解答20-25题限时练(1)-【一战成名新中考】2026云南中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 三、解答20-25题题组限时练 解答20-25题限时练（一） 限时：35分钟 用时：分钟满分：42分 得分：分 20(7分)计算：+(g)+1-1-(7)2- 23.(6分)数学老师用游戏的方式给甲、乙两个 学习小组提供足球票观看比赛.游戏规则如 sin30°. 下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数 字1,2,3,4的四张卡片（除标号外，其余都 相同)，甲组代表从口袋中任意摸出1张卡 片，卡片上的数字记为x.在另一个不透明的 口袋中装有分别标有数字1,2,3的三个小球 (除标号外，其余都相同)，乙组代表从该口 21.(6分)如图，在四边形ABCD中，BD同时平 袋里任意摸出1个小球，小球上的数字记为 分∠ABC和∠ADC. y.然后计算这两个数的积，即y.若y为奇 求证：△ABD≌△CBD. 数，则甲组获得足球票，否则，乙组获得足 球票 B (1)用列表法或画树状图法中的一种方法， 求甲组获得足球票的概率； (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由， 第21题图 22.(7分)《非机动车管理办法》规定：电动自行 车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商 店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现 供不应求，又用5400元再购进一批头盔，第 二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比 第一批贵10元.求第一批头盔的进货单价 抢分卷·云南数学 41 24.(8分)白族扎染文化是我国国家级非物质文25.(8分)如图，四边形BFC0是菱形，分别延长 化遗产，它不仅是布料上的花纹，更是白族 B0和C0到点D和A,使得D0=B0,A0= 人对自然的敬畏，云南旅游业的热潮使扎染 CO,顺次连接A,B,C,D四点，得到四边形 文化受到越来越多人的青睐.云南大理某扎 ABCD. 染坊第一次用3700元购进甲、乙两种布料共 (1)求证：四边形ABCD是矩形； 80件，其中两种布料的成本价和销售价如 (2)若四边形ABCD的周长为8√5+18，面积 下表： 为36√5，求菱形BFC0的周长 、单价 成本价（元/件） 销售价（元/件） 类别 甲种布料 60 100 乙种布料 40 70 (1)扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多 第25题图 少件？ (2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该 扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、 乙两种布料共100件（两种布料均需购 进).若此次购进甲种布料的数量不超过 乙种布料的数量的1.5倍，且以相同的销 售价全部售完这批布料，设第二次购进 甲种布料m件，第二次销售完后获得的 利润为W元，试问第二次以何种进货方 案，才能使第二次销售完后获得的利润 最大？最大利润为多少元？ 42 抢分卷·云南数学一战成名新中考 14.D【解析】如解图，根据题意得，∠CAP=∠EPA=60°， 对角线AC=6,BD=8,.∴.OA=0C=3,OB=OD=4,∴.AB ∠CAB=30°，PA=45海里，.∠PAB=90°，∠APB=1809 -67°-60°=53°，.∠B=180°-90°-53°=37°，在 √0A+0B=5,S影=2 68rx(=242 PA 16.2(x-4)(x+1) Rt△PAB中，sinB PB PB=- PA4545 sinB sing37≈ 3 =75(海 5 17.-4【解析：反比例函数y=女(k≠0)的图象经过点 里)，.此时该轮船与灯塔P的距离约为75海里， (-1,8)和(2，n),∴.-1×8=2n,解得n=-4 186【舞标1：=248,40-20指-把-子又 D DE AE 1 1679 ∠A=LA,△AED△ABC,心BC2DE=3, P ..BC=2DE=2×3=6. E60° C 19.90【解析】95×20%+85×40%+90×30%+100×(1-20% 第14题解图 第15题解图 -30%-40%)=19+34+27+10=90(分)，.∴.该班学生航 15.C【解析】如解图，设AC交BD于点O,菱形ABCD中， 天知识竞赛成绩的平均数是90分. 三、解答题组限时练 解答20-25题限时练（一） 子 20.解：原式=1+87 1 ·.这个游戏不公平 =2. 24.解：(1)设扎染坊第一次购进甲种布料x件，乙种布料 2L.证明：：BD同时平分∠ABC和∠ADC, y件， ∴.∠ABD=∠CBD,∠ADB=∠CDB, 根据题意，得+y80。 在△ABD和△CBD中， (60x+40y=3700, I∠ABD=∠CBD, 解得25， BD=BD. (y=55 I∠ADB=∠CDB 答：扎染坊第一次购进甲种布料25件，乙种布料55件： ∴.△ABD≌△CBD(ASA) (2)由题知，m≤1.5(100-m),解得m≤60 22.