第一单元 负数（期中复习讲义）培优版（导图+7个考点真题讲练+提优练 共41题）-2025-2026学年人教版数学六年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年人教版数学六年级下册期中专项复习精讲练【重点突破】 第一单元 负数（期中复习讲义）-培优版 【导图+知识梳理+7个考点讲练+真题提优练 共41题】 （解析版） 知识点一：正负数的认识和读写法 1. 正负数的概念和定义 （1）正数：像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。 （2）负数：像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。 （3）0：既不是正数，也不是负数。 2. 正负数的读法和写法 （1）正负数的读法：先读正负号，再读数。 （2）正负数的写法：在数的左侧先写上“＋”或“－”（“＋”可以省略不写），再写上数字。 3. 正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二：温度和温差。 1. 温度：我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2. 温度的表示：0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“-”。 3. 温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4. 计算温差 （1）两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“－”去掉之后再计算）。 知识点三：在直线上表示数（正负数和数轴）。 1. 数轴：如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做数轴的三要素，这三者缺一不可。 2. 数轴的画法 （1）画一条直线：一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 （2）画出原点：在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 （3）‌确定正方向：一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 （4）‌确定单位长度：根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上），每隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2， 3， …；从原点向左（或向下），每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3， …。‌ 3. 利用数轴比较正负数的大小：在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4. 数轴的作用 （1）用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四：正负数的意义和生活实际应用 1. 用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“＋”，下车人数就记作“－”；收入记作“＋”，支出就记作“－”；向东行驶记作“＋”，向西行驶就记作“－”等等。 2. 用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3. 在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 考点讲练一 温度的认识及比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·甘肃临夏·期中）某天临夏州的气温为﹣2℃～﹣26℃，那么临夏州当天的最高气温是( )，最低气温是( )，当天的最高气温与最低气温相差( )。 【答案】 ﹣2℃ ﹣26℃ 24℃ 【思路引导】最高气温和最低气温都是零下温度，因此最高气温与最低气温相差是26℃与2℃的差。零下温度不看负号，数值越大，气温越低；数值越小，气温越高；据此解答。 【完整解答】26－2＝24（℃） 故临夏州当天的最高气温是﹣2℃，最低气温是﹣26℃，最高气温与最低气温相差24℃。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北保定·期中）定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是( )；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达( )℃。 【答案】 13℃ ﹣10 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号；那么低于0℃的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。计算一正一负两数的差时去掉正负号用数字相加即可，根据负数与负数比较，负号后的数字越大该数值反而越小，所以﹣5℃再下降5℃，用5℃＋5℃＝10℃，再加上负号即可。据此解答。 【完整解答】 定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是13℃；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达﹣10℃。 【变式2】（难度：☆☆）（24-25六年级下·河北邯郸·期中）科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作( )℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作( )℃，月球的昼夜温差可达( )℃。 【答案】 ﹢127/127 ﹣183 310 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加；那么低于0℃的温度就记作负，在数前加上“﹣”号。计算正负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可。 【完整解答】 科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作﹢127（或127）℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作﹣183℃，月球的昼夜温差可达310℃。 考点讲练二 温度的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北唐山·期中）今天石家庄天气晴，气温﹣1℃～12℃，温差是( )℃。受冷空气南下的影响，明天华北等地有小到中雨或雨夹雪，气温将下降6℃，预计明天最低气温将会达到( )℃。 