8.2 货比三家-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级下册数学同步练习课时基础强化版（苏科版）

课时提优计划作业本数学九年级下册) 8.2货比三家 知识梳理 媒体提供的数据很多，从中能够获得许多有用的信息，但有些信息不一定 因此，我们在做出决策时要 各种因素，“货比三家” 强化巩固 1.某商场开了一家特色美食店，开业一周后老板计划用统计图直观反映这周各天收入的起伏 情况，下列各统计图中你认为最优的选择是 () A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 2.为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，小明对他们最喜 爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息， 同学们最喜欢的电视节目是 () A.新闻 B.体育 C.动画 D.戏刷 十人数 男生女生 男生女生 10 50% 50% 45% 55% 5 新闻体育动画戏制节目种类 甲校 乙校 (第2题) (第3题) 3.甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是 A,甲校的男生人数比乙校的男生人数多B.甲、乙两个学校的人数一样多 C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多D.甲校的男女生人数一样多 4.甲、乙两超市在1~5月份的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是 ) A,甲超市的利润逐月减少 B.乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 C.乙超市的利润逐月增加 D.3月份两家超市利润相同 利润/万元 一甲超市 40 -乙超市 ↑人数 14--- 12 20 10 0 23456月份 5060708090100分数 (第4题) (第5题) 5.某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.下列说法错误的是 ( A.得分在70一80之间的人数最多 B.及格（不低于60分）的人数为26 C.得分在90~100之间的人数占总人数的5% D.该班的总人数为40 84 第8章统计和概率的简单应用 6.根据下列统计图，回答问题： 某超市去年8~11月水果销售额占该超市 某超市去年8~11月当月销售总额统计图 当月销售总额的百分比统计图 120↑销售总额/万元 百分比 100 30%4 90 80 25% 、25% 80 60 70 20% 20% 60 15% 15% 40 10% 10% 20 5% 0 0% 8月9月10月11月 8月9月10月11月 该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额.（填“>”“=”或“<”） 7.下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意情况.看图 回答以下问题： (1)从折线统计图看出甲的最大周销售量是 袋，在第 周达到；乙的最大周 销量是 袋，在第 周达到 (2)从折线统计图看出 的销量在整体提升；从条形统计图看出 的满意情况 不好 (3)通过观察两个统计图，顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 数量袋 —甲-乙 150 ↑人数 ☐甲☑乙 9090710210412 120 120 100 6060元4 60 30 50 0 第第 第 第 周次 0 满意 不满意满意 周周周周 情况 拓展提升 8.某商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由 单选题和多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下. (一)最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）. (二)用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表， 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B 满意户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100 根据上述信息回答下列问题： (1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ (2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由， 85∴.5x=50,解得x=10,'.AG=40cm,DG=30cm,∴.DF= DG+FG=30+10=40(cm),BF=AG=40 cm..BC= 20cm,∴.CF=BF-BC=40-20=20(cm).在Rt△CFD中， 由勾股定理得CD=√CF+DF=√202+40=20√5(cm). 