求小数的近似数（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

教学设计 教学课题 求小数的近似数 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是学习用四舍五入法求小数的近似数，重点掌握保留不同小数位数时的方法，以及理解近似数末尾 “0” 的意义。 （2）主要知识点包括：①明确 “精确到十分位”“保留两位小数” 等表述的含义，即确定要省略到哪一位后的尾数；②运用四舍五入法，通过观察尾数最高位（如百分位、千分位）上的数字判断是否进位；③区分近似数末尾 “0” 的作用，如 1.50 与 1.5 的区别，末尾 “0” 表示精确到的位数，不能随意省略。 （3）通过学习，学生能：①熟练用四舍五入法求小数近似数，如将 1.496 精确到十分位时，看百分位 9 进 1 得 1.5，精确到百分位看千分位 6 进 1 得 1.50；②联系整数近似数的旧知识，迁移理解小数近似数的规则，提升数感；③解决生活实际问题（如地球与太阳距离、体检数据的近似值），体会数学在生活中的应用，培养严谨的思维习惯。 教学目标 （1）数学的眼光：学生能结合地球与太阳距离等生活实例，观察并体会小数的近似数在现实中的应用，理解保留小数位数与 “精确到哪一位” 的实际意义，初步形成用数学眼光发现和解决现实问题的意识。 （2）数学的思维：学生能通过类比整数近似数的 “四舍五入” 方法，分析并推理出求小数近似数的步骤，理解精确到不同数位时需观察的关键数位（如精确到十分位看百分位），能辨析近似数末尾 0 的作用（体现不同精确度），发展逻辑思维与迁移能力。 （3）数学的语言：学生能用数学语言（如 “精确到十分位就是保留一位小数，需看百分位上的数进行四舍五入”）清晰表述求小数近似数的方法及步骤，能解释 “1.50 与 1.5” 精确度不同的原因，提升数学表达与交流能力。 重难点 （1）用 “四舍五入” 法求小数近似数的方法：学生需通过迁移整数近似数的 “四舍五入” 规则，理解 “看哪一位、舍还是入” 的操作逻辑，掌握根据要求保留小数位数的技能，这是解决小数近似数问题的基础。 （2）理解小数近似数末尾 “0” 的精确度意义：学生易混淆 “1.5” 与 “1.50” 的数值大小和精确度，需通过对比辨析，明确末尾 “0” 不能省略，它表示精确到的小数位数，从而发展数感和对小数意义的深层理解。 （3）在真实情境中应用小数近似数解决问题：结合地球与太阳距离、身高体重等生活实例，学生需自主判断保留小数位数的合理性，体会数学与生活的联系，培养应用意识和数学思维。 教学方式与策略 小组合作法、讲授法、练习法、情境导入法、对比法 教学活动设计 一、情境导入 — 复习旧知，引 “探究” （教师活动：师：同学们，我们之前学过用 “四舍五入法” 求整数的近似数，比如 “把 56755422 改写成用‘万’作单位的近似数是 5676 万”（结合学生之前做过的练习题举例）。现在我们来想想生活中的小数：超市里的酸奶标着 “净含量 2.50 千克”，这里的 “2.50” 和 “2.5” 表示的意思一样吗？（稍作停顿，观察学生反应）其实，这里的 “0” 就像个小哨兵，告诉我们精确到百分位还是十分位。今天我们就从整数的近似数过渡到小数的近似数，看看它们有什么异同。） （教师活动：师：先快速复习一下整数的近似数方法：省略 “万” 后面的尾数，要看千位；省略 “亿” 后面的尾数，要看千万位，对吗？那如果是小数，比如 “地球和太阳的平均距离约 1.496 亿千米”，这里的 “约” 字提示我们这是个近似数，那怎么求小数的近似数呢？） 二、新知探究 — 习 “方法”：求小数近似数的方法 （1）阅读与理解：明确问题情境 （教师活动：师：请打开课本 P43，看例 9：地球和太阳的平均距离是 1.496 亿千米。问题是 “精确到十分位大约是多少亿千米？”。先想想 “精确到十分位” 是什么意思？（学生活动：生：保留一位小数！因为十分位是小数点后第一位，比如 “精确到个位” 就是保留整数，“精确到百分位” 就是保留两位小数。）（师：非常好！那 “精确到十分位” 就是要把 1.496 保留一位小数，这和我们生活中说 “大约 1.5 亿千米” 是一个意思。那怎么才能得到这个结果呢？） （2）分析与解答：用四舍五入法求近似数 （教师活动：师：我们先把 1.496 的数位写出来：个位 1，十分位4，百分位9，千分位6。现在要精确到十分位，也就是只保留一位小数，这时候需要看哪一位呢？（引导学生观察数位顺序）对了，要精确到十分位，就要看它的下一位 ——百分位上的数字！为什么看百分位？（预设学生疑问）因为百分位是十分位的 “邻居”，如果百分位满 5，就向十分位进 1；如果不满 5，就直接舍去百分位和后面的数。 （教师活动：师：现在百分位上的数字是 9，9 满 5 了吗？（学生活动：生：满 5 了！）那怎么办？（学生活动：生：向十分位进 1！）十分位原来是 4，4+1=5，所以 1.496≈1.5 亿千米。对吗？