【答案】 13 ﹣7 【思路引导】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，石家庄今天的气温是﹣1℃～12℃，﹣1℃与0℃相差1℃，0℃与12℃相差12℃，所以﹣1～12℃相差（1＋12）℃； 负数的数字越大，数值反而就越小。已知气温将下降6℃，那么今天的最低气温﹣1℃要向左数6个数，第6个数即是明天的最低气温。 【完整解答】1＋12＝13（℃） ﹣1℃开始向左数：﹣2℃、﹣3℃、﹣4℃、﹣5℃、﹣6℃、﹣7℃。 今天石家庄天气晴、气温﹣1℃～12℃、温差是（13）℃。受冷空气南下的影响，明天华北等地有小到中雨或雨夹雪，气温将下降6℃，预计明天最低气温将会达到（﹣7）℃。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·浙江杭州·期中）优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 【答案】1500米 【思路引导】根据资料②，某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃，那么这一天山顶与山脚的温差是2＋7＝9℃； 根据资料①，海拔每升高100米，温度大约下降0.6℃；用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米，据此算出泰山的高度。 【完整解答】2＋7＝9（℃） 9÷0.6×100 ＝15×100 ＝1500（米） 答：泰山的高度大约是1500米。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北张家口·期中）东东家新买了一台冰箱，他分三次测量了冰箱里的温度，刚通上电第一次测量结果为12℃；一段时间后进行第二次测量，发现温度降低了9℃；又过了一段时间进行第三次测量，发现又降低了5℃，第三次测量的结果是( )℃。 【答案】﹣2 【思路引导】根据题意，第一次测量温度为12℃，第二次温度降低了9℃，第三次又降低了5℃。需要分步计算每次降低后的温度，最终得到第三次测量的结果。 【完整解答】第一次测量温度：12℃ 第二次测量温度：12℃ － 9℃ ＝ 3℃ 第三次测量温度是在3℃的基础上下降了5℃，可以先下降3℃到0℃，再下降2℃，就是零下2℃，即为﹣2℃。 则第三次测量的结果是﹣2℃。 考点讲练三 正负数的概念及辨认 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级上·山东济宁·期中）给出下列各数：﹣14，，0，，﹢37，﹣0.314，2025，3%。请把这些数分别填入相应的大括号里。 （1）分数集合：{                        }； （2）负数集合：{                        }； （3）非负整数集合：{                    }； 【答案】（1）、、﹣0.314、 （2）﹣14、、﹣0.314 （3）、﹢37、 【思路引导】（1）确定分数集合分数包括正分数和负分数，百分数属于特殊的分数形式，有限小数和无限循环小数也属于分数。在给出的数中，是正分数，是负分数，﹣0.314是有限小数（属于分数），3%＝是正分数。 （2）负数是指小于0的数。在给出的数中，﹣14＜0，＜0，﹣0.314＜0。 （3）非负整数是指大于等于0的整数，包括0和正整数。在给出的数中，0是非负整数，﹢37是正整数，2025是正整数。 【完整解答】（1）是正分数，是负分数，﹣0.314是有限小数（属于分数），3%＝是正分数。 分数集合：{、、﹣0.314、3%…}； （2）﹣14＜0，＜0，﹣0.314＜0 负数集合：{﹣14、、﹣0.314…}； （3）0是非负整数，﹢37是正整数，2025是正整数。 非负整数集合：{0、﹢37、2025…}。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北张家口·期中）在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 1.1、45%、5.8 ﹣3，﹣11， 0 【思路引导】根据正数、负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。负数一般在数字前面有负号，据此依次辨别得出答案。 【完整解答】在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有1.1，45%，5.8；负数有﹣3，﹣11，；0既不是正数也不是负数。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25六年级上·北京海淀·期中）有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有______（填序号）。 【答案】①③⑤ 【思路引导】根据整数、正负数、相反意义的量等概念逐一判断：①－2是整数；②0非正非负；③收入与支出为相反量；④带负号的数不一定是负数；⑤﹣是负分数；⑥非正数包含0，不全是负数。 【完整解答】①﹣2是整数，说法正确。 ②0既不是正数，也不是负数，说法错误。 ③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确。 ④﹣（﹣2）＝2，带“﹣”的数不一定是负数，说法错误。 ⑤﹣是负分数，说法正确。 ⑥非正数包含0和负数，说法错误。 正确的①③⑤。 有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有①③⑤。 考点讲练四 正负数的读法和写法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·辽宁鞍山·期中）2025年1月1日，海城市最低气温是零下12℃，记作( )，最高气温是零上1℃，记作( )，这天的温差是( )。 【答案】 ﹣12℃ ﹢1℃/1℃ 13℃ 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加正号；那么低于0℃的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。计算正负两数的差时，去掉正负符号用数字相加即可。 【完整解答】12℃＋1℃＝13℃ 2025年1月1日，海城市最低气温是零下12℃，记作﹣12℃，最高气温是零上1℃，记作﹢1℃（或1℃），这天的温差是13℃。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河南开封·期中）冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。 零上5℃可以表示为( )，读作( )；零下7℃可以表示为( )，读作( )当天的温差为( )℃。 