答：此时可伸缩支撑杆CD的长度为20√5cm. GD' 图1 图2 第8章统计和概率的简单应用 8.1中学生的视力情况调查 第1课时中学生的视力情况调查(1) 知识梳理 总体代表相同简单随机抽样 强化巩固 1.D2.C解析：在某重点学校随机抽取100名初一学生 进行调查，重点学校学生的学习能力要高于一般水平，不具代 表性，故A选项不符合题意；在东城区随机抽取500名初一女 生进行调查，只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性， 故B选项不符合题意；C选项抽取的样本数目够多且全面，故 C选项符合题意；在东城区抽取一所学校的初一数学实验班 50名学生进行调查，抽取太片面，不具有广泛性，因此也不具 有代表性，故D选项不符合题意.3.D4.抽取的500名 学生的体重5.16006.②①④⑤③解析：统计调查活 动要经历的5个重要步骤进行排序为②设计调查问卷；①收 集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体.7.C 解析：电影类型包括科幻片、动作片、喜剧片等，故选取合理 的是②③④.8.B9.应选择方案三.理由如下：方案三调 查的样本具有代表性和普遍性，比较准确、合理. 拓展提升 10.(1)小明的抽样不合理，理由如下：全年级每个学生被抽 到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理，理 由如下：样本容量太小，样本不具有广泛性.(2)从25个班 级各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学进行调查.（答 案不唯一，合理即可) 第2课时中学生的视力情况调查(2) 知识梳理 1.估计2.平均数方差频数分布 强化巩固 1.A解析：由题意，得这200户家庭这个月节约用水的总量 是20×2X0.5+3X1+4X1.5+1X2=240(0.2.D 10 解析：由题意，得全校坐公交车到校的学生有720×品 216(人).3.abc、abd、acd、bcd4.不合理解析：“五一” 课时提优计划作业本 3 长假期间的出行人数较多，则营业额较多，不具有代表性，所 以用“五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业 额是不合理的.5.（1)1612.5解析：到图书馆阅读的人 有4÷25%=16（万人次），其中商人所占的百分比为最× 100%=12.5%.(2)10500解析：若5月份到图书馆的读 者共28000人次，估计其中读者职业是职工的人数为28000× 16-42-4-10500(人次).6.247.1500解析：该校 16 2000名学生中每天完成作业时间不超过60min的学生约有 2000×(1-15%-10%)=1500(人).8.155≤x<164 解析：抽取身高相差不多的40人，因此需要相邻几组的频数 之和大于或等于40，而155≤x<164的人数为12十19+10= 41(人)，因此参加比赛的学生身高x的合理范围是155≤x< 6 164.9.(1)由题意，得12%=50，a=50×32%=16. (2)由题意可得，安全行驶的车速应小于或等于44km/h,因 为该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占 2 为1一石=8，所以估计其中安全行驶的车辆数为20000X 48=19200. 5 拓展提升 10.>1.27解析：由题图1可知，矩形的面积大于叶的面 积，即ab,s=史<ab,>1由题图2可知，叶片的尖 端可以近似看作等腰三角形，.稻叶可以分为等腰三角形及 矩形两部分，.矩形的长为4t,等腰三角形的高为3t,稻叶的 宽为b,…k=X3b十4h 7tb 14 ≈1.27 11 8.2货比三家 知识梳理 客观全面全面综合考虑 强化巩固 1.A2.D3.D解析：因为甲、乙两个学校的总人数不确 定，所以通过扇形统计图不能判断甲、乙两个学校的人数一样 多，不能判断甲校的男生人数比乙校的男生人数多，不能判断 乙校的女生人数比甲校的女生人数多，故A、B、C选项均不符 合题意；由扇形统计图知，甲校男女生各占总人数的50%，即 甲校的男女生人数一样多，故D选项符合题意.4.D 解析：甲超市在1月~4月间的利润逐月减少，在4月~5月 利润增加，故A选项不符合题意；乙超市在6月份的利润不一 定超过甲超市，故B选项不符合题意；乙超市在1月~4月间 的利润逐月增加，在4月一5月利润减少，故C选项不符合题 意；3月份两家超市利润相同，故D选项符合题意.5.B 解析：得分在70~80之间的人数最多，有14人，故A选项不 符合题意；及格（不低于60分）的人数为12+14+8+2=36， 故B选项符合题意；班级总人数为4+12十14十8+2=40，则 得分在9010之间的人数占总人数的百分比为品×100%= ·数学·九年级下册 5%,故C、D选项不符合题意.6.>解析：10月份的水果 类销售额为60×20%=12（万元），11月份的水果类销售额为 70×15%=10.5(万元)，所以10月份的水果类销售额>11月 份的水果类销售额.7.