我们来验证一下：如果精确到十分位，1.496 的百分位是 9，确实要向十分位进 1，4 变成 5，所以结果是 1.5 亿千米。） （教师活动：师：接下来看第二个问题：“精确到百分位大约是多少亿千米？”（学生活动：生：保留两位小数！）那这时候要精确到百分位，应该看哪一位呢？（学生活动：生：千分位！）对！百分位的下一位是千分位。1.496 的百分位是 9，千分位是 6，6 满 5 吗？（学生活动：生：满 5！）所以要向百分位进 1，百分位原来是 9，9+1=10，这时候要注意 —— 百分位满 10，需要向十分位再进 1！（预设学生易错点）十分位原来是 4，4+1=5，所以 1.496≈1.50 亿千米。） （教师活动：师：现在对比两个结果：1.5 和 1.50。它们数值相等，但意义不同！1.5 只精确到十分位，1.50 精确到百分位！） 三、新知探究 — 习 “方法”：小数的精确度 （1）质疑：末尾的 “0” 能否去掉？ （教师活动：师：现在有个小疑问：近似数 1.50 末尾的 “0” 能去掉吗？请同学们同桌讨论：如果去掉 0 变成 1.5，会怎么样？（学生活动：学生讨论，教师巡视） （教师活动：师：谁来说说你的想法？（学生活动：生：不能去掉！因为 1.5 和 1.50 表示的精确程度不同，1.50 比 1.5 更精确。）（师：能举个例子吗？）（学生活动：生：比如我们买东西付账，1.50 元是 1 元 5 角 0 分，1.5 元是 1 元 5 角，商家可能会说 “精确到分” 和 “精确到角”，意义不同。） （教师活动：师：非常好！比如测量教室长度，精确到厘米是 “10.50 米”，精确到分米是 “10.5 米”，这里的 “0” 就是精确度的 “信号”，告诉我们测量时精确到了厘米，不能随意去掉。所以，求小数近似数时，末尾的 0表示精确度，不能省略。） （2）总结求近似数的方法 （教师活动：师：现在我们把求小数近似数的方法总结一下：第一步，明确 “精确到哪一位”（比如十分位、百分位）；第二步，找到这一位的下一位数字（即 “看哪一位”）；第三步，用 “四舍五入” 法：下一位数字＜5，直接舍去；≥5，向前一位进 1；第四步，注意末尾的 0表示精确度，不能省略。） 四、达标练习 — 活 “应用”：巩固求近似数的方法 （1）基础巩固：快速闯关 （教师活动：师：第一关：小试牛刀！（出示题目）①把 3.456精确到十分位：（学生活动：生：看百分位 5，5≥5，向十分位进 1，3.4+0.1=3.5，所以 3.456≈3.5）；②把 2.789精确到百分位：（学生活动：生：看千分位 9，9≥5，向百分位进 1，8+1=9，所以 2.789≈2.79）；③把 10.095精确到百分位：（学生活动：生：千分位 5，进 1，9+1=10，向十分位进 1，0+1=1，所以 10.095≈10.10）。） （2）生活应用：联系实际 （教师活动：师：第二关：解决生活问题！①王老师身高 1.65 米，精确到十分位是多少米？（学生活动：生：1.7 米！百分位 5 进 1，6+1=7）；②超市里一瓶饮料 2.38 元，精确到个位是多少元？（学生活动：生：2 元！十分位 3＜5，舍去）；③一个长方形的长是 4.98 厘米，精确到十分位是多少厘米？（学生活动：生：5.0 厘米！百分位 8 进 1，9+1=10，十分位 9+1=10，个位 4+1=5，所以是 5.0 厘米）。） （3）拓展提升：思维进阶 （教师活动：师：第三关：挑战难题！①一个两位小数四舍五入后是 5.0，这个两位小数最大是多少？最小是多少？（引导学生：最大是 “四舍” 得到 5.0，所以百分位最大是 4，即 5.04；最小是 “五入” 得到 5.0，十分位原来是 9，百分位最小是 5，即 4.95）；②地球的表面积约 5.101 亿平方千米，精确到百分位是多少？（学生活动：生：5.10 亿平方千米！千分位 1＜5，舍去）；③一台笔记本电脑售价 4999.99 元，精确到十分位是多少？（学生活动：生：5000.0 元！百分位 9 进 1，9+1=10，十分位 9+1=10，个位 9+1=10，十位 9+1=10，百位 9+1=10，千位 4+1=5，所以是 5000.0 元）。） 五、课堂小结 — 回顾与反思 （教师活动：师：今天我们学习了求小数近似数的方法，谁能用自己的话总结一下？（学生活动：生：用四舍五入法，看精确到哪一位，就看它的下一位，满 5 进 1，不满 5 舍去，末尾 0 不能去掉！）（师：我们可以用口诀记：“四舍五入看数位，下一位数定生死；满五进一别犹豫，不满五就直接舍；末尾零儿别丢掉，它是精度小标杆！”） （教师活动：师：最后提醒大家：①精确数位要找准，别把 “邻居” 看错；②连续进位别慌张，比如 1.496 精确到百分位，9+1=10，记得向前进 1；③近似数末尾的 0 有意义，千万别当 “多余” 数字去掉哦！） 课后作业 （1）求下面小数的近似数。 ① 精确到十分位：7.54、0.365、2.692 ② 精确到百分位：0.158、6.454、0.503 （2）生活中的小数近似数。 记录生活中 3 个含有小数的信息（如商品价格、身高、体重等），分别将这 3 个小数精确到十分位和百分位，写出近似数并说明精确到哪一位。 学科网（北京）股份有限公司 $