【答案】 ﹢5℃/5℃ 正五摄氏度 ﹣7℃ 负七摄氏度 12 【思路引导】正负数用于表示相反意义的量，在温度中，零上温度用正数表示，前面可加“﹢”，零下温度用负数表示，前面加表示负数或负极的符号，写作“﹣”。读正负数时，“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，后面的数字按整数读法读。计算温差时，零上温度是0℃至5℃，零下温度是0℃至﹣7℃，温差就是两部分温度相加，即5＋7＝12℃，据此解答。 【完整解答】零上5℃：﹢5℃，读作正五摄氏度。 零下7℃：﹣7℃，读作负七摄氏度。 温差：5＋7＝12℃，当天的温差为12℃。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级上·辽宁·课后作业）通常，我们规定海平面的高度为0m，喜马拉雅山脉的平均海拔为6000m，记作( )m；东海的平均深度为海平面以下340m，记作( )m。 【答案】 ﹢6000/6000 ﹣340 【思路引导】正负数表示两种相反意义的量，超过海平面的高度记为“正”，低于海平面的高度记为“负”；正号也可以省略不写，据此解答。 【完整解答】根据分析：喜马拉雅山脉的平均海拔为6000m，记作﹢6000m；东海的平均深度为海平面以下340m，记作﹣340m。 考点讲练五 正负数的意义及应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级上·山东济宁·期中）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【答案】（1）40.5 （2）40.05毫米 （3）70%；60% 【思路引导】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。 （2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。 （3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。 【完整解答】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。 40＋0.5＝40.5（毫米） 其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。 （2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。 0.4＋0.2×2＋0.1 ＝0.4＋0.4＋0.1 ＝0.8＋0.1 ＝0.9（毫米） 超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、 0.3×3＋0.5×2 ＝0.9＋1 ＝1.9（毫米） （40×20－0.9＋1.9）÷20 ＝（800－0.9＋1.9）÷20 ＝（799.1＋1.9）÷20 ＝801÷20 ＝40.05（毫米） 答：平均每个球的直径是40.05毫米。 （3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。 20－1－3－2＝14（个） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。 20－1－2－3－2＝12（个） 12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 这些球的合格率是70%，良好率是60%。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·河南濮阳·期中）“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 【答案】（1）星期二；112个； （2）510个；过程见详解 【思路引导】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。 （2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。 【完整解答】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个） 答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个 减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个 实际与标准的总差异：21－11＝10（个） 计算实际总产量 100×5＋10 ＝500＋10 ＝510（个） 答：小王这周一共生产了510个彩灯。 【变式2】（难度：☆☆☆）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 【答案】西面；2千米 【思路引导】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。 【完整解答】4＋2－8 ＝6－8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。 【考点剖析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 考点讲练六 正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·广东广州·期中）在直线上描出几个点表示五个数：3.5，，1，，，其中离0最近的数是（    ）。 A．1 B． C． D． 【答案】D 【思路引导】在数轴上描出各个点，即可解答。 【完整解答】如图： 在直线上描出几个点表示五个数：3.5，，1，，，其中离0最近的数是﹣0.3。 故答案为：D 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·福建泉州·期中）张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内“HS106标准跳台”起跳区的高度比着陆区高约115m。如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为﹢1，则着陆区的高度应记为（    ）m，请在下图中用“△”表示着陆区高度所在位置。（标出大致位置即可） 【答案】﹣2.3；图见详解 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把起跳区的高度记作0m，高于起跳区高度50m的记为﹢1，说明高于起跳区的高度用正数表示，则低于起跳区的高度用负数表示，且每个单位长度对应50m； 已知起跳区的高度比着陆区高约115m，也就是说着陆区比起跳区低115m，看115m里面有几个50m，即是几个单位长度，用除法计算，并用负数表示，据此在数轴上用“△”标出对应的位置。 【完整解答】115÷50＝2.3 如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为﹢1，则着陆区的高度应记为（﹣2.3）m。 