一个问题：“精确到十分位大约是多少亿千米？” 这里 “精确到十分位” 是什么意思呢？（学生独立思考 1 分钟后） 师：我们可以把小数数位想象成 “楼层”：小数点后第一位是 “十分位”（第一层），第二位是 “百分位”（第二层），第三位是 “千分位”（第三层）…… 要精确到 “十分位”，就是要把这个数保留到小数点后第一位，这时候需要看哪一层呢？（教师手指数位表） 生：看百分位！因为十分位的下一层是百分位，要保留一位小数，就必须看百分位的数字来决定是否进位。 师：非常棒！那 1.496 亿千米的小数数位是怎样的？我们一起数：十分位是 4，百分位是 9，千分位是 6。（学生边说边在草稿纸上写：1.4 9 6） 师：百分位上的数字是 9，9 满 5 吗？（学生齐声回答） 生：满 5！ 师：那满 5 就要向十分位进 1。原来十分位是 4，进 1 之后变成多少？（学生在草稿纸上计算） 生：4+1=5，所以 1.496≈1.5（亿千米）。 （2）学习任务二：理解小数近似数末尾 “0” 的意义 师：现在看第二个问题：“精确到百分位大约是多少亿千米？” “精确到百分位” 需要保留几位小数？（学生快速反应） 生：两位小数！ 师：那这时候我们要看哪个数位呢？（引导学生观察数位顺序） 生：要看千分位！因为百分位的下一位是千分位，保留两位小数必须看千分位。 师：1.496 亿千米的千分位上是几？（学生观察） 生：6！ 师：6 满 5 了吗？（学生点头）那要向百分位进 1。百分位原来是 9，进 1 之后变成多少？（学生计算） 生：9+1=10，满 10 要向十分位进 1，所以百分位写 0，十分位 4 变成 5，结果是 1.50 亿千米。 师：大家发现了吗？1.5 和 1.50 虽然数值相同，但表示的精确程度不一样。为什么呢？（稍作停顿，给学生思考时间） 师：我们可以用 “长度单位” 来理解：如果一个物体长度是 1.5 米，可能是用 “米尺” 测量，精确到十分位（即 15 分米）；如果是 1.50 米，可能是用 “厘米尺” 测量，精确到百分位（即 150 厘米）。所以，末尾的 0 代表了不同的精确程度！ 三、达标检测 —— 活 “应用”，固 “知识” （1）基础巩固：即时练，辨对错 师：现在我们来检验 “四舍五入” 的基本功！先看第一题：“地球和月球的平均距离约 38.44 万千米，保留一位小数是多少万千米？” 师：“保留一位小数” 就是精确到什么位？（学生集体回答） 生：十分位！ 师：需要看哪一位来判断是否进位？（点名学生回答） 生：看百分位，百分位是 4，不满 5 就舍去，所以 38.44≈38.4（万千米）。 师：第二题，求下面小数的近似数（小组竞赛，每组派 1 人板演）： （1）精确到十分位：7.54、0.365、2.692 （2）精确到百分位：0.158、6.454、0.503 （2）生活应用：找数学，解问题 师：我们身边处处有数学！请看：王老师身高 1.748 米，体重 65.25 千克。 （1）如果医生建议 “精确到百分位” 记录身高，结果是多少米？（学生独立完成） 生：1.748 的千分位是 8，满 5 向百分位进 1，4+1=5，所以 1.748≈1.75 米。 （2）体重 “精确到个位” 是多少千克？（学生齐声回答） 生：65.25 的十分位是 2，不满 5 舍去，所以 65.25≈65 千克。 （3）拓展提升：逆向思考，练思维 师：挑战来了！一个三位小数 “四舍五入” 后得到的近似数是 3.6。这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 师：“四舍五入” 有两种情况，大家先分组讨论：“四舍” 得到 3.6，和 “五入” 得到 3.6，分别是怎样的？ （学生分组讨论，教师巡视指导） 生 1：“四舍” 的话，原数的十分位是 6，百分位和千分位要小于 5，最大的话百分位 9，千分位 9，所以是 3.649。 生 2：“五入” 的话，原数的十分位是 5，百分位和千分位要大于等于 5，最小的话百分位 5，千分位 0，所以是 3.550。 四、课堂小结 —— 梳 “知识”，辨 “异同” 师：今天我们学习了什么？谁能当 “小老师” 总结一下？ 生：用四舍五入法求小数的近似数！ 师：具体怎么做？（引导学生分点回答） 生 1：看要保留的小数位数的下一位，如果下一位≥5，就向前一位进 1；如果＜5，就直接舍去。 生 2：比如保留一位小数，看百分位；保留两位小数，看千分位。 师：那 “1.5” 和 “1.50” 的区别是什么？ 生：1.5 表示精确到十分位，1.50 表示精确到百分位，末尾的 0 不能去掉！ 师：大家总结得非常到位！记住，求近似数时，“看后一位，四舍五入；末尾 0，不能丢”—— 这是我们解决小数近似数问题的关键口诀！ 学科网（北京）股份有限公司 $