解：设第一批头盔的进货单价为x元，则第二批头盔的 .0<m≤60，m为整数 进货单价为(x+10)元， 由题意.得W=(100-60)m+(70-40)(100-m)=10m 根据题意，得5400-3×160， +3000, x+10 .10>0. 解得x=80, .W随m的增大而增大。 经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意。 .当m=60时，W=3600,此时100-60=40. 答：第一批头盔的进货单价为80元. 答：第二次购进甲种布料60件，乙种布料40件，才能使 23.解：(1)列表如下： 第二次销售完后获得的利润最大，最大利润为3600元. 25.(1)证明：.D0=B0,A0=C0. 1 2 3 .四边形ABCD是平行四边形， 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) ·四边形BFCO是菱形 .B0=C0. (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) .B0=C0=A0=D0. (1,3) (2.3) (3,3) (4.3) .BO+DO=A0+CO.BD=AC. 共有12种等可能的结果，其中y为奇数的结果有 .平行四边形ABCD是矩形： 4种， (2)解：由(1)可知，四边形ABCD是矩形， “甲组获得足球票的概率 41 .∴.∠ABC=90°，AB=CD,AD=BC 123 设AB=CD=x,AD=BC=y, (2)这个游戏不公平，理由如下： 由(1)可知，共有12种等可能的结果，其中xy为偶数的 由题意，得2(x+y)85+18.0 (xy=365,② 结果有8种， 化简①，得x+y=45+9 乙组获得足球票的概率=8=2」 123 在Rt△ABC中，AC=√x2+y2=√/(x+y)2-2xy 参考答案与重难题解析·云南数学 77 √(45+9)2-72W5=√16， 24.（1)证明：：·四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD∥AB,AD∥BC ∴.A0=C0= 2 .√16 2 DE∥AC 四边形BFCO是菱形， .四边形ACDE是平行四边形， .AD∥BC,CE⊥CB BF=CF=0B=OC=16I .CE⊥AD, 2 .平行四边形ACDE是菱形； .菱形BFC0的周长=40C=2√16T, (2)解：由(1)知，四边形ACDE是菱形 解答20-25题限时练（二） 又：四边形ACDE的周长C1=52, 20.解：原式=1-6+5-√2+2 .AE=AC=CD=DE=13. =0. ·.四边形ABCD是平行四边形 21.证明：.·△ABC是等边三角形 .AB=DC=13,BE=AE+AB=26 .∠B=∠CAB,AB=AC, .△ACE的周长为C,=AE+AC+CE=13+13+y=26+y, .·CE∥AB, △ACB的周长为C,=AB+AC+CB=13+13+m=26+m, .∴.∠ACE=∠CAB, C2-C3=(26+y）-(26+m)=y-m=14, .·.∠B=∠ACE .(y-m)2=14,即y2+m2-23m=14,① 在△ABD和△ACE中， CE⊥CB, (AB=AC, .CE2+CB=BE2,即y2+m2=262,② ∠B=∠ACE .②-①得，ym=240, 1 BD=CE, 六S装卷=2CE·AD=7CE·BC= 2m- 2×240 ∴.△ABD≌△ACE(SAS), =120. ∴.AD=AE. 22.解：设“致远号”的行驶速度为x米/秒，则“领航号”的 25.(1)证明：AF=E .∠ABF=∠BAE, 行驶速度为(x+0.4)米/秒. 由题意，得40_40-4 ∠CAD=∠CDA, x+0.4x ·.在△ABD中，∠BAE+∠ABF+∠CAD+∠CDA= 解得x=3.6, 2(∠BAE+∠CAD)=180° 经检验，x=3.6是原分式方程的解，且符合题意。 .∠BAE+∠CAD=90°，即∠BAD=90°， .BA⊥AD, 答：“致远号”的行驶速度为3.6米/秒. ,OA是⊙0的半径， 23.解：(1)设修建1个A种光伏车棚需投资x万元，1个B ∴.AD是⊙O的切线： 种光伏车棚需投资y万元， (2)解：如解图，连接AF, 根据题意，得5-3=9， 3x+2y=13, AB是⊙0的直径，F=E,BE=4, 6e2 答：修建1个A种光伏车棚需投资3万元，1个B种光 伏车棚需投资2万元： (2)设修建m个A种光伏车棚，则修建(20-m)个B种 第25题解图 光伏车棚，修建A,B两种光伏车棚共需投资心万元， .AF=BE=4.∠BFA=90°， 根据题意，得m≥2(20-m),解得m≥3， 40 ∴.∠DFA=90°， AD=5, m≥0 ,且m为正整数、 .DF=√AD-AF=3, 0=3m+2(20-m)=m+40, AF AB :tanD=DF AD' 1>0, .w随m的增大而增大， 4-45.解得B=20 351 3 .当m=14时，0取得最小值，最小值为14+40=54， 1 10 此时20-m=6. 六0A=0B=2AB=3: 答：修建14个A种光伏车棚，6个B种光伏车棚时，投 资总金额最少，最少投资总金额为54万元 1©0的半径为号 78 参考答案与重难题解析·云南数学