用“△”表示着陆区高度所在位置，如下图。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。 (1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是( )。 (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是( )。 【答案】(1)﹣π (2)4π 【思路引导】（1）圆片沿数轴向左滚动半周，即滚动了半圆的距离，根据半圆弧长＝2πr÷2＝πr可以计算出滚动距离，注意圆片沿数轴向左滚动，要添上“﹣”； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3这些数加起来，得﹢2，相当于圆片从初始位置向右滚动了2周，再根据圆的周长＝2πr，求出一周的长度，再乘2就可以得到此时所表示的数。 【完整解答】（1）2π×1÷2 ＝2π÷2 ＝π 因为圆片是向左滚动半周，所以点C表示的数是﹣π。 （2）2－1＋4－6＋3＝2 即圆片向右滚动了2周。 此时点A所表示的数是：2π×1×2＝4π 【考点剖析】本题主要考查了数轴以及正数负数以及圆周长公式，有理数的加减运算的实际应用。正确得出圆滚动后的位置是解题的关键。 考点讲练七 正负数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·全国·单元测试）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高（    ）米。 A．15 B．60 C．45 D．5 【答案】B 【思路引导】甲地海拔高度是40米记作：﹢40米；乙地海拔高度是25米记作：﹢25米；丙地海拔高度记作：﹣20米；然后进行比较即可，再求得最高的地方比最低的地方高出的米数，据此解答。 【完整解答】﹢40＞﹢20＞﹣20 40＋20＝60（米） 我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高60米。 故答案为：B 【变式1】（难度：☆☆☆）（23-24六年级下·河北邢台·期中）﹣1、0、、﹣2的大小顺序是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】负数＜0＜正数；负数比较大小，去掉负号的数值越大，则这个负数越小。据此解答。 【完整解答】因为，0＜＜1＜2； 所以，＞0＞﹣1＞﹣2 ﹣1、0、、﹣2的大小顺序是＞0＞﹣1＞﹣2。 故答案为：A 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（23-24六年级下·河南信阳·期中）随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 【答案】（1）4；5；（2）311.5元 【思路引导】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。 （2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。 【完整解答】（1）105＞55.5＞36＞10.5 4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）500＋18.5＝518.5（元） 36＋10.5＋105＋55.5＝207（元） 518.5－207＝311.5（元） 答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。 1．（24-25六年级上·海南·期中）数m和数n在数轴上位置如下，下列式子成立的是（    ）。 A．m×n＞1 B．n×p＜n C．m÷n＜m D．p×m＜p 【答案】D 【思路引导】观察数轴可知，数m，数n都大于0而小于1，数p大于2小于3。解答时，可以在它们的取值范围内举例说明。 【完整解答】假设m是0.4，n是0.6，p是2.4。 A．0.4×0.6＝0.24，0.24＜1，m×n的积没有大于1。该选项不成立。 B．0.6×2.4＝1.44，1.44＞0.6，n×p的积比n大。该选项不成立。 C．0.4÷0.6≈0.667，0.667＞0.4，m÷n的商比m大。该选项不成立。 D．2.4×0.4＝0.96，0.96＜2.4，p×m的积小于p。该选项成立。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·山东济宁·期中）在下列各数中：﹣10，（﹣4）2，﹢（﹣3），﹣｜﹣2｜，（﹣1）2024，0，其中是负数的有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【思路引导】正数是比0大的数，负数是比0小的数，负数通常带有“﹣”号，0既不是正数也不是负数。（﹣4）2＝16；﹢（﹣3）＝﹣3；（﹣1）2024＝1；﹣｜﹣2｜＝﹣2；据此分析负数的个数即可。 【完整解答】（﹣4）2＝16 ﹢（﹣3）＝﹣3 （﹣1）2024＝1 ﹣｜﹣2｜＝﹣2 负数有﹣10、﹢（﹣3）、﹣｜﹣2｜，共3个。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·河北承德·期中）图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路引导】整数包括正整数、0和负整数。从数轴上看可知，被遮挡部分是从﹣3（不包括﹣3）到2（不包括2）这个区间，在这个区间的整数有﹣2、﹣1、0、1。 【完整解答】据分析可知，图中被遮挡的整数有﹣2、﹣1、0、1，共4个。 故答案为：C 4．（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一种饼干包装袋上标着“净重150±5g”的字样，随机抽取四包这种饼干，测得它们的净重分别为143g、154g、147g、155g，合格的有（    ）包。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】明确合格范围：净重150±5g，即允许的误差范围是150−5＝145g到150＋5＝155g之间。判断每个测量值是否在145－155区间内，统计合格数量。 【完整解答】根据题意，合格范围为150±5g，即145≤净重≤155。逐一分析四包饼干的净重： 143g： 143＜145，不符合要求，不合格。 154g： 145≤154≤155，符合要求，合格。 147g： 145≤147≤155，符合要求，合格。 155g： 155＝150＋5，符合临界值，合格。 综上，合格的有3包。 故答案为：C 5．（22-23六年级下·广东云浮·期中）早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如：表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（    ）表示“﹣112”。