(1)120四102二（2)甲乙 (3)通过观察两个统计图，顾客满意度高，洗衣粉的销售量就 会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会降低， 拓展提升 8.(1)A品牌洗衣粉的主要优势是质量，可以从以下看出： ①对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多；②对A品牌洗衣 粉的广告、价格满意的用户不是最多；③最近一次购买A品牌 洗衣粉的人最多.(2)广告对用户选择品牌有影响，理由如 下：①对B、C品牌洗衣粉的质量、价格满意的用户数相差不 大；②对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌，且相 差较大；③购买B品牌洗衣粉的用户数比例比C品牌高. 8.3统计分析帮你做预测 知识梳理 两直线变化趋势 强化巩固 1.B2.D解析：因为综合指数越小，表示环境空气质量越 好，由题图可直观看出F的综合指数最小，从而可知环境空 气质量最好的地区是F10.3.20214.B5.200000 解析：(100+98+102+103+97)÷5×100×20=200000（元）， .估计今年小明爸爸卖荔枝的收入为200000元.6.15.6 解析：把这些数从小到大排列为4.5,10.5,15.3,15.9,19.6， 20.1,最中间的两个数的平均数是(15.3+15.9)÷2= 15.6(℃)，则这六个整时气温的中位数是15.6℃. 拓展提升 7.(1)7.6解析：将这11年的中考人数从小到大排列为6.1， 6.2,6.6,6.8,7.4,7.6,8.6,9.1,10.3,11.6,13.7,处在中间 位置的一个数是7.6，因此中位数是7.6万人.(2)2020解 析：13.7-11.6=2.1（万人），11.6-9.1=2.5（万人），9.1 7.4=1.7(万人)，7.4-6.6=0.8（万人），6.6-6.1=0.5（万 人)，故中考人数增加最多的年份是2020年.(3)C解析： 2020年比2019年增长2.5万人，2021年比2020年增长2.1 万人，因此预测2022年中考人数最接近15.3万人.(4)C 解析：2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为 13.7+11.6十9.1=34.4（万人）.(5)设需要增加x人，由题 意，得34.4：4000=(15.3+13.7+11.6)：(4000+x),解得 x≈721，答：该校数学教师较上年同期增加大约721人. 8.4抽签方法合理吗 知识梳理 1.概率合理2.公平不公平 强化巩固 1.A解析：共有四种可能，即正正、正反、反正、反反，P(甲 胜)=号，P(乙胜)=合，游戏对双方公平.2.C解析： 课时提优计划作业本 ·3 一枚硬币只有正反两面，正面朝上或朝下的概率均为号，即两 个队选择场地与首先发球者的可能性相等，这种方法体现了 比赛的公平性.3.C解析：：转盘分成面积相等的三个区 域，分别用“1”“2”“3”表示，其中奇数有2个，∴.在该游戏中小 刚获胜的概率是子，即此规则对小刚有利。4.D解析：图 1中，若干位同学到筐的距离不相等，故图1不公平；图2中， 若干位同学到筐的距离相等，故图2公平.5.A解析：由 题意可知，三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公 平的.6.不公平解析：，骰子的点数是偶数的有2、4、6， 其概率为号；骰子的点数是3的倍数的有3、6，其概率为合， 故游戏不公平.7.不合算解析：画树状图如图所示，由树 状图可知，共有20种等可能的结果，两球的颜色相同的有 8种情况，P(顾客得10元钱)-8，P(顾客付10元钱)= 易，：P(厦客得10元钱)<P(顾客付10元钱)，∴该活动对 顾客不合算. 开始 红 红 白 白 红红白白红红白白红红白白红红红白红红红白 8.D解析：不论他们按怎样的顺序摸，摸到有记号的纸条的 概率都是了∴P=P2=P .9.(1)画树状图如图所示， 则点Q所有可能的坐标有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、 (2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3),共12种 开始 y234134124123 (2).共有12种等可能的结果，其中在函数y=一x十5的图 像上的有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)4种，∴点Q在函数y= -x十5的图像上的概率为造一子，(3)这个游戏不公平.理 1 由如下：.x、y满足xy>6有(2,4)、(3,4)、(4,2)、(4,3)共 4种情况，x、y满足xy<6有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、 (3,.4,1共6种情况P(小明胜)=是-了，P小红胜)= 6 2=之…这个游戏不公平.公平的游戏规则可以为若x、y 1 满足xy≥6，则小明胜；若x、y满足xy<6,则小红胜 拓展提升 10.(1):在每一处都有价格最低、最高、较高的可能，.P(A处 买到最低价格礼物)=子.(2)画出树状图如图所示，由树状 图可知，P(买到最低价格的礼物)=音-“日>了心他 ·数学·九年级下册 2。