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3； “纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。 【完整解答】 表示“﹣112”。 故答案为：C 【考点剖析】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。 6．（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作﹢1，向下一楼记作﹣1。张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹢12，最终张老师停留在( )楼；请算一算，张老师最高时离地面约( )米。（提示：该中心大楼每层楼高约3米） 【答案】 17 48 【思路引导】依次计算每次移动后的楼层数（正数相加，负数相减），找出张老师停留的楼层；再根据（张老师最高时所处楼层－1）×层高，计算离地面的高度。 【完整解答】初始楼层为1楼，依次计算每次移动后的楼层： 第一次移动后：1＋5＝6（楼） 第二次移动后：6－3＝3（楼） 第三次移动后：3＋10＝13（楼） 第四次移动后：13－8＝5（楼） 第五次移动后：5＋12＝17（楼） 最终张老师停留在17楼，最高楼层也是17楼，离地面高度为： （17－1）×3 ＝16×3 ＝48（米） 7．（24-25六年级上·四川内江·期中）去年某地最高气温是37℃，记作( )℃；最低气温是零下12℃，记作( )℃。 【答案】 ﹢37/37 ﹣12 【思路引导】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写，写负数必须写负号。 【完整解答】去年某地最高气温是37℃，记作﹢37℃；最低气温是零下12℃，记作﹣12℃。 8．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）在﹣25，﹣0.8，0，2.5，﹣，，100中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 3 3 【思路引导】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，0既不是正数，也不是负数。 【完整解答】正数：2.5，，100。 负数：﹣25，﹣0.8，﹣。 在﹣25，﹣0.8，0，2.5，﹣，，100中，正数有3个，负数有3个。 9．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）在一次考试中，李军的分数比全班平均分高出5分，记作( )分，王红的成绩比平均分低6分，记作( )分。 【答案】 ﹢5 ﹣6 【思路引导】正数与负数表示意义相反的两种量，规定比全班平均分高为正，则和它意义相反的比全班平均分低就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【完整解答】在一次考试中，李军的分数比全班平均分高出5分，记作﹢5分，王红的成绩比平均分低6分，记作﹣6分。 10．（24-25六年级下·河南信阳·期中）利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃，该山的高度大约是( )米。 【答案】 9 1500 【思路引导】第一问：求一正一负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可； 第二问：用除法计算温差里有几个0.6℃，就有几个100米，即用100米乘几可得解。 【完整解答】2℃＋7℃＝9℃ 9℃÷0.6℃＝15 100×15＝1500（米） 利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是9℃，该山的高度大约是1500米。 11．下面是同一时刻不同地区的时间． 5:00罗马　7:00莫斯科　12:00北京13:00首尔　　14:00悉尼 与北京时间相比,首尔早1个小时,记为+1时;莫斯科晚5个小时,记为-5时．以北京时间为标准,罗马时间记为( )时,悉尼时间记为( )时． 【答案】 -7 +2 12．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）邯郸某日的温差是15℃，最低气温是零下6℃，那么邯郸这天的最高气温是9℃。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】温差是指最高气温与最低气温的差值。已知最低气温为零下6℃，温差为15℃，用温差减去最低气温距离0℃的温度，即可求出邯郸这天的最高气温。 【完整解答】﹣6℃距离0℃是6℃ 15℃-6℃＝9℃ 因此，邯郸这天的最高气温是9℃，题目判断正确。 故答案为：√ 13．喀什市某天的气温是﹣3℃到12℃，这天的温差是15℃。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在数轴上找出﹣3到12的距离，即是这天的温差。 【完整解答】3＋12＝15（℃） 则这天的温差是15℃。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查了正负数的意义，通过数轴来解答更简单明了。 14．5比7多8，﹣15比﹣7也多8。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，15＞7，用15－7即可求出15比7多多少，﹣15和0相差15，﹣7和0相差7，已知在数轴上，﹣15在﹣7的左边，则﹣15＜﹣7，﹣15比﹣7少（15－7）。 【完整解答】15＞7 15－7＝8 ﹣15＜﹣7 根据分析可知，15比7多8，﹣15比﹣7少8。原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查了正、负数的大小比较。 15．﹢5.7、0、88、这些数都是正数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】0既不是正数，也不是负数，据此解题。 【完整解答】﹢5.7、0、88、中，﹢5.7、88、是正数，0不是正数也不是负数。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查了正数的意义，属于基础题，判断时需细心。 16．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（    ）米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（    ）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（    ）米。 【答案】（1）图形见详解；120 （2）图形见详解；﹣80；200 【思路引导】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可； （2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。 【完整解答】（1）120÷20＝6（个） 如图所示： 则这时快快的位置可记作120米。   （2）80÷20＝4（个） 160÷20＝8（个） 如图所示： 10×20＝200（米） 则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。 【考点剖析】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。 17．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？ 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 ﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4 【答案】82分 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。 先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。 根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。 【完整解答】学生1：80＋4＝84（分） 学生2：80＋10＝90（分） 学生3：80－5＝75（分） 学生4：80＋0＝80（分） 学生5：80＋7＝87（分） 学生6：80－4＝76（分） （84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这六名学生的平均成绩是82分。 【考点剖析】本题考查正负数的意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。 18．蜂蜜是蜜蜂从植物的花中采得的花粉在蜂巢中经过充分酿造而成的天然甜物质，气味清香，口感香甜。 （1）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了1千米，记作﹢1千米，没有发现蜜源。又继续向东飞了1千米，结果仍然没有找到蜜源。又飞了﹣3.5千米，终于找到了蜜源。这时它在什么位置？请在直线上表示出来。 （2）这只蜜蜂要将采得的花粉带回蜂房，需要向（    ）飞行（    ）千米。 【答案】（1）见详解；（2）东；1.5 【思路引导】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东飞的千米数记为正，则向西飞的千米数就记为负；一只蜜蜂从蜂房向东飞了1千米，又继续向东飞了1千米，这是在东边的（1＋1）千米处，又飞了﹣3.5千米，也就是向西飞了3.5千米，此时蜜蜂距离蜂房（3.5－2）千米，且蜜蜂在蜂房的西边，据此标出。 （2）蜜蜂此时在蜂房西边的1.5千米处，要将采得的花粉带回蜂房，则要向东边飞行1.5千米。 【完整解答】（1）3.5－1－1＝1.5（千米） 此时蜜蜂在西边1.5千米处，记作﹣1.5千米； 如图： （2）这只蜜蜂要将采得的花粉带回蜂房，需要向东飞行1.5千米。 【考点剖析】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 【答案】（1）见详解；（2）700米 【思路引导】（1）根据正数与负数表示的意义，东面用正数表示，西面就用负数表示；小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米，在数轴的右边；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米，在数轴的左边；小涵家在西面500米处，记作﹣500米，在数轴的左边；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米，在数轴的右边；据此在数轴上标出即可； （2）观察数轴可知，离小宇家最近的是小悦家，最远的是小涵家，小悦家和小涵家相距（200＋500）米。 由此解答即可。 【完整解答】（1）小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米；小涵家在西面500米处，记作﹣500米；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米；作图如下： （2）200＋500＝700（米） 答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。 【考点剖析】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 20．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 【答案】（1）28元； （2）星期二；29元； （3）亏了1115.5元 【思路引导】（1）由图可以算出每天每股的价格； （2）比较五天涨跌可知，星期一和星期二都是涨，则该股票最高价出现在星期二，进而求出每股的价格； （3）收益＝卖股票收入－买股票支出－卖股票手续费和交易税－买股票手续费，代入求值即可。 【完整解答】（1）20＋4＋5－1 ＝29－1 ＝28（元） 答：到本周三，小张所持股票每股28元。 （2）20＋4＋5 ＝24＋5 ＝29（元） 答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元。 （3）29－1－3－6 ＝28－3－6 ＝25－6 ＝19（元） 1000×19＝19000（元） 1000×20＝20000（元） 19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰） ＝﹣1000－30－85.5 ＝﹣1115.5（元） 答：小张亏了1115.5元。 【考点剖析】此题主查考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用，解答此题应注意把书本的正负数灵活运用到实际生活中。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学六年级下册期中专项复习精讲练【重点突破】 第一单元 负数（期中复习讲义）-培优版 【导图+知识梳理+7个考点讲练+真题提优练 共41题】 （原卷版） 知识点一：正负数的认识和读写法 1. 正负数的概念和定义 （1）正数：像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。 （2）负数：像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。 （3）0：既不是正数，也不是负数。 2. 正负数的读法和写法 （1）正负数的读法：先读正负号，再读数。 （2）正负数的写法：在数的左侧先写上“＋”或“－”（“＋”可以省略不写），再写上数字。 3. 正负数的大小比较。 正数大于0，负数小于0，负数小于正数，即正数>0>负数。 知识点二：温度和温差。 1. 温度：我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2. 温度的表示：0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“-”。 3. 温度的大小比较 ①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4. 计算温差 （1）两个零上温度或两个零下温度计算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度计算温差用加法。（注意：先把符号“－”去掉之后再计算）。 知识点三：在直线上表示数（正负数和数轴）。 1. 数轴：如下图这样表示出正数、负数和0的直线，叫做数轴，我们把原点、正方向、单位长度称做数轴的三要素，这三者缺一不可。 2. 数轴的画法 （1）画一条直线：一般画成水平的直线，也可以画成竖直的，但水平直线更为常见。 （2）画出原点：在直线上选取一点作为原点，并用这个点表示数字0。 （3）‌确定正方向：一般规定向右（或向上）为正方向，并画出箭头表示出来。 （4）‌确定单位长度：根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（或向上），每隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2， 3， …；从原点向左（或向下），每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3， …。‌ 3. 利用数轴比较正负数的大小：在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小；位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 4. 数轴的作用 （1）用数轴能形象地表示数，数轴上的点和数一一对应，即每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识点四：正负数的意义和生活实际应用 1. 用正负数表示一组具有相反意义的量 例如：上车人数记作“＋”，下车人数就记作“－”；收入记作“＋”，支出就记作“－”；向东行驶记作“＋”，向西行驶就记作“－”等等。 2. 用正负数表示事物与标准量之间的关系 例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。 3. 在生活应用中，常常用“0”作为某种量的标准 考点讲练一 温度的认识及比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·甘肃临夏·期中）某天临夏州的气温为﹣2℃～﹣26℃，那么临夏州当天的最高气温是( )，最低气温是( )，当天的最高气温与最低气温相差( )。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北保定·期中）定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是( )；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达( )℃。 【变式2】（难度：☆☆）（24-25六年级下·河北邯郸·期中）科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作( )℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作( )℃，月球的昼夜温差可达( )℃。 考点讲练二 温度的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北唐山·期中）今天石家庄天气晴，气温﹣1℃～12℃，温差是( )℃。受冷空气南下的影响，明天华北等地有小到中雨或雨夹雪，气温将下降6℃，预计明天最低气温将会达到( )℃。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·浙江杭州·期中）优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北张家口·期中）东东家新买了一台冰箱，他分三次测量了冰箱里的温度，刚通上电第一次测量结果为12℃；一段时间后进行第二次测量，发现温度降低了9℃；又过了一段时间进行第三次测量，发现又降低了5℃，第三次测量的结果是( )℃。 考点讲练三 正负数的概念及辨认 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级上·山东济宁·期中）给出下列各数：﹣14，，0，，﹢37，﹣0.314，2025，3%。请把这些数分别填入相应的大括号里。 （1）分数集合：{                        }； （2）负数集合：{                        }； （3）非负整数集合：{                    }； 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河北张家口·期中）在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25六年级上·北京海淀·期中）有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有______（填序号）。 考点讲练四 正负数的读法和写法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·辽宁鞍山·期中）2025年1月1日，海城市最低气温是零下12℃，记作( )，最高气温是零上1℃，记作( )，这天的温差是( )。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·河南开封·期中）冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。 零上5℃可以表示为( )，读作( )；零下7℃可以表示为( )，读作( )当天的温差为( )℃。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级上·辽宁·课后作业）通常，我们规定海平面的高度为0m，喜马拉雅山脉的平均海拔为6000m，记作( )m；东海的平均深度为海平面以下340m，记作( )m。 考点讲练五 正负数的意义及应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级上·山东济宁·期中）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·河南濮阳·期中）“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 【变式2】（难度：☆☆☆）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 考点讲练六 正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·广东广州·期中）在直线上描出几个点表示五个数：3.5，，1，，，其中离0最近的数是（    ）。 A．1 B． C． D． 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·福建泉州·期中）张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内“HS106标准跳台”起跳区的高度比着陆区高约115m。如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为﹢1，则着陆区的高度应记为（    ）m，请在下图中用“△”表示着陆区高度所在位置。（标出大致位置即可） 【变式2】（难度：☆☆☆☆）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。 (1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是( )。 (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是( )。 考点讲练七 正负数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·全国·单元测试）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高（    ）米。 A．15 B．60 C．45 D．5 【变式1】（难度：☆☆☆）（23-24六年级下·河北邢台·期中）﹣1、0、、﹣2的大小顺序是（    ）。 A． B． C． D． 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（23-24六年级下·河南信阳·期中）随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 1．（24-25六年级上·海南·期中）数m和数n在数轴上位置如下，下列式子成立的是（    ）。 A．m×n＞1 B．n×p＜n C．m÷n＜m D．p×m＜p 2．（24-25六年级上·山东济宁·期中）在下列各数中：﹣10，（﹣4）2，﹢（﹣3），﹣｜﹣2｜，（﹣1）2024，0，其中是负数的有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（24-25六年级下·河北承德·期中）图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一种饼干包装袋上标着“净重150±5g”的字样，随机抽取四包这种饼干，测得它们的净重分别为143g、154g、147g、155g，合格的有（    ）包。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（22-23六年级下·广东云浮·期中）早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如：表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（    ）表示“﹣112”。 A． B． C． 向下一楼记作﹣1。张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹢12，最终张老师停留在( )楼；请算一算，张老师最高时离地面约( )米。（提示：该中心大楼每层楼高约3米） 7．（24-25六年级上·四川内江·期中）去年某地最高气温是37℃，记作( )℃；最低气温是零下12℃，记作( )℃。 8．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）在﹣25，﹣0.8，0，2.5，﹣，，100中，正数有( )个，负数有( )个。 9．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）在一次考试中，李军的分数比全班平均分高出5分，记作( )分，王红的成绩比平均分低6分，记作( )分。 10．（24-25六年级下·河南信阳·期中）利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃，该山的高度大约是( )米。 11．下面是同一时刻不同地区的时间． 5:00罗马　7:00莫斯科　12:00北京13:00首尔　　14:00悉尼 与北京时间相比,首尔早1个小时,记为+1时;莫斯科晚5个小时,记为-5时．以北京时间为标准,罗马时间记为( )时,悉尼时间记为( )时． 12．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）邯郸某日的温差是15℃，最低气温是零下6℃，那么邯郸这天的最高气温是9℃。( )（判断对错） 13．喀什市某天的气温是﹣3℃到12℃，这天的温差是15℃。( )（判断对错） 14．5比7多8，﹣15比﹣7也多8。( )（判断对错） 15．﹢5.7、0、88、这些数都是正数。( )（判断对错） 16．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（    ）米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（    ）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（    ）米。 17．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？ 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 ﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4 18．蜂蜜是蜜蜂从植物的花中采得的花粉在蜂巢中经过充分酿造而成的天然甜物质，气味清香，口感香甜。 （1）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了1千米，记作﹢1千米，没有发现蜜源。又继续向东飞了1千米，结果仍然没有找到蜜源。又飞了﹣3.5千米，终于找到了蜜源。这时它在什么位置？请在直线上表示出来。 （2）这只蜜蜂要将采得的花粉带回蜂房，需要向（    ）飞行（    ）千米。 19．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 20．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $